Concepciones de los profesores sobre la enseñanza de las ecuaciones diferenciales a estudiantes de química y biología. Estudio de casos

Intending to quest about the conceptions math teachers hold about how to teach Differential Equations to chemistry and biology students, we have devised a research tool which allows us to derive relevant information. We use different means to collect the adequate data related to the qualitative research, targeting the exploration of what teachers «say they do» and what athey do and would like to do». The use of concept maps and a questionnaire, along with a recorded interview, has revealed itself as an accurate means for the appropriate analysis of data, as shown in the case study we hereby include

Ladders operators for general discrete Sobolev orthogonal polynomials

We consider a general discrete Sobolev inner product involving the Hahn difference operator, so this includes the well--known difference operators $\mathscr{D}_{q}$ and $\Delta$ and, as a limit case, the derivative operator. The objective is twofold. On the one hand, we construct the ladder operators for the corresponding nonstandard orthogonal polynomials and we obtain the second--order difference equation satisfied by these polynomials. On the other hand, we generalise some related results appeared in the literature as we are working in a more general framework. Moreover, we will show that all the functions involved in these constructions can be computed explicitly

Asymptotic behavior of varying discrete Jacobi-Sobolev orthogonal polynomials

In this contribution we deal with a varying discrete Sobolev inner product involving the Jacobi weight. Our aim is to study the asymptotic properties of the corresponding orthogonal polynomials and the behavior of their zeros. We are interested in Mehler-Heine type formulae because they describe the essential differences from the point of view of the asymptotic behavior between these Sobolev orthogonal polynomials and the Jacobi ones. Moreover, this asymptotic behavior provides an approximation of the zeros of the Sobolev polynomials in terms of the zeros of other well-known special functions. We generalize some results appeared in the literature very recently. (C) 2016 Elsevier B.V. All rights reserved.The authors JFMM and JJMB are partially supported by Research Group FQM-0229 (belonging to Campus of International Excellence CEIMAR). The author JFMM is funded by a grant of Plan Propio de la Universidad de Almería. The author FM is partially supported by Dirección General de Investigación, Ministerio de Economía y Competitividad Innovación of Spain, Grant MTM2012-36732-C03-01. The author JJMB is partially supported by Dirección General de Investigación, Ministerio de Ciencia e Innovación of Spain and European Regional Development Found, grants MTM2011-28952-C02-01 and MTM2014-53963-P, and Junta de Andalucía (excellence grant P11-FQM-7276)

Varying discrete Laguerre-Sobolev orthogonal polynomials: Asymptotic behavior and zeros

We consider a varying discrete Sobolev inner product involving the Laguerre weight. Our aim is to study the asymptotic properties of the corresponding orthogonal polynomials and of their zeros. We are interested in Mehler-Heine type formulas because they describe the asymptotic differences between these Sobolev orthogonal polynomials and the classical Laguerre polynomials. Moreover, they give us an approximation of the zeros of the Sobolev polynomials in terms of the zeros of other special functions. We generalize some results appeared very recently in the literature for both the varying and non-varying cases.The author FM is partially supported by Dirección General de Investigación, Ministerio de Economía y Competitividad Innovación of Spain, Grant MTM2012 36732 C03 01. The author JJMB is partially supported by Dirección General de Inves tigación, Ministerio de Ciencia e Innovación of Spain and European Regional Development Found, Grant MTM2011 28952 C02 01, and Junta de Andalucía, Research Group FQM 0229 (belonging to Campus of International Excellence CEI MAR), and projects P09 FQM 4643 and P11 FQM 7276

Spectral theory for bounded banded matrices with positive bidiagonal factorization and mixed multiple orthogonal polynomials

Spectral and factorization properties of oscillatory matrices lead to a spectral Favard theorem for bounded banded matrices, that admit a positive bidiagonal factorization, in terms of sequences of mixed multiple orthogonal polynomials with respect to a set positive Lebesgue–Stieltjes measures. A mixed multiple Gauss quadrature formula with corresponding degrees of precision is givenpublishe

Efecto del diámetro de las ruedas (26 pulgadas vs 29 pulgadas), en la transmisión de las vibraciones y en el rendimiento, en bicicleta de montaña

Desde 2010 ha habido una creciente implantación del uso de bicicletas de montaña de 29 pulgadas (29”) para pruebas de campo a través. Los estudios científicos que respalden las ventajas de este cambio, quizá el más importante en la historia del BTT, son muy escasos, con metodologías discutibles y con tamaño muestral escaso. El objetivo principal de esta tesis es medir el rendimiento de dos bicicletas de montaña equivalentes (una de 26 y otra de 29”) en la realización de un trabajo de campo tanto de pruebas analíticas de comportamientos aislados como en un circuito campo a través. Además del apartado de rendimiento, se realizará un análisis de la vibración que transmite la bicicleta al ciclista, aspecto relacionado con el área de salud. En cuanto a los objetivos específicos han sido: 1. Cuantificar la vibración que transmite al ciclista cada una de las bicicletas en un ascenso y en un descenso con superficie bacheada, así como durante la realización de un circuito CT. 2. Comparar las aceleraciones de cada ACC entre ambas bicicletas. 3. Comparar la magnitud del registro de los ACC situados en la cabeza y el coxis en comparación al resto en ambas bicicletas. 4. Medir cuál de las dos bicicletas es más rápida subiendo y bajando una rampa corta con superficie bacheada. 5. Medir qué bicicleta es más rápida en un recorrido revirado sobre césped. 6. Medir qué bicicleta es más estable a baja velocidad, sobre un recorrido estrecho y lineal. 7. Medir qué bicicleta es más rápida subiendo y bajando una rampa corta con superficie homogénea. 8. Medir qué bicicleta es más rápida en una aceleración de 50 m sobre superficie de alta y otra de baja adherencia. 9. Medir qué bicicleta es más rápida en un eslalon lineal. 10. Medir qué bicicleta tiene mayor rendimiento en un circuito CT completo, así como en los segmentos con perfil de ascenso, descenso y llanos. A partir de los objetivos enumerados, se han desarrollado las siguientes hipótesis: 1. Las BTT de 29” transmiten mayor vibración al ciclista cuando transitan por superficies bacheadas tanto de ascenso como de descenso, así como en el circuito CT. 2. El registro de los ACC según la posición, será similar en ambas bicicletas, independientemente del diámetro de rueda. 3. Las vibraciones registradas por los ACC en la cabeza y en el coxis serán inferiores que en el resto de puntos independientemente del tamaño de la rueda. 4. Las BTT de 29” son más rápidas en una rampa pronunciada bacheada tanto en ascenso como en descenso. 5. Las BTT de 29” son más rápidas en un en un recorrido revirado sobre césped. 6. Las BTT de 29” son más estables en un recorrido estrecho y lineal. 7. Las BTT de 26” son más rápidas en un recorrido inclinado corto sin baches tanto en el ascenso como en el descenso. 8. Las BTT de 29” serán más rápidas en pruebas de aceleración cortas, sobre una superficie de alta y otra de baja adherencia. 9. Las BTT de 26” son más rápidas en un eslalon lineal. 10. Las BTT de 29” tienen mayor rendimiento en un circuito CT completo, así como en todos los segmentos con independencia de su perfil. En cuanto al análisis estadístico de la vibración podemos afirmar que la 29” transmite mayor vibración al ciclista. Y en cuanto al rendimiento aparecen diferencias significativas a favor de la 29” en algunas de las pruebas, pero en otras la 26” demuestra mejores registros. A continuación, se enumeran las conclusiones derivadas de estos resultados: 1. Se confirma que la transmisión de las vibraciones es mayor para las bicicletas de 29” en segmentos bacheados, tanto de ascenso como de descenso, así como durante el circuito CT. 2. Se confirma que el registro de los ACC según la posición es similar en ambas bicicletas. 3. Se ha podido comprobar que las vibraciones que transmite la bicicleta al ciclista son memores en el coxis y en la cabeza que en el resto de puntos registrados con independencia del tamaño de la rueda. 4. No se ha podido identificar que las BTT de 29” sean más rápidas en un ascenso ni en un descenso pronunciado bacheado. 5. Se ha podido demostrar que las BTT de 29” es más rápida en un recorrido sobre césped con curvas pronunciadas. 6. No se ha podido comprobar que las BTT de 29” sean más estables. 7. No hemos hallado evidencias significativas que demuestren que las BTT de 26” sean más rápidas en un ascenso corto sin baches, pero sí que es más rápida durante el descenso. 8. Se confirma que las BTT de 29” son más rápidas en pruebas de aceleración cortas, sobre superficie de alta adherencia, pero no en superficies de baja adherencia. 9. Se demuestra que las BTT de 26” son más rápidas en un eslalon lineal. 10. Queda demostrado que las BTT de 29” tienen mayor rendimiento en un circuito CT completo, así como en los segmentos con perfil ascendente y llano, pero no en los de perfil descendente

Riemann–Hilbert problem and matrix biorthogonal polynomials

Recently the Riemann-Hilbert problem, with jumps supported on appropriate curves in the complex plane, has been presented for matrix biorthogonal polynomials, in particular non-Abelian Hermite matrix biorthogonal polynomials in the real line, understood as those whose matrix of weights is a solution of a Sylvester type Pearson equation with coe cients first order matrix polynomials. We will explore this discussion, present some achievements and consider some new examples of weights for matrix biorthogonal polynomials.publishe