A note on large automorphism groups of compact Riemann surfaces

Belolipetsky and Jones classified those compact Riemann surfaces of genus $g$ admitting a large group of automorphisms of order $\lambda (g-1)$, for each $\lambda >6,$ under the assumption that $g-1$ is a prime number. In this article we study the remaining large cases; namely, we classify Riemann surfaces admitting $5(g-1)$ and $6(g-1)$ automorphisms, with $g-1$ a prime number. As a consequence, we obtain the classification of Riemann surfaces admitting a group of automorphisms of order $3(g-1)$, with $g-1$ a prime number. We also provide isogeny decompositions of their Jacobian varieties.Comment: 12 pages, To appear in Journal of Algebr

Connecting p-gonal loci in the compactification of moduli space

Consider the moduli space M g of Riemann surfaces of genusg≥2 and its Deligne-Munford compactification M g ¯ . We are interested in the branch locus B g for g>2 , i.e., the subset of M g consisting of surfaces with automorphisms. It is well-known that the set of hyperelliptic surfaces (the hyperelliptic locus) is connected in M g but the set of (cyclic) trigonal surfaces is not. By contrast, we show that for g≥5 the set of (cyclic) trigonal surfaces is connected in M g ¯ . To do so we exhibit an explicit nodal surface that lies in the completion of every equisymmetric set of 3-gonal Riemann surfaces. For p>3 the connectivity of the p -gonal loci becomes more involved. We show that for p≥11 prime and genus g=p−1 there are one-dimensional strata of cyclic p -gonal surfaces that are completely isolated in the completion B g ¯ of the branch locus in M g ¯

Деякі питання структурної теорії додавання множин

(uk) Доведено теорему про існування множин, а також знайдені значення у вершинах критичних трикутників.(en) Generalization of theorem on the existence. The meanings at the axis of critical triangles have been found

Signos ortográficos, ortotipografía y normas actuales

Este libro, que surge con una finalidad fundamentalmente didáctica, recoge de forma resumida y sencilla algunos aspectos relacionados con la ortografía y la ortotipografía técnica, con el fin de facilitar al lector determinadas pautas que le pueden ser útiles en la redacción y autoedición de un texto. Los temas elegidos están constituidos por aspectos que pueden plantear dudas y dificultades al escritor, como el empleo correcto de los signos ortográficos en la estructura y ordenación de la frase, los principios que rigen la composición de abreviaturas, siglas y símbolos, el uso adecuado de las letras cursiva y versalita; así como otras cuestiones fundamentales en la ortografía del texto (ortotipografía técnica), es decir, normas y convenciones relativas a la presentación de textos impresos (aplicables también en la autoedición), como los criterios que se siguen en la confección de listados bibliográficos, siempre con indicación de las posibles principales opciones que, en ocasiones, se plantean y que hay que conocer para seguir las pautas adecuadas