Free energies as invariants of Teichmüller like structures

A Teichmüller like structure on the space of d-degree holomorphic maps on the circle S1, marked by conjugations to the map z 7→ z d, can be defined. Here we introduce a definition of free energy associated to this kind of dynamics as an invariant of equivalence classes in the Teichmüller space. This quantity encodes a length spectrum of rotation cycles in S1.Fil: Meson, Alejandro Mario. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos; Argentina. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ingeniería; ArgentinaFil: Vericat, Fernando. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos; Argentina. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ingeniería; Argentin

On the topological entropy of the irregular part of v-statistics multifractal spectra

Let (x, d) be a compact metric space and f : x → x, if xr is the product of r−copies of x, r ≥ 1, and φ : xr → r, then the multifractal decomposition for v −statistics is given by eφ (α) = ( x : lim n→∞ 1 nr p 0≤i1≤...≤ir≤n−1 φ ¡ f i1 (x) , ..., fir (x) ¢ = α ) . The irregular part, or historic set, of the spectrum is the set points x ∈ x, for which the limit does not exist. In this article we prove that for dynamical systems with specification, the irregular part of the v −statistics spectrum has topological entropy equal to that of the whole space x.Fil: Meson, Alejandro Mario. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos; ArgentinaFil: Vericat, Fernando. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos; Argentin

Convergence of the barycentre of measures from Fuchsian action groups

We prove the pointwise ergodic convergence of the sequence of barycentres of empirical measures which are defined from the action of Fuchsian groups and by maps valuated in CAT(0)−spaces. A result of this nature was established by Austin from actions of amenable groups and defining the empirical measures from Følner sequences. Here we de- fine different sequences of barycentres, in particular we do not consider a topological structure on the group and Følner sequences.Fil: Meson, Alejandro Mario. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos; ArgentinaFil: Vericat, Fernando. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos; Argentin

Bounds for Estimators of Ergodic Averages

We consider different ergodic averages and estimate the measure of the set of points in which the averages apart from a given value. The cases considered are empirical measures of cylinders in symbolic spaces and averages of maps given a kind Lyapunov exponents, in a such spaces. Besides we obtain bounds for the fluctuations of ergodic averages from amenable action groups. The bounds obtained are valid for any ¨time¨, not only, like in case of large deviations, for asymptotic values.Fil: Meson, Alejandro Mario. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos; ArgentinaFil: Vericat, Fernando. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos; Argentin

On the convergence of spherical multiergodic averages for Markov action groups

In this note we study the norm convergence of multiple ergodic spherical averages from actions of word hyperbolic groups or more generaly strongly Markov groups. The objective is the generalization of the results by Bufetov, Khristoforov and Klimenko and by Pollicott and Sharp. We use the techniques that Walsh introduced for proving the norm convergence of multiple ergodic averages from measure-preserving transformations and for integer valuated polynomials.Fil: Meson, Alejandro Mario. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos; ArgentinaFil: Vericat, Fernando. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos; Argentin

On the Irregular Part of V -Statistics Multifractal Spectra for Systems with Non-Uniform Specification

Let (X,f) be a dynamical system with X a compact metric space. Let X^{r} be the product of r-copies of X, r≥1, and Φ:X^{r} →R. The multifractal decomposition for V-statistics for Φ,f is defined as E_{Φ,f}(α)={x:lim_{n→∞}(1/(n^{r}))∑_{0≤i₁,...,i_{r}≤n-1}Φ(f^{i₁}(x),...,f^{i_{r(x))=α}. The set of points x∈X, for which the limit does not exist is called the irregular part, or historic set, of the spectrum. In this article we analyze the irregular part of the V-statistics for systems satisfying a weak form of the known Bowen specification property, called the non-uniform specification property. This concept was introduced by P. Varandas and allows to work in a nonuniformly hyperbolic context.Fil: Meson, Alejandro Mario. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos; Argentina. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ingeniería; ArgentinaFil: Vericat, Fernando. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos; Argentina. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ingeniería; Argentin

Ergodic theorem for amenable groups and weakly integrable functions

We analyze averages of amenable groups along Følner sequences in the way considered by Lindenstrauss but for weakly integrable functions. The objective is to generalize the quantitative results of Haynes, adapting the technique of trimmed sums for classical ergodic averages.Fil: Meson, Alejandro Mario. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos; ArgentinaFil: Vericat, Fernando. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos; Argentin

On a multifractal pressure for suspension flows

In a previous article [JDSGT 17, 267-295, 2019] we have extended to countable shifts the notion of multifractal pressure previuosly introduced by Olsen [J. d´ Analyse Math 131, 207-253, 2017]. This kind of pressure is defined by considering in the ”partition function” only those configurations which are ”multifractally relevant”. In this article we continue working in this direction and consider a pressure of this nature, but for suspension flows over countable shifts.Fil: Meson, Alejandro Mario. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos; ArgentinaFil: Vericat, Fernando. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos; Argentin

Weighted equilibrium states at zero temperature

Weighted thermodynamic and multifractal formalism for finite alphabet subshifts have been presented by Barral and Feng (Asian J. Math, 16, 319–352, 2012). Here we analyze the problem of finding weighted equilibrium states for infinite countable shifts. Also we study the problem of ”zero temperature” which consists into consider a sequence of equilibrium states depending of a parameter, interpreted in a Statistical Mechanics context as ”the inverse of the temperature”, and prove the existence of accumulation points of such a sequence.Fil: Meson, Alejandro Mario. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas; ArgentinaFil: Vericat, Fernando. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos; Argentin

On the topological entropy of the spectra of limit points of multiergodic averages sequences

Let be a compact metric space and if is the product of r-copies of X, and Then theV-statistics with kernel F are defined as In this article, we are mainly interested in the multifractal decomposition where are limit points of the sequence and I is a closed interval. We obtain a variational expression for the topological entropy of EI.Fil: Meson, Alejandro Mario. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos; ArgentinaFil: Vericat, Fernando. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos; Argentin