In this note we study the norm convergence of multiple ergodic spherical averages from actions of word hyperbolic groups or more generaly strongly Markov groups. The objective is the generalization of the results by Bufetov, Khristoforov and Klimenko and by Pollicott and Sharp. We use the techniques that Walsh introduced for proving the norm convergence of multiple ergodic averages from measure-preserving transformations and for integer valuated polynomials.Fil: Meson, Alejandro Mario. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos; ArgentinaFil: Vericat, Fernando. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos; Argentin
