k-core (bootstrap) percolation on complex networks: Critical phenomena and nonlocal effects

We develop the theory of the k-core (bootstrap) percolation on uncorrelated random networks with arbitrary degree distributions. We show that the k-core percolation is an unusual, hybrid phase transition with a jump emergence of the k-core as at a first order phase transition but also with a critical singularity as at a continuous transition. We describe the properties of the k-core, explain the meaning of the order parameter for the k-core percolation, and reveal the origin of the specific critical phenomena. We demonstrate that a so-called ``corona'' of the k-core plays a crucial role (corona is a subset of vertices in the k-core which have exactly k neighbors in the k-core). It turns out that the k-core percolation threshold is at the same time the percolation threshold of finite corona clusters. The mean separation of vertices in corona clusters plays the role of the correlation length and diverges at the critical point. We show that a random removal of even one vertex from the k-core may result in the collapse of a vast region of the k-core around the removed vertex. The mean size of this region diverges at the critical point. We find an exact mapping of the k-core percolation to a model of cooperative relaxation. This model undergoes critical relaxation with a divergent rate at some critical moment.Comment: 11 pages, 8 figure

Heterogeneous slow dynamics in a two dimensional doped classical antiferromagnet

We introduce a lattice model for a classical doped two dimensional antiferromagnet which has no quenched disorder, yet displays slow dynamics similar to those observed in supercooled liquids. We calculate two-time spatial and spin correlations via Monte Carlo simulations and find that for sufficiently low temperatures, there is anomalous diffusion and stretched-exponential relaxation of spin correlations. The relaxation times associated with spin correlations and diffusion both diverge at low temperatures in a sub-Arrhenius fashion if the fit is done over a large temperature-window or an Arrhenius fashion if only low temperatures are considered. We find evidence of spatially heterogeneous dynamics, in which vacancies created by changes in occupation facilitate spin flips on neighbouring sites. We find violations of the Stokes-Einstein relation and Debye-Stokes-Einstein relation and show that the probability distributions of local spatial correlations indicate fast and slow populations of sites, and local spin correlations indicate a wide distribution of relaxation times, similar to observ ations in other glassy systems with and without quenched disorder.Comment: 12 pages, 17 figures, corrected erroneous figure, and improved quality of manuscript, updated reference

L'éruption du volcan Hunga Tonga -Hunga Ha'apai le 15 janvier 2022 : un ébranlement du système Terre à l'échelle planétaire

L'éruption explosive du volcan Hunga Tonga - Hunga Ha’apai (HTHH), le 15 janvier 2022, a produit la plus puissante explosion enregistrée depuis les explosions du Krakatau et du Tambora dans les années 1800, libérant une énergie équivalente à 110 mégatonnes de TNT. Les ondes générées sesont propagées dans le sol, et dans l’atmosphère jusqu’à l’ionosphère. L'onde atmosphérique la plus énergétique observée sur les baromètres correspond au mode de Lamb. De période supérieure à 2000 s, son amplitude est comparable à celle observée lors de l’éruption du Krakatau en 1883. L’empreinte des perturbations atmosphériques a été caractérisée à l’échelle planétaire par des réseaux de mesures au sol, à bord de satellites ou de plateformes aéroportées. L’analyse combinée de ces observations a permis d’évaluer les conséquences à court terme de l'éruption du HTHH. Les méthodes d'investigation géophysiques présentées dans cette note montrent l’apport d’analyses interdisciplinaires pour caractériser la réponse impulsionnelle des enveloppes fluides planétaires (atmosphère, océans et mers) à une éruption d’une intensité exceptionnelle

L'éruption du volcan Hunga Tonga -Hunga Ha'apai le 15 janvier 2022 : un ébranlement du système Terre à l'échelle planétaire

L'éruption explosive du volcan Hunga Tonga - Hunga Ha’apai (HTHH), le 15 janvier 2022, a produit la plus puissante explosion enregistrée depuis les explosions du Krakatau et du Tambora dans les années 1800, libérant une énergie équivalente à 110 mégatonnes de TNT. Les ondes générées sesont propagées dans le sol, et dans l’atmosphère jusqu’à l’ionosphère. L'onde atmosphérique la plus énergétique observée sur les baromètres correspond au mode de Lamb. De période supérieure à 2000 s, son amplitude est comparable à celle observée lors de l’éruption du Krakatau en 1883. L’empreinte des perturbations atmosphériques a été caractérisée à l’échelle planétaire par des réseaux de mesures au sol, à bord de satellites ou de plateformes aéroportées. L’analyse combinée de ces observations a permis d’évaluer les conséquences à court terme de l'éruption du HTHH. Les méthodes d'investigation géophysiques présentées dans cette note montrent l’apport d’analyses interdisciplinaires pour caractériser la réponse impulsionnelle des enveloppes fluides planétaires (atmosphère, océans et mers) à une éruption d’une intensité exceptionnelle