ON ROTATIONAL INVARIANCE OF HIGHER-ORDER MOMENTS OF REGULAR POLYHEDRA

This paper covers aspects of establishing a relationship between the highest-order rotation-invariant moments of inertia and the order of symmetry of Platonic polyhedra. Moments of inertia about arbitrary, but centroidal axes are considered. After an introductory part which summarizes the possible applications of higher-order moments of area and inertia, the revision of the already solved two-dimensional version of this problem is presented, in other words the highest-order rotation-invariant moments of area about the origin of regular m-gons are studied. As a continuation, some aspects of the possible decomposition of spatial finite rotations into a sequence of rotations about given axes will be covered which are of great importance by the extension of the two-dimensional problem into three dimensions. Finally, the solution of the 3D problem will be presented, emphasizing the differences between the behavior of the even- and odd-order moments which is present in the 2D case, too, and also between the behaviour of the invariant moments of the tetrahedral and the octahedral or icosahedral solids. As a last part, possible applications will be presented

A cornealis sebgyógyulás és az extracelluláris mátrix

Absztrakt A bulbusra óraüvegszerűen ráfekvő cornea a szem első fénytörő közege. A szaruhártya átlátszóságát az azt felépítő rendezett, lamellaris elhelyezkedésű kollagénrostoknak, valamint a rostok között kapcsolatot teremtő, leucinban gazdag proteoglikánoknak köszönheti. A felnőttcorneát főként fibrilláris kollagénrostok építik fel. A fibrillumokhoz kapcsolódó kollagének és a nonfibrilláris kollagének kisebb mennyiségben vannak jelen a szaruhártyában. A cornea fő proteoglikánjai keratán-szulfát-tartalmú proteoglikánok, amelyek mellett dermatán-szulfát-tartalmú proteoglikánok is megtalálhatók. A proteoglikánszintézis defektusai az egyedi szerkezet felbomlásához, a normálisnál vastagabb átmérőjű kollagénrostok kialakulásához vezet. Az abnormális extracellulárismátrix-szerkezet cornealis betegségeket, ezáltal a szaruhártya transzparenciájának elvesztését eredményezi. A proteoglikánok és kollagénrostok a sebgyógyulásban is kiemelt szerepet töltenek be. A corneát ért sérülés következtében az extracelluláris mátrixot termelő keratocyták növekedési faktorok hatására fokozott kollagén- és proteoglikánszintézisbe kezdenek. A különböző növekedési faktorok a sérült corneában több helyről származhatnak. A sebgyógyulásban részt vevő sejtek és növekedési faktorok arányától függően rendezett extracelluláris mátrix vagy hegszövet alakul ki. Orv. Hetil., 2016, 157(25), 995–999

A corneális sebgyógyulás és az extracelluláris mátrix

L

Az extracelluláris mátrix rendellenességei epithelialis-stromalis és stromalis cornealis dystrophiákban

K

Az extracelluláris mátrix rendellenességei epithelialis-stromalis és stromalis cornealis dystrophiákban | Disorders of the extracellular matrix in epithelial-stromal and stromal corneal dystrophies

Absztrakt A humán szaruhártya extracelluláris mátrixban gazdag. Legnagyobb részét a főként kollagénrostokból és proteoglikánokból álló, a cornea középső részén elhelyezkedő stroma teszi ki. A cornealis epithelialis-stromalis és stromalis dystrophiák a szaruhártya olyan autoszomális dominánsan vagy recesszíven öröklődő elváltozásai, amelyek kialakulásában gyulladásos, fertőző vagy traumás folyamatok nem játszanak szerepet. Az elváltozások a cornea minden rétegében megjelenhetnek, de a dystrophiák legtöbb altípusában a stroma érintett. Általában gyermekkorban vagy fiatal felnőttkorban alakulnak ki, a diagnózis viszont csak később, a tünetek megjelenésekor lehetséges (epithelialis eróziók, látáscsökkenés, fotofóbia). A cornea rétegei között lerakódó, különböző fehérjeaggregátumok (hialin, amyloid, krisztallin) a szaruhártya enyhébb vagy kifejezettebb elhomályosodását, a transzparencia részleges vagy teljes elvesztését okozzák a stromalis extracelluláris mátrix rendezettségének hiánya miatt. Mivel egyes cornealis dystrophiákban a keratán-szulfát proteoglikánok szintézise érintett, funkciójuk elvész, így nem tudják fenntartani az egyenlő interfibrillaris távolságot. Az elváltozások a progresszió során a látást nagymértékben korlátozó cornealis homályhoz vezetnek, ezért keratoplasztika válhat szükségessé. Orv. Hetil., 2016, 157(33), 1299–1303. | Abstract The human cornea is rich in extracellular matrix. The stroma constitutes the main thickness of the cornea, which consists of collagens and proteoglycans mainly. The epithelial-stromal and stromal dystrophies of the cornea are either autosomal dominant or recessive inherited disorders, which are unrelated to inflammation or trauma. The diseases can manifest in each layer of the cornea, but in most cases the corneal stroma is affected. Generally, they develop in childhood or young adulthood but the diagnosis is only possible when clinical signs (epithelial erosions, decreased visual acuity, photophobia) develop. The different protein aggregates (hyaline, amyloid, crystalline) deposited in the corneal layers result in mild or advanced corneal opacity and loss of the corneal transparency due to disorganisation of the extracellular matrix. In some of the corneal dystrophies the keratane sulphate proteoglycan looses its function which results in a loss of the regular interfibrillar spacing. Due to the severe corneal opacity patients may need corneal transplantation. Orv. Hetil., 2016, 157(33), 1299–1303

Novel Diagnostic and Therapeutic Methods in Ocular Surface and Corneal Diseases

L