Complexity analysis of reactive graph grammars

The aim of this paper is to present a way to calculate a complexity measurement of graph grammar specifications of reactive systems. The basic operation that describe the behavior of a graph grammar is a rule application. Therefore, this operation will be used to characterize the tasks to be performed within a system. The complexity measurement defined here ,vill give us the minimum numbei:· of steps that must be present in a computation that performs a desir_ed task

Análise de fluxo de potência através de métodos numéricos

The basic function of the Electric Power System is to supply electrical energy with quality and when requested. For this to be possible some analysis of the system is required, among them Power Flow Analysis. This analysis is important for the delineation of the power systems, as well as in the definition of the best conditions of operation, control and supervision of the existing systems. The system is modeled as follows: Generators, Loads, Reactors and Capacitors are connected between any node and the ground node, since the transmission lines and transformers are connected between any two nodes. Thus, the admittance matrix of the system will be generated through nodal analysis that will be solved by numerical methods. One of the objectives of this work aims to perform the power flow analysis of a system with the aid of numerical methods. Another objective is as well as to verify the accuracy of the results, with solutions obtained by the methods of Gauss Elimination, LU Factoration, Gauss Seidel and Crout Method, implemented in C language. The analysis of the accuracy of the results occurred through the relative error in comparison to the results obtained by MatLab software.O Sistema Elétrico de Potência tem como função básica fornecer energia elétrica com qualidade e quando solicitada. Para que isso seja possível são necessárias algumas análises do sistema, dentre elas a Análise do Fluxo de Potência. Essa análise é importante para delineação dos sistemas de potência, assim como também, na definição das melhores condições de operação, controle e supervisão dos sistemas existentes. O sistema é modelado da seguinte forma: Geradores, Cargas, Reatores e Capacitores que são ligados entre um nó (barra) qualquer e o nó terra, já as linhas de transmissão e transformadores são ligadas entre dois nós quaisquer. Assim será gerada através de análise nodal a matriz de admitância do sistema, onde este problema é resolvido através de métodos numéricos. Um dos objetivos deste trabalho é a análise de fluxo de potência de um sistema com auxílio de métodos numéricos. Outro objetivo é verificar a exatidão dos resultados, com soluções obtidas pelos métodos de Eliminação de Gauss, Fatoração LU, Gauss Seidel e Método de Crout, implementados em linguagem C. A análise da exatidão dos resultados deu-se através do erro relativo em comparação com os resultados obtidos pelo software MatLab

Analysis of solutions of differential equations of vibratory systems with varied external forces

Several Engineering problems can be modeled from differential equations, analytical and numerical methods can be employed to determine the solutions. Among these problems, applied in the area of Mechanics, there are those that involve the analysis of vibratory systems. The present work aims to conduct a study on the solutions of the second order ordinary differential equations that model these vibratory systems, seeking to solve these equations analytically from the application of different external forces. In order to solve analytically each of the equations that describe these systems, the homogeneous equation solution is first determined. Then, depending on the type of external force that acts on the system, the particular solution is obtained using the methods of Indeterminate Coefficients or Parameter Variation. The general solution is then obtained from the linear combination of homogeneous and the particular solutions. The analysis of the solutions shows that the displacements of the masses according to time, depending on the external force applied in the system, present varied behaviors among themselves. Over time, the homogeneous solution, characterized as transient response, becomes negligible, remaining only the particular solution, characterized as the permanent response.

Comparando diferentes métodos de integração intervalar

Quando se trabalha com números de ponto flutuante o resultado obtido é apenas uma aproximação de um valor real e erros são gerados por arredondamentos ou por algoritmos instáveis, levando algumas vezes a resultados incorretos. Análise intervalar surgiu com o objetivo de diminuir erros numéricos gerados em procedimentos computacionais. Na Matemática intervalar o valor real x é aproximado por um intervalo X que possui limites inferior e superior, de forma que o intervalo contenha x. O presente trabalho tem como objetivo comparar qual o melhor método que retorna solução com exatidão máxima na computação de integrais com entradas intervalares. Os métodos em comparação são: Simpson Intervalar, Integral de Bedregal e Integral de Moore. A comparação dá-se através da validação do resultado e da análise da qualidade dos intervalos solução através das medidas de Erro Absoluto e Erro Relativo

Análise da complexidade computacional de problemas de estatística descritiva com entradas intervalares

A Estatística é uma ferramenta indispensável em todos os campos científicos. A Estatística descritiva é usada para sintetizar dados. O principal problema desta área está relacionado aos valores de uma amostra, os quais geralmente possuem erros que ocorrem durante a obtenção dos dados. Um dos objetivos deste trabalho é apresentar uma forma de representação para os valores amostrais que considera os erros contidos nestes valores. Esta representação é realizada através de intervalos. A literatura mostra que foram realizadas pesquisas somente em problemas de calcular os valores intervalares das medidas de dispersão variância, covariância e coeficiente de correlação, que a utilização da computação intervalar na solução de problemas de medidas de dispersão intervalar sempre fornece solução com intervalos superestimados (intervalos com amplitude grande), e que ao procurar uma solução com intervalos de amplitude pequena (através da computação da imagem intervalar), o problema passa a pertencer a classe de problemas NP-Difícil. Com o objetivo principal de analisar a complexidade computacional dos problemas de computar os valores dos indicadores estatísticos descritivos com entradas intervalares, e realizar uma classificação quanto a classe de complexidade, a presente tese apresenta: i) definições intervalares de medidas de tendência central, medidas de dispersão e separatrizes; ii) investigação da complexidade de problemas das medidas de tendência central média, mediana e moda, das medidas de dispersão amplitude, variância, desvio padrão, coeficiente de variação, covariância, coeficiente de correlação e das separatrizes e iii) representação intervalar dos valores reais, de tal modo que garante a qualidade de aproximação nos intervalos solução calculado através da extensão intervalar Primeiramente, apresentamos uma abordagem intervalar para os indicadores estatísticos e propomos algoritmos para a solução dos problemas de computar os intervalos de medidas de tendência central intervalar, dispersão intervalar e separatrizes intervalares. Tais algoritmos utilizam a aritmética intervalar definida por Moore, a extensão intervalar e foram projetados para serem executados em ambientes intervalares como IntLab e Maple Intervalar. Por meio da análise da complexidade computacional verificamos que os problemas de medidas de tendência central, dispersão e separatrizes, com entradas intervalares, pertencem à classe de problemas P. Este trabalho apresenta, portanto, algoritmos de tempo polinomial que calculam os intervalos dos indicadores estatísticos com entradas intervalares, e que retornam como solução intervalos com qualidade de aproximação. Os resultados obtidos no desenvolvimento do trabalho tornaram viável a computação da Estatística Descritiva Intervalar

Cálculo da complexidade exata de algoritmos do tipo divisão-e-conquista através das equações características

A equação de complexidade de um algoritmo pode ser expressa em termos de uma equação de recorrência. A partir destas equações obtém-se uma expressão assintótica para a complexidade, provada por indução. Neste trabalho, propõem-se um esquema de solução de equações de recorrência usando equações características que são resolvidas através de um "software" de computação simbólica, resultando em uma expressão algébrica exata para a complexidade. O objetivo é obter uma forma geral de calcular a complexidade de um algoritmo desenvolvido pelo método Divisão-e-Conquista

Análise da complexidade computacional de problemas de estatística descritiva com entradas intervalares

A Estatística é uma ferramenta indispensável em todos os campos científicos. A Estatística descritiva é usada para sintetizar dados. O principal problema desta área está relacionado aos valores de uma amostra, os quais geralmente possuem erros que ocorrem durante a obtenção dos dados. Um dos objetivos deste trabalho é apresentar uma forma de representação para os valores amostrais que considera os erros contidos nestes valores. Esta representação é realizada através de intervalos. A literatura mostra que foram realizadas pesquisas somente em problemas de calcular os valores intervalares das medidas de dispersão variância, covariância e coeficiente de correlação, que a utilização da computação intervalar na solução de problemas de medidas de dispersão intervalar sempre fornece solução com intervalos superestimados (intervalos com amplitude grande), e que ao procurar uma solução com intervalos de amplitude pequena (através da computação da imagem intervalar), o problema passa a pertencer a classe de problemas NP-Difícil. Com o objetivo principal de analisar a complexidade computacional dos problemas de computar os valores dos indicadores estatísticos descritivos com entradas intervalares, e realizar uma classificação quanto a classe de complexidade, a presente tese apresenta: i) definições intervalares de medidas de tendência central, medidas de dispersão e separatrizes; ii) investigação da complexidade de problemas das medidas de tendência central média, mediana e moda, das medidas de dispersão amplitude, variância, desvio padrão, coeficiente de variação, covariância, coeficiente de correlação e das separatrizes e iii) representação intervalar dos valores reais, de tal modo que garante a qualidade de aproximação nos intervalos solução calculado através da extensão intervalar Primeiramente, apresentamos uma abordagem intervalar para os indicadores estatísticos e propomos algoritmos para a solução dos problemas de computar os intervalos de medidas de tendência central intervalar, dispersão intervalar e separatrizes intervalares. Tais algoritmos utilizam a aritmética intervalar definida por Moore, a extensão intervalar e foram projetados para serem executados em ambientes intervalares como IntLab e Maple Intervalar. Por meio da análise da complexidade computacional verificamos que os problemas de medidas de tendência central, dispersão e separatrizes, com entradas intervalares, pertencem à classe de problemas P. Este trabalho apresenta, portanto, algoritmos de tempo polinomial que calculam os intervalos dos indicadores estatísticos com entradas intervalares, e que retornam como solução intervalos com qualidade de aproximação. Os resultados obtidos no desenvolvimento do trabalho tornaram viável a computação da Estatística Descritiva Intervalar

Cálculo da complexidade exata de algoritmos do tipo divisão-e-conquista através das equações características

A equação de complexidade de um algoritmo pode ser expressa em termos de uma equação de recorrência. A partir destas equações obtém-se uma expressão assintótica para a complexidade, provada por indução. Neste trabalho, propõem-se um esquema de solução de equações de recorrência usando equações características que são resolvidas através de um "software" de computação simbólica, resultando em uma expressão algébrica exata para a complexidade. O objetivo é obter uma forma geral de calcular a complexidade de um algoritmo desenvolvido pelo método Divisão-e-Conquista