Resolución Numérica de sistemas acoplados de ecuaciones en derivadas parciales

En este artículo se presenta un niétodo para la obtención de soluciones numéricas precisas de problemas mixtos para sistemas acoplados de ecuaciones en derivadas parciales. Dichas soluciones aproximadas están expresadas en forma analítica finita y computable, obtenidas mediante la truncación de una serie infinita y la substitución de ciertas exponenciales de matrices mediante aproximantes de Padé. Dado un intervalo de interés y un error admisible E, indicamos un procedimiento para la obtención de soluciones aproximadas finitas computables y analíticamente expresadas, cuyo error está uniformenlente acotado por E.Peer Reviewe

Soluciones explícitas de problemas mixtos para sistemas acoplados de ecuaciones en diferencias parciales

En este artículo obtenemos una solución explícita computable de problemas mixtos para sistemas acoplados de ecuaciones en diferencias parciales que aparecen al considerar aproximaciones en diferencias para sistemas acoplados en derivadas parciales. El enfoque del problema puede considerarse como un método de separación de variables discreto matricial que utilizando series de Fourier discretas permite obtener una solución explícita del problema sin tener que resolver sistemas algrabraicos lineales.Peer Reviewe

Soluciones explícitas de problemas mixtos para sistemas acoplados de ecuaciones en diferencias parciales

En este artículo obtenemos una solución explícita computable de problemas mixtos para sistemas acoplados de ecuaciones en diferencias parciales que aparecen al considerar aproximaciones en diferencias para sistemas acoplados en derivadas parciales. El enfoque del problema puede considerarse como un método de separación de variables discreto matricial que utilizando series de Fourier discretas permite obtener una solución explícita del problema sin tener que resolver sistemas algrabraicos lineales.Peer Reviewe

Claiming Knowledge. Strategies of Epistemology from Theosophy to the New Age, par Olav Hammer.

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Resolution of First- and Second-Order Linear Differential Equations with Periodic Inputs by a Computer Algebra System

In signal processing, a pulse means a rapid change in the amplitude of a signal from a baseline value to a higher or lower value, followed by a rapid return to the baseline value. A square wave function may be viewed as a pulse that repeats its occurrence periodically but the return to the baseline value takes some time to happen. When these periodic functions act as inputs in dynamic systems, the standard tool commonly used to solve the associated initial value problem (IVP) is Laplace transform and its inverse. We show how a computer algebra system may also provide the solution of these IVP straight forwardly by adequately introducing the periodic input

NICOLÁS ANGULO ESPINO 1888-1969

Con mucha pena en su alma de científico, por el peso de los años el día 29 de Noviembre de 1966, fecha memorable en que la ex-Facultad de Ciencias Biológicas lo honraba con el bien merecido título de Profesor Emérito de la Facultad, el Dr. Nicolás Angulo Espino, inició su inolvidable discurso de agradecimiento diciendo "Como quisiera que el sol se estacionara para seguir trabajando" estas palabras emocionadas que impresionaron a todos los asistentes, brotaron del corazón de nuestro inolvidable maestro, de figura majestuosa, de mirar tranquilo, de inteligencia profunda y de gran sensibilidad espiritual, cualidades todas ellas muy marcadas en este eminente botánico peruano, que fallece en la ciudad de Trujillo-Perú el 13 de octubre de 1969 a los 80 años de edad, muchos de ellos dedicados íntegramente a la docencia e investigación -Hasta los últimos días de su vida seguía trabajando en su hogar, en donde han quedado algunos manuscritos y trabajos sin publicar; sólo el silencio pudo acallar su invalorable mente. Nació el día 23 de diciembre de 1888 en el tranquilo distrito de Pueblo Nuevo, de la Provincia de Ica y, fueron sus padres Don Francisco Angula Yupanqui y Doña María Marcelina Espino Córdova -Las primeras letras le enseñó su querido padre con gran amor y anhelo paternal, para lo cual siempre estudiaba a su lado mientras él realizaba sus labores cotidianas- Desafortunadamente casi niño perdió a su amado padre y dejó de asistir a la escuela por dos años.Sus estudios primarios los hizo en las Escuelas de los Preceptores Don Gabriel Ramos y Don Constantino García, ubicadas en el Distrito de Pueblo Nuevo.En 1906 ingresó al histórico Colegio Nacional "San Luis Gonzaga" de Ica, habiendo destacado como alumno y, obtenido por ello diversos premios por asignaturas; al término de sus estudios secundarios se le confirió la Medalla de Plata y Diploma por haber ocupado el segundo puesto en Aprovechamiento y Conducta durante los cuatro años de estudios.En 1910 ingresó a la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, matriculándose en 1a Facultad de Ciencias, en donde cursó tres años en la Sección de Ciencias Naturales, graduándose de Bachiller en dicha Sección el año de 1914, con la tesis titulada: "El Origen del Hombre Americano".El año 1912, siendo aún alumno, el Decano de la Facultad de Ciencias, Doctor Federico Villarreal, lo nombró ayudante del laboratorio de Química, cargo que desempeñó con gran eficiencia y dedicación durante cuatro años.En 1913 ingresa a la Facultad de Medicina, graduándose de Medico-Cirujano el año 1924, con la Tesis intitulada: "Tratamiento de los abscesos infecciosos graves por los procesos de fijación de Fochier".Siendo estudiante de Medicina y con motivo de la pandemia del año 1919, denominada "Gripe Española", fue nombrado por la Dirección de Salubridad, Sanitario de la Provincia de Lucanas.Al recibirse de médico cirujano, viene a Trujillo el año 1925 para ejercer su profesión hasta el último día de su vida.De 1932 a 1934, se desempeñó como Profesor de Ciencias Naturales en el Centenario Colegio Nacional de "San Juan" de Trujillo.El año 1933 inició en Trujillo una serie de charlas en el Sindicato de Maestros Primarios, tratando sobre: "La coca", "El Paludismo", "La Fiebre Tifoidea" y otras más; hizo campaña por los diarios de la localidad sobre la Industria Regional de cocaína y trató sobre la campaña antípestosa en el Perú.Desde 1940 empezó a realizar sus excursiones por los alrededores de Trujillo, recolectando plantas silvestres y cultivadas, las mismas que comenzó a enviar al Departamento de Agricultura de EEUU de Norte América para su determinación; posteriormente continuó sus excursiones por el Norte y Sierra del Perú aumentando cada vez más su colección que comienza a enviar para su determinación a otras Instituciones como el "Instituto de Botánica Darwinion", "Universidad de Michigan", "Instituto Miguel Darwinion" y otras más, con el propósito de formar el Herbario Regional del Norte del Perú.Conociéndose su inquietud e interés por la Botánica, la Universidad Nacional de Truj illo , con fecha 23 de marzo de 1942, lo nombró Profesor de las Cátedras de Botánica, iniciando así su carrera docente Universitaria -A su paso por las aulas universitarias ha dictado a la Sección de Ciencias Biológicas, después Facultad, las siguientes asignaturas: Botánica General, Botánica Sistemática, Fitogeografía General, Fitogeografía del Perú y Fitopaleontología; en la Sección Superior de Farmacia tuvo a su cargo las siguientes asignaturas: Botánica General, Botánica Sistemática y Farmacobotánica.Desde que ingresó a la docencia de la Universidad de Trujillo, su primera preocupación fue solicitar a las Autoridades Universitarias, la creación de un Jardín Botánico y la formación de un Herbario -Su primer deseo no lo pudo ver cristalizado por la estrechez económica de la Universidad pero sí, se le autorizó la formación de un Herbario al que denominó "Herbarium Truxillensis" (HUT); siendo la primera especie que ingresa a formar parte de este Herbario, Stenolobium arequípense Sprague "cahuato", que fue colectada por el Dr. N. Angulo en su tierra natal, en Marzo de 1941; la última especie, Cassia hookerlana Gillies ex Hook. & Arn., la colectó con fecha 27 de Abril de 1960, en la Provincia de Castrovirreyna del Departamento de Huancavelica.Las especies estudiadas y recolectadas por este ilustre botánico, llegan aproximadamente a 3,000 y todas ellas se encuentran en el Herbarium 'I'ruxillensis, de la Universidad Nacional de Trujillo.En las Primeras Jornadas Médico-Quirúrgicas del Norte del Perú quc tuvieron lugar en Trujillo, en Agosto de 1944, presentó los siguientes trabajos: "Contribución al Folklore Médico-Peruano", "Algunas Consideraciones sobre la Profilaxis del Paludismo en Trujillo", en colaboración con el Dr. Julio César Holguín; "Intervención de Alta cirugía Craneana entre los antiguos Peruanos", en colaboración con el Dr. Teodoro Zavaleta.El año de 1946, fue nombrado miembro de la Junta Reorganizadora de la Universidad Nacional de Trujillo, habiendo sometido a consideración de sus miembros una interesante iniciativa conforme a la cual debería crearse en Trujillo una agrupación con la finalidad concreta de proteger a la investigación científica; esta iniciativa fue acogida y auspiciada por la Junta Reorganizadora, la misma que autorizó al Dr. Angulo para que haga una exposición ex-cátedra en actuación pública -El 14 de Marzo de 1946, con asistencia de un numeroso grupo de profesionales se realizó dicha actuación en el Paraninfo de la Universidad; el Dr. Angulo forjador de la iniciativa ocupó la tribuna y leyó una interesante exposición de carácter conceptual e histórico, refiriéndose al proceso de la cultura en todos los países y principalmente en los de América en favor al progreso de la ciencia, citando casos específicos y ejemplarizadores -Refiriéndose al Perú, en forma concreta, el disertante supo presentar con precisión y nitidez el panorama peruano en lo que concierne al problema cultural en sus relaciones con el progreso integral de la nación -La disertación del Dr. Angulo llevó al espíritu de los presentes, plena convicción sobre la necesidad de crear en Trujillo, al amparo de la Universidad, un organismo cultural y propulsor, con el nombre de "Asociación Protectora de la Investigación Científica", habiendo recaída la Presidencia de dicha Institución en la persona del Dr. Angulo, quien la supo mantener en actividad mediante conferencias, charlas, cursillos y publicaciones.El 7 de Enero de 1949, la Institución fue reconocida oficialmente mediante la Resolución Suprema N. 144 que dice: visto el expediente adjunto N. 6453 L. iniciado por Don Nicolás Angulo E., pidiendo el reconocimiento oficial de la asociación protectora de investigación científica, y de acuerdo con lo opinado por la Dirección Artística, Extensión Cultural y lo informado por 18; Asesoría Jurídica del Ministerio de Educación Pública. Se resuelve: Reconocer oficialmente a la "Asociación Protectora de Investigación Científica" con sede en la ciudad de Trujillo. -Regístrese y comuníquese- Rúbrica del Sr. Presidente de la Junta Militar de Gobierno y del Ministerio de Educación.En el año 1948 fue invitado por el Dr. Horacio R. Descole, al Il Congreso de Botánica que se realizó del 10 al 17 de Octubre, en Tucumán-Argentina; a este certamen al que no pudo concurrir, presentó los siguientes trabajos: "Mapa Fitogeográfico de la distribución de la Flora Halófila de las playas marítimas de la Provincia de Trujillo del Departamento de La Libertad", "Contribución al estudio de la Flora del Norte del Perú" (Fanerógamas: Familia Gramíneas); Ponencias: "Protección a la Flora de América" y "Recomendación a los Gobiernos de las Naciones Sudamericanas a la instalación del mayor número de estaciones meteorológicas en las diferentes zonas y localidades de cada País".En 1951 fue invitado al II Congreso Panamericano de Farmacia que tuvo lugar en Lima, en donde presentó los siguientes trabajos: "Primera contribución a la Bibliografía Fitoquímica Peruana de la Universidad Nacional de Trujíllo", "Contribución al estudio del Folklore Médico del Norte del Perú". Entre las ponencias presentó: "La Digital en las Farmacias", "Los precios de los productos farmacéuticos". "Control de la calidad de las sustancias químicas" y "Deontología Profesional en la Farmacia".El 28 de Julio de 1950, fue premiado por el Concejo Provincial de Trujillo, con Diploma Honorífico y Medalla de Plata por su dedicación Profesional.Al año siguiente por la misma fecha, fue premiado por el mismo Concejo Provincial, por su importante labor como Botánico e investigador Científico, con Diploma de Honor y Medalla de oro. En Diciembre de este año 1951, con motivo de la celebración de la Primera Semana de Trujillo, fue premiado por el Honorable Concejo Provincial de la localidad, con Diploma Honorífico y Medalla de oro, por su patriótica y desinteresada colaboración en la celebración y desarrollo de esta magna fecha.Fue invitado al II Symposium de Farmacobotánica Americana, que tuvo lugar del 10 al 13 de Diciembre de 1951, en el balneario de Boza, presentando su trabajo: "Mapa Fitogeográfico con la distribución de la Flora Halófila de las playas marítimas de la Provincia de Pacasmayo. Previo informe de la Universidad, la Comuna de Trujillo, en Fiestas Patrias de 1952, lo premia por ser el Catedrático que más servicios había prestado a la Institución.El 20 de Noviembre de 1955, tuvo lugar una actuación pública en el Teatro Municipal, organizada por el Centro Federado de Letras de la Universidad mancomunadamente con el Liceo Cultural de 'I'rujillo, en honor del Maestro Peruano; en dicha actuación se premió al Dr. N. Angulo, con mención honrosa acordada por la matriz del Liceo Cultural de Montevideo (Uruguay), por sus méritos en las actividades educacionales de la Docencia Universitaria.Este mismo año fue invitado al I Congreso Nacional de Geología que se realizó del 21 al 27 de Noviembre en la Capital de la República, en donde tuvo destacada actuación, presentando su trabajo: "Contribución al estudio de la Flora de la zona entre Pisco y Lomas", en este trabajo hace un estudio de la formación terciaria marina y áreas Fitogeográficas relacionadas con la Geología Histórica.El 21 de Febrero de 1956, fue elegido en Junta de Catedráticos Principales, presidida por el Sr. Rector de la Universidad, Director de la Facultad de Ciencias y miembro del Consejo Universitario.En la Revista Universitaria publicada en 1957, apareció la primera parte de su trabajo intitulado: "Etimología y Sinonimia de Familias y Géneros de Plantas Fanerógamas", este trabajo se siguió publicando por cuatro años consecutivos en la Revista de la Universidad quedando inconcluso; considero que tienen sus discípulos el deber y el compromiso de continuar dicho trabajo y seguir publicándolo.El año 1958, fue designado por la Universidad como delegado al III Congreso Sudamericano de Botánica que se realizó en Lima del 11 al 18 de Mayo; en este certamen presentó el trabajo intitulado: "Mapa Fitogeográfico con la distribución de la Flora Halófila de la Provincia de Chiclayo" y llevó como ponencia: "La reforestación de la Costa Peruana" y "Cultivo de plantas autóctonas del País”.Por mandato de la ley. el 31 de Marzo de 1962, a la edad de 73 años, se retira a su pesar de las aulas Universitarias, pero con la esperanza de otorgamos nuevos conocimientos; es así como sigue trabajando en silencio en su hogar por la Botánica, a la vez que continúa ejerciendo su profesión de Médico.El Dr. Nicolás Angula, médico de profesión, es pues, el iniciador y propulsor del Herbarium Truxillensis y, de una era de investigación botánica en el Norte de1 País, su obra se valora en la medida en que fue practicada, rindiéndosele por ello el tributo que se merece. Su extensa e intrincada obra la realizó con perseverancia, devoción, inquietud científica y con verdadero amor, por ello, en su honor algunas plantas llevan su nombre proclamando sus méritos.Varias promociones que han egresado de la Sección y después Facultad de  Ciencias Biológicas han llevado su ilustre nombre, rindiendo así homenaje al Maestro que año tras año venía realizando labor docente y de investigación en la Universidad.Perteneció a muchas Instituciones y Centros Científicos Peruanos y Extranjeros, formando parte activa en ellos.No se puede dejar de mencionar otra de sus grandes obras, digna de un verdadero maestro y apóstol de la botánica, cual es, el haber formado Escuela durante los años que pasó por el Claustro Universitario y cuyos discípulos teniendo en mente su recuerdo hoy se encuentran sustituyéndolo y continuando la obra que él inició; entre los discípulos de esa Escuela y que hoy laboran en la Sección de Botánica de la Universidad Nacional de Trujillo, tenemos a los Profesores: Arnaldo López Miranda, Héctor Aguado Legua, Abundio Sagástegui, Carlos Herrera Rojas, Augusto Aldave Pajares y Alejandro Fernández Honores.Hace dos años que el Noble Maestro y amigo se fue, pero nos dejó sembrado su espíritu estudioso, su inquietud científica y el ejemplo de tesón y devoción a la verdad que hace grande a los hombres, todo ello permanecerá siempre como una llama viva en el corazón de sus discípulos y amigos que tuvieron el inmenso honor y placer de haberle conocido y, sobre todo de haber recibido sus sabias enseñanzas -su obra y su vida ejemplar grandiosa, será paradigma para la juventud estudiosa del Perú, especialmente para la del Norte a la cual consagró gran parte de su vida. Para los Botánicos su memoria es un faro que iluminará el camino por tomar durante mucho tiempo.*Tomado con permiso del Boletín de la Sociedad Botánica de la Libertad 3(1): 75-81. 1971.**Autor: Dr. Hector Aguado Legua (1933-1988)

Reducción de la contaminación en la refinación del aceite

The present work is an effort to achieve an industrial eco-efficiency reducing the direct and indirect environmental impacts present in the industrial refining of soybean oil, the use of the neutralizing agent of potassium hydroxide is proposed instead of what is currently being used, which is sodium hydroxide, and in this way eliminate the liquid tributary that is poured into the public network causing a negative environmental impact on the water bodies and the sewer system; This adverse situation for the environment will revert into something favorable for the ecosystem. For this, a physicochemical treatment will be given to the tributary, transforming it into a liquid fertilizer that can be used to provide nutrients to the cultivated soils; Other environmental advantages that would be achieved are the following: a better quality soybean oil for edible use when leaving this refining stage and using less quantity of treated water, less quantity of acid-activated clay in the bleaching of the oil, so it would have less solid waste that is dumped into the environment; therefore reducing the costs of production of refined oil by the proposed method.El presente trabajo es un esfuerzo por alcanzar un eco-eficiencia industrial reduciendo los impactos directos e indirectos ambientales presentes en la refinación industrial del aceite de soya, se propone la utilización del agente neutralizante de hidróxido de potasio en lugar que se viene utilizando actualmente que es el hidróxido de sodio, y de esta forma eliminar el afluente líquido que se vierte a la red pública ocasionando un impacto ambiental negativo en los cuerpos de agua y sistema de alcantarillado; esta situación adversa para el ambiente se revertirá en algo favorable para el ecosistema para ello se dirá un tratamiento fisicoquímico al afluente transformándose en un fertilizante líquido que se puede aprovechar para aportar nutrientes a los suelos de cultivo; otras ventajas ambientales que se lograrían son las siguientes un aceite de soya para uso comestible mejor calidad al salir de ésta etapa de refinación y utilización de menor cantidad de agua tratada menor cantidad de arcilla ácido-activada en el blanqueo del aceite por lo que tendría menos residuo sólido que se vierte en el ambiente; reduciéndose por lo tanto los gastos de producción de aceite refinado por el método propuesto

Relación de las desigualdades de género en educación sobre las desigualdades de género en la empleabilidad

El documento que se presenta a continuación corresponde al estudio sociológico realizado en base a un análisis descriptivo de la situación actual en España con relación a cómo influye la brecha de género educacional en la brecha de género en el empleo. La principal motivación que me ha llevado a elegir este tema es mi preocupación personal por la posible existencia de desigualdades entre individuos y, sobre todo, entre hombres y mujeres en el sistema educativo español. Mi sensación personal es que sí existe brecha de género, pues no he visto nunca a una mujer estudiar o trabajar de fontanera, albañil o mecánico de coches, y, por el contrario, nunca he visto a un hombre estudiar o trabajar de esteticien en un salón de belleza. Sin embargo, nunca había realizado ningún trabajo de investigación al respecto, así que a través de este trabajo podré comprobar si mis sensaciones pueden corroborarse con cifras oficialesGrado en Relaciones Laborales y Recursos Humano

Interesterificación química de aceite para la obtención de una grasa base sin ácidos grasos trans

The fatty acids trans form during the partial hydrogenation of oils, and is the present process that the national industrialist for the elaboration of the fat uses, for the elaboration of margarine. Studies have indicated problems in the health by the oil consumption with fatty acids trans, reason why it is required to have other alternatives of process that does not generate fatty acids trans, in the present investigation has considered as objective to obtain a greasy base for margarine without fatty acids trans, using the reaction of chemical interesterification for a mixture of oil of soya and palm, which was catalyzed with metóxido of sodium. The conditions of reaction were for the mixture of triglycerides a proportion in weight of 1:3 of oil of soya and palm, 1% in weight of catalyst and one temperature of 140ºC, that were optimal after the variance analysis, corresponded to the fourth experimental test whose results show to a good approach in the percentage of solid fat content (SFC) with the ideal curve for fat for margarine and the fusion point recommended of 35ºC, also has correlation with the results found by Liu and Scot, 2001. The chromatographic analysis was realised registering 0.4% in fatty acids trans and so the objective is fulfilled drawn up.Los ácidos grasos trans se forman durante la hidrogenación parcial de los aceites, y es el proceso actual que utiliza la industria para la producción de margarina. Estudios han indicado problemas en la salud por el consumo de aceites con ácidos grasos trans, por lo que se requiere disponer de otras alternativas de proceso que no genere ácidos grasos trans, en la presente investigación se ha planteado como objetivo obtener una grasa base para margarina sin ácidos grasos trans, utilizando la reacción de interesterificación química para una mezcla de aceite de soya y palma, la cual se catalizó con metóxido de sodio. Las condiciones de reacción fueron para la mezcla de triglicéridos una proporción en peso de 1:3 de aceite de soya y palma, 1% en peso de catalizador y una temperatura de 140ºC, que resultaron óptimas luego del análisis de variancia realizado, correspondió a la cuarta prueba experimental la que registró resultados que muestran una buena aproximación en el porcentaje de contenido de grasas sólidas(SFC) respecto a la curva ideal para grasa para margarina y el punto de fusión recomendado de 35ºC, también tiene correlación con los resultados encontrados por Liu y Scot, 2001. Se realizó el análisis cromatográfico registrando 0,4% en ácidos grasos trans con lo que se cumple el objetivo trazado