Inférence combinatoire en analyse géométrique des données

In this paper, we aim at showing how, in Geometric Data Analysis (Correspondence Analysis, Principal Component Analysis...) descriptive statistics utilized as aids to interpretation can be used as combinatorial inference procedures based on permutation tests interpreted in terms of proportion of samples which are more extreme than the data. These procedures directly extend statistical description. In the first part, we will present typicality and homogeneity tests. In the second part, we will apply them to the principal variables provided by Multiple Correspondence Analysis, taking as the population the set of individuals.Dans cet article, on se propose de montrer comment, en analyse géométrique des données (analyse des correspondances, analyse en composantes principales...) les statistiques descriptives utilisées comme aides à l'interprétation peuvent faire l'objet de procédures d'inférence combinatoire reposant sur des tests de permutation interprétés en termes de proportions d'échantillons plus extrêmes que les données, et qui prolongent directement la description statistique. Dans la première partie, on présente les tests de typicalité et d'homogénéité ; dans la deuxième partie, on les applique aux variables principales de l'analyse des correspondances multiples, en prenant pour population l'ensemble des individus

Analyse spécifique d'un nuage euclidien : application à l'étude des questionnaires

In this paper, we propose a method of specific Correspondence Analysis which allows to treat questionnaires when some responses are missing, and thus to free oneself from the yoke of complete disjunctive encoding. The method of specific analysis is presented within the general framework of Geometric Data Analysis for a Euclidean cloud, then particularized to multinumerical protocols and to questionnaires. We show that, in this approach, beweighted Principal Component Analysis (PCA) is privileged and that Multiples Correspondence Analysis (MCA) is equivalent to a biweighted PCA on indicator variables. Finally, we compare the specific analysis to the conventional one by writing inequalities between eigenvalues and studying the rotation of principal subspaces when one goes from the global analysis to the specific one.Dans cet article, on propose une méthode d'analyse des correspondances spécifique qui permet de traiter des questionnaires où manquent certaines réponses, et ainsi de s'affranchir du carcan du codage disjonctif complet. La méthode d'analyse spécifique est présentée dans le cadre général de l'analyse géométrique des données pour un nuage euclidien, puis particularisée à un protocole multinumérique et à un questionnaire. En particulier, on montre que l'analyse en composantes principales (ACP) bipondérée est privilégiée dans cette approche, et que l'analyse des correspondances multiples (ACM) est équivalente à une ACP bipondérée sur variables indicatrices. Enfin, on compare analyse spécifique et analyse usuelle, en donnant des inégalités sur les valeurs propres et en étudiant la rotation des sous-espaces principaux lorsque l'on passe de l'analyse globale à l'analyse spécifique

L’espace politique des électeurs français à la fin des années 1990 : nouveaux et anciens clivages, hétérogénéité des électorats

En utilisant l'analyse géométrique des données, cette étude tente de sortir des méthodes multi-variées classiques où l'on ne saisit que des être de raisons (électorat, facteurs, variables) pour réintroduire les individus au cœur de l'analyse. À partir de l'enquête postélectorale du CEVIPOF réalisée du 26 au 31 mai 1997, l'étude s'efforce de situer individuellement les élec­teurs dans l'espace des valeurs et des enjeux économiques et sociaux. L'analyse géométrique des données permet de dégager trois axes principaux rendant le mieux compte de la répartition des individus et des clivages d'attitudes et d'opinions qui les divisent. Le premier axe, dont la variance est la plus élevée, oppose un ensemble d'électeurs aux « attitudes ouvertes » à l'autre (que cet autre soit étranger, l'Europe ou la mondialisation), et un ensemble d'électeurs aux « attitudes fermées ». Cette opposition ne recoupe pas l'opposition droite-gauche. Les deux autres axes opposent les électeurs sur le plan des attitudes sociales et sur le plan des attitudes vis-à-vis du libéralisme. On retrouve alors une opposition droite-gauche plus classique. Sur tous ces axes, la dispersion des électeurs de chacun des grands électorals est très forte. La variance intra (à l'intérieur des électorals) est toujours plus importante que la variance inter (entre les électorals). Cette analyse géométrique des données de l'enquête postélectorale de 1997 permet ainsi de mettre en valeur deux éléments décisifs pour comprendre aujourd'hui le vote en France. D'une part, le vote agrège, derrière un même bulletin déposé dans l'urne, des valeurs très diversifiées et même contradictoires. D'autre part, l'espace politique des électeurs est assez largement différent de l'espace politique construit par les forces politiques. Ce déca­lage entre la « demande » des électeurs en termes de valeurs et d'attitudes et « l'offre politique », telle qu'elle est configurée par le système politique, est certainement un des élé­ments forts de la crise contemporaine de la représentation politique

Analyse géométrique des données : une enquête sur le racisme

In this paper, we present the data analysis processing of a survey about racism. The methodology is that of the analysis of structured data, inspired by specific comparisons in ANOVA, and applied to geometric data (Euclidean clouds). Its realization is done by means of the Language for Interrogating Data (LID) implemented in the EyeLID software.Dans cet article, nous présentons une démarche d'analyse statistique d'un questionnaire appliquée à une enquête sur le racisme. La méthodologie suivie est celle de l'analyse des données structurées, inspirée des comparaisons spécifiques en analyse de variance, et appliquée à des données géométriques (nuage euclidien). La mise en Ïuvre est réalisée grâce au langage d'interrogation de données (LID) implanté dans le logiciel EyeLID

Régression et analyse géométrique des données : réflexions et suggestions

Multivariate data are often treated with regression methods on one hand, Geometric Data Analyse methods (PCA, AC…) on the other hand. We intend to show, thanks to the mathematical structures common to the two methods, illustrated by examples, how one can integrate regression methods in geometric analysis. Geometric analysis allows a visualization of structural effects. There is no ground to oppose “explanatory” and “descriptive” statistical methods.Les données multivariées sont souvent traitées par les méthodes de régression d'une part, l'Analyse Géométrique des Données (ACP, AC...) d'autre part. Nous nous proposons de montrer sur des exemples, à partir de la communauté des structures mathématiques, comment on peut intégrer les méthodes de régression dans l'analyse géométrique, et visualiser les effets de structure. Il n'y a pas lieu d'opposer des méthodes statistiques qui seraient par essence «explicatives» à d'autres qui seraient par essence «descriptives»

Juvenile neuropsychiatric systemic lupus erythematosus: identification of novel central neuroinflammation biomarkers

International audienceIntroduction Juvenile systemic lupus erythematosus (j-SLE) is a rare chronic autoimmune disease affecting multiple organs. Ranging from minor features, such as headache or mild cognitive impairment, to serious and life-threatening presentations, j-neuropsychiatric SLE (j-NPSLE) is a therapeutic challenge. Thus, the diagnosis of NPSLE remains difficult, especially in pediatrics, with no specific biomarker of the disease yet validated. Objectives To identify central nervous system (CNS) disease biomarkers of j-NPSLE. Methods A 5-year retrospective tertiary reference monocentric j-SLE study. A combination of standardized diagnostic criteria and multidisciplinary pediatric clinical expertise was combined to attribute NP involvement in the context of j-SLE. Neopterin and interferon-alpha (IFN-α) protein levels in cerebrospinal fluid (CSF) were assessed, together with routine biological and radiological investigations. Results Among 51 patients with j-SLE included, 39% presented with j-NPSLE. J-NPSLE was diagnosed at onset of j-SLE in 65% of patients. No specific routine biological or radiological marker of j-NPSLE was identified. However, CSF neopterin levels were significantly higher in active j-NPSLE with CNS involvement than in j-SLE alone ( p = 0.0008). Neopterin and IFN-α protein levels in CSF were significantly higher at diagnosis of j-NPSLE with CNS involvement than after resolution of NP features (respectively p = 0.0015 and p = 0.0010) upon immunosuppressive treatment in all patients tested ( n = 10). Both biomarkers correlated strongly with each other ( R s = 0.832, p < 0.0001, n = 23 paired samples). Conclusion CSF IFN-α and neopterin constitute promising biomarkers useful in the diagnosis and monitoring of activity in j-NPSLE

MPI-Ding reference glasses for in situ microanalysis: New reference values for element concentrations and isotope ratios

We present new analytical data of major and trace elements for the geological MPI-DING glasses KL2-G, ML3B-G, StHs6/80-G, GOR128-G, GOR132-G, BM90/21-G, T1-G, and ATHO-G. Different analytical methods were used to obtain a large spectrum of major and trace element data, in particular, EPMA, SIMS, LA-ICPMS, and isotope dilution by TIMS and ICPMS. Altogether, more than 60 qualified geochemical laboratories worldwide contributed to the analyses, allowing us to present new reference and information values and their uncertainties (at 95% confidence level) for up to 74 elements. We complied with the recommendations for the certification of geological reference materials by the International Association of Geoanalysts (IAG). The reference values were derived from the results of 16 independent techniques, including definitive (isotope dilution) and comparative bulk (e.g., INAA, ICPMS, SSMS) and microanalytical (e.g., LA-ICPMS, SIMS, EPMA) methods. Agreement between two or more independent methods and the use of definitive methods provided traceability to the fullest extent possible. We also present new and recently published data for the isotopic compositions of H, B, Li, O, Ca, Sr, Nd, Hf, and Pb. The results were mainly obtained by high-precision bulk techniques, such as TIMS and MC-ICPMS. In addition, LA-ICPMS and SIMS isotope data of B, Li, and Pb are presented