Powers in the Lucas sequence when the index is divisible by three

In this paper the m-powers with m ≥ 2 included in the Lucas sequences when the index satisfies some conditions are foun

Las matemáticas del amor

Es indiscutible que las matemáticas resultan imprescindibles en la mayoría de las áreas científicas y son el fundamento de numerosos avances de la técnica. En este trabajo se pone de manifiesto como esta ciencia también puede explicar, ayudar y modelar problemas de tipo puramente social y humano. Concretamente veremos como puede aplicarse al estudio de las relaciones de pareja. Áreas como la estadística, la teoría de juegos, la geometría o las ecuaciones diferenciales entre otras, son válidas para ello

Una visión matemática: matemáticas en imágenes

La finalidad de esta ponencia se centra en dar a conocer la importancia de la geometría y, en general, de las Matemáticas en otras áreas del conocimiento y que ponen de manifiesto la importancia de las mismas

Gymkhana Matemática para estudiantes universitarios por la Ciudad Universitaria de Madrid

Este artículo recoge la experiencia del Grupo de Innovación Educativa (GIE) "Pensamiento Matemático" de la Universidad Politécnica deMadrid (UPM) en la realización de una Gymkhana Matemática por el campus de Moncloa en la Ciudad Universitaria deMadrid que tuvo lugar el 30 de septiembre de 2011

The Minimum Number of Points Taking Part in k-Sets in Sets of Unaligned Points

En este trabajo se da un ejemplo de un conjunto de n puntos situados en posición general, en el que se alcanza el mínimo número de puntos que pueden formar parte de algún k-set para todo k con 1menor que=kmenor quen/2. Se generaliza también, a puntos en posición no general, el resultado de Erdõs et al., 1973, sobre el mínimo número de puntos que pueden formar parte de algún k-set. The study of k- sets is a very relevant topic in the research area of computational geometry. The study of the maximum and minimum number of k-sets in sets of points of the plane in general position, specifically, has been developed at great length in the literature. With respect to the maximum number of k-sets, lower bounds for this maximum have been provided by Erdõs et al., Edelsbrunner and Welzl, and later by Toth. Dey also stated an upper bound for this maximum number of k-sets. With respect to the minimum number of k-set, this has been stated by Erdos el al. and, independently, by Lovasz et al. In this paper the authors give an example of a set of n points in the plane in general position (no three collinear), in which the minimum number of points that can take part in, at least, a k-set is attained for every k with 1 ≤ k < n/2. The authors also extend Erdos’s result about the minimum number of points in general position which can take part in a k-set to a set of n points not necessarily in general position. That is why this work complements the classic works we have mentioned before

Iteración de cuartetos utilizando soluciones de ecuaciones diofánticas: una relación entre la poesía y la teoría de números

Este artículo sólo pretende ser un experimento de aplicación de las matemáticas a la literatura. En él se busca un paralelismo entre la forma de algunas soluciones triviales a ecuaciones diofánticas y los cuartetos que se utilizan en diversas composiciones poéticas, y se explota este paralelismo para analizar cómo actuarían sobre estos cuartetos determinadas funciones que dan nuevas soluciones a ciertas ecuaciones diofánticas a partir de soluciones conocidas. Este análisis da lugar a transformaciones de los cuartetos que se pueden tomar como punto de partida para crear nuevas formas de hacer poemas que en cierta medida preserven la riqueza rítmica de estructuras poéticas conocidas como los sonetos

Modelos Geométricos de Competición política

Se propone un modelo bidimensional de competición política en el que se utilizan técnicas geométricas para la búsqueda y determinación de las posiciones de equilibrio. Con la finalidad de adaptar lo más posible el problema a la realidad, se asume que la distribución de los tipos de votantes no es uniforme. Esta situación queda representada por la asignación de pesos a cada una de las posiciones de los votantes en el plano (se asume un número finito de ellos). Tanto en el caso en que todos los tipos de votantes están equidistribuidos, como el caso general, se ha probado que, excepto en la situación en que todos los votantes estén alineados, el equilibrio si existe, se alcanza sólo cuando los dos partidos ofrecen una misma política. Para eliminar esa unicidad en la posición de equilibrio se ha debilitado la definición del equilibrio clásico, proponiendo un “equilibrio débil”. Como resultado de ello aparece una región de equilibrio. En esta región, los partidos pueden moverse en una situación “casi” de equilibrio que no les obliga a tener que adoptar una política parecida

Las competiciones de estudiantes como recurso didáctico en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas

Este trabajo presenta las experiencias del Grupo de Innovación Educativa (GIE) de la Universidad Politécnica de Madrid “Pensamiento Matemático” relativas a la organización de convocatorias de diferentes concursos y competiciones relacionadas con las matemáticas dirigidas a estudiantes de universidad

Jornadas matemáticas a través de los dibujos animados

Dentro de las actividades de innovación educativa llevadas a cabo el curso académico 2008-2009 por una serie de profesores del grupo de investigación Matemática Aplicadas a la Ingeniería Civil (MAIC) de la Universidad Politécnica de Madrid, destacamos unas jornadas de acercamiento a las matemáticas a través de dibujos animados. Nuestra intención ha sido que los alumnos perciban las matemáticas como una componente más de su entorno y de nuestra cultura, no exclusivamente una actividad académica. Se intenta también que integren con naturalidad sus conocimientos matemáticos en diferentes actividades, así como que sean capaces de encontrarlas en aspectos tan pintorescos como las series o cortos de dibujos animados. En el presente trabajo queremos transmitir los resultados de dicha experiencia así como mostrar, a través de una de las proyecciones utilizadas, el planteamiento básico y la metodología que hemos seguido en la activida

Optimización de recursos y calidad de servicio en las consultas de urgencias de un centro de atención primaria

Los servicios de urgencia hospitalarios reciben una proporción no despreciable de pacientes que deberían haber sido atendidos en los servicios de atención primaria. Planificar los servicios de urgencias de atención primaria para que mejoren su calidad y sean atrayentes para los pacientes puede descongestionar las urgencias hospitalarias, incidiendo de manera integral en todo el servicio de urgencias sanitario. El tiempo de espera reducido es el principal factor que los usuarios identifican con la calidad del servicio. En este artículo se analiza el problema desde un punto de vista matemático e informático, diseñando un software que permite obtener la asignación de facultativos a un servicio de urgencias de atención primaria, cumpliendo el objetivo de no sobrepasar un tiempo de espera prefijado optimizando, además, el consumo de recurso