On source space resolution in EEG brain imaging for motor imagery

International audienceBrain source localization accuracy is known to be dependent on the EEG sensor placement over the head surface. In Brain-Computer Interfaces (BCI), according to the paradigm used, Motor Imagery (MI) and Steady-State Visual Evoked Potential (SSVEP) in particular, electrodes are not well distributed over the head, and their number is not standardized as in classical clinical applications. We propose in this paper a method for quantifying the expected quality of source localization with respect of the sensor placement, known as EEG montage. Our method, based on a subspace correlation metric, can be used to assess which brain sources can be distinguished (as they generate sufficiently different potentials on the electrodes), and also to identify regions/volumes in which precise source localization is impossible (i.e. all sources inside those regions could generate similar electrode potentials). In particular, for a MI dedicated montage, we show that source localization is less precise than for standard montages, although the local density of electrodes over the areas of interest is higher

Cortical source imaging : from the laplacian montage to sparse inverse solutions

L’imagerie de source corticale joue un rôle important pour la compréhension fonctionnelle ou pathologique du cerveau. Elle permet d'estimer l'activation de certaines zones corticales en réponse à un stimulus cognitif donné et elle est également utile pour identifier la localisation des activités pathologiques, qui sont les premières étapes de l'étude des activations de réseaux neuronaux sous-jacents. Diverses méthodes d'investigation clinique peuvent être utilisées, des modalités d'imagerie (TEP, IRM) et magnéto-électroencéphalographie (EEG, SEEG, MEG). Nous souhaitions résoudre le problème à partir de données non invasives : les mesures de l'EEG de scalp, elle procure une résolution temporelle à la hauteur des processus étudiés Cependant, la localisation des sources activées à partir d'enregistrements EEG reste une tâche extrêmement difficile en raison de la faible résolution spatiale. Pour ces raisons, nous avons restreint les objectifs de cette thèse à la reconstruction de cartes d’activation des sources corticales de surface. Différentes approches ont été explorées. Les méthodes les plus simples d'imagerie corticales sont basées uniquement sur les caractéristiques géométriques de la tête. La charge de calcul est considérablement réduite et les modèles utilisés sont faciles à mettre en œuvre. Toutefois, ces approches ne fournissent pas d'informations précises sur les générateurs neuronaux et sur leurs propriétés spatiotemporelles. Pour surmonter ces limitations, des techniques plus sophistiquées peuvent être utilisées pour construire un modèle de propagation réaliste, et donc d'atteindre une meilleure reconstruction de sources. Cependant, le problème inverse est sévèrement mal posé, et les contraintes doivent être imposées pour réduire l'espace des solutions. En l'absence de modèle bioanatomique, les méthodes développées sont fondées sur des considérations géométriques de la tête ainsi que la propagation physiologique des sources. Les opérateurs matriciels de rang plein sont appliqués sur les données, de manière similaire à celle effectuée par les méthodes de surface laplacien, et sont basés sur l'hypothèse que les données de surface peuvent être expliquées par un mélange de fonctions de bases radiales linéaires produites par les sources sous-jacentes. Dans la deuxième partie de ces travaux, nous détendons la contrainte-de rang plein en adoptant un modèle de dipôles distribués sur la surface corticale. L'inversion est alors contrainte par une hypothèse de parcimonie, basée sur l'hypothèse physiologique que seuls quelques sources corticales sont simultanément actives ce qui est particulièrement valable dans le contexte des sources d'épilepsie ou dans le cas de tâches cognitives. Pour appliquer cette régularisation, nous considérons simultanément les deux domaines spatiaux et temporels. Nous proposons deux dictionnaires combinés d’atomes spatio-temporels, le premier basé sur une analyse en composantes principales des données, la seconde à l'aide d'une décomposition en ondelettes, plus robuste vis-à-vis du bruit et bien adaptée à la nature non-stationnaire de ces données électrophysiologiques. Toutes les méthodes proposées ont été testées sur des données simulées et comparées aux approches classiques de la littérature. Les performances obtenues sont satisfaisantes et montrent une bonne robustesse vis-à-vis du bruit. Nous avons également validé notre approche sur des données réelles telles que des pointes intercritiques de patients épileptiques expertisées par les neurologues de l'hôpital universitaire de Nancy affiliées au projet. Les localisations estimées sont validées par l'identification de la zone épileptogène obtenue par l'exploration intracérébrale à partir de mesures stéréo EEG.Cortical Source Imaging plays an important role for understanding the functional and pathological brain mechanisms. It links the activation of certain cortical areas in response to a given cognitive stimulus, and allows one to study the co-activation of the underlying functional networks. Among the available acquisition modality, electroencephalographic measurements (EEG) have the great advantage of providing a time resolution of the order of the millisecond, at the scale of the dynamic of the studied process, while being a non-invasive technique often used in clinical routine. However the identification of the activated sources from EEG recordings remains an extremely difficult task because of the low spatial resolution this modality provides, of the strong filtering effect of the cranial bones and errors inherent to the used propagation model. In this work different approaches for the estimation of cortical activity from surface EEG have been explored. The simplest cortical imaging methods are based only on the geometrical characteristics of the head. The computational load is greatly reduced and the used models are easy to implement. However, such approaches do not provide accurate information about the neural generators and on their spatiotemporal properties. To overcome such limitations, more sophisticated techniques can be used to build a realistic propagation model, and thus to reach better source reconstruction by its inversion. However, such inversion problem is severely ill-posed, and constraints have to be imposed to reduce the solution space. We began by reconsidering the cortical source imaging problem by relying mostly on the observations provided by the EEG measurements, when no anatomical modeling is available. The developed methods are based on simple but universal considerations about the head geometry as well as the physiological propagation of the sources. Full-rank matrix operators are applied on the data, similarly as done by Surface Laplacian methods, and are based on the assumption that the surface can be explained by a mixture of linear radial basis functions produced by the underlying sources. In the second part of the thesis, we relax the full-rank constraint by adopting a distributed dipole model constellating the cortical surface. The inversion is constrained by an hypothesis of sparsity, based on the physiological assumption that only a few cortical sources are active simultaneously Such hypothesis is particularly valid in the context of epileptic sources or in the case of cognitive tasks. To apply this regularization, we consider simultaneously both spatial and temporal domains. We propose two combined dictionaries of spatio-temporal atoms, the first based on a principal components analysis of the data, the second using a wavelet decomposition, more robust to noise and well suited to the non-stationary nature of these electrophysiological data. All of the proposed methods have been tested on simulated data and compared to conventional approaches of the literature. The obtained performances are satisfactory and show good robustness to the addition of noise. We have also validated our approach on real epileptic data provided by neurologists of the University Hospital of Nancy affiliated to the project. The estimated locations are consistent with the epileptogenic zone identification obtained by intracerebral exploration based on Stereo-EEG measurements

Estimation de sources corticales : du montage laplacian aux solutions parcimonieuses

Cortical source imaging plays an important role for the comprehension of the functional or pathological brain. It allows to relate the activation of particular cortical areas in response to a given cognitive stimuli, hence to study the co-activations of underlying functional networks. It is also helpful in identifying the location of pathological activities. Various methods of clinical investigation can be used, from imaging modalities (PET, MRI) to electroencephalography (EEG, SEEG, MEG). The electroencephalographic (EEG) measurements have the great advantage to yield very high temporal resolution in milliseconds while being a non-invasive technique often used in primary clinical investigation. However the identification of the activated sources from EEG recordings remains an extremely difficult task due to the low spatial resolution this modality provides, to the smearing effect of the skull, to propagation model errors, as well as spatial (location and size) and temporal (synchronization) properties of the sources. In this thesis, different path to the estimation of cortical activities based on the EEG have been explored. Simplest cortical imaging methods requires only the assumptions of the geometrical properties of the head. Second order derivation of the interpolated scalp recordings removes smearing effect of the skull and yields an approximate estimation of the dura potentials. Despite small computational burden and simplified models such estimation do not provide accurate information about the individual neural generators nor their spatio-temporal properties. To overcome this, more elaborated models are used to construct realistic forward model and, thus, localize the sources by inverting it. In addition to the difficulty of forward model construction, inversion step requires regularization and/or sparsity constrains. Although dozens of methods already exists in the literature, only few are designed for the non-stationary nature of the unknown number of the sources. We reconsider the problem of cortical source imaging using as less information as possible in addition to the electrical activities provided through the EEG scalp measurements. We have avoided statistical assumptions due to the poor amount of physiological considerations they are able to integrate, and we have rather focused on methods that rely on basic geometrical and physiological considerations. Resulting full rank estimator is at the root of a large family of interpolation-based Surface Laplacian (SL) methods, based on the assumption that the scalp map is made of a linear mixing of smooth basis functions produced by the underlying sources. In the second part of the thesis, we relax the full rank constraint by adopting a dipolar distributed model and we follow the assumption that only a few cortical sources are simultaneously active. Such hypothesis is particularly valid in e.g., epileptic context or in the case of cognitive tasks, where a limited number of sources are responsible of the visible activity on the EEG electrodes. To enforce the regularization as well as the sparsity of the solution, we take benefit of the temporal dimension of the data, and propose two combined data-driven spatio-temporal dictionaries. At first the temporal atoms are learned based on a principal component analysis. Finally we exploit a time-frequency decomposition of the data based on wavelets, being more robust to noise and well adapted to the non-stationary nature of the electrophysiologic data.L’imagerie de sources corticales joue un rôle important pour la compréhension des mécanismes fonctionnels et pathologiques du cerveau. Elle permet de relier l’activation de certaines zones corticales en réponse à un stimulus cognitif donné, et ainsi d’étudier les co-activations des réseaux fonctionnels sous-jacents. Parmi les modalités d’acquisition à disposition, les mesures électroencéphalographiques (EEG) ont le grand avantage de fournir une résolution temporelle de l’ordre de la millisecondes à l’échelle des processus étudiés, tout en demeurent une technique non-invasive exploitée en routine clinique. Cependant l’identification des sources activées à partir d’enregistrements EEG reste une tâche extrêmement difficile en raison de la faible résolution spatiale de cette modalité, de l’effet de filtrage important de l’os crânien et des erreurs inhérentes au modèle de propagation à inverser. Dans cette thèse, différentes approches pour l’estimation de l’activité corticale de surface à partir de l’EEG ont été explorées. Les méthodes d’imagerie corticales les plus simples se basent uniquement sur des caractéristiques géométriques de la tête. La charge de calcul est très réduite et les modèles utilisés sont simples à mettre en oeuvre. En revanche, de tels approches n’apportent pas d’informations précises sur les générateurs neuronaux ainsi que sur leurs propriétés spatio-temporelles. Des techniques plus élaborées peuvent alors être employées pour construire un modèle de propagation réaliste, et ainsi reconstruire plus précisément les sources par inversion. En revanche, le problème d’inversion de ce modèle est sévèrement mal posé, et des contraintes doivent être imposées pour réduire l’espace des solutions. Nous avons d’abord repris le problème de l’imagerie de sources corticales en se basant uniquement sur les activités électriques fournis par les mesures EEG de surface. Les méthodes développées reposent sur des considérations simplifiées mais universelles sur la géométrie de la tête ainsi que sur les caractéristiques de propagation physiologiques des sources. Les opérateurs à appliquer aux données sont des matrices de plein rang, semblable aux méhodes par Laplacien de surface (SL), et sont basées sur l’hypothèse que les données de surface sont faites d’un mélange linéaire de fonctions de base radiale produites par les sources sous-jacentes. Dans la deuxième partie de la thèse, nous levons la contrainte de rang plein en adoptant des modèles de dipoles distribués. Pour ce faire, une régularisation de type parcimonie est développée en s’appuyant sur l’hypothèse physiologique que seules quelques sources corticales sont actives simultanément, une hypothèse bien adaptée au contexte de sources épileptiques ou encore dans le cas de tâches cognitives. Cette contrainte est imposée à la fois dans les dimensions spatiale et temporelle des mesures. Deux dictionnaires d’atomes spatio-temporelles sont proposés, l’un construit par analyse en composantes principales des données, le second exploitant une décomposition sur une base d’ondelettes, plus robuste au bruit et bien adapté à la nature non-stationnaire des données électrophysiologiques. L’ensemble des méthodes proposées ont été testées sur des données simulées et comparées à des approches classiques de la littérature. Les performances obtenus sont satisfaisantes et montrent une bonne robustesse dans des conditions de rapport signal à bruit difficiles. Nous avons également validé nos approches sur des données réelles épileptiques fournies et expertisées par les neurologues du Centre Hospitalier Universitaire de Nancy affiliés au projet. Les localisations estimées concordent avec la détermination de la zone épileptogène obtenue par exploration intracérébrale en Stéréo-EEG

On source space resolution in EEG brain imaging for motor imagery

International audienceBrain source localization accuracy is known to be dependent on the EEG sensor placement over the head surface. In Brain-Computer Interfaces (BCI), according to the paradigm used, Motor Imagery (MI) and Steady-State Visual Evoked Potential (SSVEP) in particular, electrodes are not well distributed over the head, and their number is not standardized as in classical clinical applications. We propose in this paper a method for quantifying the expected quality of source localization with respect of the sensor placement, known as EEG montage. Our method, based on a subspace correlation metric, can be used to assess which brain sources can be distinguished (as they generate sufficiently different potentials on the electrodes), and also to identify regions/volumes in which precise source localization is impossible (i.e. all sources inside those regions could generate similar electrode potentials). In particular, for a MI dedicated montage, we show that source localization is less precise than for standard montages, although the local density of electrodes over the areas of interest is higher

SEEG dipole source localization based on an empirical Bayesian approach taking into account forward model uncertainties

International audienceElectromagnetic brain source localization consists in the inversion of a forward model based on a limited number of potential measurements. A wide range of methods has been developed to regularize this severely ill-posed problem and to reduce the solution space, imposing spatial smoothness, anatomical constraint or sparsity of the activated source map. This last criteria, based on physiological assumptions stating that in some particular events (e.g., epileptic spikes, evoked potential) few focal area of the brain are simultaneously actives, has gained more and more interest. Bayesian approaches have the ability to provide sparse solutions under adequate parametrization, and bring a convenient framework for the introduction of priors in the form of probabilistic density functions. However the quality of the forward model is rarely questioned while this parameter has undoubtedly a great influence on the solution. Its construction suffers from numerous approximation and uncertainties, even when using realistic numerical models. In addition, it often encodes a coarse sampling of the continuous solution space due to the computational burden its inversion implies. In this work we propose an empirical Bayesian approach to take into account the uncertainties of the forward model by allowing constrained variations around a prior physical model, in the particular context of SEEG measurements. We demonstrate on simulations that the method enhance the accuracy of the source time-course estimation as well as the sparsity of the resulting source map. Results on real signals prove the applicability of the method in real contexts

A unified weighted minimum norm solution for the reference inverse problem in EEG

International audienceA well known problem in EEG recordings deals with the unknown potential of the reference electrode. In the last years several authors presented comparisons among the most popular solutions, the global conclusion being that the traditional Average Reference (AR) and the Reference Standardization Technique (REST) are the best approximations (Nunez, 2010; Kayser and Tenke, 2010; Liu et al., 2015; Chella et al., 2016). In this work we do not aim to further compare these techniques but to support the fact that both solutions can be derived from a general inverse problem formalism for reference estimation (Hu et al., 2019; Hu et al., 2018; Salido-Ruiz et al., 2011). Using the alternative approach of least squares, our findings are consistent with the theoretical findings in Hu et al. (2019) and Hu et al. (2018) showing that the AR is the minimum norm solution, while REST is a weighted minimum norm including some approximate propagation model. AR is thus a particular case of REST, which itself uses a particular formulation of the source estimation inverse problem. With a different derivation, we provide the additional powerful evidences to reinforce the cited findings