Táplálék és a trofitás kapcsolata sekélyvízi ökoszisztémában = Relationship between food web and trophic conditions in a shallow freshwater ecosystem

2005-2008. között a tápláléklánc szerkezetének vizsgálatával és monitoring adatokkal a trofikus állapot változást a Kis-Balaton Tározó (KBT) egyik sekély, a halmanipulációt megelőzően hipertróf, 10 ha-os taván. A halmanipulációra 2000-2001. években került sor. A haleltávolítás/ragadozó halak telepítése hatására 2005-2006. évekre a hipertróf rendszer, az un. zavaros vizű fázis, tiszta vizű fázissá változott, amelyet az ennek hatására kialakult makrovegetáció (borítottság >80 %) stabilizált. 2007-ben azonban egy váratlan váltás történt az alternatív stabil állapotban: a tiszta vizű fázis zavaros vizű fázissá változott néhány hónap alatt. A fázisváltás hatására a makrovegetációval való borítottság 28 %-ra csökkent. 2008-ban ismét egy váltás történt: a makrovegetációval való borítottság megduplázódott (60 %) és a víz átlátszósága elérte a mélység 70-90 %-át. A tiszta vizű fázisok idején 2005-2006. és 2008-ban a legjelentősebb tényezők, amelyek befolyásolták a makrovegetációval való borítottságot a Secchi átlátszóság, hőmérséklet és a TN voltak. A zavaros vizű fázis idején a legbefolyásosabb tényezők az átlátszóság és az algabiomassza voltak. A TN -nek jelentős szerepe lehet a növényzettel való borítottságban moderált TP-koncentráció mellett. Megállapíthatjuk, hogy az alternáló fázisok kialakulásának és váltásának kulcstényezői a halak voltak, azok mennyiségi és strukturális viszonyai. | During 2005-2008 study of food web structure and monitoring data were used to assess causes behind a recent shift from a clear to a turbid water state in a 10 ha shallow Lake Major as a part of the Kis Balaton Water Protection System. In 1999-2000, fish manipulation was conducted in this hypertrophic lake. Reduced fish stock resulted in clearing water and the development of a dense (> 80 % coverage) submerged vegetation in 2005-2006. During the recent abrupt shift, which occurred in 2007, submerged vegetation subsequently declined (to 28 %) after a two years period of clear water and abundant vegetation. In 2008, however, there was another abrupt shift to clear water state when the macrophyte cover doubled (60 %) and the transparency reached 70-90 % of the depth. An intense decay of macrophytes within the lake produced a rapid transition between the clear- and turbid-water states. During the clear-water state in 2005-2006 and 2008, the most important variables predominantly correlating with macrophyte cover were Secchi transparency, temperature and TN while TN, temperature, Secchi depth and chlorophyll-a were the most significant variables during the turbid water state in 2007. Nitrogen may play a considerable role in cover of submerged macrophytes when TP is moderate. We argue that several factors in concert are necessary to initiate a shift. We have found that the key factor initiating development and shifts were fish their structural and stock size

LOWER BOUNDS ON THE NOETHER NUMBER

The best known method to give a lower bound for the Noether number of a given finite group is to use the fact that it is greater than or equal to the Noether number of any of the subgroups or factor groups. The results of the present paper show in particular that these inequalities are strict for proper subgroups or factor groups. This is established by studying the algebra of coinvariants of a representation induced from a representation of a subgroup. © 2018 Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Natur

Rekurzív sorozatok és diofantoszi problémák = Recursive sequences and Diophantine problems

A 2005-2008-as periódusban, azaz az OTKA 4 éve alatt a kutatócsoportunk a szerződésben vállalt témák kutatásával foglalkozott. Így, tanulmányoztuk a polinomiális-exponenciális diofantikus egyenleteket, a lineáris rekurziókat, a balansz számokat, az unimodális sorozatokat és a lineáris rekurziókhoz kapcsolódó polinomsorzatok polinomjai gyökeit és azok lokalizációját. A kutatócsoport létszáma végig 5 fő volt (témavezető: Mátyás Ferenc PhD; tagok: Liptai Kálmán PhD, Szalay László PhD, Olajos Péter PhD és Orosz Gyuláné PhD. Az OTKA támogatásával írtunk 20 cikket, ebből már megjelent 16 és további 4 van megjelenés alatt, tönbb rangos nemzetközi számelméleti konferencián tarthattunk előadásokat kutatási eredményeinkből. A megtartott (hazai és külföldi) konferencia-előadásaink száma 27. Az OTKA csoportunk nemzetközi számelméleti konferenciát szervezett Egerben (2007) és Sopronban (2008). Részt vettünk továbbá az Explicit Methods in Number Theory (Bordeaux, 2007) és a Winter School on Explicit Methods in Number Theory (Debrecen, 2009. január) workshop-okon. Összefoglalva elmondható, hogy az OTKA támogatást a terveknek megfelelően használtuk, az elért eredményeink a jövőre nézve is biztatóak. | In the period 2005-2008 the research team delt with the polynomial-exponential Diophantine equations, linear recurreces, balancing numbers, unimodular sequences and estimations of the absoluta values of zeros of polynomials whose the coefficients belong to given binary linear recursive sequences of integers. The research team had 5 members, namely Ferenc Mátyás PhD (teamleader), Kálmán Liptai PhD, László Szalay PhD, Péter Olajos PhD and Mrs. Gyuláné Orosz PhD. We have written 21 scientific papers and we have held 27 conference lectures on international conferences of number theory. We also took part in the work of two workshops, these were: Explicit Methods in Number Theory (Bordeaux, 2007) and Winter School on Explicit Methods in Number Theory (Debrecen, 2009, January). Summarizing, we can say that our research work was succesfull and we can belive in a similar continuation

Magyar Gyógypedagógia 23 (1935) 01-03

A Magyar Gyógypedagógiai Társaság folyóirata 23. évfolyam, 1-3. szám, Budapest, 1935. Havi folyóirat a fogyatékosok (siketnémák, vakok, szellemileg gyengék, beszédhibások, idegesek, epileptikusok és nyomorékok) ügyeinek tárgyalására. 1939-től beolvadt a Magyar gyógypedagógiai tanárok közlönyébe

The interplay of invariant theory with multiplicative ideal theory and with arithmetic combinatorics

This paper surveys and develops links between polynomial invariants of finite groups, factorization theory of Krull domains, and product-one sequences over finite groups. The goal is to gain a better understanding of the multiplicative ideal theory of invariant rings, and connections between the Noether number and the Davenport constants of finite groups. © Springer International Publishing Switzerland 2016

The Noether numbers and the Davenport constants of the groups of order less than 32

The computation of the Noether numbers of all groups of order less than thirty-two is completed. It turns out that for these groups in non-modular characteristic the Noether number is attained on a multiplicity free representation, it is strictly monotone on subgroups and factor groups, and it does not depend on the characteristic. Algorithms are developed and used to determine the small and large Davenport constants of these groups. For each of these groups the Noether number is greater than the small Davenport constant, whereas the first example of a group whose Noether number exceeds the large Davenport constant is found, answering partially a question posed by Geroldinger and Grynkiewicz.Comment: accepted in J. Algebr