The spectra of the spherical and euclidean triangle groups

We derive the spectrum of the Laplace-Beltrami operator on the quotient orbifold of the non hyperbolic triangle groups.Comment: accepted in the Journal of the Australian Mathematical Societ

Higher dimensional uniformisation and W-geometry

We formulate the uniformisation problem underlying the geometry of W_n-gravity using the differential equation approach to W-algebras. We construct W_n-space (analogous to superspace in supersymmetry) as an (n-1) dimensional complex manifold using isomonodromic deformations of linear differential equations. The W_n-manifold is obtained by the quotient of a Fuchsian subgroup of PSL(n,R) which acts properly discontinuously on a simply connected domain in CP^{n-1}. The requirement that a deformation be isomonodromic furnishes relations which enable one to convert non-linear W-diffeomorphisms to (linear) diffeomorphisms on the W_n-manifold. We discuss how the Teichmuller spaces introduced by Hitchin can then be interpreted as the space of complex structures or the space of projective structures with real holonomy on the W_n-manifold. The projective structures are characterised by Halphen invariants which are appropriate generalisations of the Schwarzian. This construction will work for all ``generic'' W-algebras.Comment: LaTeX file; 25/13 pages in b/l mode ; version to appear in Nuc. Phys.

A preferred vision for administering secondary schools : a reflective essay

There are many personal traits that have been found universally among effective leaders. Intelligence, self-reflection, honesty and not being afraid to seek assistance when confronted with difficult problems are examples of these traits. Effective leaders must have inherent people skills . They must have a genuine interest in and awareness of the needs of others. Emotional balance and remaining rational in times of conflict, crisis, or challenging circumstances are all positive personal attributes essential of effective leadership

Quantum mechanics and quantum Hall effect on Riemann surfaces

The quantum mechanics of a system of charged particles interacting with a magnetic field on Riemann surfaces is studied. We explicitly construct the wave functions of ground states in the case of a metric proportional to the Chern form of the $\theta$-bundle, and the wave functions of the Landau levels in the case of the the Poincar{\' e} metric. The degeneracy of the the Landau levels is obtained by using the Riemann-Roch theorem. Then we construct the Laughlin wave function on Riemann surfaces and discuss the mathematical structure hidden in the Laughlin wave function. Moreover the degeneracy of the Laughlin states is also discussed.Comment: 24 pages, Late

Výzkum zranitelnosti reálných systémů umělé inteligence vůči adversariálním útokům

The goal of this thesis is to explore the vulnerability of deep neural image classifiers in a realistic scenario. Several augmentation operations have been explored and a combination of suitable white box and black box methods have been proposed. As a result, we have implemented a system that successfully attacks the Google Cloud Vision API. 1Cílem práce je prozkoumat zranitelnost hlubokých klasifikátorů obrazu v realistických scénářích. Prozkoumali jsme několik operací augmentací a navrhli kombinace vhodných metod útoků black-box a white-box. Výsledkem práce je implementovaný systém, který úspěšně napadá Google Cloud Vision API. 1Department of Theoretical Computer Science and Mathematical LogicKatedra teoretické informatiky a matematické logikyMatematicko-fyzikální fakultaFaculty of Mathematics and Physic

The substitution of parties to the legal relationship in relation to renting apartments

The substitution of parties to the legal relationship in relation to renting apartments The contract of rental, the renting apartments, the landlord, the tenant Executive Summary The aim of the thesis is to describe the legal relationship aspects arising in relation to the substitution of parties to renting apartments, with the focus being on substitution initiated by the tenant. The key reason for choosing this topic is the author's personal experience with dealing with the issues that arose as a result of the transfer of rights and obligations pertaining to renting of an apartment of the author's acquaintance, his experience gained during the assistance at the civil proceedings held by district court for Prague 3, the fact that renting is currently an issue of great significance in the Czech law system, and also the increasing number of people living in rented apartments. The thesis comprises ten chapters, each of them considering different aspects of the issues involved. Having provided the background information to the reader in the introductory chapter, the first chapter considers the historical framework of renting apartments. The chapters explores the renting of apartments in accordance with Roman law throughout the Middle Ages up to the present Czech legal regulations, including the rental agreement...Změna v subjektech právního vztahu nájmu bytu Nájemní smlouva, nájem bytu, nájemce, pronajímatel Abstrakt Cílem této práce je popsat právní poměry vzniklé změnou subjektů v nájemním vztazích. Hlavním důvodem pro volbu tohoto tématu je autorova osobní zkušenost s řešením problémů vzniklých v důsledku přechodu nájmu k nájemnímu bytu. Dále i zkušenosti získané během stáží na civilním úseku při Obvodním soudu pro Prahu 3 a také i skutečnost, že problematika spojená s nájmem bytů má velký význam v českém právním systému i z důvodu velkého počtu osob žijících v nájemních bytech. Práce se skládá z deseti kapitol, z nichž každá se věnuje různým aspektům. První kapitola poskytuje informace o historickém rámci pronájmu bytů. Zkoumá se zde vývoj úpravy ve srovnání s římským právem, po celý středověk až do dnešních českých právních předpisů, včetně aspektů nájemní smlouvy v období 1811 až 1918, včetně doby první republiky a po roce 1948 až 1989, tedy v období pod komunistickou vládou. Druhá kapitola se zabývá právními aspekty, jimiž se řídí vztahy mezi pronajímatelem a nájemcem. Především rozsahem občanského práva vztahujícím se na pronájem, nájemní vztah, práva a povinnosti zúčastněných stran, obsah a formu nájemního vztahu. Podnájem a skončení nájmu patří mezi další otázky. Třetí kapitola popisuje různé druhy...Katedra občanského právaDepartment of Civil LawFaculty of LawPrávnická fakult

Winter maintenance of public spaces in small towns

Import 05/08/2014Bakalářská práce se dělí na část teoretickou a praktickou. Cílem této práce je vytvoření vzorového plánu preventivní zimní údržby, který je součástí komplexu činností zabývající se správou majetku (Facility Management). Práce bude aplikovat teoretická východiska, která jsou definovaná zákony, které zahrnují pojmy spojené se zimní údržbou v malých obcích a sumarizují všechny dostupné technické a právní předpisy, které se vztahují k dané problematice. Druhá část práce obsahuje praktické poznatky zimní údržby na konkrétní skupinu malých obcí včetně doporučení z hlediska optimalizace nákladů.This bachelor thesis consists of a theoretical and practical part. The aim of the thesis is to create a sample plan of precautionary winter maintenance that is a part of a complex of activities that deal with property maintenance (Facility Management). The thesis will apply theoretical solutions that are defined by laws that include terms associated with winter maintenance in small villages and sum up all available technical and legal regulations that apply to the issues. The second part of the thesis consists of practical knowledge of winter maintenance applied to a particular group of small villages. It includes recommendation from a point of view of optimization of costs.Prezenční222 - Katedra městského inženýrstvídobř

Arithmetic and equidistribution of measures on the sphere

Motivated by problems of mathematical physics (quantum chaos) questions of equidistribution of eigenfunctions of the Laplace operator on a Riemannian manifold have been studied by several authors. We consider here, in analogy with arithmetic hyperbolic surfaces, orthonormal bases of eigenfunctions of the Laplace operator on the two dimensional unit sphere which are also eigenfunctions of an algebra of Hecke operators which act on these spherical harmonics. We formulate an analogue of the equidistribution of mass conjecture for these eigenfunctions as well as of the conjecture that their moments tend to moments of the Gaussian as the eigenvalue increases. For such orthonormal bases we show that these conjectures are related to the analytic properties of degree eight arithmetic L-functions associated to triples of eigenfunctions. Moreover we establish the conjecture for the third moments and give a conditional (on standard analytic conjectures about these arithmetic L-functions) proof of the equdistribution of mass conjecture.Comment: 18 pages, an appendix gives corrections to the article "On the central critical value of the triple product L-function" (In: Number Theory 1993-94, 1-46. Cambridge University Press 1996) by Siegfried Boecherer and Rainer Schulze-Pillot. Revised version (minor revisions, new abstract), paper to appear in Communications in Mathematical Physic