Analysis of the Brinkman-Forchheimer equations with slip boundary conditions

In this work, we study the Brinkman-Forchheimer equations driven under slip boundary conditions of friction type. We prove the existence and uniqueness of weak solutions by means of regularization combined with the Faedo-Galerkin approach. Next we discuss the continuity of the solution with respect to Brinkman's and Forchheimer's coefficients. Finally, we show that the weak solution of the corresponding stationary problem is stable

Homogenization of nonlinear stochastic partial differential equations in a general ergodic environment

In this paper, we show that the concept of sigma-convergence associated to stochastic processes can tackle the homogenization of stochastic partial differential equations. In this regard, the homogenization problem for a stochastic nonlinear partial differential equation is studied. Using some deep compactness results such as the Prokhorov and Skorokhod theorems, we prove that the sequence of solutions of this problem converges in probability towards the solution of an equation of the same type. To proceed with, we use a suitable version of sigma-convergence method, the sigma-convergence for stochastic processes, which takes into account both the deterministic and random behaviours of the solutions of the problem. We apply the homogenization result to some concrete physical situations such as the periodicity, the almost periodicity, the weak almost periodicity, and others.Comment: To appear in: Stochastic Analysis and Application

Some qualitative properties of the solutions of the Magnetohydrodynamic equations for nonlinear bipolar fluids

In this article we study the long-time behaviour of a system of nonlinear Partial Differential Equations (PDEs) modelling the motion of incompressible, isothermal and conducting modified bipolar fluids in presence of magnetic field. We mainly prove the existence of a global attractor denoted by \A for the nonlinear semigroup associated to the aforementioned systems of nonlinear PDEs. We also show that this nonlinear semigroup is uniformly differentiable on \A. This fact enables us to go further and prove that the attractor \A is of finite-dimensional and we give an explicit bounds for its Hausdorff and fractal dimensions.Comment: The final publication is available at Springer via http://dx.doi.org/10.1007/s10440-014-9964-

Rôle et place du riz pluvial dans les exploitations du Vakinankaratra (Hauts Plateaux et Moyen Ouest)

International audienceDans la région des Hautes Terres, zone montagneuse dont les plaines et les bas fond irrigués sont dominés par de forts reliefs, l'accroissement de la pression démographique s'est traduit par la saturation des terres irriguées, destinées à la riziculture, et par une emprise agricole de plus en plus forte sur les terres de versant. La conduite des cultures de versant (Tanety), ou cultures pluviales, selon les techniques traditionnelles de travail du sol, combiné à l'abondance des pluies, accentue les phénomènes d'érosion et conduit donc à une forte perte de fertilité. De plus, la dégradation des sols en amont se traduit très souvent par l'ensablement et des dégâts sur les infrastructures et parcelles irriguées situées en aval. Ainsi, ces systèmes ne permettent pas, du fait de la fragilité de l'écosystème, de concilier les objectifs de production et de durabilité. Pour faire évoluer ces systèmes vers plus de durabilité, il convient d'améliorer les connaissances sur les pratiques des exploitants. Cette communication présente les résultats de deux diagnostics agraires réalisé en 2007 dans la commune d'Andranomanelatra, à la périphérie d'Antsirabe, sur les hauts plateaux de Madagascar et en 2008/2009 dans le reste du Vakinankaratra, hauts plateaux et moyen-ouest, ainsi que des résultats obtenus et sortis de la base de données parcelle (BDD) du projet BVPI SE/HP. Des typologies d'exploitations sont présentées pour mieux identifier les contraintes et opportunités de chaque type et la place du riz pluvial dans la formation du revenu ou la satisfaction des besoins alimentaires. On examinera l'opportunité que représente le riz pluvial pour les agriculteurs de la région sans oublier les autres opportunités ou alternatives présentes dans la zone qui semblent plus adaptées à des contextes très différenciés des hauts plateaux. La discussion portera sur les enjeux agricoles à venir et la place que peut y jouer le riz pluvial

Stochastic Reaction-diffusion Equations Driven by Jump Processes

We establish the existence of weak martingale solutions to a class of second order parabolic stochastic partial differential equations. The equations are driven by multiplicative jump type noise, with a non-Lipschitz multiplicative functional. The drift in the equations contains a dissipative nonlinearity of polynomial growth.Comment: See journal reference for teh final published versio

Etude des répercussions de la pollution industrielle sur la riziculture dans la plaine de Laniera à Antananarivo, Madagascar

Face au développement urbain à Antananarivo, l'agriculture urbaine et péri-urbaine est exposée à la pollution industrielle. Les industries spécialisées dans le textile déversent leurs eaux usées dans le système d'irrigation, et polluent directement les champs de rizières à proximité des zones industrielles. Après 3 ans de suivi, l'effet de la pollution est variable et fonction de la situation et du processus industriel. Pendant la saison sèche, la pollution est très prononcée, alors que pendant la saison de pluie, les effets de dilution ont des impacts très importants sur la qualité de l'eau d'irrigation. Les effluents sont généralement colorés en bleu par le procédé de lavage de jeans, et sont riches en matières organiques en suspension. La qualité des effluents varie dans la journée : le pH de 3,9 à 10,6 et la conductivité électrique de 452 à 3620 μS / cm. Notre étude a pour but d’analyser la qualité de l'eau d'irrigation et d’observer les effets de la pollution sur les sols, les compositions chimiques des plants de riz et sur la production. En début de la saison culturale, l’effluent résulte une diminution du pH et une forte salinité dans les rizières. Le complexe absorbant du sol est chargé lentement en sodium. L'analyse de la paille montre un déséquilibre nutritionnel dans le plant de riz, notamment l'accumulation de potassium : K (14,5 à 22%), N (0,44 à 0,7%), du Ca (0,42 à 3%), Mg (0,02 à 0,95%), Na (0,35 à 0,8%), P (200 à 561 ppm). Quand la pollution est très élevée, on observe un allongement du cycle et une forte nutrition azotée. Le rendement en riz obtenu est faible (< 2t/ha), tandis que le rendement recueilli dans la plaine de Laniera peut atteindre jusqu’à 5t/ha.Mots-Clés: pollution, eau d’irrigation, industries textiles, pollution des sols, rizière, Laniera.Study of the repercussion of industrial pollution on rice production in plain of LANIERA in Antananarivo, Madagascar Faced to urban development in Antananarivo, urban and peri-urban agriculture is exposed on industrial pollution. Specialized textile industries discharge their wastewater into the circulating irrigation system, and pollute directly the rice fields near the industrial area. After 3 years of monitoring, the effect of pollution is variable and depending on the situation and the industrial process. During the dry season, the pollution is very high. But during the rainy season, dilution effects are very important to the quality of irrigation water. The effluents are usually colored in blue, from the activity for the jeans washing process and riches of suspended organic matters. The effluents quality varies on day, the pH from 3.9 to 10.6 and the electrical conductivity from 452 to 3620 μS/cm. Our study focused on the water irrigation quality and observed the effect on soil, the rice plant chemical compositions and on the production. At the first of the cropping cycle, effluents caused a lower pH and a high salinity in the rice fields. The absorbent complex is slowly charged in sodium concentration. Straw analysis provides the instability absorption of minerals nutriment in the rice, enriched by potassium accumulation: K (14.5 to 22 %), N (0.44 to 0.7 %), Ca (0,42 to 3 %), Mg (0.02 to 0.95 %), Na (0.35 to 0.8 %), and P (200 to 561 ppm). When pollution is very high, we observed an elongation cycle and a strong nitrogenous nutrition. The yield of paddy rice decreased (<2 t / ha), while the average yield collected in the plain of Laniera can be achieved to 5t/ha of paddy.Keywords: pollution, water irrigation, textiles industries, pollution of soil, rice field, Laniera

On the competition between magnetic order and local Kondo effect in Kondo lattice

PACS. 75.20.-g Diamagnetism and paramagnetism, 75.30.-m Intrinsic properties of magnetically ordered materials, 71.28.+d Narrow-band systems, intermediate-valence solids,