Nakajima varieties and repetitive algebras

We realize certain graded Nakajima varieties of finite Dynkin type as orbit closures of repetitive algebras of Dynkin quivers. As an application, we obtain that the perverse sheaves introduced by Nakajima for describing irreducible characters of quantum loop algebras are isomorphic to the intersection cohomology sheaves of these orbit closures.Comment: 26 pages, v2 : Minor corrections. Final version to appear in PRIMS (Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto

Assessing the Impact of Tax and Transfer Policies on Labour Supply: A Survey

Changes in parameters of tax and transfer programs can induce individuals to alter their behaviour in a wide variety of ways, including changes in labour supply, in the nature of employee compensation, in the choice of working in the underground economy, in savings decisions, in human capital investments and in fertility decisions. The magnitude of these responses is of critical importance in the formulation of adequate tax and transfer policies. Thus the behavioural effects of income taxes and those implicit in means-tested transfer programs may strongly influence the impact of these policies on income, tax receipts, budgetary costs and welfare. In this paper, we abide with the tradition of evaluating the impact of tax and transfer programs on labour supply at both the extensive (the decision to work or not) and the intensive margins (the number of hours worked). We provide both a theoretical and empirical survey of the labour supply impact of tax and transfer programs. An important part of the empirical results discussed in this paper focuses on the labour supply impact of tax and transfer reforms that occurred in the US, in the UK and in Canada.

Does Fertility Respond to Financial Incentives?

There has been little empirical work evaluating the sensitivity of fertility to financial incentives at the household level. We put forward an identification strategy that relies on the fact that variation of wages induces variation in benefits and tax credits among "comparable households. We implement this approach by estimating a discrete choice model of female participation and fertility, using individual data from the French Labor Force Survey and a fairly detailed representation of the French tax-benefit system. Our results suggest that financial incentives play a notable role in determining fertility decisions in France, both for the first and for the third child. As an example, an unconditional child benefit with a direct cost of 0.3% of GDP might raise total fertility by about 0.3 point.population, fertility, incentives, benefits

The phase rule applied to a system of metasomatic zones

Première formulation de cette loi proposée en 1979 (Thèse Docteur-Ingénieur)Natural rocks may be chemically transformed thanks to the operation of pervading fluids in disequilibrium with them. For a given example, a series of zones with distinct mineralogy may develop in space, starting from the initial rock and going to completely new rocks. We will consider the entire set of transformation zones as a whole and call it « system of metasomatic zones ». At the reaction fronts that separate the different zones, chemical components are exchanged between the solid and the fluid; the exchanges occur at the same time and the same place for all components, and the variations of all concentrations are thus correlated. Let take this as granted, and add the condition that a local equilibrium is achieved between the solid and the fluid: we then reach the conclusion that the system of zones as a whole is a connected system. We propose to generalize to this system the concept of variance : let it be the number of intensive parameters that one is able to fix arbitrarily to the inlet fluid and/or to the starting rock without modifying the number and nature of the zones. We show that the variance of a system of metasomatic zones is given by v = c + z - - 1 where c is the number of independent chemical components, z the number of zones and the total number of phases, counted as many times as number of zones where present. This rule sets constraints on the difference between the number of phases and the number of zones and on the number of inert and mobile components. On that respect, it brings an improvement with respect to the rule on open systems (Korzhinskii) that could make one think that the mobility property is a local property whereas it is dependent on the whole system. We can say that - z ci - 1 where ci is the number of inert components. In addition to its quantitative aspects, our rule merely expresses that the system of metasomatic zones is the result of a reaction between the inlet fluid and the starting material and combine influences of both. It brings an upper limit to the number of parameters that one can decide to fix from outside of the system when studying metasomatic systems. The total of arbitraries is always lower than c - 1, and not 2(c - 1) if the system was not bound, and the arbitraries must be distributed between the inlet fluid and the starting rock. Each specific case needs a specific discussion. The rule also expresses the seeming upstream influence of the starting rock. In the paper, the expression of v is given depending on the inert/mobile status of the components. An example of its use to the case of Costabonne skarns (Pyrenees) is given

A la recherche du cybertemps (réflexions sur le cyberespace)

Nous analysons ici certains aspects du fonctionnement du cyberespace, en particulier ceux qui relèvent de la marche d’un temps qu’on pourrait lui joindre : le « cybertemps ». Cette analyse est reliée à notre façon de comprendre l’espace et le temps, toujours associés. Dans ce contexte, nous nous posons la question des propriétés du cybertemps et plus généralement nous cherchons à comparer les fonctionnements du cyberespace et du cybertemps d’une part, et ceux de l’espace et du temps de l’autre. On peut parler d’espace et de temps pour le cyberespace et le cybertemps ; par certains aspects, ces derniers renvoient à des expériences concrètes, et leur fonctionnement conteste même les abstractions excessives de nos représentations de l’espace et du temps en physique. A la manière d’un supermicroscope, le cyberespace apparaît comme un formidable révélateur de choses cachées mais bien réelles : des liens sociaux, des connaissances, des idées…. Mais par certains aspects, la correspondance avec les mots d’espace et de temps ne fonctionne pas correctement. Nous sommes alors devant le malaise d’un espace et d’un temps ramassés, niés même dans leurs propriétés élémentaires

Optique des milieux isotropes et anisotropes et course d'orientation

23 pagesUne analogie est proposée entre la propagation de la lumière dans différents milieux isotropes et anisotropes d'une part, et le déplacement d'un sportif courant dans différents milieux naturels (champs, forêts) d'autre part. L'analogue de la vitesse de la lumière dans le milieu (proportionnelle à l'inverse de l'indice optique) est ici la vitesse de course du coureur, qui dépend du terrain traversé. Si le sportif essaie de minimiser son temps de course entre deux points imposés (les balises de la course d'orientation), il a intérêt, toutes choses égales par ailleurs, à ce que son trajet suive les lois de l'optique géométrique, c'est-à-dire les lois de la réfraction de la lumière de Descartes-Snell transposées à son problème (conséquences du principe optimal de Fermat). Dans le cas des milieux anisotropes, la vitesse du coureur dépend de la direction de déplacement : ainsi en remontant un terrain en pente, on court plus vite en coupant les courbes de niveau de façon oblique que le long de la ligne de plus grande pente. Il peut y avoir alors plusieurs chemins optimaux, comme pour les milieux anisotropes biréfringents. L'originalité de la course en pleine nature par rapport à l'optique est que la vitesse de propagation dépend non seulement de la direction mais aussi du sens de propagation (suivant que l'on remonte ou descend la pente dans une direction donnée la vitesse diffère). En physique on considère au contraire très généralement que la vitesse de la lumière est la même dans les deux sens pour une direction donnée. Quelques indications sur une expérimentation conduite par un groupe de lycéens de Saint-Etienne pour valider ces hypothèses sont données. Pour maintenir une vitesse constante dans des conditions d'effort identiques, on se base sur une fréquence cardiaque constante, mesurée en route par cardio-fréquencemètre avec visualisation au poignet du coureur. Dans cette hypothèse de dépense énergétique constante, on peut prédire la forme de la loi de vitesse en fonction de la pente pour le cas anisotrope : la vitesse de course, qui sert à lutter contre les forces de frottement, diminue en montant une pente plus raide, une partie de l'énergie dépensée étant convertie en énergie potentielle de gravitation. Les expérimentations conduites par les lycéens s'accordent avec les prévisions. Quelques pistes de nature théorique sont proposées

Banded skarns, an example of geochemical dissipative structure

20 pages (texte), 6 pages (eight figures and one table)Banded skarns are metasomatic rocks produced by oscillatory precipitation on a centimetre scale. These rocks result from the transformation of homogeneous carbonate materials by aqueous fluids under metamorphic conditions. After reviewing ordinary, unbanded zoning in skarns and the evolution of this zoning, descriptive elements of banded skarns are identified. It is proposed that banded skarns occur mainly at the rare moment when different minerals (or groups of minerals) compete for the same zone of the metasomatic column. A qualitative preliminary model explaining the appearance of oscillatory precipitations is outlined. Banded skarns are an example of geochemical dissipative structure, showing the onset of self-organization because of the interplay of competitive phenomena inside the system, and not because of external template

Pour un nouveau paradigme. La dichotomie conceptuelle entre espace et temps est (devenue) un obstacle aux progrès de la pensée : commençons par le mouvement !

De plus de deux mille ans de réflexion philosophique et physique, nous héritons les deux concepts séparés d'espace et de temps. La théorie physique de la relativité promeut une association plus étroite entre temps et espace, mais elle ne change en rien cette dichotomie conceptuelle : elle relie les lectures faites sur les règles et celles faites sur les horloges ; mais il y a toujours deux catégories d'instruments, il y a toujours deux concepts, il y a toujours dès le départ deux types de variables. Cette situation cache divers embarras. Nous les résumons dans le malaise que l'esprit ressent devant la séparation originaire d'où nous sommes partis : comment penser le temps sans l'espace (sans le monde !) alors que toutes les expériences du temps qui " compte " nous renvoient à des mouvements dans l'espace ? Et comment penser l'espace sans le temps alors que notre expérience de l'espace est construite par les déplacements que l'on y effectue, réels ou simulés dans le cerveau, avec le temps qui les supporte ? Pour parler nous avons besoin des deux séparément, mais ce qui est réel ce n'est pas le temps ni l'espace, c'est le lien entre les deux. Nous appellerons mouvement cette association de l'espace et du temps : ce mot a à la fois un sens spatial, dans l'amplitude du mouvement, et temporel, dans le procès du mouvement. Dans le présent texte, nous voulons promouvoir le mouvement à la " première " place, positionner espace et temps de façon " seconde ", retrouvés dans la comparaison de divers mouvements, et esquisser des directions de recherche à mener à partir de là. Quelques exemples montrent de façon préliminaire comment un tel changement de perspective s'opère et ce qu'il peut apporter. En énonçant la primauté du mouvement, nous devons affronter de redoutables difficultés logiques. Pour en sortir, il faut d'abord promouvoir, en même temps que nous le faisons pour le mouvement, un renouveau de la compréhension de notre rationalité, c'est-à-dire de la façon dont nous construisons nos représentations du monde. Et composer une rationalité cartésienne ou substantielle (celle d'un observateur qui regarde le monde de l'extérieur : le temps d'un côté, l'espace de l'autre) avec la rationalité d'un observateur qui ne peut regarder le monde de l'extérieur ; au sein du monde, il ne peut pour en parler que comparer et opposer les choses les unes aux autres (le temps n'est pas l'espace, l'espace n'est pas le temps). Il faut ensuite choisir un " point de départ ", non d'une démarche logique qui n'a pas de départ, mais en nous appuyant sur une pratique particulière. Le jeu en vaut la chandelle. Il nous libère des carcans et des embarras d'une dualité devenue figée et sclérosante à l'œuvre dans tous les domaines, de la linguistique à la physique, en passant par les arts et la philosophie. Il nous amène à saisir la part d'arbitraire dans la construction, à partir de la multiplicité des relations, de l'espace et du temps, dont le fond continue de nous échapper ; il nous amène à voir les multiples transhumances observées entre espace et temps, non comme des hasards, mais comme constitutives de la réalité, loin d'un schéma bipolaire. Il apporte enfin de nouvelles règles pratiques pour la compréhension et l'action, en continuité avec ce qui a déjà été pensé

Discussion: Comments on “Basalt columns: Large scale constitutional supercooling? by John Gilman (JVGR, 2009) and presentation of some new data [J. Volcanol. Geotherm. Res. 184 (2009), 347–350]

International audienceSome comments are offered on the paper by John J. Gilman (J. Volc. Geoth. Res., 184, 2009, 347–350), proposing that large scale constitutional supercooling may explain the formation of basalt columns. This hypothesis was presented twenty years ago (Guy, B. and Le Coze, J., C. R. Acad. Sc. Paris, 311, II, 1990, 943–949). However, in contrast to what is postulated by Gilman, I proposed that the chemical variations that may (optionally) show in the prisms do not relate to the major elements (Al, Si, ...) but rather to H2O and other volatiles. Thermal contraction, which is the more generally accepted hypothesis, also plays a role, particularly in the central “entablature” of the flows. The fingers formed by constitutional supercooling show instead in the colonnades. Original observations are presented that support the hypothesis of supercooling, in particular the existence of circular and radiating structures within the columns, that cannot be explained by meteoric weathering nor by the influence of the fractures delimiting the prisms. Various directions for research are proposed