An invitation to quantum tomography (II)

The quantum state of a light beam can be represented as an infinite dimensional density matrix or equivalently as a density on the plane called the Wigner function. We describe quantum tomography as an inverse statistical problem in which the state is the unknown parameter and the data is given by results of measurements performed on identical quantum systems. We present consistency results for Pattern Function Projection Estimators as well as for Sieve Maximum Likelihood Estimators for both the density matrix of the quantum state and its Wigner function. Finally we illustrate via simulated data the performance of the estimators. An EM algorithm is proposed for practical implementation. There remain many open problems, e.g. rates of convergence, adaptation, studying other estimators, etc., and a main purpose of the paper is to bring these to the attention of the statistical community.Comment: An earlier version of this paper with more mathematical background but less applied statistical content can be found on arXiv as quant-ph/0303020. An electronic version of the paper with high resolution figures (postscript instead of bitmaps) is available from the authors. v2: added cross-validation results, reference

Predictors of survival in patients with ischemic heart disease depending on therapy

The aim of the study is to assess the prognostic value of the structural and functional echocardiographic indicators in IHD patients, depending on acute coronary syndrome management (revascularization vs medical therapy), during 60 months. Materials and methods: The total of 101 IHD patients were examined on the clinical bases of the Internal Medicine Department 2. Prior to the study. The 84 males and 17 females aged 58.6±4.2were split into the experimental group after myocardial revascularization (EG, n = 71) and control group with standard medical therapy (CG, n = 30). In addition to the protocol-prescribed clinical lab tests, during five years, the dynamics of the echocardiographic cardiac parameters has been assessed. The digital data was processed by the Kaplan–Meier estimator; the 60-month cumulative survival rate (%) was estimated and significance of the difference was assessed by Cox's F-test (p<0.05). Results and discussion. It appeared that the 5-year prognosis in IHD patients was unaffected by the dimensions of IVST, LVIDD and LVMMI. In 60 months after the surgery, a significantly better prognosis was observed for certain unfavourable initial conditions: enlarged RV ≥ 2.5 cm (37.5% vs 30.7%, р = 0.008), aortic diameter ≥ 3.0 cm (57.2% vs 34.3%, р = 0.02), enlarged LA ˃ 4.0 cm (43.8% vs 24.7%, р = 0.046). In addition, revascularization was associated with better survival rates for normal LVMM (<250 g; 75.8% vs 49.1%, р=0.05), without the thickening of the LV walls (66.9% vs 30.5%, р=0.047) and without LV systolic dysfunction (87.7% vs 59.9%, р=0.046). An important place among the echocardiographic criteria of unfavourable prognosis belongs to LV systolic dysfunction (EF ≤ 45%). Therefore, the experimental group patients were distributed according to the EF value, following the Ukrainian Association of Cardiology and EU guidelines, i.e. we singled out the so-called grey zone (EF=45-54%), where the patients featuring LV systolic dysfunction and preserved EF belonged. The analysis of the results showed the cumulative event-free survival to be 87.4% for EF ˃ 55%, 14.6% for EF = 45-54% and 42.9% for EF < 45% (р = 0.01). The patients after the myocardial revascularization with EF = 45-54% had a worse prognosis of event-free survival than those with LV systolic dysfunction. In the group of patients who had undergone only the medical therapy, the survival prognosis was significantly worse, which corresponded to a reduced EF (38.3% for EF ˃ 55%, 15.0% for EF = 45-54% and 0% for EF < 45%, p EG-CG = 0.01). A similar EF-based distribution was used in the study of patients with decompensated heart failure (REDINSCOR II, 2017), in which the authors revealed that the grey zone patients featured a higher risk of cardiovascular complications than patients with normal EF values did. Conclusions. Revascularization contributed to a considerably better 60-month survival prognosis for cases featuring the enlarged right ventricle (≥2.5 cm), enlarged left atrium (˃4.0 cm) and extended aortic root (≥3.0 cm), but with the normal left ventricular myocardial mass (< 250 g) and without ventricular hypertrophy or systolic dysfunction

Community-based maternal and newborn care: A concept analysis

Background: Community-based care can serve as a valuable programme in the provision of essential maternal and newborn care, specifically in communities in low-income countries. However, its application in maternal and newborn care is not clearly documented in relation to the rendering of services by skilled birth attendants. Objectives: The purpose of the analysis was to clarify the meaning of the concept ‘community-based maternal and newborn care and its relationship to maternal and newborn health’. Method: Walker and Avant’s and Rodgers and Knafl’s as well as Chin and Kramer’s approaches to concept analysis were followed to analyse community-based maternal and newborn care. Results: The attributes of community-based care in maternal and newborn health include (1) the provision of home- and/or community-level skilled care, (2) linkages of health services and (3) community participation and mobilisation. These attributes are influenced by antecedents as well as consequences. Conclusion: The provision of good maternal and newborn care to all clients is a crucial aspect in provision of maternal and newborn services. In order for low-income countries to promote maternal and newborn health, community-based care services are the best option to follow

A Quantum Langevin Formulation of Risk-Sensitive Optimal Control

In this paper we formulate a risk-sensitive optimal control problem for continuously monitored open quantum systems modelled by quantum Langevin equations. The optimal controller is expressed in terms of a modified conditional state, which we call a risk-sensitive state, that represents measurement knowledge tempered by the control purpose. One of the two components of the optimal controller is dynamic, a filter that computes the risk-sensitive state. The second component is an optimal control feedback function that is found by solving the dynamic programming equation. The optimal controller can be implemented using classical electronics. The ideas are illustrated using an example of feedback control of a two-level atom

Експериментальна оцінка токсичності кардіологічного препарату на основі інгібітора фосфодиестерази-3 та етилметилгідроксипіридину сукцинату

The study aimed to establish the parameters of chronic toxicity of the newly developed drug based on phosphodiesterase-3 inhibitor and ethylmethylhydroxypyridine succinate in experiments on laboratory animals. The analysis was performed on white sexually mature young male Wistar rats weighing 170–185 g. Four groups of white rats were formed. The first experimental group was administered Bendamine based on a phosphodiesterase-3 inhibitor and ethylmethylhydroxypyridine succinate at a therapeutic dose. Rats of the second experimental group were injected with the experimental drug in a 5-fold dose. Rats of the third experimental group were administered the drug in a 10-fold dose. The fourth group served as control. The study of chronic toxicity of Bendamine in white rats indicates that long-term 30-day administration in therapeutic doses or 5-fold dose does not cause clinical signs of poisoning, as evidenced by the physiological limits of fluctuations in the studied morphological and biochemical parameters of blood rats. Prolonged administration of Bendamine to rats in a 10-fold dose is accompanied by a slight suppression of the body's physiological state, as indicated by a decrease in total erythrocytes and hemoglobin by 10.1 % against an increase in white blood cells by 59.8% (P < 0.001). In addition, there was a decrease in the functional state of the liver, as evidenced by a probable reduction in total protein by 8.0% and urea – by 13.5 %, as well as an increase in ALT, AST, and alkaline phosphatase by 31.6 %, 7.4 %, and 53.9% respectively. Probable changes in the coefficients of liver and spleen mass have been established. When administered intramuscularly to rats with the drug Bendamine for 30 days, the macroscopic and microscopic structure of the studied internal organs is preserved in all groups of animals. The second experimental group revealed reversible moderate histostructural changes in the liver and kidneys. In rats treated with ten times the therapeutic dose of the drug, histologically found hemodynamic disorders and alterations in dystrophic nature, mainly of protein origin, with focal localization in the parenchyma of the liver, kidneys, and myocardium, which in most cases are reversible and result from the compensatory response. Macroorganism on the introduction of a high dose of the study drug.Метою роботи було у дослідах на лабораторних тваринах встановити параметри хронічної токсичності новоствореного препарату на основі інгібітора фосфодиестерази-3 та етилметилгідроксипіридину сукцинату. Дослідження проводили на білих статево-зрілих молодих щурах-самцях лінії Вістар масою 170−185 г. Було сформовано чотири групи. Першій дослідній групі вводили препарат “Бендамін” на основі інгібітора фосфодиестерази-3 та етилметилгідроксипіридину сукцинату у терапевтичній дозі. Щурам другої дослідної групи вводили дослідний препарат у 5-ти кратній дозі. Щурам третьої дослідної групи вводили препарат у 10-ти кратній дозі. Четверта група служила контролем. Дослідження хронічної токсичності Бендаміну на білих щурах вказує на те, що тривале 30-добове його введення у терапевтичній дозі або у 5-кратній дозі, не викликає клінічних ознак отруєння, про що свідчать фізіологічні межі коливань досліджуваних морфологічних та біохімічних показників крові щурів. Тривале введення щурам дослідного препарату в 10-кратній дозі супроводжується незначним пригніченням фізіологічного стану організму, на що вказує зниження загальної кількості еритроцитів і вмісту гемоглобіну на 10,1 % на тлі підвищення кількості лейкоцитів на 59,8 % (Р < 0,001). Крім цього встановлено зниження функціонального стану печінки, про що свідчить вірогідне зменшення вмісту загального протеїну на 8,0 % і сечовини – на 13,5 %, також підвищення активності АлАТ, АсАТ і лужної фосфатази на 31,6 %, 7,4 % і 53,9 % відповідно. Встановлено вірогідні зміни коефіцієнтів маси печінки та селезінки. За внутрішлункового застосування щурам препарату “Бендамін” упродовж 30 діб макроскопічна та мікроскопічна структура досліджуваних внутрішніх органів збережена у всіх групах тварин. У другій дослідній групі виявлені помірні гістоструктурні зміни в печінці і нирках, які мали зворотній характер. У щурів, яким застосовували 10-кратну терапевтичну дозу препарату, гістологічно встановлено порушення гемодинаміки та зміни дистрофічного характеру, переважно білкового походження, із вогнищевою локалізацією в паренхімі печінки, нирок та міокарду, що носять у більшості випадків зворотний характер і є наслідком компенсаторної реакції з боку макроорганізму на введення підвищеної дози досліджуваного препарату

Information geometry and local asymptotic normality for multi-parameter estimation of quantum Markov dynamics

This paper deals with the problem of identifying and estimating dynamical parameters of continuous-time quantum open systems, in the input-output formalism. First, we characterise the space of identifiable parameters for ergodic dynamics, assuming full access to the output state for arbitrarily long times, and show that the equivalence classes of undistinguishable parameters are orbits of a Lie group acting on the space of dynamical parameters. Second, we define an information geometric structure on this space, including a principal bundle given by the action of the group, as well as a compatible connection, and a Riemannian metric based on the quantum Fisher information of the output. We compute the metric explicitly in terms of the Markov covariance of certain "fluctuation operators", and relate it to the horizontal bundle of the connection. Third, we show that the system-output and reduced output state satisfy local asymptotic normality, i.e. they can be approximated by a Gaussian model consisting of coherent states of a multimode continuos variables system constructed from the Markov covariance "data". We illustrate the result by working out the details of the information geometry of a physically relevant two-level system.Comment: 28 pages, 4 figure

Predicting Many Properties of a Quantum System from Very Few Measurements

Predicting the properties of complex, large-scale quantum systems is essential for developing quantum technologies. We present an efficient method for constructing an approximate classical description of a quantum state using very few measurements of the state. This description, called a ‘classical shadow’, can be used to predict many different properties; order log(M) measurements suffice to accurately predict M different functions of the state with high success probability. The number of measurements is independent of the system size and saturates information-theoretic lower bounds. Moreover, target properties to predict can be selected after the measurements are completed. We support our theoretical findings with extensive numerical experiments. We apply classical shadows to predict quantum fidelities, entanglement entropies, two-point correlation functions, expectation values of local observables and the energy variance of many-body local Hamiltonians. The numerical results highlight the advantages of classical shadows relative to previously known methods

Порівняльна оцінка різних методів вивчення нашкірної токсичності присипки для ран

The article provides data on the comparative assessment of the study of acute and subacute dermal toxicity of powder for wounds made based on iodoform by various methods. The research was conducted using the classic method and according to the methodology of the Organization for Economic Cooperation and Development (OECD No. 410). When studying acute skin toxicity using the traditional method, it was established that the drug under study belongs to the IV toxicity class (low-toxic substances) and, when determined by the way according to the UGS (GHS) – to category 5. During long-term dermal application of powder for wounds, no significant changes in hemoglobin concentration, hematocrit value, the average concentration of hemoglobin in erythrocytes (MCHC), the average volume of erythrocytes (MCV), the average content of hemoglobin in erythrocytes (MCH) and several platelets were established by the classical method. In addition, a slight increase in creatinine, urea, and the activity of ALT and AST was established against a slight decrease in the total protein content. When studying the acute toxicity of powder for wounds following the OECD method No. 410, it was confirmed that long-term dermal application of the investigated agent caused a slight increase in the weight coefficients of the liver, heart, and spleen and a probable increase in the weight coefficients of the kidneys against the background of a decrease in the body weight of animals. Also, in animals of all experimental groups, the number of erythrocytes increased by 0.6 %, 5.1 %, and 10.5 % (Р < 0.05), respectively, and the number of leukocytes decreased by 15.9 % (Р < 0.05), 21.8 % (Р < 0.05), 23.4 % (Р < 0.05), mean erythrocyte volume (MCV) by 2.4 %, 4.2 %, 9.2 % (Р < 0,05). When determining the biochemical indicators of blood serum, it was established that using the research product for 28 days caused a slight decrease in the total protein content in animals of the I, II, and III research groups. In addition, the animals of all experimental groups showed an increase in the level of creatinine, respectively, by – 10.6 % (Р < 0.05), 13.3 % (Р < 0.05), 15.4 % (Р < 0.05), urea at – 3.3 %, 7.3 % (Р < 0.05), 12.6 % (Р < 0.05).У статті наведені дані щодо порівняльної оцінки вивчення гострої та підгострої нашкірної токсичності присипки для ран, виготовленої на основі йодоформу різними методами. Дослідження проводили класичним методом та згідно з методикою Організації економічного співробітництва та розвитку (ОЕСД № 410). При вивченні гострої нашкірної токсичності класичним методом встановили, що досліджуваний препарат належить до ІV класу токсичності (малотоксичні речовини), а при визначенні методом згідно з УГС (GHS) – до 5 категорії. За довготривалого нашкірного застосування присипки для ран класичним методом не встановлено суттєвих змін у концентрації гемоглобіну, величини гематокриту, середньої концентрації гемоглобіну в еритроциті (МСНС), середнього об’єму еритроцита (МСV), середнього вмісту гемоглобіну в еритроциті (МСН) та кількості тромбоцитів. Крім того, встановили незначне зростання рівня креатиніну, сечовини та активності АлАТ та АсАТ на тлі незначного зниження вмісту загального білка. При вивченні гострої токсичності присипки для ран згідно з методикою ОЕСD № 410 було встановлено, що довготривале нашкірне застосування досліджуваного засобу викликало незначне зростання вагових коефіцієнтів маси печінки, серця, селезінки та вірогідне зростання вагових коефіцієнтів маси нирок на тлі зниження маси тіла тварин. Також у тварин усіх дослідних груп зростала кількість еритроцитів відповідно на 0,6 %, 5,1 %, 10,5% (Р < 0,05) та знижувалась кількість лейкоцитів на 15,9 % (Р < 0,05), 21,8 % (Р < 0,05), 23,4 % (Р < 0,05), середній об’єм еритроцита (МСV) на 2,4 %, 4,2 %, 9,2 % (Р < 0,05). При визначенні біохімічних показників сироватки крові було встановлено, що застосування досліджуваного засобу упродовж 28 діб викликало незначне зниження вмісту загального білка у тварин І, ІІ та ІІІ дослідних груп. Крім того, у тварин усіх дослідних груп виявляли зростання рівня креатиніну відповідно на – 10,6 % (Р < 0,05), 13,3 % (Р < 0,05), 15,4 % (Р < 0,05), сечовини на – 3,3 %, 7,3 % (Р < 0,05), 12,6 % (Р < 0,05)

Quantum Tomography via Compressed Sensing: Error Bounds, Sample Complexity, and Efficient Estimators

Intuitively, if a density operator has small rank, then it should be easier to estimate from experimental data, since in this case only a few eigenvectors need to be learned. We prove two complementary results that confirm this intuition. First, we show that a low-rank density matrix can be estimated using fewer copies of the state, i.e., the sample complexity of tomography decreases with the rank. Second, we show that unknown low-rank states can be reconstructed from an incomplete set of measurements, using techniques from compressed sensing and matrix completion. These techniques use simple Pauli measurements, and their output can be certified without making any assumptions about the unknown state. We give a new theoretical analysis of compressed tomography, based on the restricted isometry property (RIP) for low-rank matrices. Using these tools, we obtain near-optimal error bounds, for the realistic situation where the data contains noise due to finite statistics, and the density matrix is full-rank with decaying eigenvalues. We also obtain upper-bounds on the sample complexity of compressed tomography, and almost-matching lower bounds on the sample complexity of any procedure using adaptive sequences of Pauli measurements. Using numerical simulations, we compare the performance of two compressed sensing estimators with standard maximum-likelihood estimation (MLE). We find that, given comparable experimental resources, the compressed sensing estimators consistently produce higher-fidelity state reconstructions than MLE. In addition, the use of an incomplete set of measurements leads to faster classical processing with no loss of accuracy. Finally, we show how to certify the accuracy of a low rank estimate using direct fidelity estimation and we describe a method for compressed quantum process tomography that works for processes with small Kraus rank.Comment: 16 pages, 3 figures. Matlab code included with the source file

ПРООКСИДАНТНО-АНТИОКСИДАНТНА РІВНОВАГА ОРГАНІЗМУ БУГАЙЦІВ ЗА НІТРАТНОГО НАВАНТАЖЕННЯ

В статье приведены данные о влиянии нитрата натрия в дозах 0,1 и 0,2 г NО3ˉ / кг массы тела животного на прооксидантно-антиоксидантное равновесие организма бычков за нитратно-нитритной нагрузки. Установлено, что развитие хронического нитратно-нитритного токсикоза у бычков сопровождается угнетением энзимной активности антиоксидантной защиты организма бычков, а именно снижением активности глутатионпероксидазы на 18%, глутатионредуктазы на 16%, глюкозо-6-фосфатдегидрогеназы на 20% и каталазы на 13%.Снижение активности ферментов в крови бычков по нитратной нагрузки обусловлено тем, что нитраты трансформируются в нитриты, которые нарушают обмен веществ в результате чего происходит усиленное образование продуктов пероксидации и радикальных метаболитов. Также установлено усиление процессов перекисного окисления липидов, в результате чего уровень диеновых конъюгатов возрастает на 30%, а малонового диальдегида - на 19%.Установлены изменения уровня продуктов перекисного окисления липидов в сыворотке крови опытных бычков обусловлены тем, что токсическое действие нитратов и нитритов проходит двумя путями: метгемоглобиноутворенням и изменением стационарных концентраций радикальных метаболитов, которые в свою очередь инициируют процессы перекисного окисления липидов.This article deals with the data due to the influence of sodium nitrate in doses of 0.1 and 0.2g NO3¯/kg of animals body weight on prooxidant - antioxidant balance of bulls body at nitrate- nitrite loading. It was set up that the development of chronic nitrate-nitrite toxicity in bulls is accompanied by inhibition of the enzymatic activity of antioxidant of bull's body, such as the activity decrease of glutathione peroxidase to 18%,  glutathione reductase to 16%,  glucose-6-phosphate to20%  and catalase to 13% .Reducing  the enzymes activity  in the blood of bulls for the nitrate loading due to the fact that nitrates are transformed into nitrites, which violate the metabolism, as a result there is the increased formation of peroxidation products and radical metabolites. It is also found out the intensification of lipid peroxidation, as a result  there is the increased dienic conjugates level by 30%, and malondialdehyde - 19%.It was determined the level changes of lipid peroxidation products in the blood serum of experimental calves due to the fact that the toxic effects of nitrates and nitrites takes place in two ways: methemohlobulinformation and radical changes in steady-state concentrations of metabolites, which in turn initiates the process of lipid peroxidation.У статті наведено дані щодо впливу нітрату натрію у дозах 0,1 і 0,2 г NО3ˉ/кг маси тіла тварини на прооксидантно-антиоксидантну рівновагу організму бугайців за нітратно-нітритного навантаження. Встановлено, що розвиток хронічного нітратно-нітритного токсикозу у бугайців супроводжується пригніченням ензимної активності антиоксидантного захисту організму бугайців, а саме зниженням активності глутатіонпероксидази на 18%, глутатіонредуктази на 16%, глюкозо-6-фосфатдегідрогенази на 20% та каталази на 13%.Зниження активності ензимів у крові бичків за нітратного навантаження зумовлено тим, що нітрати трансформуються у нітрити, які порушують обмін речовин, у результаті чого відбувається посилене утворення продуктів пероксидації та радикальних метаболітів. Також встановлено посилення процесів перекисного окиснення ліпідів, у результаті чого рівень дієнових кон’югатів зростає  на 30%, а малонового діальдегіду – на 19%.Встановлені зміни рівня продуктів перекисного окиснення ліпідів у сироватці крові дослідних бугайців зумовлені тим, що токсична дія нітратів і нітритів проходить двома шляхами: метгемоглобіноутворенням та зміною стаціонарних концентрацій радикальних метаболітів, які в свою чергу ініціюють процеси перекисного окиснення ліпідів