Kontribusi Matematika dan Pembelajarannya Kontribusi Matematika dan Pembelajarannya

Pendidikan nilai ialah penanaman dan pengembangan nilai –nilai dalam diri seseorang. Pendidikan nilai tidak harus merupakan satu program atau pelajaran khusus, seperti pelajaran matematika tetapi matematika, khususnya matematika sekolah dasar juga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan nilai (sikap) anak. Nilai yang disampaikan terimplisit dalam soal-soal matematika Selain itu, model pembelajaran matematika dewasa ini juga turut memberikan kontribusi bagi pendidikan nilai (sikap) anak, di antaranya solidaritas, tanggung jawab, disiplin, teliti ,kreatif dan kritis. Kata-kata kunci : pendidikan nilai, matematika dan metode pembelajaran matematika PENDAHULUA

Necessary and Sufficient Conditions for The Solutions of Linear Equation System

A Semiring is an algebraic structure (S,+,x) such that (S,+) is a commutative Semigroup with identity element 0, (S,x) is a Semigroup with identity element 1, distributive property of multiplication over addition, and multiplication by 0 as an absorbent element in S. A linear equations system over a Semiring S is a pair (A,b)  where A is a matrix with entries in S  and b is a vector over S. This paper will be described as necessary or sufficient conditions of the solution of linear equations system over Semiring S viewed by matrix X  that satisfies AXA=A, with A in S.  For a matrix X that satisfies AXA=A, a linear equations system Ax=b has solution x=Xb+(I-XA)h with arbitrary h in S if and only if AXb=b

A NOTE ON THE SOLUTION OF THE CHARACTERISTIC EQUATION OVER THE SYMMETRIZED MAX-PLUS ALGEBRA

The symmetrized max-plus algebra is an extension of max-plus algebra. One of the problems in the symmetrized max-plus algebra is determining the eigenvalues of a matrix. If the determinant can be defined, the characteristic equation can be formulated as a max-plus algebraic multivariate polynomial equation system. A mathematical tool for solving the problem using operations as in conventional algebra, known as the extended linear complementary problem (ELCP), to determine the solution to the characteristic equation. In this paper, we will describe the use of ELCP in determining the solution to the characteristic equations of matrices over the symmetrized max-plus algebra

Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Realistik yang Dipadu Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw pada Siswa Kelas VII SMP St. Bernardus Madiun

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik yang dipadu pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw terhadap kemampuan Matematika siswa dan mengetahui ada tidaknya hubungan sikap siswa dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik yang dipadu dengan pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dengan kemampuan matematika siswa. Populasi penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP St. Bernardus Madiun dan karena jumlah siswa kelas VII SMP St. Bernardus Madiun tidak banyak maka semua populasi dijadikan sampel. Adapun variabel dalam penelitian ini adalah metode pembelajaran, sikap siswa dan kemampuan matematika siswa. Sedangkan alat pengumpul data berupa lembar angket sikap dan soal tes kemampuan matematika siswa. Hasil dari penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut : 1. Tidak ada pengaruh metode pembelajaran dengan kemampuan matematika siswa. 2. Ada hubungan antara sikap siswa dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik yang dipadu dengan pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dengan kemampuan matematika siswa. Kata kunci : Pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik, pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw, sikap siswa dan kemampuan matematika

Invers dari matriks berukuran mxn (kasus pada matriks dengan rank baris atau kolom penuh)

We can find the general inverse of matrices if they are square matrices with non zero determinant. In this paper, the writer presents a sufficient condition for the matrices which are square but have an inverse, the case in matrices with full row or column rank

Aljabar max plus: suatu kajian teori dan aplikasi fundamentalnya

In max-plus algebra we work with the algebra structures consisting of the set R_max = R ∪{-∞} together with operations ab = max(a,b) and ab = a+ b. The additive and multiplicative identities are taken to be = -∞ and e = 0 respectively. Its operations are associative, commutative and distributive similar to those in conventional algebra. In this article matrix over max-plus algebra (or in〖 R〗_max) is defined. This article emphasizes on max-plus linear algebra specifically. It is evident that some of the concepts of conventional linear algebra are also possessed by a max-plus version. The solvability of linear systems, such as Ax = b is specifically elaborated in this article

Representasi Nilai Eigen Matriks atas Aljabar Maks-Plus Tersimetri dengan ELCP

Aljabar maks-plus tersimetri merupakan perluasan dari aljabar maks-plus. Karena matriks atas aljabar maks-plus tersimetri dapat didefinisikan determinan maka persamaan karakteristiknya dapat diformulasikan sebagai sistem persamaan polinomial multivariabel aljabar maks-plus. Diperlukan suatu langkah menentukan nilai eigen dengan menggunakan alat yang disebut Masalah Linear Komplementer Diperluas (Extended Linear Complementarity Problem atau ELCP). Dalam tulisan ini, dipaparkan penggunaan ELCP dalam menentukan nilai eigen matriks atas aljabar maks-plus tersimetri. Penggunaan ELCP dilakukan dengan langkah-langkah yaitu mengubah persamaan karakteristik yang diperoleh dari suatu matriks ke bentuk sistem kesetimbangan linear. Selanjutnya, akar persamaan karakteristik yang diperoleh  merupakan penyelesaian dari sistem kesetimbangan linear yang merupakan nilai eigen dari matriks tersebut. Akibatnya, diperoleh representasi nilai eigen matriks atas aljabar maks-plus tersimetri dengan ELCP

Representasi Nilai Eigen Matriks atas Aljabar Maks-Plus Tersimetri dengan ELCP

Aljabar maks-plus tersimetri merupakan perluasan dari aljabar maks-plus. Karena matriks atas aljabar maks-plus tersimetri dapat didefinisikan determinan maka persamaan karakteristiknya dapat diformulasikan sebagai sistem persamaan polinomial multivariabel aljabar maks-plus. Diperlukan suatu langkah menentukan nilai eigen dengan menggunakan alat yang disebut Masalah Linear Komplementer Diperluas (Extended Linear Complementarity Problem atau ELCP). Dalam tulisan ini, dipaparkan penggunaan ELCP dalam menentukan nilai eigen matriks atas aljabar maks-plus tersimetri. Penggunaan ELCP dilakukan dengan langkah-langkah yaitu mengubah persamaan karakteristik yang diperoleh dari suatu matriks ke bentuk sistem kesetimbangan linear. Selanjutnya, akar persamaan karakteristik yang diperoleh  merupakan penyelesaian dari sistem kesetimbangan linear yang merupakan nilai eigen dari matriks tersebut. Akibatnya, diperoleh representasi nilai eigen matriks atas aljabar maks-plus tersimetri dengan ELCP

Graph Applications Using Graphviz in Drainage System: The Case in Madiun City, Indonesia

There is a need for a drainage system in an area so that the potential for inundation or flooding during rainfall can be predicted to enable anticipatory steps to be taken. One way to present the drainage system is to use graphs. A graph is defined as a set of pairs (, ), which in this case is a finite non-empty set whose elements are called vertices and is a set (possibly empty) of unsorted pairs connecting a pair of vertices called sides. In this study, a drainage system in Madiun City, Indonesia, will be presented in a graph using the Graphviz application. Graphviz is software that can be used to create a visualization of structured data such as network images