Random projections for Bayesian regression

This article deals with random projections applied as a data reduction technique for Bayesian regression analysis. We show sufficient conditions under which the entire $d$-dimensional distribution is approximately preserved under random projections by reducing the number of data points from $n$ to $k\in O(\operatorname{poly}(d/\varepsilon))$ in the case $n\gg d$. Under mild assumptions, we prove that evaluating a Gaussian likelihood function based on the projected data instead of the original data yields a $(1+O(\varepsilon))$-approximation in terms of the $\ell_2$ Wasserstein distance. Our main result shows that the posterior distribution of Bayesian linear regression is approximated up to a small error depending on only an $\varepsilon$-fraction of its defining parameters. This holds when using arbitrary Gaussian priors or the degenerate case of uniform distributions over $\mathbb{R}^d$ for $\beta$. Our empirical evaluations involve different simulated settings of Bayesian linear regression. Our experiments underline that the proposed method is able to recover the regression model up to small error while considerably reducing the total running time

Historians in Flux: The Concept, Task and Challenge of ego-histoire

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Historians in Flux: The Concept, Task and Challenge of ego-histoire

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Dienstleistungen in Ostdeutschland: Beschäftigungsdynamik geringer als in Westdeutschland

Der ostdeutsche Dienstleistungssektor hat seit 1995 kontinuierlich Beschäftigung aufgebaut und somit erheblich zur Stabilisierung der wirtschaftlichen Entwicklung beigetragen. Allerdings blieben Leistungskraft und Wachstum hinter der Entwicklung in Westdeutschland zurück. Deutliche Defizite - und damit Spielraum für Beschäftigungszuwächse - gibt es vor allem bei einer Reihe wissensintensiver Dienstleistungen. Zwar hat die Beschäftigung in Ostdeutschland von 2000 bis 2009 zugenommen. Allerdings ist der Rückstand gegenüber Westdeutschland noch größer geworden. Von der anhaltenden Expansion der ostdeutschen Industrie können nicht zwangsläufig Impulse auf die Entwicklung der Dienstleistungen erwartet werden. Einen großen Nachteil stellt die geringe Bevölkerungsdichte in den neuen Bundesländern dar. Es gibt dort lediglich drei Ballungsräume, die als Tore zu überregionalen Märkten fungieren könnten: Berlin, Dresden, Leipzig. Sie wachsen erst langsam in die Rolle von überregional bedeutsamen Dienstleistungszentren hinein. Der Dienstleistungssektor wird in Ostdeutschland - wie in Westdeutschland - künftig weiter an Bedeutung gewinnen. Aus heutiger Sicht ist allerdings nicht erkennbar, dass die Beschäftigungszuwächse größer ausfallen könnten als in Westdeutschland.Knowledge based services, East Germany, Economic geography

Historians and (Auto)Biography: A Select Bibliography

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