Stoffel en España. Una respuesta a JoéI Le Cal

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Un vaso celtibérico con problema

El artículo describe una vasija cerámica encontrada en el alfar de los Pedregales (Clunia, Hispania Citerior) hacia 1930 y que muestra una infrecuente decoración: una figura geométrica rotulada con cifras y el enunciado de un problema. La singularidad del vaso, pues, reside tanto en su decoración, porque cálculos similares solo se conocen en papiros y ostraka de la parte oriental del Mediterráneo, pero no consta la existencia de vasos cerámicos similares ni en la Península Ibérica ni en el resto de la parte occidental del Imperio.------------- This paper describes a vase found in Clunia (Hispania Citerior) about 1930, on which a singular decoration was painted: a geometric figure with numbers and a question asking to solve a geometric problem. Since calculus of the kind were known only in papyri and ostraka from the Eastern Mediterranean, this vase seems to be one of the few instances of a mathemathic calculation described in the West and the only ever found in Spain

M. Crawford et alii. Fuentes para el estudio de la Historia Antigua, Madrid, Taurus, 1986; 255 pp., 22 ilustraciones e índices onomástico y analítico.

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La estación de Segisamo

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Complejos dinucleares de titanio en reacciones de inserción y procesos de activación de enlaces carbono-hidrógeno

En la presente Tesis doctoral titulada “Complejos dinucleares de titanio en reacciones de inserción y procesos de activación de enlaces carbono-hidrógeno” se muestra la síntesis y caracterización de las nuevas especies alquilo dinucleares [{Ti(5-C5Me5)R2}2(-O)] (R=Me (2), CH2Ph (3), CH2SiMe3 (4), CH2CMe2Ph (5), alilo (6) y CH2CMe3 (19)), obtenidas mediante el tratamiento del cloroderivado de partida [{Ti(5-C5Me5)Cl2}2(-O)] (1) con cuatro equivalentes del correspondiente organolitiado u organomagnesiano. A su vez, se ha estudiado el comportamiento químico de las especies 2 y 3 frente a molécula insaturadas sencillas como isocianuros (RNC) y nitrilos (RCN) dando lugar, entre otros productos, a una familia de derivados iminoacilo, cetimida y alquenilamido. Por otro lado, el tratamiento térmico en disolución de las especies 3 y 19 da lugar a las especies [(5-C5Me5)Ti2(-5-C5Me4CH2-C)(CH2Ph)3(-O)] (18) y [(5-C5Me5)Ti2 (-5-C5Me4CH2-C)(CH2CMe3)(-CH2CMe2CH2)(-O)] (20) en las que se ha producido la activación de un enlace C-H de un grupo metilo en uno de los anillos pentametilciclopentadienilo (5-C5Me5) para dar lugar al sistema ”tuck-over” -5-C5Me4CH2-C, que actúa como puente entre los dos centros metálicos de titanio. Esta es la primera vez que se observa este proceso de activación de enlaces C-H en los anillos pentametilciclopentadienilo mediante un tratamiento térmico en sistemas dinucleares. Además, se ha estudiado la reactividad de estas nuevas especies 18 y 20 con isocianuros y nitrilos para evaluar la selectividad del enlace Ti-C sobre el que podría tener lugar la inserción, observándose en todos ellos la preferencia sobre los enlaces Ti-CH2Ph o Ti-CH2CMe3. Todos los compuestos sintetizados han sido adecuadamente caracterizados mediante análisis elemental, espectrofotometría IR y espectroscopía de RMN. En los casos en los que fue posible, también se llevó a cabo su estudio mediante difracción de rayos-X de monocristal. Por último, se ha realizado un estudio teórico para conocer las posibles vías de activación de enlaces C-H en los complejos 18 y 20, y los procesos de inserción de moléculas de isocianuro en estos compuestos de partida

Modelos y algoritmos de optimización para la distribución de ayuda humanitaria.

El objetivo general de esta tesis es analizar, modelar y proponer alternativas de solución para dos problemas de logística humanitaria. Estos problemas se relacionan con el trabajo continuo de ayuda y el alivio en desastres. En lo referente al trabajo continuo de ayuda se introduce el Problema de Asignación de Recursos en un Banco de Alimentos (FBRAP por sus siglas en inglés) y para el alivio en desastres se presenta una reformulación para el Problema de Recorridos de Cobertura con Tiempos Acumulativos (m-CCTP ). El FBRAP es el problema al que se enfrentan día con día en un banco de alimentos. Este problema consta de un conjunto de beneficiarios que demandan ayuda y un conjunto alimentos disponibles (inventario), así como un presupuesto disponible para adquirir aquéllos productos que permitan asegurar que los donativos son adecuados. Dado que generalmente el Banco de Alimentos no cuenta con una cantidad de productos suficiente para satisfacer las demandas de todos los beneficiarios, el problema de optimización consiste en determinar el subconjunto de beneficiarios que serán apoyados con un donativo, así como en determinar el subconjunto de productos que conformarán dicho donativo. Al configurar los donativos para cada beneficiario, se deben cumplir los requerimientos calóricos necesarios para cumplir con las características de una dieta balanceada, respetando compatibilidades entre beneficiarios y productos, así como diversidad en los productos que integran el donativo. En esta tesis, se propone un modelo matemático, y dos algoritmos de solución para el FBRAP. El primero de los algoritmos está basado en un esquema ALNS (Adaptive Large Neighbourhood Search) teniendo como único operador reparador un constructivo inspirado en GRASP (Greedy Randomized Adaptative Search Procedure), el segundo es una hibridación entre un algoritmo heurístico ALNS que cuenta con un único operador reparador que asume el modelo propuesto como un problema separable y resuelve cada subproblema con el modelo propuesto. Finalmente se evalúa el desempeño de los métodos de solución propuestos a través de experimentación computacional con un conjunto grande de instancias. Por otra parte, el m-CCTP consiste en determinar un conjunto de rutas tal que la suma de tiempos de llegada a cada nodo se minimiza (es decir, se busca minimizar la latencia); una de las restricciones principales es que el tiempo de duración de cada ruta no debe exceder un tiempo límite preestablecido. En este problema se consideran tres conjuntos de nodos (obligatorios, opcionales e inalcanzables). Los nodos obligatorios deben ser incluidos en alguna de las rutas; los nodos opcionales, pueden o no ser incluidos en alguna ruta; los nodos inalcanzables que, aunque no pueden incluirse en una ruta, deben de ser cubiertos por al menos uno de los nodos opcionales que han sido elegidos para visitarse. En este trabajo se propone una reformulación del problema basada en restricciones de flujo, además, se introducen desigualdades válidas a fin de fortalecer dicha reformulación. Se valida y evalúa el alcance de la formulación propuesta, con y sin desigualdades válidas, utilizando el conjunto de instancias evaluadas en la literatura. Contribuciones: Se propone en esta tesis un modelo matemático para el Problema de Asignación de Recursos en un Banco de Alimentos con características que no habían sido estudiadas en la literatura. Se presentan también dos métodos de solución, uno de ellos obtiene soluciones que en promedio están a menos del 6 % de la cota superior encontrada para cada instancia y por tanto a menos del 6 % del óptimo. Adicionalmente, se propone una reformulación para el Problema de Recorridos de Cobertura con tiempos Acumulativos, así como un conjunto de desigualdades válidas con el fin de fortalecer la reformulación propuesta. Cabe señalar que con estas reformulaciones se encuentran soluciones de mejor calidad que las reportadas en la literatura, para algunas instancias, además de asegurar optimalidad en algunas de las soluciones encontradas

Diseño instruccional con apoyo de objetos para aprendizaje de los contenidos de la unidad 2 del programa de Matemáticas I de la DGEST

El diseño Instruccional se integró de actividades sustentadas en objetos para aprendizaje(OPA): 17 videos digitales con los contenidos de funciones reales de una variable real integrados en dos DVD, para consultar en computadora o residencial, el multimedia “Graficación”, la guía de estudio y un cuaderno de trabajo, directrices de las actividades que los alumnos desarrollaron en el aula, en el laboratorio de matemáticas y extraclase. Por ser una investigación de corte educativo, la motivación y la satisfacción por el uso de los medios y materiales empleados, que de acuerdo a una encuesta aplicada, fue agradable para los estudiantes. El diseño instruccional fue adecuado para fomentar el aprendizaje, además de promover la capacidad de autogestión y trabajo colaborativo. Del análisis de los datos obtenidos de los instrumentos de evaluación (examen de diagnóstico, postest, encuesta y observación directa en el aula), se afirma que existe una diferencia significativa positiva sobre los resultados de aprendizaje obtenidos por los grupos experimental y de control