: Resolving problems involving proof and demonstration: a difficulty for primary and secondary school teachers

http://www.icmes2009.pucpr.br/index.phpInternational audienceIn the last decade, the importance attributed to proofs and demonstrations in Mathematics has led to a large variety of research in this area. We consider, generally, the demonstration as a validation procedure that characterizes Mathematics and distinguishes it from experimental sciences. We are part of a research group that develops a project together with teachers from the public and private school systems in the city of São Paulo and that, in its initial phase, discussed deductive reasoning in the process of teaching and learning Mathematics in the Middle School grades. This project provides continuing education for teachers concerned with their pedagogical practices and who would like to increment them, rethinking knowledge or even coming into contact with mathematics topics for the first time. In this work, we initially raise some theoretical questions that are related to demonstrations and that seek to better understand logical reasoning. We next present a case study, in a qualitative approach, in which we observe a teacher's difficulties in identifying the hypothesis and thesis of a mathematical affirmation in the area of geometry, especially when it does not present the famous expression "if and only if." We also discuss the issue of whether or not a proposition corresponds to a reciprocal theorem. Comprehension of the information given in the problem statement of a mathematics proposition and recognition of crucial elements such as hypothesis and thesis are fundamental to the process of constructing an acceptable demonstration.Na última década, a importância atribuída a provas e demonstrações em Matemática levou a uma enorme variedade de pesquisas nessa área. Consideramos, usualmente, a demonstração como um procedimento de validação que caracteriza a Matemática e a distingue das ciências experimentais. Fazemos parte de um grupo de pesquisa que desenvolve um projeto junto a professores da rede pública e particular da cidade de São Paulo e que discutiu, na sua fase inicial, o raciocínio dedutivo no processo de ensino e aprendizagem da Matemática nas séries finais do Ensino Fundamental. Esse projeto realiza uma formação continuada para professores preocupados com a sua prática pedagógica e que gostariam de incrementá-la, repensando saberes ou até mesmo entrando em contato com conteúdos matemáticos pela primeira vez. Nesse trabalho, inicialmente, levantamos algumas questões teóricas relacionadas à demonstração e que procuram compreender melhor o raciocínio lógico. Em seguida, apresentamos um estudo de caso, na abordagem qualitativa, em que observamos as dificuldades de um professor do ensino básico em identificar a hipótese e a tese em uma afirmação matemática da área de geometria, especialmente, quando essa não apresenta a famosa expressão "se e somen uma proposição corresponder ou não a um teorema recíproco. A compreensão da informação dada no enunciado de uma proposição matemática e o reconhecimento de elementos cruciais como hipótese e tese são fundamentais para o processo de construção de uma demonstração aceitável

Abordagem de objetos matemáticos em ambiente computacional

O trabalho apresenta um estudo de caso realizado com dois alunos de um bacharelado em Ciência da Computação. Foram aplicadas atividades de modelação elaboradas com o objetivo de investigar como tais atividades em ambiente computacional podem contribuir para a articulação da aprendizagem significativa de conteúdos matemáticos de Geometria Analítica e Álgebra Linear como, por exemplo, transformações no Espaço Bidimensional utilizando coordenadas polares e equações paramétricas no Espaço Tridimensional de modo a obter uma superfície paraboloide líptica. O software escolhido foi o Winplot, pois se trata de um software concebido para traçar e trabalhar com curvas e superfícies em ambientes com duas ou com três dimensões. O referencial teórico baseia-se na aprendizagem significativa de David Ausubel (1980) que acredita que para ocorrer uma aprendizagem é necessário partir daquilo que o aluno já sabe. O trabalho também apresenta fundamentos sobre modelação matemática apoiados em Baggio (2008), Bassanezi (1999), Burak (1992) e Biembengut (2003)

In-House Validation and Comparison of Two Wheat (Triticum aestivum) Taxon-Specific Real-Time PCR Methods for GMO Quantification Supported by Droplet Digital PCR

n/

PROVAR E DEMONSTRAR: UM ESPINHO NOS PROCESSOS DE ENSINO E APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA

Nesse trabalho, inicialmente, levantamos algumas questões teóricas relacionadas à demonstração a fim de compreender melhor o raciocínio de professores submetidos à formação continuada arespeito de demonstração. Em seguida, apresentamos um estudo de caso, em que observamos dois professores em formação cujo foco era o estudo de provas e demonstrações em geometria. A  análise dos dados coletados mostra que os professores, sujeitos da pesquisa, têm dificuldade em levantar as informações dadas no enunciado de uma proposição matemática e o reconhecimentode elementos cruciais, como hipótese e tese, que são fundamentais para o processo de construção de uma demonstração

Um caso atípico de esporotricose felina

A esporotricose é uma micose cutânea causada pelo fungo Sporothrix schenckii o qual pode infectar diferentes espécies animal e o homem. O objetivo desse trabalho é relatar um caso atípico de esporotricose num gato doméstico. Um gato de um ano de idade, sem raça definida, macho castrado, domiciliado com acesso à rua, apresentava um histórico de uma lesão cutânea ulcerativa de três meses na região escrotal, após a realização da orquiectomia. Na inspeção da região perianal foi evidenciada uma ferida exuberante única piogranulomatosa com áreas teciduais necrosadas. Não foi possível identificar orifício uretral. O gato apresentava obstrução uretral parcial, ocasionando grave retenção urinária. Sporothrix schenckii foi isolado da lesão. O tratamento com itraconazol oral por dois meses provou ser eficaz associado com a uretrostomia perineal

AIRO Breast Cancer Group Best Clinical Practice 2022 Update

Introduction: Breast cancer is the most common tumor in women and represents the leading cause of cancer death. Radiation therapy plays a key-role in the treatment of all breast cancer stages. Therefore, the adoption of evidence-based treatments is warranted, to ensure equity of access and standardization of care in clinical practice.Method: This national document on the highest evidence-based available data was developed and endorsed by the Italian Association of Radiation and Clinical Oncology (AIRO) Breast Cancer Group.We analyzed literature data regarding breast radiation therapy, using the SIGN (Scottish Intercollegiate Guidelines Network) methodology (www.sign.ac.uk). Updated findings from the literature were examined, including the highest levels of evidence (meta-analyses, randomized trials, and international guidelines) with a significant impact on clinical practice. The document deals with the role of radiation therapy in the treatment of primary breast cancer, local relapse, and metastatic disease, with focus on diagnosis, staging, local and systemic therapies, and follow up. Information is given on indications, techniques, total doses, and fractionations.Results: An extensive literature review from 2013 to 2021 was performed. The work was organized according to a general index of different topics and most chapters included individual questions and, when possible, synoptic and summary tables. Indications for radiation therapy in breast cancer were examined and integrated with other oncological treatments. A total of 50 questions were analyzed and answered.Four large areas of interest were investigated: (1) general strategy (multidisciplinary approach, contraindications, preliminary assessments, staging and management of patients with electronic devices); (2) systemic therapy (primary, adjuvant, in metastatic setting); (3) clinical aspects (invasive, non-invasive and micro-invasive carcinoma; particular situations such as young and elderly patients, breast cancer in males and cancer during pregnancy; follow up with possible acute and late toxicities; loco-regional relapse and metastatic disease); (4) technical aspects (radiation after conservative surgery or mastectomy, indications for boost, lymph node radiotherapy and partial breast irradiation).Appendixes about tumor bed boost and breast and lymph nodes contouring were implemented, including a dedicated web application. The scientific work was reviewed and validated by an expert group of breast cancer key-opinion leaders.Conclusions: Optimal breast cancer management requires a multidisciplinary approach sharing therapeutic strategies with the other involved specialists and the patient, within a coordinated and dedicated clinical path. In recent years, the high-level quality radiation therapy has shown a significant impact on local control and survival of breast cancer patients. Therefore, it is necessary to offer and guarantee accurate treatments according to the best standards of evidence-based medicine

Provar e demonstrar: um espinho nos processos de ensino e aprendizagem da matemática

Nesse trabalho, inicialmente, levantamos algumas questões teóricas relacionadas à demonstração a fim de compreender melhor o raciocínio de professores submetidos à formação continuada a respeito de demonstração. Em seguida, apresentamos um estudo de caso, em que observamos dois professores em formação cujo foco era o estudo de provas e demonstrações em geometria. A análise dos dados coletados mostra que os professores, sujeitos da pesquisa, têm dificuldade em levantar as informações dadas no enunciado de uma proposição matemática e o reconhecimento de elementos cruciais, como hipótese e tese, que são fundamentais para o processo de construção de uma demonstração

Formação de professores de matemática e apreensão significativa de problemas envolvendo provas e demonstrações

Neste artigo, apresentamos uma reflexão sobre prova e demonstração em matemática e discutimos alguns resultados sobre um conjunto de atividades envolvendo o raciocinio dedutivo, realizadas por professores de ensino fundamental. Este trabalho faz parte de uma pesquisa em desenvolvimento, que tem por objetivo investigar os modos de organização e os procedimentos teórico-metodológicos relacionados com o ensino e a aprendizagem envolvendo provas e demonstrações em matemática nas séries finais do ensino fundamental, bem como as representações de professores sobre o racicíonio dedutivo. O trabalho foi realizado em quatro fases que se complementam: a análise epistemológica da noção de demonstração em matemática; o estudo dos processos de ensino e aprendizagem envolvendo provas e demonstração; a análise de concepções dos estudantes e professores sobre prova e demonstração em matemática, das dificuldades e obstáculos que determinam sua evolução; a análise das condições de realização efetiva da formação de professores do ensino básico participantes da pesquisa. A análise das produções dos professores participantes do projeto mostra, sobretudo, a necessidade de se criarem condições que promovam mudanças nas concepções e nos saberes dos professores de matemática a respeito de prova e demonstração, bem como nas linguagens utilizadas para criar condições que permitam aos seus alunos raciocinar, argumentar, provar e demonstrar

Traffico merci a carro singolo in Europa. Sfide, prospettive e opzioni politiche

Secondo quanto espresso nel Libro Bianco 2011, un obiettivo strategico della Commissione Europea è il trasferimento del 30% del trasporto merci di media distanza dalla strada alla ferrovia e/o alle vie navigabili prima del 2030, arrivando poi al 50% entro il 2050. A tal fine, il trasporto a carro singolo (SWL-Single WagonLoad) potrebbe effettivamente competere con il trasporto stradale sui carichi di piccola entità, i quali rappresentano una quota significativa del traffico merci totale. Infatti, nella maggior parte dei contesti, soprattutto in quelli caratterizzati dalle più ampie quote di mercato del trasporto ferroviario delle merci (ad es. Austria, Repubblica Ceca e Germania), il SWL rappresenta ancora la colonna portante del trasporto merci. Tuttavia, in molti paesi europei, tale settore deve affrontare molti problemi di redditività e qualità e ha difficoltà a tenere il passo con le nuove esigenze di mercato. Partendo dal contesto europeo, il presente studio si è concentrato su 11 Paesi chiave (Key Countries): Austria, Belgio, Repubblica Ceca, Francia, Germania, Italia, Polonia, Romania, Svezia, Svizzera e Regno Unito. Questi sono stati selezionati per offrire una varietà di punti di vista e strategie attuate nel mercato a traffico diffuso in Europa, tenendo conto della posizione geografica e delle tendenze dei mercati ferroviari nazionali. A tal fine, è stata acquisita una notevole mole d’informazioni attraverso una combinazione di ricerche documentarie (principalmente basata sull’analisi di studi precedenti e relativa letteratura tecnica), interviste dirette e questionari somministrati a rappresentanti di Imprese Ferroviarie (IF), Gestori dell’Infrastruttura (GI) e di diverse associazioni di portatori d’interesse. Tale indagine ha consentito di caratterizzare il mercato del traffico a carro singolo (volumi e recenti tendenze, categorie merceologiche, traffici nazionali e internazionali, etc.) nonché di valutare i principali metodi di produzione ed i relativi costi, interpretati alla luce dell’attuale disponibilità di infrastrutture.According to the 2011 White Paper, a strategic target of the European Commission is to shift 30% of medium-distance freight journeys from road to rail and waterborne transport before 2030, and more than 50% by 2050. To this end, Single Wagonload (SWL)(1) could actually compete with road transport on the smaller loads that represent a significant share of the total freight traffic. Indeed, in most contexts, especially in those characterized by the largest rail freight markets (e.g. Austria, Czech Republic and Germany), SWL still represents the backbone of freight transport. Nevertheless, such a traffic sector faces in many European countries profitability and quality problems and has difficulties in keeping pace with changing market requirements. Starting from a European context, this study focused on 11 Key Countries (KCs): Austria, Belgium, Czech Republic, France, Germany, Italy, Poland, Romania, Sweden, Switzerland and United Kingdom. They were selected to cover a variety of SWL views and strategies implemented in Europe, taking into account the geographical location and trends in national rail markets. To this end, a large amount of information was gathered through a combination of desk research (mainly based on the analysis of previous studies and relevant literature), direct surveys and interviews with Railway Undertakings (RUs), Infrastructure Managers (IMs) and different stakeholder associations. Such an investigation allowed the identification of the SWL market positioning (volumes and recent trends, main commodities, international/national traffic, etc.) as well as an assessment of the main production methods and the related costs, linking them to current infrastructure availability