Algunas transformaciones geométricas del plano

Usando material concreto, en el taller se realizarán actividades que pretenderán guiar a los participantes, hacia la construcción de las nociones correspondientes a las isometrías del plano, así como deducir sus características y las estructuras algebraicas que estas conforman. Luego de tratar las isometrías del plano, se propondrán actividades que permitirán concluir de manera visual la transformación que resulta al componer dos isometrías, para luego ser formalizado. Finalmente, se presentarán los errores y las dificultades que surgen en la enseñanza y el aprendizaje de las isometrías a partir, de diversas investigaciones realizadas en este campo

Transformaciones rígidas del plano

Utilizando la calculadora graficadora, se pueden deducir diversas características de algunas transformaciones rígidas del plano que permiten, encontrar propiedades algebraicas de las mismas. Sin embargo, para utilizar las diversas funciones que tiene la calculadora y específicamente, el programa Cabri Geometrie, es necesario realizar una actividad exploratoria inicial que permita, reconocer las ayudas y funciones básicas que posee este programa

Isometrías y paralelogramos

En los libros de texto de geometría elemental, se encuentran estudios intuitivos de las isometrías y algunas de sus propiedades, sin embargo, existen propiedades difícilmente demostrables o verificables de acuerdo con los métodos que allí se proponen. El siguiente escrito, pretende mostrar una manera de estudiar las isometrías, también conocidas como transformaciones rígidas, definiéndolas a partir de paralelogramos de manera que se puedan demostrar todas sus propiedades, y con ello, apoyar el estudio en conocimientos previos de geometría. Es de aclarar que en el tratamiento dado, se presenta una combinación de conocimientos en álgebra y geometría

Grupos de isometrías del plano

Los movimientos rígidos del plano se formalizan en el concepto de isometría del plano. Cada uno de estos movimientos tiene propiedades que pueden representarse geométricamente, además criterios para identificar movimientos realizados a partir de dos puntos y su respectiva imagen por la transformación; estos criterios son empleados para identificar el resultado de aplicar varias transformaciones a puntos del plano. Formalmente, esta operación corresponde a la composición de isometrías, operación bajo la cual, algunos subconjuntos de isometrías tienen estructura de grupo

Aplicaciones de los grupos cociente

Una de las aplicaciones que tiene el grupo cociente, es la determinación de grupos cristalográficos, que a su vez, son grupos de transformaciones rígidas más conocidas como isometrías. Luego de estudiar las clases de transformaciones rígidas: Translaciones, reflexiones centrales, rotaciones y reflexiones axiales, con las dos primeras definidas a partir de paralelogramos, se encuentran subgrupos de transformaciones que serán útiles en la determinación de grupos cristalográficos por medio de grupos cociente entre ellos

Algoritmos como herramienta en la búsqueda de nuevos datos para la resolución de problemas sobre isometrías del plano

Reconociendo la importancia que tienen los algoritmos en el proceso de resolución de problemas, particularmente en la geometría, se identificaron algunas formas en las que se usan algoritmos que son conocidos para los resolutores, durante la resolución de algún problema. A tales formas se les ha dado el nombre de uso de algoritmos y, específicamente, se describen y se muestran evidencias de los usos relacionados con la obtención de nueva información que permita ampliar los caminos considerados para la solución del problema

El discurso argumentativo en el estudio de la lógica informal

En la conferencia se presentarán algunos avances de la investigación “El discurso argumentativo en el estudio de la lógica informal en estudiantes de la Facultad de Ciencias de la Educación” desarrollada en la Universidad La Gran Colombia. Se mostrarán diversas investigaciones que ha n estudiado relaciones entre lenguaje natural y la lógica simbólica, así como el marco teórico desarr ollado y algunas de las actividades diseñadas a partir de los mismos

Aplicaciones de los grupos cociente

Una de las aplicaciones que tiene el grupo cociente, es la determinación de grupos cristalográficos, que a su vez, son grupos de transformaciones rígidas más conocidas como isometrías. Luego de estudiar las clases de transformaciones rígidas: Translaciones, reflexiones centrales, rotaciones y reflexiones axiales, con las dos primeras definidas a partir de paralelogramos, se encuentran subgrupos de transformaciones que serán útiles en la determinación de grupos cristalográficos por medio de grupos cociente entre ellos

Necesidades de formación en investigación. Algunas acciones para su determinación

La propuesta muestra avances de investigación, en relación con la identificación de necesidades de formación en investigación de profesores de matemáticas en ejercicio. Se presenta el proceso de conceptualización del término necesidad y las características del “deber ser” de un profesor que investiga su práctica; también, la consideración de realizar diversos estudios de caso, en los que se identifiquen necesidades de formación, concebidas a partir de la contrastación de la práctica con las características propuestas en el deber ser, y de la identificación de aquellos elementos que sin ser considerados teóricamente, emergen como posibilitadores de acciones de investigación