Comportement mécanique par homogénéisation de la dynamique des disclocations

La plasticité des métaux est principalement due à la présence de lignes de défauts appelées dislocations. En ce qui concerne la déformation plastique des cristaux, elle résulte principalement du déplacement de ces dislocations, dont l'ordre de longueur typique dans les métaux est 10^-6 m et l'épaisseur 10^-9 m. Dans cette étude, on considère la dynamique collective des dislocations en interactions. Dans ces conditions, les dislocations se regroupent en « murs » pour former des structures ordonnées à longue distance

2D, 3D data alignment and application in augmented reality

Ette thèse s’inscrit dans le contexte de la réalité augmentée (RA). La problématique majeure consiste à calculer la pose d’une caméra en temps réel. Ce calcul doit être effectué en respectant trois critères principaux : précision, robustesse et rapidité. Dans le cadre de cette thèse, nous introduisons certaines méthodes permettant d’exploiter au mieux les primitives des images. Dans notre cas, les primitives sont des points que nous allons détecter puis décrire dans une image. Pour ce faire, nous nous basons sur la texture de cette image. Nous avons dans un premier temps mis en place une architecture favorisant le calcul rapide de la pose, sans perdre en précision ni en robustesse. Nous avons pour cela exploité une phase hors ligne, où nous reconstruisons la scène en 3D. Nous exploitons les informations que nous obtenons lors de cette phase hors ligne afin de construire un arbre de voisinage. Cet arbre lie les images de la base de données entre elles. Disposer de cet arbre nous permet de calculer la pose de la caméra plus efficacement en choisissant les images de la base de données jugées les plus pertinentes. Nous rendant compte que la phase de description et de comparaison des primitives n’est pas suffisamment rapide, nous en avons optimisé les calculs. Cela nous a mené jusqu’à proposer notre propre descripteur. Pour cela, nous avons dressé un schéma générique basé sur la théorie de l’information qui englobe une bonne part des descripteurs binaires, y compris un descripteur récent nommé BOLD [BTM15]. Notre objectif a été, comme pour BOLD, d’augmenter la stabilité aux changements d’orientation du descripteur produit. Afin de réaliser cela, nous avons construit un nouveau schéma de sélection hors ligne plus adapté à la procédure de mise en correspondance en ligne. Cela permet d’intégrer ces améliorations dans le descripteur que nous construisons. Procéder ainsi permet d’améliorer les performances du descripteur notamment en terme de rapidité en comparaison avec les descripteurs de l’état de l’art. Nous détaillons dans cette thèse les différentes méthodes que nous avons mises en place afin d’optimiser l’estimation de la pose d’une caméra. Nos travaux ont fait l’objet de 2 publications (1 nationale et 1 internationale) et d’un dépôt de brevet.This thesis belongs within the context of augmented reality. The main issue resides in estimating a camera pose in real-time. This estimation should be done following three main criteria: precision, robustness and computation efficiency.In the frame of this thesis we established methods enabling better use of image primitives. As far as we are concerned, we limit ourselves to keypoint primitives. We first set an architecture enabling faster pose estimation without loss of precision or robustness. This architecture is based on using data collected during an offline phase. This offline phase is used to construct a 3D point cloud of the scene. We use those data in order to build a neighbourhood graph within the images in the database. This neighbourhood graph enables us to select the most relevant images in order to compute the camera pose more efficiently. Since the description and matching processes are not fast enough with SIFT descriptor, we decided to optimise the bottleneck parts of the whole pipeline. It led us to propose our own descriptor. Towards this aim, we built a framework encompassing most recent binary descriptors including a recent state-of-the-art one named BOLD. We pursue a similar goal to BOLD, namely to increase the stability of the produced descriptors with respect to rotations. To achieve this goal, we have designed a novel offline selection criterion which is better adapted to the online matching procedure introduced in BOLD.In this thesis we introduce several methods used to estimate camera poses more efficiently. Our work has been distinguished by two publications (a national and an international one) as well as with a patent application

Analyse Numérique et discrétisation par éléments spectraux avec joints des équations tridimensionnelles de l'électromagnétisme

Christine Bernardi, Tahar Zamène Boulmezaoud, Monique Dauge, Georges Delaunay, Yvon Maday, Jean Claude Nédélec (rapporteur), Pierre-Arnaud Raviart, Barbara Wohlmuth (rapporteur).The aim of this thesis is the numerical analysis and the discretisation of Maxwell's equations. The first purpose is to investigate time-harmonic Maxwell's equations in Lipschitz and multiply connected 3D bounded cavities. We prove the wellposedness of the current source problem by means of new formulation. The starting point is the curl-curl second order equation satisfied by the magnetic field. The use of an appropriate compact operator is the heart of the proof. Next, we propose a discretisation relying on spectral element and numerical integration. We prove the convergence of the discrete solution to the exact one and we derive errors estimates. Examples of the numerical solution are given and compared with those obtained by a finite element method in the case of a simple geometry. The last part is to propose a mortar spectral element method for solving heteregeneous Maxwell's equation in 3D bounded cavities. This part is mainly divided into two parts. The method is based on non-conforming decomposition of the domain into the union of non-overlapping parallelipeds. The first part is devoted to the presentation and the numerical analysis of the method. In the second part, we expose some numerical results which confirm the performance of the method.Cette thèse a pour objet l'analyse et la discrétisation numérique des équations tridimensionnelles de l'électromagnétisme. Ces travaux débutent par l'étude de ces équations dans un domaine b orné multiplement connexe. Un théorème d'existence général a été établi, en proposant une nouvelle approche du problème, en le reformulant à l'aide d'un opérateur approprié, tenant compte des omplexités géométriques du domaine. Dans la suite, après avoir donnée un résultat de régularité, on propose une approximation numérique de la solution par une méthode spectrale. La méthode est, d'une part, analysée numériquement dans le cas d'une décomposition conforme du domaine, et d'autre, implantée dans le cadre d'un code 3D. Des tests numériques illustrant les prévisions théoriques sont exposés et comparés à ceux obtenus par une méthode d'éléments finis de type P1 qu'on présentera sommairement. En outre, les quatre premières valeurs propres du problème discret sont calculées et comparées à celui du spectre exact. La dernière partie de cette thèse est consacrée à l'étude d'une décomposition de domaine par une méthode spectrale avec joints pour le problème de Maxwell. Il est utile de souligner que les paramètres physiques sont considérés dans cette partie comme pouvant être hétérogènes. On applique cette méthode à un problème type présenté. Ce dernier permet d'unifier deux approches qui habituellement sont distinguées: le problème d'évolution de Maxwell, et le problème de Maxwell en régime harmonique. Des estimations d'erreurs sont démontrées, elles reposent sur un lemme, qui est une variante du second lemme de Strang, permettant de décomposer l'erreur en la somme de trois erreurs principales: l'erreur sur la meilleure approximation, l'erreur de consistance et l'erreur d'intégration numérique. Cette dernière étant obtenue de ma ière classique, les deux autres erreurs ont nécessité une recherche plus approfondie, notamment, la définition d'opérateurs discrets et un Lemme d'augmentation de degré pour l'erreur sur la meilleure approximation. Enfin des courbes d'erreurs et des tests numériques sont exposés validant un code de calcul tridimensionnel développé pour l'approximation de la solution du problème type (pour des paramètres physiques homogènes et hétérogènes)

Alignement de données 2D, 3D et applications en réalité augmentée.

This thesis belongs within the context of augmented reality. The main issue resides in estimating a camera pose in real-time. This estimation should be done following three main criteria: precision, robustness and computation efficiency.In the frame of this thesis we established methods enabling better use of image primitives. As far as we are concerned, we limit ourselves to keypoint primitives. We first set an architecture enabling faster pose estimation without loss of precision or robustness. This architecture is based on using data collected during an offline phase. This offline phase is used to construct a 3D point cloud of the scene. We use those data in order to build a neighbourhood graph within the images in the database. This neighbourhood graph enables us to select the most relevant images in order to compute the camera pose more efficiently. Since the description and matching processes are not fast enough with SIFT descriptor, we decided to optimise the bottleneck parts of the whole pipeline. It led us to propose our own descriptor. Towards this aim, we built a framework encompassing most recent binary descriptors including a recent state-of-the-art one named BOLD. We pursue a similar goal to BOLD, namely to increase the stability of the produced descriptors with respect to rotations. To achieve this goal, we have designed a novel offline selection criterion which is better adapted to the online matching procedure introduced in BOLD.In this thesis we introduce several methods used to estimate camera poses more efficiently. Our work has been distinguished by two publications (a national and an international one) as well as with a patent application.Ette thèse s’inscrit dans le contexte de la réalité augmentée (RA). La problématique majeure consiste à calculer la pose d’une caméra en temps réel. Ce calcul doit être effectué en respectant trois critères principaux : précision, robustesse et rapidité. Dans le cadre de cette thèse, nous introduisons certaines méthodes permettant d’exploiter au mieux les primitives des images. Dans notre cas, les primitives sont des points que nous allons détecter puis décrire dans une image. Pour ce faire, nous nous basons sur la texture de cette image. Nous avons dans un premier temps mis en place une architecture favorisant le calcul rapide de la pose, sans perdre en précision ni en robustesse. Nous avons pour cela exploité une phase hors ligne, où nous reconstruisons la scène en 3D. Nous exploitons les informations que nous obtenons lors de cette phase hors ligne afin de construire un arbre de voisinage. Cet arbre lie les images de la base de données entre elles. Disposer de cet arbre nous permet de calculer la pose de la caméra plus efficacement en choisissant les images de la base de données jugées les plus pertinentes. Nous rendant compte que la phase de description et de comparaison des primitives n’est pas suffisamment rapide, nous en avons optimisé les calculs. Cela nous a mené jusqu’à proposer notre propre descripteur. Pour cela, nous avons dressé un schéma générique basé sur la théorie de l’information qui englobe une bonne part des descripteurs binaires, y compris un descripteur récent nommé BOLD [BTM15]. Notre objectif a été, comme pour BOLD, d’augmenter la stabilité aux changements d’orientation du descripteur produit. Afin de réaliser cela, nous avons construit un nouveau schéma de sélection hors ligne plus adapté à la procédure de mise en correspondance en ligne. Cela permet d’intégrer ces améliorations dans le descripteur que nous construisons. Procéder ainsi permet d’améliorer les performances du descripteur notamment en terme de rapidité en comparaison avec les descripteurs de l’état de l’art. Nous détaillons dans cette thèse les différentes méthodes que nous avons mises en place afin d’optimiser l’estimation de la pose d’une caméra. Nos travaux ont fait l’objet de 2 publications (1 nationale et 1 internationale) et d’un dépôt de brevet

A mortar spectral element method for 3D Maxwell's equations

International audienceIn this paper we propose a mortar spectral element method for solving Maxwell's equations in 3D bounded cavities. The method is based on a non-conforming decomposition of the domain into the union of non-overlapping parallelepipeds. After proving an error estimate, we present some 3D computational results which confirm the performance of the method

Orthogonal projection algorithm for first and second order total variation denoising

International audienceThe denoising problem is the process of removing the noise from a degraded image. As we know, the Rodin Osher Fatemi (ROF) denoising model based on total variation is a robust approach for solving the ill-posed problem. To avoid the staircasing effects caused by the first order total variation, the second order one is proposed. In this work, we present an orthogonal projection algorithm for solving the ROF model with first and second order total variation. The efficiency and robustness against noise of the proposed model are illustrated and compared with the classical methods through numerical simulations

Blind deconvolution using bilateral total variation regularization: a theoretical study and application

International audienceBlind image deconvolution recovers a deblurred image and the blur kernel from a blurred image. From a mathematical point of view, this is a strongly ill-posed problem and several works have been proposed to address it. One successful approach proposed by Chan and Wong, consists in using the total variation (TV) as a regularization for both the image and the kernel. These authors also introduced an Alternating Minimization (AM) algorithm in order to compute a physical solution. Unfortunately, Chanâs approach suffers in particular from the ringing and staircasing effects produced by the TV regularization. To address these problems, we propose a new model based on Bilateral Total Variation (BTV) regularization of the sharp image keeping the same regularization for the kernel. We prove the existence of a minimizer of a proposed variational problem in a suitable space using a relaxation process. We also propose an AM algorithm based on our model. The efficiency and robustness of our model are illustrated and compared with the TV method through numerical simulations

A tool for scanning document-images with a photophone or a digicam

International audienceIn this work, we propose a tool to scan a document-image acquired with a cameraphone. Firstly, we try to reduce the noise in the document-image. Then we build a new image by cropping or by perspective rectifying the denoised one. From this step, we can expect the document to a real quadrangle. The new document is analyzed and we try to find images, logo or non text element in the document-image with the aid of an image segmentation. At this stage, we provide deux parts of the document image: the text part and the " non text " part of the document-image (images, logos, non ...). The text part of the document-image is enhanced by an original pde's based model that we proposed. The " non text " document is enhanced by classical methods such as retinex processing. Then, we merge both parts of the document image by a poisson image editing. The effectiveness and the robustness of the proposed process are shown on numerical examples in real-world situation (images acquired from cameraphones)