Educative factors that influence on the learning of Mathematical contents at “Felix Varela Morales” Pedagogical University

La Investigación Iberoamericana sobre eficacia escolar proporciona una teoría y metodología para determinar cuáles son los factores educativos asociados a una educación de calidad. En Cuba para obtener carreras universitarias los alumnos deben aprobar pruebas de ingreso de Matemática, Español e Historia. Profesores de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Ciencias Pedagógicas “Félix Varela” iniciaron el presente estudio con el objetivo de determinar algunos factores educativos que influyen en los problemas de aprendizaje de los contenidos matemáticos de los alumnos que solicitan carreras pedagógicas. Se identifican los contenidos matemáticos donde los alumnos presentan las mayores dificultades y se verifica que los factores educativos del nivel alumno: la orientación profesional pedagógica inicial, del nivel aula: los años de experiencia de los docentes y del nivel institución escolar: el tipo de preuniversitario, y el tamaño de dichas instituciones influyen en los logros en el aprendizaje de contenidos matemáticos

EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA MEDIANTE PROBLEMAS CON APLICACIONES DE LAS FUNCIONES

El proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática es objeto de múltiples investigaciones motivadas fundamentalmente por las dificultades de los estudiantes en el aprendizaje de los contenidos matemáticos. En Cuba se reordenan los contenidos de la asignatura y se perfeccionan sus métodos, pero el cambio fundamental radica en que la formulación y solución de problemas se convierte en el eje central de trabajo con sus contenidos y debe hacer evidente las implicaciones de la matemática en la vida. Este artículo tiene como objetivo proponer problemas con aplicaciones de las funciones exponenciales y logarítmicas que potencien el desarrollo de la competencia matemática en estudiantes de preuniversitario. La investigación se realiza con un enfoque predominantemente cuantitativo. Se utilizan el análisis de documentos, la observación, la encuesta, la entrevista, el criterio de especialistas y el experimento, con un diseño pre experimental de tipo O1 X O2 y una muestra de 30 estudiantes de undécimo grado. Como resultado se obtuvo problemas acordes a las exigencias del perfeccionamiento del proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática, que permiten desarrollar el tema de funciones exponenciales y logarítmicas con otro enfoque, contribuyendo a la competencia matemática. Los problemas fueron valorados satisfactoriamente por especialistas y las transformaciones corroboradas.The teaching and learning process of Mathematics is the object of multiple investigations mainly motivated by the students' difficulties in learning mathematical content. In Cuba, its contents are reordered, and its methods are improved. However, the fundamental change is that formulation, and problem-solving becomes the central axis of the work with mathematical contents and should make evident the implications of Mathematics in life. This article aims at proposing problems with applications of numerical and logarithmic functions that enhance the development of pre-university students' mathematical competence. This research is carried out with a predominantly quantitative approach. The methods used are the analysis of documents, the observation, the survey, the interview, the specialists' criteria, and the experiment, a pre-experimental design of the O1 X O2 type, and 30 students of eleventh grade.  As a result, problems were obtained by the demands of the improvement of the teaching-learning process of Mathematics, which allow developing the subject of exponential and logarithmic functions with another approach, contributing to mathematical competence. Specialists satisfactorily assessed the problems, and the transformations confirmed. &nbsp

LA DEMOSTRACIÓN DE IGUALDAD DE TRIÁNGULOS. CONSIDERACIONES PARA LA SECUNDARIA BÁSICA

The topic of the equality of triangles, the fundamental basis for the study of geometric contents, is taught and consolidated in the eighth grade. The present research proposes the feasibility of applying the General Heuristic Program as an alternative for the treatment of the teaching content in the demonstrations of equality of triangles in the eighth grade of Basic Secondary School. The dialectical materialist method was used with the predominance of the quantitative approach and assumed a study sample of 23 students from an intentionally selected group of eighth grade. Observation, analysis of the product of the activity, and interview were applied together with other methods and techniques.  These made it possible to verify the difficulties in the teaching-learning process of the contents related to Unit 2 Plane geometry and calculation of bodies, specifically on the topic of equality of triangles. This is complex for the learners since they must apply concepts, propositions as well as procedures. For all these reasons, it is necessary to use the General Heuristic Program, which is incorporated through demonstration exercises. The partial evaluation of this work gave a positive result, which shows the effectiveness of the proposal.  El tema sobre igualdad de triángulos, base fundamental para el estudio de contenidos geométricos, se imparte y consolida en el octavo grado. La presente investigación expone la factibilidad de aplicación del Programa Heurístico General como alternativa para el tratamiento del contenido de enseñanza en las demostraciones de igualdad de triángulos en el octavo grado de Secundaria Básica. Se utiliza el método dialéctico materialista, con predominio del enfoque cuantitativo y asume una muestra de estudio de 23 estudiantes de un grupo de octavo grado seleccionado intencionalmente, en el que se aplicó la observación, el análisis del producto de la actividad y la entrevista entre otros métodos y técnicas, que permitieron constatar las dificultades en el proceso de enseñanza-aprendizaje de los contenidos relativos a la Unidad 2: Geometría plana y cálculo de cuerpos, específicamente en el tema de igualdad de triángulos. Este resulta complejo para los estudiantes, ya que deben aplicar conceptos, proposiciones y procedimientos. Por todo lo expuesto se precisa la utilización del Programa Heurístico General que es incorporado mediante ejercicios de demostración. La evaluación parcial de este trabajo brindó un resultado positivo, lo que muestra la efectividad de la propuesta

THE DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL COMPETENCE THROUGH PROBLEMS WITH APPLICATION OF THE FUNCTIONS

The teaching and learning process of Mathematics is the object of multiple investigations mainly motivated by the students' difficulties in learning mathematical content. In Cuba, its contents are reordered, and its methods are improved. However, the fundamental change is that formulation, and problem-solving becomes the central axis of the work with mathematical contents and should make evident the implications of Mathematics in life. This article aims at proposing problems with applications of numerical and logarithmic functions that enhance the development of pre-university students' mathematical competence. This research is carried out with a predominantly quantitative approach. The methods used are the analysis of documents, the observation, the survey, the interview, the specialists' criteria, and the experiment, a pre-experimental design of the O1 X O2 type, and 30 students of eleventh grade.  As a result, problems were obtained by the demands of the improvement of the teaching-learning process of Mathematics, which allow developing the subject of exponential and logarithmic functions with another approach, contributing to mathematical competence. Specialists satisfactorily assessed the problems, and the transformations confirmed.  El proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática es objeto de múltiples investigaciones motivadas fundamentalmente por las dificultades de los estudiantes en el aprendizaje de los contenidos matemáticos. En Cuba se reordenan los contenidos de la asignatura y se perfeccionan sus métodos, pero el cambio fundamental radica en que la formulación y solución de problemas se convierte en el eje central de trabajo con sus contenidos y debe hacer evidente las implicaciones de la matemática en la vida. Este artículo tiene como objetivo proponer problemas con aplicaciones de las funciones exponenciales y logarítmicas que potencien el desarrollo de la competencia matemática en estudiantes de preuniversitario. La investigación se realiza con un enfoque predominantemente cuantitativo. Se utilizan el análisis de documentos, la observación, la encuesta, la entrevista, el criterio de especialistas y el experimento, con un diseño pre experimental de tipo O1 X O2 y una muestra de 30 estudiantes de undécimo grado. Como resultado se obtuvo problemas acordes a las exigencias del perfeccionamiento del proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática, que permiten desarrollar el tema de funciones exponenciales y logarítmicas con otro enfoque, contribuyendo a la competencia matemática. Los problemas fueron valorados satisfactoriamente por especialistas y las transformaciones corroboradas

EVALUATION OF METHODOLOGICAL RECOMMENDATIONS TO EDUCATE IN THE TEACHING-LEARNING PROCESS OF MATHEMATICS

The article evaluates the methodological recommendations for education in the teaching-learning process of Mathematics in the Cuban pre-university. The investigation implicates professors of this educational level from Santa Clara city. The methodological recommendations facilitate the incorporation of the educational components, based on the value of the teaching content, in the subject's classes. The objective is to evaluate in the pedagogical practice the methodological recommendations by the teachers. The qualitative methodology is used; specifically, the practical action research, to obtain the necessary information about the domain of the methodological recommendations, the general objectives, the search for information and its mathematization, the formulation of problems, and the direction of educational assessments by their students. The participating teachers applied the methodological recommendations in their practice with remarkable results, managing to incorporate education through instruction in their classes.El artículo presenta la evaluación de las recomendaciones metodológicas para educar en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en el preuniversitario cubano. En la investigación participan docentes de este nivel de la ciudad de Santa Clara. Las recomendaciones metodológicas facilitan la incorporación de los componentes educativos, a partir del valor del contenido de la enseñanza en las clases de la asignatura. El objetivo es evaluar en la práctica pedagógica las recomendaciones metodológicas por parte de los docentes. Se utiliza la metodología cualitativa, específicamente la investigación acción práctica para obtener la información necesaria acerca del dominio de las recomendaciones metodológicas, de los objetivos generales, la búsqueda de información y su matematización, la formulación de problemas y la dirección de las valoraciones educativas por parte de los estudiantes. Los docentes participantes aplicaron las recomendaciones metodológicas en su práctica con notables resultados, y lograron incorporar la educación mediante la instrucción en sus clases

Propuesta de tratamiento metodológico de la aplicación del teorema de las tres perpendiculares (Original)

The article deals with the theorem of three perpendiculars, a topic taught in twelfth grade and serves as a fundamental basis for the study of future geometric concepts. Its objective is to develop a mothodological proposal for the application of the theorem of three perpendiculars in various exercises and problems involving spatial calculations. The research utilizes the dialectical materialist method, with a predominance of the quantitative approach, and a sample of 23 intentionally selected twelfth-grade students was used for the study. Observations, analysis of the activity outcomes, and other methods and techniques were employed to identify the existing difficulties in the teaching and learning process related to spatial geometry, specifically focusing on the theorem of three perpendiculars. This theorem proves to be challenging for students, as it requires the application of concepts, propositions, and procedures. Therefore, the use of exercises for demonstration purposes is necessary to apply the theorem of three perpendiculars effectively. The partial evaluation of this work yielded positive results, demonstrating the effectiveness of the proposed approach.El artículo trata el teorema de las tres perpendiculares, tema que se imparte en el duodécimo grado y es base fundamental para el estudio de futuros contenidos geométricos. Tiene como objetivo elaborar una propuesta para el tratamiento metodológico de la aplicación del teorema de las tres perpendiculares, en los diferentes ejercicios y problemas de cálculo de cuerpos. Para la investigación se utilizó el método dialéctico materialista, con predominio del enfoque cuantitativo y se asumió una muestra de estudio de 23 estudiantes de un grupo de duodécimo grado seleccionado intencionalmente, en el que se aplicó la observación, y el análisis del producto de la actividad entre otros métodos y técnicas, que permitieron constatar las dificultades existentes en el proceso de enseñanza-aprendizaje de los contenidos relativos a la Geometría del espacio, específicamente en el tema del teorema de las tres perpendiculares. Este contenido resulta complejo para los estudiantes, ya que deben aplicar conceptos, proposiciones y procedimientos. Se precisa entonces de la utilización de esta propuesta para la aplicación del teorema de las tres perpendiculares, que es incorporado mediante ejercicios de demostración. La evaluación parcial del trabajo brindó un resultado positivo, lo que muestra la efectividad del mismo

Sistema de medios de enseñanza audiovisuales para la motivación en Formación Agropecuaria (Original).

The article deals with the motivation in the Agricultural Training subject, in the Bachelor of Education. Biology, to achieve it, audiovisual teaching aids are incorporated. This subject focuses on agricultural education and deals little with education that should have been its essence. As an objective: to elaborate a system of audiovisual teaching aids was developed for agricultural training. Theoretical and empirical methods were used in the elaboration of the system and a qualitative analysis of its partial implementation was carried out. The system includes the context in which it was developed, its subsystems and its functionality. The results of its partial implementation are offered: an increase in student motivation by incorporating the education through audiovisual teaching aids.El artículo trata la motivación en la asignatura Formación Agropecuaria, en la Licenciatura en Educación, Biología. Para lograrla, se incorporan medios de enseñanza audiovisuales. Esta asignatura se enfoca en la enseñanza agropecuaria y se ocupa poco de lo educativo que debió ser su esencia. Como objetivo se propuso: elaborar un sistema de medios de enseñanza audiovisuales para  la motivación en  Formación Agropecuaria. Se utilizaron métodos teóricos y empíricos en la elaboración del sistema y se realizó un análisis cualitativo de su implementación parcial. El sistema incluye el contexto en que se desarrolló, sus subsistemas y su funcionalidad. Se ofrecen los resultados de su implementación parcial:  un aumento en la motivación de los estudiantes al incorporar lo educativo mediante los medios de enseñanza audiovisuales

La educación ambiental en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en el preuniversitario. (Original)

This research presents the incorporation of environmental education in the teaching and learning process of mathematics in the tenth grade at “Camilo Cienfuegos” Military School in Villa Clara where there are potentialities such as interest and recognition of the importance of the subject and shortcomings: ignorance of the environmental problem. A proposal of problems dedicated to the incorporation of environmental education in the solution of descriptive statistics problems is elaborated; which is satisfactorily evaluated by specialists: who declared its relevance and applicability. The application shows satisfactory results when incorporating environmental education in the teaching and learning process of mathematics of the aforementioned educational institution. This research is part of the project entitled: “Methodological Alternatives for working with Text Books in the Mathematics of Senior High School” of the Secondary Teacher Education Faculty at Central University “Martha Abreu” of Las Villas, of which the researches are members.El trabajo presenta la incorporación de la educación ambiental en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en el décimo grado de la “Escuela Militar Camilo Cienfuegos” de Villa Clara, donde existen potencialidades como el interés y reconocimiento de la importancia del tema y carencias: desconocimiento de la problemática ambiental. Se elabora una propuesta de problemas dedicados a la incorporación de la educación ambiental en la solución de problemas de estadística descriptiva, la cual es valorada por especialistas satisfactoriamente: declaran su pertinencia y aplicabilidad. El estudio muestra resultados satisfactorios al incorporar la educación ambiental en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática de la citada institución educativa. Esta investigación es parte del proyecto “Alternativas metodológicas para el trabajo con los libros de texto en la Matemática de la Educación Media”, de la Facultad de Ecuación Media, en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, del cual los investigadores son miembros

Trabalho independente na educação do graduado em educação, especialidade matemática.

El artículo trata acerca del trabajo independiente de los estudiantes en la formación de profesores que se desarrolla en las universidades cubanas, específicamente en la Licenciatura en Educación. Matemática. El trabajo independiente constituye el medio de inclusión de los estudiantes en la actividad cognoscitiva independiente, es una forma de preparación que orientado por el docente manifiesta el tránsito hacia la independencia cognoscitiva mediante la apropiación y desarrollo de habilidades para resolver las tareas. El sistema de trabajo independiente debe ser concebido y planificado de conjunto con el sistema o subsistema de clases teniendo en cuenta sus diferentes formas de organización del proceso de enseñanza aprendizaje. Sus objetivos y tareas están estrechamente relacionados con los de la unidad y el tema o los temas, unas veces derivados gradualmente otras buscando la sistematización y profundización. Su orientación y control debe estar planificado por el docente. Su diseño en el subsistema Funciones exponenciales y logarítmicas responde a los objetivos de la disciplina Fundamentos Básicos de la Matemática propiciando la independencia cognoscitiva de los estudiantes. Tiene como premisas el vínculo interdisciplinar, la complejización y la atención a la diversidad a través de actividades por desarrollar con libros de texto y las TIC, en su vínculo con el contexto social.The article is focused on the independent work of the students at the Cuban universities professor´s formation, specifically in the Education Bachelor in Mathematics. The independent work constitutes the way to include the students in the cognoscitive activity independent, it is an education form to transit toward the cognoscitive independence guided by the professor to appropriate and develop of abilities to resolve the tasks. The independent work system must be conceived and planned overall with the system or classrooms subsystem taking in to account the different forms of organization on the teaching and learning process. The objectives and tasks are narrowly related with the unit and the theme or the themes, sometimes derivative gradually another one looking for the systematization and deepening. The orientation and control must be planned by the professor. The design in the subsystem Exponential and logarithmic functions respond to discipline's objectives the Mathematics Basic propitiating the students’ cognoscitive independence. It has as premises the link interdisciplinary, the complexity and the attention to the diversity through activities for developing with textbooks and the ICT, in its link with the social context.The article is about the independent work of the students at the Cuban universities professor's formation, specifically in the Education Bachelor in Mathematics. The independent work involves the way to include the students in the cognoscitive activity independent, it is an education form to transit towards the cognoscitive independence guided by the teacher to appropriate and develop of abilities to solve the tasks. The independent work system must be conceived and planned overall with the system or classrooms subsystem realizing the different forms of organization on the teaching and learning process. The objectives and tasks are narrowly related to the unit and the theme or the themes, sometimes derivatively gradual one for the systematization and deepening. The orientation and control must be planned by the professor. The design in the subsystem Exponential and logarithmic functions respond to discipline's objectives Mathematics Basic propitiating the students' cognitive independence. It has as the premises the interdisciplinary link, the complexity and the attention to the diversity through activities for developing with books of text and the computer, in his link with the social context

A PROVA DA IGUALDADE DOS TRIÂNGULOS. CONSIDERAÇÕES PARA O SECUNDÁRIO BÁSICO

The topic of the equality of triangles, the fundamental basis for the study of geometric contents, is taught and consolidated in the eighth grade. The present research proposes the feasibility of applying the General Heuristic Program as an alternative for the treatment of the teaching content in the demonstrations of equality of triangles in the eighth grade of Basic Secondary School. The dialectical materialist method was used with the predominance of the quantitative approach and assumed a study sample of 23 students from an intentionally selected group of eighth grade. Observation, analysis of the product of the activity, and interview were applied together with other methods and techniques.  These made it possible to verify the difficulties in the teaching-learning process of the contents related to Unit 2 Plane geometry and calculation of bodies, specifically on the topic of equality of triangles. This is complex for the learners since they must apply concepts, propositions as well as procedures. For all these reasons, it is necessary to use the General Heuristic Program, which is incorporated through demonstration exercises. The partial evaluation of this work gave a positive result, which shows the effectiveness of the proposal.El tema sobre igualdad de triángulos, base fundamental para el estudio de contenidos geométricos, se imparte y consolida en el octavo grado. La presente investigación expone la factibilidad de aplicación del Programa Heurístico General como alternativa para el tratamiento del contenido de enseñanza en las demostraciones de igualdad de triángulos en el octavo grado de Secundaria Básica. Se utiliza el método dialéctico materialista, con predominio del enfoque cuantitativo y asume una muestra de estudio de 23 estudiantes de un grupo de octavo grado seleccionado intencionalmente, en el que se aplicó la observación, el análisis del producto de la actividad y la entrevista entre otros métodos y técnicas, que permitieron constatar las dificultades en el proceso de enseñanza-aprendizaje de los contenidos relativos a la Unidad 2: Geometría plana y cálculo de cuerpos, específicamente en el tema de igualdad de triángulos. Este resulta complejo para los estudiantes, ya que deben aplicar conceptos, proposiciones y procedimientos. Por todo lo expuesto se precisa la utilización del Programa Heurístico General que es incorporado mediante ejercicios de demostración. La evaluación parcial de este trabajo brindó un resultado positivo, lo que muestra la efectividad de la propuesta.A disciplina de igualdade de triângulos, base fundamental para o estudo dos conteúdos geométricos, é ministrada e consolidada no oitavo ano. A presente investigação expõe a viabilidade da aplicação do Programa Heurístico Geral como alternativa para o tratamento do conteúdo didático nas demonstrações de igualdade de triângulos na oitava série do Ensino Médio Básico. Utiliza-se o método dialético materialista, com predominância da abordagem quantitativa e pressupõe uma amostra de estudo de 23 alunos de uma turma de oitavo ano selecionada intencionalmente, na qual foram aplicadas observação, análise do produto da atividade e entrevista entre outros. o que permitiu verificar as dificuldades no processo de ensino-aprendizagem dos conteúdos relativos à Unidade 2: Geometria plana e cálculo de corpos, especificamente na disciplina de igualdade de triângulos. Isso é complexo para os alunos, pois eles devem aplicar conceitos, proposições e procedimentos. Para tudo isso é necessária a utilização do Programa Heurístico Geral, que é incorporado por meio de exercícios de demonstração. A avaliação parcial deste trabalho proporcionou um resultado positivo, o que demonstra a eficácia da proposta