Algebraosztályok és klónok = Classes of algebras and clones

Főbb eredményeink a következők. Beláttuk, hogy többségi kifejezésfüggvény létezése eldönthető véges algebrákra. Igazoltuk, hogy bármely nem-triviális idempotens Malcev-feltételt teljesítő véges algebrának van gyenge többségi kifejezésfüggvénye, és 2-uniform kongruenciái felcserélhetőek. Bizonyítottuk, hogy a k-parallelogramma-kifejezéssel rendelkező véges, reziduálisan kicsi algebrák és a véges 2-nilpotens csoportok kifejezésfüggvényeinek klónját véges sok reláció meghatározza. Új dichotómiatételeket kaptunk a kényszer-kielégíthetőségi problémára és az egyenletrendszer-megoldhatósági problémára. Számos új eredményt kaptunk hálók kombinatorikai vonatkozásairól, fraktál- és féligmoduláris hálókról. Struktúratételeket bizonyítottunk az E-tömör lokálisan inverz félcsoportokra, az E-unitér majdnem faktorizálható ortodox félcsoportokra, valamint kiterjesztettük a majdnem faktorizálható inverz félcsoportok elméletét a lokálisan inverz félcsoportok osztályára. Jellemeztünk bizonyos transzformáció-monoidokat, amelyek egyelemű monadikus intervallumot határoznak meg a klónhálóban. Leírtuk a centralizátorklónt véges, egyszerű, idempotens algebrák és bizonyos kongruencia disztributív varietást generáló véges algebrák esetén. Új eredményeket kaptunk 3-változós többségi függvénnyel rendelkező minimális klónokra. Beláttuk, hogy a kompozícióra zárt függvényosztályok hálója kontinuum számosságú a kételmű halmazon, és leírtuk e háló szerkezetét. | Our main results are as follows. We proved that the existence of a near-unanimity term operation is decidable for finite algebras. We showed that if a finite algebra admits a nontrivial idempotent Maltsev condition, then it has a weak near-unanimity term operation, and its 2-uniform congruences permute. We proved that the clone of any finite residually small algebra with a k-parallelogram term operation and any finite 2-nilpotent group is determined by finitely many relations. We obtained new dichotomy theorems for the constraint satisfaction problem and for the solvability problem of systems of equations. We proved a number of theorems on the combinatorial aspects of lattices and on fractal and semimodular lattices. We obtained new structure theorems for E-solid locally inverse semigroups and E-unitary almost factorizable orthodox semigroups. Furthermore we extended the theory of almost factorizable inverse semigroups to the class of locally inverse semigroups. We characterized certain transformation monoids which determine a one-element monoidal interval in the lattice of clones. We described the centralizer clones of finite simple idempotent algebras and of certain algebras in congruence distributive varieties. We obtained new results on the minimal clones containing majority operations. We proved that on the two-element set the lattice of function classes closed under composition has the cardinality of the continuum, and described the structure of this lattice

Algebrák és kísérőstruktúráik = Algebras and their related structures

Bebizonyítottuk, hogy - a várakozásokkal ellentétben - véges algebrákra eldönthető, hogy van-e n-változós többségi kifejezésfüggvényük valamely n-re, és hogy véges csoportok izomorfiája nem következik a köbeik részcsoporthálójának izomorfiájából. Megmutattuk, hogy minden végesen generált, relatív kongruencia-metszet-féligdisztributív kvázivarietás rendelkezik véges kváziazonosság-bázissal, s hogy lokálisan véges varietásban a véges algebrák kompatibilis részbenrendezett halmazaira (topológiáira) kirótt különböző feltételek ekvivalensek azzal, hogy a varietás típushalmazában az öt Hobby-McKenzie-féle típus közül bizonyosak nem szerepelnek. Beláttuk, hogy minden E-tömör lokálisan inverz félcsoport beágyazható teljesen egyszerű félcsoport inverz félcsoporttal vett lambda-szemidirekt szorzatába. Bebizonyítottuk, hogy az a probléma, hogy létezik-e minden véges inverz monoidnak véges F-inverz fedője, ekvivalens a véges relatívan szabad csoportok Cayley-gráfjainak bizonyos tulajdonságával, s ennek segítségével a probléma visszavezethető véges inverz monoidoknak egy viszonylag szűk halmazára. Optimális Malcev-feltételeket konstruáltunk a modularitásnál erősebb hálóazonosságokra. Leírást adtunk nagy szimmetriával rendelkező klónokra, bizonyos centralizátor klónokra, továbbá olyan klónokra, amelyek unér része (maximális) inverz monoid. | We proved that - contrary to expectation - it is decidable for a finite algebra whether it has a near unanimity term operation, and that the ismorphism of finite groups does not follow from the isomorphism of the subgroup lattices of their direct cubes. We showed that every finitely generated, relatively congruence meet-semidistributive quasivariety has a finite basis of quasi-identities, and that in a locally finite variety certain conditions imposed on the compatible partial orders (topologies) of the finite algebras are equivalent to omissions of some of the five Hobby-McKenzie types from the type set of the variety. We proved that every E-solid locally inverse semigroup can be embedded in a lambda-semidirect product of a completely simple semigroup by an inverse semigroup. We showed that the problem whether every finite inverse monoid has a finite F-inverse cover is equivalent to a certain property of the Cayley graphs of finite, relatively free groups, and therefore the problem can be reduced to a relatively small class of finite inverse monoids. We constructed optimal Mal'tsev conditions for lattice identities that are stronger than modularity. We described clones with a high degree of symmetry, certain centralizer clones, and clones whose unary part is a (maximal) inverse monoid

A Chemocentric Approach to the Identification of Cancer Targets

A novel chemocentric approach to identifying cancer-relevant targets is introduced. Starting with a large chemical collection, the strategy uses the list of small molecule hits arising from a differential cytotoxicity screening on tumor HCT116 and normal MRC-5 cell lines to identify proteins associated with cancer emerging from a differential virtual target profiling of the most selective compounds detected in both cell lines. It is shown that this smart combination of differential in vitro and in silico screenings (DIVISS) is capable of detecting a list of proteins that are already well accepted cancer drug targets, while complementing it with additional proteins that, targeted selectively or in combination with others, could lead to synergistic benefits for cancer therapeutics. The complete list of 115 proteins identified as being hit uniquely by compounds showing selective antiproliferative effects for tumor cell lines is provided

Rétegződés a korszakok között = Layering Between the Periods

Over the past two decades the dynamic regeneration of Budapest's Ferencváros district has often raised the question of how to redevelop historical buildings. This example explores the idea of preserving the original facade and placing a new, almost opposing, architectural form within and above. Combination of styles and technologies informs a more adventurous form of development than the usual historicism approach, yet the original character is not lost to prosperity

A chemocentric approach to the identification of cancer targets

A novel chemocentric approach to identifying cancer-relevant targets is introduced. Starting with a large chemical collection, the strategy uses the list of small molecule hits arising from a differential cytotoxicity screening on tumor HCT116 and normal MRC-5 cell lines to identify proteins associated with cancer emerging from a differential virtual target profiling of the most selective compounds detected in both cell lines. It is shown that this smart combination of differential in vitro and in silico screenings (DIVISS) is capable of detecting a list of proteins that are already well accepted cancer drug targets, while complementing it with additional proteins that, targeted selectively or in combination with others, could lead to synergistic benefits for cancer therapeutics. The complete list of 115 proteins identified as being hit uniquely by compounds showing selective antiproliferative effects for tumor cell lines is providedThis work was supported by a grant from the European Comission (CancerGrid, FP-6 LCHC-CT-2006-037559), http://ec.europa.eu/research/fp6/index_en.cf

Profiles of experimental affinity data of the 20 drugs, among 4,819, hitting more than 5 targets found solely in tumor selective compounds.

<p>Only affinities above 1 µM are considered. Color coding reflects pAffinity ranges: white 6–7; light grey 7–8; dark grey 8–9; black >9. Color codes for targets refer to HDACs (yellow), kinases (orange), and other (green).</p