Asteroseismology and mass loss in Be stars. Study with CoRoT

The interiors of the stars are among the most difficult parts of the Universe to observe. Essentially, asteroseismology tries to make use of the oscillations to prove the stellar interiors, which are not directly observable. The basic principles of asteroseismology are, to a certain extent, similar to those developed and employed by Earth seismologists. Asteroseismology relies on advanced mathematical descriptions of oscillations in a three-dimensional body and numerical modeling. It is therefore a prominent example of interdisciplinary science. The general aim of this work is the study of Be stars with the CoRoT space mission. Classical Be stars are B-type stars that exhibit line emission over the pho- tospheric spectrum. The excess is attributed to a circumstellar gaseous component that is commonly accepted to be in the form of an equatorial disk. The mechanisms responsible for the production and dynamics of the circumstellar gas are still not constrained. Observations of non-radial pulsation beating phenomena connected to outbursts point toward a relevance of pulsation, but this mechanism cannot be gene- ralized. In this regard, the observation of classical Be stars with the high-precision CoRoT satellite is providing important keys to understand the physics of these objects and the nature of the Be phenomenon. In order to study the light variations of the selected stars we use photometric and spectroscopic observations. These observations allow us to extract frequencies, amplitudes and phases of these variations. As we will show, these light variations can be connected with pulsations on the stellar surface. For carrying out the frequency analysis we have developed a new code based on standard Fourier analysis. The point is that this code, called pasper, allows the frequency analysis of large sets of light curves in an automatic mode. This Ph.D. thesis is arranged as follows: In the first three Chapters we describe the scientific framework of this project, giving a brief description on Asteroseismology, presenting the current status of Be stars, and describing the basics of the Fourier analysis and the rudiments of the time series analysis. At the early begin of this Ph.D. thesis, the CoRoT satellite was still on ground getting ready for the launch. In this context, we perform a search for shortperiod B and Be star variables in the low metallicity environment of the Magellanic Clouds. This study constitutes the Part I of this Ph.D. thesis. This Part has a double goal: i) to test the frequency analysis codes; and ii) to detect observationally β Cephei and SPB-like B-type pulsators in low metallicity environments, actually not predicted by the pulsational theory and models. This constitutes the Part I. Part II is devoted to the study of Be stars with the CoRoT space mission. Here we depict a complete review on the CoRoT mission. We also describe the results on the analysis of three Be stars from the CoRoT exoplanet field. Finally, we present the results on the frequency analysis of the late Be star HD 50 209, observed in the seismology field of the CoRoT satellite. The analysis of this Be star has revealed up to sixty frequencies, grouped in six different and separated sets, attributed to g-mode pulsations. Finally, we resume the main conclusions of the whole project, including prospects and future work to be done. An addendum with all the published results derived from this project has been added at the end of this Part II. Part III encloses the Appendixes, providing a brief summary of this work in Spanish, a complete description on basic equations of non-radial oscillation, the user guide of the PASPER code and the user guide of the KURTZ_BOS code.El objetivo de la asterosismología es describir el interior de las estrellas a partir de las oscilaciones. El interior de las estrellas es, posiblemente, el lugar más difícil de estudiar de todo el Universo, ya que las condiciones especiales que allí se dan no pueden reproducirse en ningún laboratorio terrestre. Así, la importancia de esta ciencia en el estudio global de la física estelar es crucial. Los principios básicos de la asterosismología son, en esencia, similares a los que los geólogos usan en el estudio de terremotos terrestres. La asterosismología hace uso de descripciones matemáticas de las oscilaciones en cuerpos tridimensionales, creando para ello sofisticadas simulaciones numéricas. Es, por tanto, un claro ejemplo de ciencia multidisciplinar. El objetivo general de esta Tesis Doctoral es el estudio de las estrellas Be con las misión espacial CoRoT. Las estrellas Be son objetos de secuencia principal, con alta velocidad de rotación, que presentan un exceso infrarrojo y emisión en las líneas de Balmer, debido a la presencia de una envoltura circumestelar concentrada en el ecuador y generada por eyecciones discretas de materia originado por mecanismos que todavía no son bien conocidos. Los mecanismos propuestos para explicar la eyección de materia son hasta ahora, las pulsaciones no radiales combinadas con la alta velocidad de rotación característica de este tipo de estrellas. La observación de estrellas Be con el satélite de alta precisión CoRoT está aportando claves importantísimas para comprender la física de estos objetos y la naturaleza del fenómeno Be. Para la detección de señales periódicas en las estrellas seleccionadas utilizamos tanto observaciones fotométricas como espectroscópicas. A partir de las observaciones obtenemos las frecuencias, amplitudes y fases de las variaciones. Como se muestra en la tesis, las variaciones en las curvas de luz estudiadas podrían estar estrechamente relacionadas con los mecanismos de pulsación estelar. Para realizar el análisis de frecuencias hemos desarrollado un código basado en técnicas estándar de análisis de Fourier. Este código, llamado Pasper, nos permite analizar grandes conjuntos de datos de forma casi automática

Representación de funciones de dos variables mediante la modelización de la intensidad de sonido utilizando iPads®. Un estudio exploratorio

En este trabajo de investigación se presenta un estudio exploratorio sobre modelización de problemas reales con estudiantes de cuarto de ESO. El objetivo del trabajo es explorar conceptos y procedimientos matemáticos elaborados por los alumnos relacionados con funciones de dos variables. En particular, nos interesa la representación cartesiana tridimensional de este tipo de funciones. Los alumnos utilizarán el iPad® como herramienta digital interactiva básica para la modelización.This research work presents an exploratory study about real problem modelling of a real situation in a grade tenth student group. The aim of the work is to explore the mathematical concepts and procedures related to two-variable functions generated by the students. In particular we are interested in the Cartesian three dimensional representation of this kind of functions. Pupils use the iPad® as basic interactive digital tool from an experimental modelling frame

Pensamiento computacional y resolución de problemas en Educación Infantil: Una secuencia de enseñanza con el robot Bee-bot

El término “pensamiento computacional” (Wing, 2006) guarda una estrecha relación con muchos de los procesos asociados a la resolución de problemas. Además de ocupar una posición privilegiada en los textos curriculares de las primeras edades escolares, la resolución de problemas es un elemento central de la enseñanza de las matemáticas. Concretamente, el aula de infantil es un escenario propicio para la aparición de situaciones estimulantes de resolución de problemas que ayuden a estructurar el pensamiento lógico- matemático del estudiante a la vez que desarrollen facultades intelectuales y estrategias heurísticas. Desde esta perspectiva se presenta una secuencia de enseñanza basada en el robot Bee-bot i su app digital, ambos orientados a que estudiantes de primeras edades escolares den sus primeros pasos en programación como una forma de iniciar el aprendizaje d

Una herramienta de análisis de los accesos al número propuestos en los libros de texto de infantil

Presentamos una descripción de los accesos al número natural en educación infantil y de cómo secuencia cada uno los distintos usos del número. Diseñamos una he- rramienta que permite analizar los accesos al número propuestos en libros de texto. Pre- sentamos el análisis de dos textos de la etapa en la que los libros seguían las directrices curriculares correspondientes a diferentes épocas. El objetivo del trabajo es ofrecer a los maestros de infantil una propuesta de cómo evaluar la adecuación de los libros de texto a las disposiciones curriculares relativas a la enseñanza del número en el segundo ciclo de Educación Infantil

Estudio exploratorio sobre lenguajes simbólicos de programación en tareas de resolución de problemas con Bee-bot

En los últimos años movimientos relacionados con la robótica educativa, el movimiento maker o el movimiento STEM han potenciado la integración en las aulas de contenidos de matemáticas con otros propios de las ciencias de la computación. El uso de entornos tecnológicos en educación, así como el resurgimiento de la programación en la escuela son tendencia consolidada en el panorama educativo. En este estudio pretendemos explorar la capacidad de estudiantes de infantil y primaria para elaborar esbozos de programas a partir de su lenguaje propio así como explorar la conveniencia del uso de un lenguaje de programación simbólico para resolver un problema. Así, desde la perspectiva de la resolución de problemas de matemáticas, observaremos actuaciones en las que el estudiante debe idear, generar, desplegar y gestionar estrategias que le permitan abordar el problema (con o sin éxito) con la restricción de que la solución obtenida debe poder implementarse en un entorno tecnológico

Pulsating B and Be stars in the Small Magellanic Cloud

Context. Stellar pulsations in main-sequence B-type stars are driven by the κ-mechanism due to the Fe-group opacity bump. The current models do not predict the presence of instability strips in the B spectral domain at very low metallicities. As the metallicity of the SMC is lower than Z = 0.005, it constitutes a very suitable object to test these predictions. Aims. The main objective is to investigate the existence of B-type pulsators at low metallicities, searching for short-term periodic variability in absorption-line B and Be stars in the SMC. The analysis has been performed in a sample of 313 B and Be stars with fundamental astrophysical parameters accurately determined from high-resolution spectroscopy. Methods. Photometric light curves of the MACHO project have been analyzed using standard Fourier techniques and linear and non- linear least squares fitting methods. The position of the pulsating stars in the HR diagram has been used to ascertain their nature and to map the instability regions in the SMC. Results. We have detected 9 absorption-line B stars showing short-period variability, two among them being multiperiodic. One star is most likely a β Cephei variable and the remaining 8 are SPB stars. The SPB instability strip in the SMC is shifted towards higher temperatures than the Galaxy. In the Be star sample, 32 stars are short-period variables, 20 among them multiperiodic. 4.9% of B stars and 25.3% of Be stars are pulsating stars. Conclusions. β Cephei and SPB stars do exist at the SMC metallicity. The fractions of SPB stars and pulsating Be stars in the SMC are lower than in the Galaxy. The fraction of pulsating Be stars in the SMC is much higher than the fraction of pulsating absorption-line B stars, as in the [email protected]; [email protected]; [email protected]

Exploring the development of mental rotation and computational skills in elementary students through educational robotics

Interest in educational robotics has increased over the last decade. Through various approaches, robots are being used in the teaching and learning of different subjects at distinct education levels. The present study investigates the effects of an educational robotic intervention on the mental rotation and computational thinking assessment in a 3rd grade classroom. To this end, we carried out a quasi-experimental study involving 24 third-grade students. From an embodied approach, we have designed a two-hour intervention providing students with a physical environment to perform tangible programming on Bee-bot. The results revealed that this educational robotic proposal aimed at map-reading tasks leads to statistically significant gains in computational thinking. Moreover, students who followed the Bee-bot-based intervention achieved greater CT level compared to students following a traditional instruction approach, after controlling student's prior level. No conclusive results were found in relation to mental rotation

La resolución de problemas matemáticos en primeras edades escolares con Bee-bot

Los entornos relacionados con la robótica y los lenguajes visuales de programación por bloques permiten plantear tareas que pueden ser entendidas como problemas con contenido matemático aptos para edades escolares tempranas. Estos entornos permiten proponer situaciones problemáticas en edades en las que el formalismo o el escaso conocimiento matemático impide a los estudiantes abordar problemas matemáticos más complejos. En este trabajo se da cuenta de cómo el robot programable Bee-bot constituye un dispositivo privilegiado donde poder observar cómo los estudiantes toman decisiones durante el proceso de resolución

Relación entre complejidad y dificultad en tareas con patrones lineales reiterativos en estudiantes de 5 años

Una de las finalidades de la enseñanza de las matemáticas en Educación Infantil es fomentar el pensamiento lógico, la creatividad y la capacidad para resolver problemas de los estudiantes. Entre las actividades escolares propias de estas edades es habitual encontrar tareas de identificación y continuación de patrones lineales de repetición. Esta actividad puede ser estudiada desde un contexto de resolución de problemas en el que el estudiante debe discriminar la información superflua de aquella que le permite obtener la regla de generación de la serie y resolver la tarea. Diferentes variables como la longitud del núcleo de repetición, el número de descriptores, su naturaleza o la aparición de distractores permiten establecer diferentes grados de complejidad en la tarea. Nuestro objetivo es explorar qué factores relacionados con la complejidad del patrón influyen en la dificultad experimentada por estudiantes de cinco años de Educación Infantil al abordar este tipo de problemas. Los resultados obtenidos nos indican que factores como la aparición de distractores o la repetición de atributos en el núcleo del patrón afectan significativamente a la tasa de éxito, mientras que otros como la longitud del núcleo o el tipo de descriptor, no ofrecen diferencias significativas

Fundamentos de diseño de un entorno tecnológico para el estudio de las habilidades en resolución de problemas en primeras edades escolares

In this paper we present the fundamentals of software design capable of monitoring and recording data related to the management of mathematical problem solving processes. The software allows a systematic collection of the variables of the resolution process from which it is possible to obtain different student learning analytics. By not focusing exclusively on the final outcome of the resolution process, it is possible to identify cognitive tendencies of the students. In this manuscript we describe the characteristics of this technological environment together with the didactic basis that justifies the interest of research at school levels in which poor knowledge limits the formalization of problem solving situations. The first results of a pilot study that has allowed the evaluation of strengths and weaknesses of the developing version are attached. Finally, future directions for this technological environment are discussed as one more step in both innovation and research in Mathematics Education