Fundamentos teóricos de la investigación sobre el aprendizaje de la matemática en aula: primeros elementos de didáctica de la matemática

Current research in disciplinary didactics is directed to focus attention on the phenomenon of learning, but from a foundational point of view and in any way not accepting a single model of learning theory (even if cognitive psychology at this time seems the most authorized to give interesting foundations for many research experiences). Facing disciplinary didactics as epistemology of learning, I will make examples only in the field that concerns me, that is to say in Mathematics. But, discussions with colleagues, didacts of other disciplines and occasional readings, have confirmed to me the fact that the general problems seem to be the same, even in the different specificities. Therefore, even not wishing (being able) to leave the narrow scope said, I am convinced that not very diverse will be the possible analogous critical analyzes that belong to other research sectors. What I will do here will be quickly clarified. I will analyze some of the problems that seem to emerge more strongly in recent years, which have been consolidated as research elements in Mathematics Didactics, and which I think provide a solid and meaningful basis for a possible generalization. I will refrain from presentations that are too technical and therefore I will limit myself to the position of each one of the proposed problems, presenting, in summary, in the following sections, some rather diffuse techniques in the research environment that seem to be of particular interest, especially for teachers. I will do, as far as possible, reference to research, to give the reader an idea of what the researchers, some researchers, do in Didactics of Mathematics.La actual investigación en didáctica disciplinar está direccionada a centrar la atención sobre el fenómeno del aprendizaje, pero desde un punto de vista fundacional y de cualquier forma no aceptando un único modelo de teoría de aprendizaje (incluso si la psicología cognitiva en este momento parece la más autorizada a dar fundamentos interesantes para muchas experiencias de investigación). Afrontando la didáctica disciplinar como epistemología del aprendizaje, haré ejemplos sólo en el campo que me compete, es decir en el de la Matemática. Pero, discusiones con colegas, didactas de otras disciplinas y lecturas ocasionales, me han confirmado el hecho que las problemáticas generales parecen ser las mismas, incluso en las diversas especificidades. Por tanto, aun no deseando (pudiendo) salir del estrecho ámbito dicho, estoy convencido que no muy diversos serán los posibles análogos análisis críticos que pertenecen a otros sectores de investigación. Lo que haré aquí será rápidamente aclarado. Analizaré algunas de las problemáticas que parecen emerger con más fuerza en los últimos años, que se han consolidado como elementos de investigación en Didáctica de la Matemática, y que me parece proporcionan bases sólidas y significativas para una posible generalización. Me abstendré de presentaciones demasiado técnicas y me limito por tanto sólo a la posición de cada uno de los problemas propuestos, presentando, en resumen, en los siguientes apartados, algunas técnicas bastante difusas en el ambiente de investigación y que parecen ser de particular interés especialmente para los profesores. Haré, hasta donde sea posible, referencia a investigaciones, para dar la idea al lector de aquello que los investigadores, algunos investigadores, hacen en Didáctica de la Matemática

VERSI DI CARATTERE MATEMATICO NELLA DIVINA COMMEDIA, DI DANTE ALIGHIERI

Sebbene moltissimi siano oramai gli studi di vari autori dedicati all’analisi della presenza della matematica nell’opera di Dante e in particolare nella Divina Commedia, con grande stupore ci si accorge che esiste sempre qualche angolo inesplorato o qualche verso che può ancora fornire argomento di riflessione e di studio; lo stupore cessa ogni volta, quando si riflette sulla grandezza dell’opera. Volendo anche solo fare brevi cenni alle diverse discipline che costituiscono la matematica, sarebbe impossibile contenerli in poche pagine; rinvio dunque ad altre mie analisi su geometria, logica e probabilità (D’AMORE, 1991, 1993, 1995, 2020), e mi limito a due-tre spunti sull’aritmetica e sulla geometria

Conceptualización, registros de representaciones semióticas y noética: interacciones constructivistas en el aprendizaje de los conceptos matemáticos e hipótesis sobre algunos factores que inhiben la devolución

This study derives inspiration from the original discusions of Raymond Duval (1988a, b, c; 1993), and forms part of the research being done by the nrd of Bologna University. It atempts to draw out and to substabtiate the diferentes hypotheses that lie at the foundations of unsuccesfull devolution (Perrin G., 1994), and therefore also at the foundations of the schoolong of mathematical awarenes (D’Amore, 1999a).Este trabajo se inspira en los estudios en los que ha sido pionero indiscutible Raymond Duval (1988a, b, c; 1993), y se sitúa en la línea de investigación del nrd de Bolonia, que busca localizar y evidenciar las diferentes hipótesis que se hallan en la base de la falta de devolución (Perrin G., 1994), y por lo tanto en la base de la escolarización del saber matemático (D ́Amore, 1999a)

Representations in matematics education: an onto-semiotic approach

Research in didactics of mathematics has shown the importance that representations have in teaching and learning processes as well as the complexity of factors related to them. Particularly, one of the central open questions that the use of representations poses is the nature and diversity of objects that carry out the role of representation and of the objects represented. The objective of this article is to show how the notion of semiotic function and mathematics ontology elaborated by the ontosemiotic approach of mathematics knowledge, enables us to face such a problem, by generalizing the notion of representation and by integrating different theoretical notions used to describe mathematics cognition

Didáctica de la matemática : una mirada internacional, empírica y teórica

1 documento en PDF de 12 páginas.La disciplina científica didactique des mathématiques (DdM) nació en Francia a mediados de la década de 1970; por lo menos, así fue llamada definitivamente después de varios años de experiencias realizadas por Guy Brousseau y otros pioneros. Desde su nacimiento, se desarrollaron varias teorías, y hoy es casi imposible poder decir que se conocen con presición todas y cada una de estas. Pero hay un aspecto que las acomuna: los problemas que se estudian en la investigación en DdM tiene origen en el aula, en los espacios de parendizaje.PRÓLOGO Bruno D’Amore y Martha Isabel Fandiño Pinilla PEREGRINACIONES EN LA DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS Guy Brousseau DESARROLLO DE COMPETENCIAS PROFESIONALES DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS EN EJERCICIO: UNA PROPUESTA DE FORMACIÓN DESDE LA REFLEXIÓN SOBRE LA PRÁCTICA John Alexander Alba OBJETIVIDAD MATEMÁTICA, HISTORIA Y EDUCACIÓN MATEMÁTICA Luis Carlos Arboleda EN LA BÚSQUEDA DE LAS RAÍCES CULTURALES Y COGNITIVAS DE CONCEPTOS MATEMÁTICOS Ferdinando Arzarello TRANSFORMAR LA EVALUACIÓN ESTANDARIZADA EN EVALUACIÓN FORMATIVA Giorgio Bolondi SOCIOEPISTEMOLOGÍA DE LA VARIACIÓN Y EL CAMBIO Ricardo Cantoral ANTECEDENTES ILUSTRES DE LA PARADOJA COGNITIVA DE DUVAL Bruno D’Amore CUESTIONAMIENTOS SOBRE LA “ELECCIÓN” Y UTILIZACIÓN DE TEORÍAS EN MATHEMATICS EDUCATION Raymond Duval UNA FÓRMULA PARA MEDIR OBJETIVAMENTE LA DIFICULTAD DE LOS ESTUDIANTES EN LA COMPRENSIÓN DE UN TEXTO MATEMÁTICO. USO CON FINES EVALUATIVOS DIDÁCTICOS Martha Isabel Fandiño Pinilla COMPETENCIAS PROFESIONALES PARA EL DESARROLLO Y LA EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN ALUMNOS DE SECUNDARIA Vicenç Font EXPLORANDO EL ROL DE LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS EN EL PENSAMIENTO GEOMÉTRICO Athanasios Gagatsis ARTICULACIÓN DE LA INDAGACIÓN Y TRASMISIÓN DE CONOCIMIENTOS EN LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS Juan Díaz Godino EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA DOCENTE “MIRAR PROFESIONALMENTE EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS”. ALGUNAS CARACTERÍSTICAS EN LA FORMACIÓN INICIAL DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS Salvador Llinare

Disordered Rock-Salt Type Li2TiS3 as Novel Cathode for LIBs: A Computational Point of View

The development of high-energy cathode materials for lithium-ion batteries with low content of critical raw materials, such as cobalt and nickel, plays a key role in the progress of lithium-ion batteries technology. In recent works, a novel and promising family of lithium-rich sulfides has received attention. Among the possible structures and arrangement, cubic disordered Li(2)TiS(3) has shown interesting properties, also for the formulation of new cell for all-solid-state batteries. In this work, a computational approach based on DFT hybrid Hamiltonian, localized basis functions and the use of the periodic CRYSTAL code, has been set up. The main goal of the present study is to determine accurate structural, electronic, and spectroscopic properties for this class of materials. Li(2)TiS(3) precursors as Li(2)S, TiS(2), and TiS(3) alongside other formulations and structures such as LiTiS(2) and monoclinic Li(2)TiS(3) have been selected as benchmark systems and used to build up a consistent and robust predictive scheme. Raman spectra, XRD patterns, electronic band structures, and density of states have been simulated and compared to available literature data. Disordered rock-salt type Li(2)TiS(3) structures have been derived via a solid solution method as implemented into the CRYSTAL code. Representative structures were extensively characterized through the calculations of their electronic and vibrational properties. Furthermore, the correlation between structure and Raman fingerprint was established

Del preescolar a la escuela primaria

1 documento en PDF de 10 páginas.A veces la matemática se asocia con estereotipos escolares que están lejos de su esencia: fórmulas, ecuaciones y teoremas que para algunos son solo un aprendizaje memorístico y cálculos sin sentido; todo esto puede producir estupor y manifestaciones de desagrado ligadas a las experiencias de aprendizaje en los años de escuela. Este libro es pensado para ofrecer a los docentes un instrumento útil que los pueda acompañar en un itinerario de reflexión, tanto teórico como práctico, sobre la enseñanza-aprendizaje de la matemática en el preescolar.PREFACIO 1. Una educación matemática significativa en preescolar. Hipótesis teóricas, investigaciones empíricas y experiencias lúdicas Aprendizaje espontáneo de la matemática Algunos ejemplos, para iniciar Modelos mentales que se forman espontáneamente Ayudar a formar modelos correctos Características generales de los procesos de enseñanza-aprendizaje de la matemática en el preescolar Conocimientos a la base de las estrategias ingenuas que se establecen al hacer matemática Uso de estrategias ingenuas en el hacer matemática Algunas hipótesis de investigación en didáctica de la matemática en el nivel preescolar El “triángulo de la didáctica” Teoría de las situaciones. La microsociedad del salón de clase en el preescolar y las prácticas compartidas Obstáculos Ambientes artificiales de aprendizaje Investigación en didáctica de la matemática, “A” y “B” Referencias. 2. Propuestas de actividad en clase: aritmética y geometría Coplas infantiles y fábulas que incluyen números Números fabulosos La caza del número Números para jugar El calendario, momento de rutina y de matemática Los días del año Viajemos sobre un tapete mágico para descubrir juegos de pavimentación Un viaje a través de países coloridos El viaje continúa en busca de lugares artísticos Juguemos con pentaminos Referencias 3. Propuestas de actividad en clase: geometría, probabilidad, estadística Juegos con sólidos Las cajas abiertas Adivina qué es Pesos y balanzas Una historia, muchas elecciones: construcción de un libro en el cual las elecciones hechas influyen en la continuación del juego Una historia, muchas elecciones (segunda parte): juego con los dados para escoger las rutas adecuadas Camina, camina Las cartas de jueg

Inventario de Revistas en el área de tecnologías nacionales e internacionales

ResumenLa clase de matemáticas constituye una micro-sociedad donde tienen lugar la construcción y difusión delconocimiento matemático a través de las interacciones sociales entre los estudiantes y el profesor. Enconsecuencia, el aprendizaje matemático está condicionado por diversos metaconocimientos matemáticos ydidácticos. En este artículo, hacemos una revisión de nociones teóricas usadas para el estudio de las normas queregulan la construcción social del conocimiento matemático, en particular las normas sociomatemáticas y elcontrato didáctico. Seguidamente proponemos una aproximación global al estudio de la dimensión metadidácticaen los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, usando algunas nociones del enfoqueontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática.Palabras claves: normas matemáticas y sociomatemáticas, contrato didáctico, metacontrato, dimensiónnormativa, educación matemática, enfoque ontosemiótico.SummaryMathematics classroom is considered as a micro-society where the building and diffusion of mathematicalknowledge takes place through the social interactions between the teacher and the students. Therefore,mathematics learning is conditioned by different mathematical and didactical meta-knowledge. In this paper wefirst summarize the theoretical notions used to study the norms that rule the social construction of mathematicalknowledge, in particular socio-mathematical norms and didactic contract.  We then propose a global approach tostudy the meta-didactical dimension of mathematics teaching and learning processes, by using some notions ofthe onto-semiotic approach to mathematical knowledge and instruction.Key words: mathematical and socio-mathematical norms, didactical contract, meta-contract, normative dimension, mathematics education, onto-semiotic approach.

Security Testing: A Survey

Identifying vulnerabilities and ensuring security functionality by security testing is a widely applied measure to evaluate and improve the security of software. Due to the openness of modern software-based systems, applying appropriate security testing techniques is of growing importance and essential to perform effective and efficient security testing. Therefore, an overview of actual security testing techniques is of high value both for researchers to evaluate and refine the techniques and for practitioners to apply and disseminate them. This chapter fulfills this need and provides an overview of recent security testing techniques. For this purpose, it first summarize the required background of testing and security engineering. Then, basics and recent developments of security testing techniques applied during the secure software development lifecycle, i.e., model-based security testing, code-based testing and static analysis, penetration testing and dynamic analysis, as well as security regression testing are discussed. Finally, the security testing techniques are illustrated by adopting them for an example three-tiered web-based business application