Optimal reinsurance in a diffusion setting

Mestrado Bolonha em Mathematical FinanceThe business of insurance companies is to take on the risk of policyholders (individuals or companies), receiving in return the payment of a premium. In order to protect themselves against big losses, and not be at risk of insolvency, insurance companies usually reinsure part of their portfolio by transferring part of the risk taken to another insurance company. Reinsurance works, in this way, as the insurance of the insurer itself. The optimal reinsurance problem aims at answering two fundamental questions: (i) What type of reinsurance contract should be done; (ii) how much risk should be transferred to the reinsurance company. This master’s final work, seeks to find the optimal reinsurance for 3 different optimality criterion: (i) minimizing the probability of ruin occurring in infinite time; (ii) maximizing the expected value; and (iii) minimizing the variance of the process. To obtain the optimal reinsurance treaty, the classic risk model of Crámer and Lundberg is approximated by a diffusion process which is described by a Brownian motion process. The surplus Brownian motion process is defined by parameters that incorporate several characteristics of the underlying Crámer-Lundberg process, including the different premium calculation principles and the different types of reinsurance treaties. In this work, the reinsurance treaties under study are the proportional quota-share treaty and the non-proportional excess of loss treaty, and the premium calculation principle considered by both, the first insurer and the reinsurer, is the expected value principle. After building the model, the probability of ruin is analysed. The present study addresses this moment of ruin, i.e., when the surplus process hits zero or negative values, in continuous time and infinite time horizon. The optimal reinsurance strategy is obtained numerically and a sensitivity analysis is made, using Mathematica software.A atividade de qualquer companhia de seguros é aceitar o risco dos seus segurados (sejam pessoas físicas ou jurídicas), recebendo em troca o pagamento de um prémio. Com o intuito de se protegerem face a grandes perdas, as seguradoras podem ressegurar parte da sua carteira transferindo parte do risco para outra seguradora, diminuindo assim o risco de insolvência. O resseguro funciona, desta forma, como o seguro da própria seguradora. O problema da otimização do resseguro visa responder a duas questões fundamentais: (i) Que tipo de contrato de resseguro deve ser feito; (ii) Quanto risco deve ser transferido para a resseguradora. O presente trabalho final de mestrado, procura encontrar o resseguro ótimo para 3 critérios de otimalidade diferentes: (i) minimizando a probabilidade de ruína ocorrer no tempo infinito; (ii) maximizando o valor esperado do processo; e (iii) minimizando a variância do processo. Para obter o tratado de resseguro ótimo, o modelo de risco clássico de Crámer e Lundberg é aproximado por um processo de difusão, que é descrito por um processo Brownian motion. O surplus Brownian motion process é definido por parâmetros que incorporam várias características do processo Crámer-Lundberg subjacente, incluindo os diferentes princípios de cálculo de prémio e os diferentes tipos de tratados de resseguro. Neste trabalho vamos focar a análise nos tratados de resseguro proporcional quota-share e não proporcional excess of loss. O princípio de cálculo do prémio considerado, quer para a primeira seguradora quer para a resseguradora é o princípio do valor esperado. Após a construção do modelo, a probabilidade de ruína é analisada. O presente estudo trata desse momento de ruína quando o surplus process atinge valores nulos ou negativos, em tempo contínuo e num horizonte temporal infinito. Através do software Mathematica, é obtida numericamente a estratégia ótima de resseguro e é realizada uma análise de sensibilidade.info:eu-repo/semantics/publishedVersio

Comparison of two 177Lu-DOTATATE quantification methods for patient personalized dosimetry in therapy of neuroendocrine tumors

Tese de Mestrado Integrado, Engenharia Biomédica e Biofísica (Radiações em Diagnóstico e Terapia), 2021, Universidade de Lisboa, Faculdade de CiênciasPeptide receptor radionuclide therapy (PRRT) with 177Lu-DOTATATE is remarkably effective in the treatment of neuroendocrine tumors (NETs) over-expressing somatostatin receptors. Besides potential renal and/or hematological toxicity, the significant response inter-patient variability requires individual treatment planning. Several methods have been used to quantify tissue absorbed dose. The aim of this study was to compare the dosimetry calculated by two computational methods on a retrospective analysis of 177Lu-DOTATATE PRRT clinical cases. Furthermore, we investigated toxicity and the feasibility of pre-treatment dosimetry with 68Ga-DOTANOC PET/CT scans to estimate the optimal radiation activity to each patient. Twenty-four treatments from six patients with histologically confirmed inoperable and/or metastatic NETs over-expressing somatostatin receptors were analyzed (4 cycles/patient). A mean activity of 7.2 ± 0.5 GBq/cycle of 177Lu-DOTATATE was injected, after which patients underwent acquisition of serial whole-body planar images, and abdominal SPECT and CT scans. After processing, pre- and post-therapeutic scans were used for patient-specific voxel-wise absorbed dose quantification. Dosimetry with pre-calculated voxel S-values (VSVs) was performed with an in-house program. Monte Carlo (MC) dosimetry was performed with TOPAS (Geant4) MC tool. Cumulative dose-volume histograms (cDVHs) were generated and mean absorbed dose was compared using the intraclass correlation coefficient (ICC) and relative difference (RD). MC dosimetry entailed a simulation time of around 2 days/simulation while the VSV method took less than 1 minute/computation, in the same workstation. Good agreement (ICC > 0.80) was found for organ and NETs absorbed dose distribution obtained with both methods, with similar cDVHs. According to both post-treatment SPECT and pre-treatment PET data, the highest median RD of -3.6% (min = - 25.6%, max = 3.8%) and -8.3% (-30.8%, 2.5%) were seen, respectively, for the bone marrow (ICC = 0.999) and spleen (ICC = 0.846). Differences are presumably due to patient morphology considerations in MC simulations. Patient-specific dosimetry revealed that in half of the patients the bone marrow was the absorbed dose limiting organ. Lastly, significant deviations, from -83.1% up to 358.5%, were found between the absorbed dose data estimated with the pre- and post-therapeutic scans, which are possibly related with the different kinetics and binding profile of the two tracers. This study reveals identical patient-specific 3D absorbed dose distributions for both methods, in the abdominal region. Thus, the VSV approach appears to be a suitable option for routine clinical dosimetry in 177Lu-DOTATATE PRRT patients, considering the short computation time and accuracy. Data suggests that half of the patients had a bone marrow absorbed dose superior to the maximum value recommended, which could have been avoided if personalized dosimetry had been performed for each cycle/treatment. However, we cannot conclude about the treatment efficacy if that reduction had been implemented. Unfortunately, results do not support the possibility of treatment planning with a pretherapeutic 68Ga-DOTANOC PET/CT scan. Despite the small patient cohort, we hope that our results contribute to the development of a standard dosimetry protocol for PRRT.Tumores neuroendócrinos (NETs) são neoplasias heterogéneas bem diferenciadas que podem surgir em qualquer região do corpo, frequentemente no trato digestivo e pulmões, devido a uma elevada taxa de proliferação das células neuroendócrinas. Até recentemente, eram considerados raros. Contudo, dados atuais sugerem mais casos do que o previsto, com uma incidência crescente nas últimas décadas possivelmente associada a uma maior sensibilidade e diagnóstico precoce. A expressão aumentada dos recetores de somatostatina (SSTR) é uma característica particular de NETs metastáticos bem diferenciados, que permite o diagnóstico e terapia com análogos sintéticos de somatostatina (SSA). Atualmente existem várias terapêuticas disponíveis, porém, a taxa de sobrevivência não aumentou. Nos últimos anos, surgiu um grande interesse em peptide receptor radionuclide therapy (PRRT) para o tratamento de NETs inoperáveis e/ou metastáticos com expressão aumentada de SSTR. Esta terapêutica consiste na irradiação das células tumorais via ligação de um péptido (i.e., SSA) acoplado a um emissorβ aos SSTR. A abordagem atual com 177Lu-DOTATATE provou ser eficaz em vários ensaios clínicos com regressão tumoral, alívio de sintomas e baixo perfil toxicológico. A natureza dual do 177Lu torna-o um bom agente teranóstico, pois as partículas emitidas viabilizam a ação terapêutica (i.e., morte celular), enquanto que a emissão de fotões permite a obtenção de imagens da biodistribuição do radiofármaco. Apesar da eficácia desta terapêutica, a toxicidade renal e/ou hematológica é a maior preocupação descrita na literatura. Contrariamente ao que se verifica em radioterapia externa, em PRRT é geralmente administrada uma atividade fixa, o que resulta numa grande variabilidade na resposta dos doentes devido a diferenças na cinética do radiofármaco e biologia tumoral. Isto evidencia a necessidade do planeamento individual do tratamento, o que requer a quantificação da dose absorvida pelos tecidos. Contudo, a carência de avaliações dosimétricas após PRRT é uma questão que inclui várias instituições clínicas, principalmente devido à ausência de um protocolo de dosimetria padrão e ao elevado custo dos exames de imagem em medicina nuclear. Vários métodos têm sido utilizados para quantificar a exposição dos tecidos à radiação ionizante. Dosimetria ao nível do vóxel permite a obtenção de mapas de dose 3D, considerando a distribuição não uniforme da atividade no corpo facultada por imagens funcionais (e.g., SPECT e PET). Atualmente, o cálculo de dose por simulações de Monte Carlo (MC) é considerado o mais preciso, ao permitir também a inclusão de informação morfológica do doente (i.e., características dos tecidos) fornecida por imagens estruturais (e.g., CT). Todavia, devido aos grandes recursos computacionais que exige, a implementação de técnicas de MC na rotina clínica permanece um desafio. O cálculo de dose com voxel S-values(VSV) pré-calculados é uma alternativa computacionalmente muito mais rápida. No entanto, a sua aplicação pressupõe a uniformidade do tecido da região irradiada, o que poderá comprometer a sua precisão. Assim, ao longo dos últimos anos tem sido discutido qual será a abordagem dosimétrica mais adequada a nível de recursos e precisão para ser implementada na prática clínica. O objetivo principal deste projeto foi comparar a dosimetria calculada por dois métodos computacionais, VSV versus MC, numa análise retrospetiva de casos clínicos de PRRT com 177Lu-DOTATATE. Ainda, foi investigada a potencial ocorrência de toxicidade bem como a viabilidade de dosimetria pré-tratamento com imagens PET/CT de 68Ga-DOTANOC. Foram analisados, retrospetivamente, vinte e quatro tratamentos de seis doentes diagnosticados com NETs metastáticos e/ou inoperáveis com expressão aumentada de SSTR (4 ciclos/doente). Após a administração de 7.2 ± 0.5 GBq/ciclo de 177Lu-DOTATATE, os doentes realizaram aquisição de imagens planares de corpo inteiro, e imagens SPECT e CT da região abdominal. As imagens SPECT foram reconstruídas e corrigidas para a atenuação e dispersão dos fotões, resposta do colimador e tempo morto do detetor. As imagens SPECT processadas, originalmente em contagens por vóxel, foram convertidas para atividade usando um fator de calibração previamente determinado. Nenhuma correção foi aplicada às imagens planares. A distribuição da atividade no corpo dos doentes e a retenção do radiofármaco foram estudadas utilizando informação quantitativa dada pela série de imagens planares. Dosimetria serviu-se apenas das imagens SPECT e PET. O cálculo de dose com VSV pré-calculados foi efetuado usando uma rotina dedicada, sob o pressuposto de meio uniforme. Esta abordagem consiste na convolução do kernel dos VSV do 177Lu, calculados para vóxeis cúbicos de 2.21 mm de tecido mole, com a distribuição da atividade acumulada determinada com base nas imagens SPECT ou PET. Simulações de MC foram realizadas com o software TOPAS (Geant4) MC, utilizando 100 milhões de eventos (i.e., decaimentos). Até à data, não se identificaram estudos que reportassem o uso do TOPASMC para dosimetria em terapias com radionuclídeos. A dose absorvida média no fígado, rins, baço, medula óssea e tumores foi determinada para ambos os métodos e comparada, tomando o MC como referência. Adicionalmente, histogramas dose-volume cumulativos (cDVHs) foram gerados para se estudar a uniformidade da deposição da dose em cada região. A estimação da dose absorvida com base nas imagens pré-terapêuticas PET/CT de 68Ga-DOTANOC foi efetuada considerando nas simulações de MC o 177Lu como o radionuclídeo emissor e na convolução utilizando os respetivos VSV. Analogamente, a dose absorvida média nos órgãos e NETs foi investigada e comparada com o valor real obtido após o primeiro ciclo de PRRT. As simulações de MC levaram cerca de 2 dias/simulação enquanto que o método VSV levou menos de 1 minuto/cálculo, no mesmo equipamento. As distribuições de dose absorvida nos órgãos e NETs obtidas com ambos os métodos, utilizando as imagens SPECT pós-terapêuticas, apresentaram uma boa concordância em regiões com pequenas variações de densidade (ICC > 0.90), apresentando uma distribuição muito idêntica dada pelos cDVHs. A maior diferença relativa de -25.6% foi registada para a medula óssea (ICC = 0.999), possivelmente devido à inclusão de informação morfológica do doente nas simulações. Contudo, não se verificaram diferenças significativas entre os dois métodos para os órgãos e NETs estudados. Resultados semelhantes foram obtidos com as imagens PET pré-terapêuticas, com diferenças negligiveis. No entanto, a maior diferença relativa de -30.8% foi observada para o baço (ICC = 0.846). Ainda, os dados demostraram que, em metade dos doentes, a medula óssea foi o órgão limitador da dose absorvida, com valores a exceder o máximo recomendado de 2 Gy no final do tratamento. Relativamente à dosimetria pré-tratamento, contrariamente ao previsto, a dose absorvida média exibiu diferenças estatisticamente significativas em todos os órgãos e NETs, desde -83.1% até 358.5%, entre 177Lu-DOTATATE e 68Ga-DOTANOC, com exceção do fígado e medula óssea. Estas discrepâncias poderão estar relacionadas com um diferente perfil biocinético dos radiofármacos e com a limitação de ter sido utilizada apenas uma imagem pré-tratamento para o cálculo de dose absorvida. Em geral, os dois métodos de dosimetria implementados produziram mapas de dose absorvida muito semelhantes na região abdominal, com o método da convolução a exibir valores ligeiramente inferiores ao MC. Assim, o método VSV aparenta ser uma escolha adequada para dosimetria clínica em doentes submetidos a PRRT com 177Lu-DOTATATE, atendendo ao reduzido tempo de cálculo e precisão das estimativas. Ainda, considerando apenas a dose máxima recomendada para os órgãos críticos, é possível concluir que em metade dos doentes a atividade injetada foi superior ao desejado, o que poderia ter sido evitado se dosimetria personalizada fosse realizada para cada ciclo/tratamento. Contudo, nada se pode concluir sobre a possível perda de eficácia do tratamento. Por fim, os resultados indicam que o planeamento dosimétrico do tratamento com imagens PET/CT de 68Ga-DOTANOC não é adequado pois não se identificou qualquer correlação entre a distribuição de dose absorvida determinada com as imagens pré- e pós-terapêuticas. Não obstante, acredita-se que este estudo proporcionou um maior entendimento nesta área. Apesar do reduzido número de doentes estudados e das limitações existentes, espera-se que este trabalho reforce a importância da dosimetria em terapias com radionuclídeos e auxilie o desenvolvimento futuro de um protocolo de dosimetria padrão para PRRT

Private equity challenge - assessment of Calavo growers´ suitability as an Lbo target

The following work project was developed by a group of Masters in Finance students and consists on the development of an Investment Committee Paper on Calavo Growers, an American fresh fruit and health yon-the-go fresh food it ems company, in an academical context. The company operates through three segments: Fresh Products–which deals with fresh fruit, mostly avocados; Calavo Foods–that transforms avocados in to processed products, such as guac a mole; and RFG–which hand lesa portfolio of fresh and healthy foods, including fresh-cut fruits. In this segment, the value creation strategy and business plan are presented, which intend to create value for investors during a 7-yeart imehorizon through organic and inorganic growth, consisting of revenue growth, operational improvements, add-on acquisitions and international expansion. This plan is supported by extensive research on the company and on the markets in which it operates

A Mulher, a Política e os Media

Teses de Mestrado em Estudos Europeus apresentado à Faculdade de Letras da Universidade de CoimbraE se o mundo fosse só dos Homens? Qual a influência que as mulheres têm? Esta dissertação pretende fundamentar a ideia de que a Mulher tem vindo a desenvolver e a intensificar o seu papel no Mundo, tanto socialmente como profissionalmente. Ao longo dos séculos, a mulher tem vindo a evoluir na sua estrutura enquanto ser humano, mãe e trabalhadora. No entanto, essa evolução não tem existido sem entraves, pois a sociedade ainda a vê maioritariamente como mãe/doméstica. Este trabalho demonstra como, cada vez mais, se intensifica o poder da mulher na sociedade e na política, além de como os media reagem perante esta mudança social. Como vêem e apresentam a mulher política, em que difere a apresentação que fazem do homem político e como podem facilitar ou complicar a vida destas mulheres que optaram por uma carreira, maioritariamente, masculina. A ideia de uma mulher desempenhar um cargo político ainda é mal vista e pouco aceite. Contudo, o mundo tem vindo a conhecer cada vez mais mulheres no poder, tais como Angela Merkel, Indira Gandhi e Margareth Thatcher vieram fundamentar o seu poder e modificar as opiniões públicas. Apesar disso, os media têm um grande poder e influência, e não têm vindo a retratar de forma justa e semelhante as mulheres, sobretudo as de áreas políticas. Utilizam mais a sua propaganda para falar sobre elas enquanto mulheres e não enquanto detentoras de cargos políticos, quer estejam a atuar de forma considerada correta ou incorreta. Assim sendo, este estudo vem apresentar uma nova mulher que, cada vez mais, procura um lugar na sociedade, uma mulher trabalhadora, independente, responsável e académica. Uma mulher dos sete ofícios