The 2+12+1 convex hull of a finite set

We study $\mathbb{R}^2\oplus\mathbb{R}$-separately convex hulls of finite sets of points in $\mathbb{R}^3$, as introduced in \cite{KirchheimMullerSverak2003}. When $\mathbb{R}^3$ is considered as a certain subset of $3\times 2$ matrices, this notion of convexity corresponds to rank-one convex convexity $K^{rc}$. If $\mathbb{R}^3$ is identified instead with a subset of $2\times 3$ matrices, it actually agrees with the quasiconvex hull, due to a recent result \cite{HarrisKirchheimLin18}. We introduce "$2+1$ complexes", which generalize $T_n$ constructions. For a finite set $K$, a "$2+1$ $K$-complex" is a $2+1$ complex whose extremal points belong to $K$. The "$2+1$-complex convex hull of $K$", $K^{cc}$, is the union of all $2+1$ $K$-complexes. We prove that $K^{cc}$ is contained in the $2+1$ convex hull $K^{rc}$. We also consider outer approximations to $2+1$ convexity based in the locality theorem \cite[4.7]{Kirchheim2003}. Starting with a crude outer approximation we iteratively chop off "$D$-prisms". For the examples in \cite{KirchheimMullerSverak2003}, and many others, this procedure reaches a "$2+1$ $K$-complex" in a finite number of steps, and thus computes the $2+1$ convex hull. We show examples of finite sets for which this procedure does not reach the $2+1$ convex hull in finite time, but we show that a sequence of outer approximations built with $D$-prisms converges to a $2+1$ $K$-complex. We conclude that $K^{rc}$ is always a "$2+1$ $K$-complex", which has interesting consequences

El trabajo colaborativo en la educación en línea: dos experiencias académicas

1 archivo PDF (14 páginas)El vinculo entre computadoras y acceso a internet en el sector educativo son medios a los cuales se recurre actualmente para generar una estrategia de mayor aprovechamiento en función de los planes y programas de estudio de las instituciones. Sin embargo, el salto entre lo presencial y lo virtual, no es tan fácil de realizar por lo que los modelos pedagógicos deben ser retroalimentados con actividades de tipo mixto (a distancia y presenciales), pues la brecha digital en ocasiones se deriva por aspectos culturales. De esta manera, el trabajo colaborativo en la virtualidad se ha usado por muchos responsables de curso (Profesores y/o Facilitadores de contenidos a distancia) como una estrategia de aprendizaje, con la finalidad de compartir formas de pensamiento para la generación de conocimiento, sin embargo para poder tener un orden en este tipo de participación en cursos a distancia, se necesita establecer reglas y/o formas de trabajo para que este sea ordenado y que cada participante de las dinámicas grupales cumplan con un papel o rol para ser cumplido con disposición y compromiso para la realización de actividades, es decir Deslindar responsabilidades y hacer participes a los estudiantes en la construcción de su propio conocimiento. Este trabajo se basa en la presentación de una estrategia de trabajo colaborativa aprendida en diferentes cursos de educación a distancia tomados por un servidor y canalizados directamente a mi trabajo docente apoyado en gran medida de Aulas Virtuales en la UAM- Azcapotzalco, con la experiencia de la versatilidad de cada grupo atendido en diferentes trimestres el UEA´s tales como presentación de proyectos, Estructuración del Proyecto I y cursos de aprendizaje de modelado tridimensional como es el caso de la UEA Temas de Opción Terminal I todas ellas en la licenciatura de Diseño Industrial

The regularized Benjamin–Ono and BBM equations: Well-posedness and nonlinear stability

AbstractNonlinear stability of nonlinear periodic solutions of the regularized Benjamin–Ono equation and the Benjamin–Bona–Mahony equation with respect to perturbations of the same wavelength is analytically studied. These perturbations are shown to be stable. We also develop a global well-posedness theory for the regularized Benjamin–Ono equation in the periodic and in the line setting. In particular, we show that the Cauchy problem (in both periodic and nonperiodic case) cannot be solved by an iteration scheme based on the Duhamel formula for negative Sobolev indices

Compact discs as versatile cost-effective substrates for releasable nanopatterned aluminium films

We demonstrate that standard polycarbonate compact disk surfaces can provide unique adhesion to Al films that is both strong enough to permit Al film nanopatterning and weak enough to allow easy nanopatterned Al film detachment using Scotch tape. Transferred Al nanohole arrays on Scotch tape exhibit excellent optical and plasmonic performance

El léxico de la vivienda y el vestuario en el español de El Salvador, Nicaragua y Costa Rica según los atlas lingüísticos de estos países, en el período de julio a noviembre de 2013

Este trabajo investigativo permite profundizar en el estudio dialectológico del español hablado en Centroamérica y conocer cómo se relaciona el léxico empleado en el campo semántico de la vivienda y la vestimenta, según los atlas lingüísticos del español hablado en El salvador, Nicaragua y Costa Rica. En el marco teórico se presenta un esbozo general de la historia del español de América, se procede a la historia del español de El salvador, Nicaragua y Costa Rica con sus características léxicas e influencias lingüísticas, también se aborda nociones de léxico, lexicografía y léxico autóctono (indigenismo o indoamericano). En el diseño metodológico se aplican métodos generales y específicos en el campo de la investigación, como el método de análisis, síntesis, comparativo y dialectológico; así como métodos especializados: lexicográfico, estadístico y dialectológico. Se selecciona el corpus de 132 lemas para el campo semántico de la vivienda y 110 lemas para el campo semántico de la vestimenta, que suman 242 en total, se aplican técnicas lexicográficas utilizando el Diccionario de la Real Academia Española (DRAE) y la planta del Diccionario de Americanismos (DA). Así mismo se procede a definir y realizar un glosario de estos dos campos semánticos, donde se analizan los lemas por marca gramaticales, marcas diatópicas de cada uno de los países en estudio con el fin de obtener un análisis de los resultados de los datos. Se determina posteriormente las semejanzas y diferencias presentes en el léxico estudiado, según las marcas diatópicas y gramaticales, marcadas en el glosario y analizados en tablas de análisis, y el aporte lexicográfico al español de Centroamérica. Se redactaron las conclusiones del trabajo y las recomendaciones respectivas acerca del tema en estudio. Se elaboró los anexos donde se encontrarán las tablas con los lemas y su respectivo porcentaje, las tablas comparativas y una muestra de los mapas de los países de El Salvador, Nicaragua y Costa Rica. Es importante recalcar que a través de este estudio se da a conocer las diferencias y semejanzas que tienen los países centroamericanos en estudio en cuanto al léxico del vestuario y vivienda. Este trabajo será un gran aporte para la lexicografía centroamericana, ya que es el primer estudio en el que se aborda el léxico del vestuario y vestimenta donde se compraran los tres países de la región centroamericana en estudio