Modeling and analysis of random and stochastic input flows in the chemostat model

In this paper we study a new way to model noisy input flows in the chemostat model, based on the Ornstein-Uhlenbeck process. We introduce a parameter β as drift in the Langevin equation, that allows to bridge a gap between a pure Wiener process, which is a common way to model random disturbances, and no noise at all. The value of the parameter β is related to the amplitude of the deviations observed on the realizations. We show that this modeling approach is well suited to represent noise on an input variable that has to take non-negative values for almost any time.European Commission (EC). Fondo Europeo de Desarrollo Regional (FEDER)Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). EspañaJunta de Andalucí

Algorithmic and combinatorial problems on multi-UAV systems

Mathematics has always been a fundamental piece in robotics and, research in robotics has played an important role in the development of mathematics. This thesis is motivated by the growing interest on problems that appear in aerial robotics applications, specifically, on cooperative systems of multiple aerial robots or drones. Most of the research works in multi-robot systems have focused primarily on construction and validation of working systems, rather than more general and formal analysis of problems and solutions. By contrast, this thesis focuses on formally solving problems of aerial multi-robot systems from a discrete and combinatorial optimization perspective. Inspired on problems of this area, the thesis introduces some new theoretical models and problems of interest for mathematicians and computer scientists. The following topics are covered in this thesis: (1) synchronization: design of a coordination strategy to allow periodical communication between the members of a cooperative team while performing a task along fixed trajectories in a scenario with limited communication range, (2) robustness: analysis of the detrimental effects in the performance of a synchronized system when one or more robots fail, (3) stochastic strategies: performance analysis of a synchronized system using drones with stochastic decision making, and (4) task allocation: decentralized coordination to perform periodical task allocation in order to maintain a balanced work load for all members of a team with limited communication range. In the first part of the thesis, we study the synchronization problem giving a theoretical characterization of the solutions and, we present an algorithm to build a synchronized system for a given set of covering trajectories. The second part focuses on the study of the robustness in a synchronized system regarding to two key aspects: covering of the working area and communication between the members of the team. We rigorously study several combinatorial problems to measure how robust a system is to deal with drones failures. Connections of theseproblemswithnumbertheory, graphtheory, circulantgraphsandpolynomial multiplication are shown. The third part is devoted to an analysis of synchronized systems using random aerial robots. This topic is closely related to the random walk theory. It is shown that stochastic strategies increase the robustness of a synchronized system. Finally, this thesis introduces the block sharing strategy to addresstheproblemofmaintainingabalancedtaskallocationamongtherobotsby using periodical communications. A proof on the convergence to an optimal task allocation is given and, a case study for structure construction using a cooperative team of aerial robots is presented. All algorithms developed in this thesis have been implemented and extensive experiments have been conducted to analyze and validate the proposed methods.Las matemáticas siempre han sido una pieza fundamental en el desarrollo de la robótica, así como los problemas de robótica han jugado un importante papel en el desarrollo de las matemáticas. Esta tesis está motivada por el creciente interés en problemas que aparecen en aplicaciones de robótica aérea, específicamente, está enfocada en sistemas cooperativos de múltiples robots aéreos o drones. La mayoría de los trabajos de investigación en sistemas de robots se han centrado en la construcción y validación de arquitecturas desde un enfoque empírico. Por el contrario, esta tesis enfoca el estudio de problemas relacionados con tareas para equipos de robots aéreos desde el punto de vista de la optimización discreta y combinatoria. Inspirada en problemas de este campo, esta memoria plantea nuevos modelos teóricos y problemas de interés para las matemáticas aplicadas y la ciencia computacional. Enestatesisse abordanlostemassiguientes: (1) sincronización: diseñodeuna estrategia de coordinación que permita comunicación periódica entre los miembros de un equipo cooperativo mientras ejecutan una tarea sobre trayectorias fijadas, (2) robustez: análisis del efecto que produce el fallo de los agentes en un sistema sincronizado, (3)estrategias estocásticas: análisisdelfuncionamientodeunsistema sincronizado cuando se utilizan drones con toma de decisiones aleatorias, y (4) asignación de tareas: coordinación no centralizada usando asignación periódica de tareas que permita mantener una carga de trabajo balanceada. En la primera parte, se estudia teóricamente el problema de la sincronización, dando condiciones necesarias y suficientes para la existencia de solución y se presenta un algoritmo que construye un sistema sincronizado para un conjunto fijado de trayectorias de vuelo. La segunda parte de la tesis estudia la robustez de un sistema sincronizado teniendo en cuenta dos aspectos fundamentales: el cubrimiento del terreno y la comunicación entre los miembros del equipo. Se estudian de forma rigurosa problemas combinatorios que surgen cuando se requiere saber cómo de robusto es un sistema con respecto a fallos. Se muestran conexiones con áreas matemáticas como la teoría de números, la teoría de grafos, los grafos circulantes o multiplicación de polinomios. En la tercera parte de la tesis, se estudia la robustez del sistema cuando se introducen decisiones aleatorias de los drones. Se prueba la relación de este problema con la teoría de caminatas aleatorias y se muestra que el uso de estrategias estocásticas supone una mejora de la robustez del sistema sincronizado. Por último, se propone la estrategia de coordinación por bloques para la asignación balanceada de tareas. Se prueba la convergencia del método a una asignación óptima y se realiza un estudio de caso para la construcción de una estructura mediante un equipo cooperativo de drones. Todos los algoritmos desarrollados en esta tesis han sido implementados y se han llevado a cabo diversos experimentosque demuestran la validez de los métodos propuestos

Bounded random fluctuations on the input flow in chemostat models with wall growth and non-monotonic kinetics

Dedicated to the memory of María José Garrido Atienza.This paper investigates a chemostat model with wall growth and Haldane consumption kinetics. In addition, bounded random fluctuations on the input flow, which are modeled by means of the well-known Ornstein-Uhlenbeck process, are considered to obtain a much more realistic model fitting in a better way the phenomena observed by practitioners in real devices. Once the existence and uniqueness of global positive solution has been proved, as well as the existence of deterministic absorbing and attracting sets, the random dynamics inside the attracting set is studied in detail to provide conditions under which persistence of species is ensured, the main goal pursued from the practical point of view. Finally, we support the theoretical results with several numerical simulations.Junta de Andalucía P12-FQM-1492Ministerio de Ciencia, Innovación y Universidades (MCIU). España PGC2018-096540-B-I00Junta de Andalucía (Consejería de Economía y Conocimiento) FEDER US-1254251Junta de Andalucía (Consejería de Economía y Conocimiento) P18-FR-450

Performance Factors in Dinghy Sailing: Laser Class

Despite the relationship between performance and anthropometric characteristics, strength, and endurance in the action of dinghy hiking, there is no equation to predict the position obtained in competition. The purpose of this study was to examine the effects of anthropometric characteristics, strength, and endurance on the performance of the sailor. Twenty-nine male sailors of the Laser class were evaluated according to age, navigation experience, strength and resistance tests in a simulator, body weight, size, sitting height, Body Mass Index (BMI), body fat percentage, trochanteric length, thigh length, tibial length, foot length, abdominal perimeter, and upper thigh perimeter. The results show that the variables were related to performance are age, navigation experience, height, and length of the thigh. The variables that are most related to performance are age and sailing experience. Seventy-six percent of the performance can be estimated using the following equation: 311.971 + (-1.089 x height) + (-1946 x age) + (-1.537 x thigh length). Performance in the Laser class will be determined by the tactics (age and sailing experience) and the morphological characteristics of the sailor (height and sitting height)

YIELD AND ACCEPTABILITY OF EIGHT FRESH MARKET TOMATO CULTIVARS

YIELD AND ACCEPTABILITY OF EIGHT FRESH MARKET TOMATO CULTIVAR

Study of the dynamics of two chemostats connected by Fickian diffusion with bounded random fluctuations

This paper investigates the dynamics of a model of two chemostats connected by Fickian diffusion with bounded random fluctuations. We prove the existence and uniqueness of non-negative global solution as well as the existence of compact absorbing and attracting sets for the solutions of the corresponding random system. After that, we study the internal structure of the attracting set to obtain more detailed information about the long-time behavior of the state variables. In such a way, we provide conditions under which the extinction of the species cannot be avoided and conditions to ensure the persistence of the species, which is often the main goal pursued by practitioners. In addition, we illustrate the theoretical results with several numerical simulations

Two-dimensional reduced-physics model to describe historic morphodynamic behaviour of an estuary inlet

Understanding medium to long term morphodynamic change is important for sustainable coastal and estuary management. This paper analyses morphodynamic change of a complex estuary inlet which is subjected to multiple environmental drivers and proposes a reduced physics model to explain the historic medium term morphodynamic change of the inlet. The analysis shows that even though the estuary inlet undergoes multiscale morphological change, the changes that take place over a timescale of several years are more significant and important. The reduced physics model suggests that this simplified modelling approach is able to recognise principal historic morphodynamic trends in the estuary. However, the length and quality of the inlet bathymetry data set limits the applicability of the models and the quality of model outputs

Study of the chemostat model with non-monotonic growth under random disturbances on the removal rate

We revisit the chemostat model with Haldane growth function, here subject to bounded random disturbances on the input flow rate, as often met in biotechnological or waste-water industry. We prove existence and uniqueness of global positive solution of the random dynamics and existence of absorbing and attracting sets that are independent of the realizations of the noise. We study the longtime behavior of the random dynamics in terms of attracting sets, and provide first conditions under which biomass extinction cannot be avoided. We prove conditions for weak and strong persistence of the microbial species and provide lower bounds for the biomass concentration, as a relevant information for practitioners. The theoretical results are illustrated with numerical simulations

Análisis y propuesta de intervención a costa de cubiertas de armadura: la parroquia mayor de Santa Cruz, Écija

La Parroquia Mayor de Santa Cruz es un templo neoclásico situado en la localidad Sevillana de Écija. Se comenzó a construir a finales del siglo XVIII en el lugar que ocupaba una iglesia anterior, derruida tras sufrir graves daños en el Terremoto de Lisboa. Desde los inicios de la construcción surgieron multitud de problemas y desavenencias entre los constructores, finalmente la iglesia quedó inacabada, existiendo un vacío en forma de atrio descubierto, en sus dos primeras crujías. Actualmente el templo presenta un importante estado de deterioro y falta de mantenimiento por el que ya han debido ser intervenidas sus cubiertas en un proyecto de reparación. Paralelamente se está desarrollando la redacción de un Plan Director que estudie analice, proponga y programe todas las actuaciones que se hacen necesarias dado el alcance y magnitud de los problemas del conjunto patrimonial. Gracias a la ejecución de esas obras de reparación en las cubiertas, ha sido posible acceder durante la redacción de este trabajo, a las estructuras de armadura de madera, inaccesibles normalmente. Todo ello ha sido desarrollado en el marco de un convenio de cooperación educativa firmado entre la Archidiócesis y la Universidad de Sevilla. El trabajo fin de máster propone una intervención a cota de cubiertas que responda a las carencias o problemas que presenta el templo. Para ello, previamente se desarrolla una investigación en la que, mediante el estudio de la documentación histórica, y la consulta de la bibliografía científica especializada, se analiza el estado y comportamiento de las estructuras de madera. Se realizan levantamientos de alteraciones y singularidades, se toman medidas y ensayos para contrastar los valores obtenidos con los datos de referencia de la bibliografía; todo ellos para conocer de forma fehaciente el estado de conservación, el avance del deterioro y las causas del mismo. Dentro de esta investigación, se realiza también el análisis estructural de una de las cubiertas estudiadas, la que se encontraba de forma inalterada en el momento de la inspección. Gracias a las medidas y los datos obtenidos en el trabajo de campo previo, y de nuevo apoyado por la bibliografía, se genera un modelo de cálculo informático en el que volcar toda la información. Mediante la implementación de una herramienta de cálculo matricial lineal, se reproduce el comportamiento observado de la estructura mediante simulaciones aproximativas a la realidad. Todo ello para analizar los esfuerzos y resistencia de los elementos en dos hipótesis de cálculo: el momento “cero” de la estructura (sin ninguna alteración), y el momento de la inspección (con todas las alteraciones observadas). Mediante esta comparación, y con una metodología de modelización y simulación que este trabajo aporta como novedad dentro de bibliografía del ámbito de estudio, se es capaz de conocer hasta qué grado ha afectado el deterioro a la estructura, cuál es su nivel de seguridad con respecto a los estándares actuales, y a la vez confirmar o matizar las hipótesis sobre las causas desencadenantes. Con las conclusiones obtenidas de esta investigación previa, se propone un proyecto de intervención que responda a uno de los principales desencadenantes de su deterioro, y que ha quedado sin resolver tras las obras de reparación ejecutadas: la imposibilidad de acceder para labores de mantenimiento. Se hace con un enfoque más amplio, respondiendo también a las posibilidades que ofrecería el futuro Plan Director, se propone la creación de unas pasarelas panorámicas con fines culturales y turísticos. Mediante un ascenso e itinerario que trascurra sobre las cornisas de los muros inacabados, servirá de medio de llegada para las labores de mantenimiento y a la vez se convertirá en un reclamo de interés capaz de generar ingresos. Se desarrolla entonces un proyecto de intervención con toda su documentación asociada, para la construcción de un sistema de escaleras y pasarelas panorámicas, construidas con materiales ligeros, prefabricados y modulares. De esta forma se acelera su construcción, se facilita su montaje, posibilita seguir usando el edificio y además tiene capacidad de llegar a cambiar, adaptarse o revertirse con mucha facilidad. Todo ello afectando de una forma mínima a la iglesia.Universidad de Sevilla. Máster en Peritación y Reparación de Edificio