Non-linear eigenvalue problems arising from growth maximization of positive linear dynamical systems

We study a growth maximization problem for a continuous time positive linear system with switches. This is motivated by a problem of mathematical biology (modeling growth-fragmentation processes and the PMCA protocol). We show that the growth rate is determined by the non-linear eigenvalue of a max-plus analogue of the Ruelle-Perron-Frobenius operator, or equivalently, by the ergodic constant of a Hamilton-Jacobi (HJ) partial differential equation, the solutions or subsolutions of which yield Barabanov and extremal norms, respectively. We exploit contraction properties of order preserving flows, with respect to Hilbert's projective metric, to show that the non-linear eigenvector of the operator, or the "weak KAM" solution of the HJ equation, does exist. Low dimensional examples are presented, showing that the optimal control can lead to a limit cycle.Comment: 8 page

Caution is needed in interpreting HIV transmission chains by ultradeep sequencing.

OBJECTIVES: Molecular epidemiology is applied to various aspects of HIV transmission analyses. With ultradeep sequencing (UDS), in-depth characterization of transmission episodes involving minority variants is permitted. We explored HIV-1 epidemiological linkage and evaluated characteristics of transmission dynamics and transmitted drug resistance (TDR) detection through the added value of UDS. DESIGN: HIV pol gene fragments were sequenced by UDS and Sanger sequencing on samples of 70 HIV-1-infected, treatment-naive recently diagnosed MSM. METHODS: Pairwise genetic distances and maximum likelihood phylogenies were computed. Transmission events were identified as clades with branch support at least 70% and intraclade genetic difference less than 4.5%. TDR mutations were recognized from the TDR consensus list. Transmission directionality, directness and inoculum size were inferred from tree topologies. RESULTS: Both datasets concurred in the identification of seven transmission pairs and one cluster of three patients. With UDS, direction of transmission was inferred in four out of eight chains. Evidence for multiple founder viruses was found in two out of eight chains. No transmission of minority-resistant variants was evidenced. TDR mutations prevalence in protease and reverse transcriptase fragments was 4.3% with Sanger sequencing and 18.6% with UDS. CONCLUSION: Although Sanger sequencing and UDS identified the same transmission chains, UDS provided additional information on founder viruses, direction of transmission and levels of TDR. Nevertheless, topology of clusters was not always consistent across gene fragments, calling for a cautious interpretation of the data. Moreover, unobserved intermediary links cannot be excluded. Phylogenetic analysis use as a forensic technique for HIV transmission investigations is risky

Characterization update of HIV-1 M subtypes diversity and proposal for subtypes A and D sub-subtypes reclassification.

BACKGROUND: The large and constantly evolving HIV-1 pandemic has led to an increasingly complex diversity. Because of some taxonomic difficulties among the most diverse HIV-1 subtypes, and taking advantage of the large amount of sequence data generated in the recent years, we investigated novel lineage patterns among the main HIV-1 subtypes. RESULTS: All HIV full-length genomes available in public databases were analysed (n = 2017). Maximum likelihood phylogenies and pairwise genetic distance were obtained. Clustering patterns and mean distributions of genetic distances were compared within and across the current groups, subtypes and sub-subtypes of HIV-1 to detect and analyse any divergent lineages within previously defined HIV lineages. The level of genetic similarity observed between most HIV clades was deeply consistent with the current classification. However, both subtypes A and D showed evidence of further intra-subtype diversification not fully described by the nomenclature system at the time and could be divided into several distinct sub-subtypes. CONCLUSIONS: With this work, we propose an updated nomenclature of sub-types A and D better reflecting their current genetic diversity and evolutionary patterns. Allowing a more accurate nomenclature and classification system is a necessary step for easier subtyping of HIV strains and a better detection or follow-up of viral epidemiology shifts

LASER A FIBRE POUR LES TELECOMMUNICATIONS MULTIPLEXEES EN LONGUEUR D'ONDE : ETUDE DE L'ACCORDABILITE EN LONGUEUR D'ONDE ET DE LA GENERATION DE TRAINS MULTI-LONGUEURS D'ONDE D'IMPULSIONS PAR VOIE ELECTRO-OPTIQUE

Président : M. D. VAN LABEKE, Professeur, Université de Franche Comté Rapporteurs : M. A. BRUN, Professeur, Institut d'Optique Théorique et Appliquée, Université de Paris-Sud/Orsay M. G. MILLOT, Professeur, Université de Bourgogne Examinateurs : M. M. GIRAULT, Ingénieur, Responsable Produits, Société NETTEST, Les Clayes-sous-Bois M. J.-P. GOEDGEBUER, Professeur, Université de Franche-Comté M. P. MOLLIER, H.D.R., Maître de conférences, Université de Franche-ComtéThe development of multi-wavelength and tunable sources could give the opportunity to facilitate the installation of fibre-optic wavelength-division-multiplexed systems of telecommunications and could also enable the reconfiguration of the network at the optical level. In that frame, the proposed work studies a ring fibre laser, which includes an erbium-doped fibre amplifier as gain medium and an electro-optically-tunable Lyot filter integrated on lithium niobate. When a continuous control is applied to the filter, we experimentally and numerically demonstrate that the wavelength of emission can be tuned over 18.8 nm with power fluctuations not greater than 3.6 dB. Furthermore, we observe that the switching of the laser wavelength is limited by the gain medium response. Moreover, it is shown that pulse generation can be achieved by use of an intracavity lithium niobate modulator and could be integrated as a new function on the filtre chip. Finally, we also investigate the behaviour of the laser when the filter transmission varies. When a "staircase" or saw-tooth signal is applied to the filter with a frequency lower than a few kilohertz, generation of sequences of pulses with different wavelength is demonstrated. At higher frequencies, sine-wave modulation of the filtre transmission allows to create pulses via a new type of mode-locking technique.Le développement de sources multi-longueurs d'onde et accordables en longueur d'onde offre l'opportunité de faciliter le déploiement de systèmes de télécommunications par fibres optiques multiplexés en longueur d'onde et d'implanter une reconfiguration des réseaux au niveau optique. Dans ce contexte, le travail proposé étudie un laser à fibre en anneau incluant un amplificateur à fibre dopée erbium, comme milieu à gain, et un filtre de Lyot intégré sur niobate de lithium et accordable par voie électro-optique. Lorsque la commande du filtre est continue, on démontre, expérimentalement et numériquement, que la longueur d'onde d'émission de la source optique peut varier sur 18,8 nm avec des fluctuations de puissance inférieures à 3,6 dB. Par ailleurs, nous observons que la commutation de longueur d'onde est limitée par la réponse du milieu à gain. De plus, nous vérifions que l'emploi intra-cavité d'un modulateur en niobate de lithium permet de créer d'impulsions par mode déclenché ou synchronisation de modes et ne constitue qu'une nouvelle fonctionnalité intégrable sur la puce du filtre. Finalement, nous analysons le comportement du laser lorsque la commande du filtre varie. On parvient ainsi à générer des trains d'impulsions dont chacune possède sa propre longueur d'onde en appliquant des signaux "en escaliers" ou triangulaires de fréquence inférieure à quelques kilohertz. A plus haute fréquence, la modulation de la transmission du filtre par des signaux sinusoïdaux permet de créer des impulsions par un nouveau type de synchronisation de modes

Ingénierie des lasers à solide utilisant des nouveaux matériaux semiconducteurs

Ce manuscrit décrit les contributions que j’ai pu apporter et que je compte mener dans le domaine de recherche portant sur le développement de sources lasers à solide exploitant nouveaux matériaux semiconducteurs. Plus spécifiquement, je résume l’activité menée à l’University de Strathclyde sur les lasers à cavité verticale (étendue) émettant par la surface et les amplificateurs optiques à base de nitrures dilués, le développement de miroirs à absorbant saturable controlables pour les oscillateurs femto-secondes fonctionnant dans la gamme de longueurs d’onde allant de 1,2 à 2,2 μm ainsi que les travaux sur l’utilisation évolutive du diamant dans les lasers pour des fonctions de dissipation thermique ou d’utilisation en tant qu’élément d’optique passive. Enfin, je présente les travaux initiés depuis 2012 au LAAS qui portent sur les résonateurs à modes de galerie et les réseaux sub-longueur d’onde et dont la finalité est la réalisation d’oscillateurs paramétriques optiques tout intégrés

Laser à fibre pour les télécommunications multiplexées en longueur d'onde: Etude de l'accordabilité en longueur d'onde et de la génération de trains d'impulsions multi-longueurs d'onde par voie électro-optique

Le développement de sources multi-longueurs d'onde et accordables en longueur d'onde offre l'opportunité de faciliter le déploiement de systèmes de télécommunications par fibres optiques multiplexés en longueur d'onde et d'implanter une reconfiguration des réseaux au niveau optique. Dans ce contexte, le travail proposé étudie un laser à fibre en anneau incluant un amplificateur à fibre dopée erbium, comme milieu à gain, et un filtre de Lyot inte gré sur niobate de lithium et accordable par voie électro-optique. Lorsque la commande du filtre est continue, on démontre, expérimentalement et numériquement, que la longueur d'onde d'émission de la source optique peut varier sur 18,8 nm avec des fluctuations de puissance inférieures à 5,7 dB. Par ailleurs, nous observons que la commutation de longueur d'onde est limitée par la réponse du milieu à gain. De plus, nous vérifions que l'emploi intra-cavité d'un modulateur en niobate de lithium permet de créer d'impulsions par mode déclenché ou synchronisation de modes et ne constitue qu'une nouvelle fonctionnalité intégrable sur la puce du filtre. Finalement, nous analysons le comportement du laser lorsque la commande du filtre varie. On parvient ainsi à générer des trains d'impulsions dont chacune possède sa propre longueur d'onde en appliquant des signaux "en escaliers" ou triangulaires de fréquence inférieure à quelques kilohertz. A plus haute fréquence, la modulation de la transmission du filtre par des signaux sinusoïdaux permet de créer des impulsions par un nouveau type de synchronisation de modes.The development of multi-wavelength and tunable sources could give the opportunity to facilitate the installation of fibre-optic wavelength-division-multiplexed systems of telecommunications and could also enable the reconfiguration of the network at the optical level. In that frame, the proposed work studies a ring fibre laser, which includes an erbium-doped fibre amplifier as gain medium and an electro-optically-tunable Lyot filter integrated on lithium niobate. When a continuous control is applied to the filter, we experimentally and numerically demonstrate that the wavelength of emission can be tuned over 18.8 nm with power fluctuations not greater than 5.7 dB. Furthermore, we observe that the switching of the laser wavelength is limited by the gain medium response. It is also shown that pulse generation can be achieved by use of an intracavity lithium niobate modulator and could be integrated as a new function on the filter chip. Finally, we investigate the behaviour of the laser when the filter transmission varies. When a "staircase" or saw-tooth signal is applied to the filter with a frequency lower than a few kilohertz, generation of sequences of pulses with different wavelength is demonstrated. At higher frequencies, sine-wave modulation of the filter transmission allows to create pulses via a new type of mode-locking technique.BESANCON-BU Sciences Staps (250562103) / SudocSudocFranceF

Engineering the anisotropy of AlAs wet oxidation using silicon implantation

International audienceWe investigate the influence of silicon implantation on wet lateral oxidation of AlAs and show that the introduction of n-type doping silicon ions permits the adjustment of the oxidation kinetics and anisotropy. Using mesas with selectively patterned implantation regions, we demonstrate the fabrication of oxide apertures unachievable using the standard process such as oxide lateral gratings whose pitch can range down to 4 µm and crosses with 40°-angle tips. This approach thus constitutes an easy and flexible way to engineer the oxidation process and opens the path to new confinement geometries for lateral confinement patterns in photonics devices and in particular VCSELs

Oxidation of AlGaAs circular mesas: experiments and modelling

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