Estimation d'erreur pour le calcul de facteurs d'intensité de contraintes

Des estimateurs d'erreurs locaux dits en quantités d'intérêt permettent d'obtenir directement l'erreur de discrétisation commise sur une quantité ayant un sens physique, dans une zone définie. On construit un tel estimateur à partir de l'erreur sur la solution du problème primal, celle du problème dual et un estimateur d'erreur basé sur les résidus explicites. Une quantité d'intérêt est développée pour permettre d'estimer l'erreur sur les facteurs d'intensité de contraintes en modes mixtes. Une démarche originale est utilisée, basée sur l'extrapolation des sauts des déplacements entre les lèvres de la fissure. Des exemples numériques traités par Code_Aster permettent de valider cet estimateur

Modélisation du transfert thermique dans un modèle Eléments Discrets

Ce travail a pour objectif d'étudier l'évolution dynamique des transferts de chaleur dans un système multi-contacts. L'analyse bibliographique a montré l'importance, d'un point de vue thermique, des interfaces entre deux corps en contact frottant. Le système étudié est composé d'un grand nombre de particules avec la présence de l'air. La prise en compte des transferts de chaleur nécessite la détermination des flux convectifs et la détection des contacts entre les particules, recherche réalisée à partir d'une approche Eléments Discrets basée sur la méthode de Dynamique des Contacts et la méthode du bipotentiel

Stratégies de contrôle d'erreur en calcul de structures industrielles (Mise en oeuvre d'estimation d'erreur en quantité d'intérêt et d'adaptation de maillage)

Pour les problèmes linéaires, différentes démarches existent pour estimer la qualité de la solution éléments finis. Elles conduisent généralement à l'estimation d'une norme de l erreur globale. Mais le choix d'une précision globale fondée sur une norme du déplacement est souvent délicat car il n'y a pas de lien direct quantitatif avec une erreur sur des quantités mécaniques locales ayant un intérêt pour l ingénieur. L objectif de ce travail est de développer et de mettre en oeuvre dans Code_Aster une méthode d estimation d erreur en quantité d intérêt pour le calcul de structures industrielles. Une étude bibliographique a permis de situer l état de l art et de faire le point sur les méthodes d estimation d erreur globale et locale et sur les techniques d adaptation de maillages afin de déterminer celles qui sont les plus adaptées pour le calcul de structures en milieu industriel. Une comparaison a été faite afin de déterminer la pertinence de l utilisation de l erreur en quantité d intérêt dans un processus adaptatif par rapport à l utilisation de l erreur en norme de l énergie, d un raffinement uniforme ou d un raffinement local dans la zone d intérêt. Compte tenu des résultats précédents, une méthode d estimation d erreur en quantité d intérêt a été implémentée dans Code_Aster. Les chargements du problème dual, particulier pour chaque quantité d intérêt considérée, sont fournis pour de nombreuses quantités d intérêt (notamment pour la contrainte de Von Mises et pour les facteurs d intensité des contraintes). Enfin, la stratégie de contrôle d erreur développée a été utilisée, avec Code_Aster, dans le cadre d études de structures industrielles réalisées à EDF R&D.For linear problems, various methods exist to estimate the quality of the finite element solution. They generally lead to estimate a norm of the global error. But the choice of a global precision founded on a norm of the displacement is often complex because there is no quantitative direct link with an error on local mechanical quantities having an interest for the engineer. The objective of this work is to develop and implement in Code_Aster a method of error estimation in quantity of interest for the industrial structural analysis. A bibliographical study was conducted to draw up the state of the art in global and local error estimation methods and mesh adaptation techniques. The most relevant methods for industrial structural analysis were then selected. Then, a comparison was lead in order to determine the relevance of the error in quantity of interest in an adaptive process compared to the error in the energy norm, a uniform refinement or a local refinement in the zone of interest.Taking into account the previous results, a method of error estimation in quantity of interest was developed and implemented in Code_Aster. The loadings of the dual problem, different for each quantity of interest considered, are produced for many quantities of interest (in particular for the Von Mises stress and the stress intensity factors). Lastly, the developed error control strategy was used, with Code_Aster, within the framework of studies of industrial structures carried out at EDF R&D.AMIENS-BU Sciences (800212103) / SudocSudocFranceF

Analyse des tôles minces à double épaisseur renforcée

On s'intéresse dans ce travail de thèse à la modélisation numérique du comportement des structures sandwich. La méthode d'homogénéisation des milieux périodiques, basée sur la technique des développements asymptotiques multi-échelles, a été utilisée pour la détermination du comportement homogénéisé. Pour simuler ce dernier, on propose trois modèles dont la validité est étudiée à travers des indicateurs d'erreur en déplacement et en contrainte calculés lors de la simulation de plusieurs essais mécaniques. On montre que ces indicateurs sont sensibles à certains paramètres, notamment l'effet du cisaillement transverse. La méthode a été étendue au cas des coques sandwich, cylindriques où l'effet de la courbure est mis en évidence. Un exemple industriel a montré une très bonne corrélation entre les résultats expérimentaux et ceux de la simulation. L'intérêt de la méthode est démontré à travers l'étude de quelques aspects numériques, notamment la mémoire de stockage et le temps de calcul CPU.The purpose of this doctoral thesis is the numerical modeling of sandwich structures. The equivalent behavior is obtained by using the homogenization method of periodic media based on the technique of multi scale asymptotic expansions. To reproduce the homogenized behavior, we propose three plate type models. The validity of these models is studied through error indicators in terms of displacement and stress, calculated for several mechanical tests. We show that these error indicators present sensitivity to some parameters, especially to the transversal shear effect. The method has been extended for the case of cylindrical sandwich shells where the curvature effect is displayed. An industrial exemple has shown an excellent correlation between the experimental and numerical results. The importance of the proposed method is proved by studying some numerical aspects such as memory storage and computing CPU time.COMPIEGNE-BU (601592101) / SudocSudocFranceF

Modélisation et simulation bi et tridimensionnelles de la dynamique unilatérale des systèmes multicorps de grandes tailles (application aux milieux granulaires)

MODELISATION ET SIMULATION BI ET TRIDIMENSIONNELLES DE LA DYNAMIQUEUNILATERALE DES SYSTEMES MULTICORPS DE GRANDES TAILLES : APPLICATION AUX MILIEUX GRANULAIRES Les systmes multicorps sont omniprsents dans la nature et l industrie (pharmaceutique, automobile, etc..). Ceci justifie l intense activit de recherche qui leur est consacre. Pour les tudier, on a commenc par des essais de laboratoire puis des simulations numriques. C est ainsi que sont apparues les mthodes des Elments Finis (EF) et des Elments Discrets (ED). Au niveau des ED, il y a les Smooth DEM et les Non-smooth DEM. Dans notre travail, nous nous intressons aux Non-smooth DEM en 2D et en 3D. Nous avons tabli les quations du mouvement des corps. La loi de contact est exacte, modlise avec le formalisme du bipotentiel de contact initi par De Saxc et rsolue avec l algorithme d Usawa. La dtection des contacts est base sur un maillage fixe et uniforme qui utilise des tables de connectivit. Tout ceci a abouti un code de calcul appel MULTICOR . Ensuite, nous avons valid ce code puis nous avons procd des applications numriques sur les matriaux granulaires secs et cohsifs. La visualisation de tous ces rsultats s est faite grce l interface graphique base sur OPENGL que nous avons mise en place.AMIENS-BU Sciences (800212103) / SudocSudocFranceF

Homogénéisation des structures sandwich Application aux coques

International audienceFrom our previous study, on the modeling of the sandwich structures by using the homogenization method of periodic media, we have carried out an extension to the shell sandwich. The equivalent behaviour of the layered shell, considered as the equivalent model, is obtained by identification to the homogenized behaviour. The validity of the equivalent model is studied through three mechanical tests for three types of shell sandwich.Dans le cadre de notre travail sur les structures sandwich, nous nous sommes intéressés également à l'étude du comportement mécanique des coques sandwich cylindriques, en utilisant la méthode d'homogénéisation des milieux périodiques. La structure sandwich en forme de coque est alors substituée par un modèle équivalent de coque composite, dont le comportement est obtenu par identification au comportement homogénéisé. La validité du modèle équivalent est étudiée à travers trois cas de chargements mécaniques appliqués à trois types de coque sandwich

A new a posteriori error indicator and its mesh optimization for nonlocal concrete damage models

International audienceDamage models are often used in finite element simulations of concrete structures. Evaluating the numerical quality of these computations consists in an important task which can be performed by using an error estimator. However, in the framework of nonlocal approaches these estimators seem to be much less abundant in the literature and their implementation requires considerable efforts. In this paper, a new error indicator with relatively less difficulties for its implementation is proposed. Based on local and least squares smoothing techniques, the convergence analyses of the developed indicator is carried out and discussed. The obtained results seem to be in good agreement with those obtained by the use of residual method. In addition the major difficulty to obtain an automatic step-by-step mesh adaptation is highlighted. Nevertheless for a chosen loading step, optimized calculations can be performed and example tests are presented

Simulation of Energy Dissipation and Heat Transfers of a Braking System Using the Discrete Element Method: Role of Roughness and Granular Plateaus

International audienceThe objective of this study focuses on the energy dissipation by friction on the interface of a braking system and the effects of roughness and granular plateaus on heat propagation. Faced with the difficulty of defining velocity accommodation and thermal partition between the two bodies in contact (disk and pad, for example,), the authors model the third body (friction) layer with circular particles detached from the pad. From a numerical point of view, this paper proposes a strategy of storing mechanical calculations in steady-state and using it for successive thermal processing in discrete element method (DEM) code. Thus, the heat is generated due to interparticle friction and is dissipated in the disk/pad interface by conductance. Accordingly, this coupling micro-macro model aims to determine the temperature rise of the pad/disk interface and to identify the equivalent thermal resistance. In line with that, the authors provide discussions of these parameters compared to experimental/empirical data as reported in the literature review and limitations of the model

Analyse numérique de la fragmentation par la méthode des éléments discrets dans un système multi-contacts

International audienceOn propose dans ce papier une modélisation discrète de la fragmentation dans un système multi-contacts parfaitement rigide. La formulation du contact unilatéral à frottement sec est basée sur la méthode du bipotentiel. Par ailleurs, on a également introduit un modèle de cohésion pour l'interface de contact dans le cas d'un milieu cohésif, en utilisant un critère de résistance fonction du type de sollicitation. Le modèle de cohésion proposé est implémenté dans le code de calcul par éléments discrets MULTICOR

Broyage des milieux granulaires par la modélisation numérique discrète

International audienceThe crushing process is usually used in many industrial fields, but this process remains economically expensive, essentially due to the energetic cost and the low quality of finished products (heterogeneity of grain sizes or shapes). The goal of this study is the modeling of the fragmentation of granular media subjected to compressive or impact forces by using Discrete Element Method (DEM). The proposed modeling is based on the mechanical behavior of the granular material and damage criterion to predict the grain fragmentations according to the direction of the contact forces. For a better knowledge of mechanical phenomenon, we have studied the influence of the granulometry on the contact force chains distribution and fragmentation modes of grains. The proposed modeling is carried out by performing numerical simulations of granular media under crushing pressure by using numerical software MULTICOR