L’enseignement des angles aux élèves de 10 à 13 ans : identification d’un obstacle didactique

Cet article présente un exemple d'utilisation de la méthodologie des situations didactiques pour identifier un obstacle didactique dans un problème d'enseignement des mathématiques: il s'agit de l'enseignement du concept d'angle de secteur aux élèves entre 10 et 13 ans. En s'appuyant sur l'analyse d'erreurs faites par les élèves, les auteurs reprennent à leur compte l'identification d'une conception erronée de l'angle déjà formulée par Balacheff. Ils proposent une explication à la production de cette conception par l'enseignement usuel et présentent de manière détaillée un processus d'enseignement qu'ils ont élaboré et qui permet aux élèves de surmonter cet obstacle.This article presents an example of a methodology of didactic situations as used to identify difficulties in teaching a mathematics problem. The problem examined relates to the teaching of the concept of angle to students aged 10 to 13 years. Based on an analysis of students' errors, the authors identify those errors in understanding the concept which were previously described by Balacheff. They propose that one explanation of the production of conceptual errors is the usual teaching methodology. The authors present a detailed description of their own teaching process which allows students to overcome these difficulties.Este articulo présenta un ejemplo de utihzaoôn de la metodologia de situaciones didacticas para identificar obstâculos didacticos en un problema de matematico: la ensenanza del concepto de angulo de sector a alumnos de 10 a 13 anos de edad. Apoyàndose en el anàlisis de errores cometidos por los alumnos, los au to res retoman la identifîcacion de una concepciôn erronea de angulo formulada por Balacheff. Los investigadores proponen una explicaciôn de la production de esta concepciôn en la ensenanza usual y presentan de forma detallada un proceso de ensenanza que permite a los alumnos superar este obstaculo.In diesem Artikel wird die Méthode der didaktischen Situationen exemplarisch angewendet, um ein didaktisches Hindernis innerhalb des Mathematikun- terrichts zu ermitteln: es handelt sich dabei um den Begriff des Sektorenwinkels bei zehn- bis dreizehnjàhrigen Schulern. Die Verfasser berufen sich auf die Analyse der von den Schûlern gemachten Fehler und iibernehmen die schon von Balacheff formulierte Idee eines falschen Winkelverstàndnisses. Sie binden den Ursprung dieses Verstàndnisses an den ûblichen Unterricht und beschreiben dann ausfûhrlich eine Unterrichtsreihe, die sie ausgearbeitet haben und die es den Schulern ermôglicht, dieses Hindernis zu iiberwinden

Determining a low disease activity threshold for decision to maintain disease-modifying antirheumatic drug treatment unchanged in rheumatoid arthritis patients

International audienceINTRODUCTION: The aim of this study was to determine a low disease activity threshold--a 28-joint disease activity score (DAS28) value--for the decision to maintain unchanged disease-modifying antirheumatic drug (DMARD) treatment in rheumatoid arthritis patients, based on expert opinion. METHODS: Nine hundred and sixty-seven case scenarios with various levels for each component of the DAS28 (resulting in a disease activity score between 2 and 3.2) were presented to 44 panelists. For each scenario, panelists had to decide whether or not DMARD treatment (excluding steroids) could be maintained unchanged. In each scenario, for decision, the participants were given the DAS28 parameters, without knowledge of the resultant DAS28. The relationship between panelists' decision, DAS28 value, and components of the score were analysed by multiple logistic regression analysis. Each panelist analysed 160 randomised scenarios. Intra-rater and inter-rater reproducibility were assessed. RESULTS: Forty-four panelists participated in the study. Inter-panelist agreement was good (kappa = 0.63; 95% confidence interval = 0.61 to 0.65). Intra-panelist agreement was excellent (kappa = 0.87; 95% confidence interval = 0.82 to 0.92). Quasi-perfect agreement was observed for DAS28 3.0. For values below 2.5, panelists agreed to maintain unchanged DMARDs; for values above 2.5, discrepancies occurred more frequently as the DAS28 value increased. Multivariate analysis confirmed the relationship between panelist's decision, DAS28 value and components of the DAS28. Between DAS28 of 2.4 and 3.2, a major determinant for panelists' decision was swollen joint count. Female and public practice physicians decided more often to maintain treatment unchanged. CONCLUSIONS: As a conclusion, panelists suggested that in clinical practice there is no need to change DMARD treatment in rheumatoid arthritis patients with DAS28 < or = 2.4

Alquimia, Ocultismo, Maçonaria: o ouro e o simbolismo hermético dos cadinhos (Séculos XVIII e XIX)

Este artigo apresenta a arqueologia das enigmáticas marcas impressas na base de cadinhos dos séculos XVIII e XIX recuperados nas escavações da Casa da Moeda do Rio de Janeiro, na década de 1980, e a explanação do seu significado simbólico à luz da alquimia, do ocultismo e da Maçonaria. Espraiando-se extraordinariamente mundo afora através de uma bem-sucedida estratégia de comunicação visual, a Maçonaria utilizou símbolos herméticos para a difusão de seus princípios nos mais diferentes suportes. Aparentemente estamos diante de um sinal de reconhecimento maçônico, o sinal exterior de uma organização oculta, só partilhado por iniciados e incompreensível para os demais, que contribuiu para difundir veladamente a doutrina maçônica por diferentes pontos do globo

l'enseignement de l'espace et de la géométrie dans la scolarité obligatoire

In the french curriculum, the teaching of spatial knowings does'nt exists any more since the second year of primary school ; the teaching of geometry elementary figures substitutes it. That choice leave children and adults powerless in a lot of common life or professional situations.needing theproduction or the use of spatial representations Elsewhere, the teaching of geometry in the middle school constitue an obstacle to the learning of mathematics for too many pupils. This thesis is a study of the links between this double phenomena, and an attempt to propose solutions. The study shows how the didactical contract of the teaching process of geometry leans on on the cultrual fiction of the transparence of spatial relations with space in the learning of the elementary geometry ; the pupils have to constitute and to make use the knowings which are necessary to understand the teached geometry ; whereas these knowings ar'nt naturally acquired in our society by usual interactions with spatial environment ; so in case of learning failure, this fiction only allows the teacher to do inefficient remediations or/and to transfer its responsability to the pupil. The theoretical study leans upon the theory of situations developped by G Brousseau. The authors propose to distinguish three main kind of relation with space called problematics : the practical problematic, the problematic of spatio-geometrical modelisation, the geometrical problematic (deductive or theorical). They show by numerous samples how the the teaching process without considering these problematics and their articulation constutute the them as obstacles to the learning process In order to construct teaching situations allowing the overtaking these obstacles, the authors resume and extend the three analysis of the spatial representations inroducted by G. Galvez and G Brousseau : micro, meso, and macro spaces. This study brings several experimental teaching processes, upon drawing and using plans of meso and macro space since elementary school, upon angles and their measure at the end of elementary school, upon introduction of reasoning about elementary figures, and a comparison study between several situations proposed to introduce the demonstration in the middle school.L'apprentissage des connaissances spatiales ne figure pas dans les curriculum d'enseignement, au delà du cycle 2. Il est remplacé par celui de la géométrie des figures élémentaires. Cette absence laisse enfants et adultes démunis dans de nombreuses situations nécessitant l'usage ou la production de représentations spatiales de la vie courante ou professionnelle. Par ailleurs, l'enseignement de la géométrie au collège constitue pour un trop grand nombre d'élèves un obstacle à l'apprentissage des mathématiques.La thèse est une étude des liens entre ces deux phénomènes et une tentative pour ouvrir des voies de solution à ce problème. L'étude montre comment le contrat didactique de l'enseignement de la géométrie repose sur la fiction culturelle de la transparence des rapports spatiaux dans l'apprentissage de la géométrie élémentaire ; il appartient à l'élève seul de se constituer et de mettre en oeuvre les connaissances nécessaires à la compréhension de la géométrie enseignée; or ces connaissances ne sont pas « naturellement » acquises dans notre société par les interactions usuelles avec l'environnement spatial ; en cas d'échec cette fiction ne permet à l'enseignant que des remédiations inefficaces et/ou le conduit à en rejeter la responsabilité sur l'élève. L'étude théorique s'appuie sur la théorie des situations didactiques développée par G Brousseau. Les auteurs proposent de distinguer trois principaux types de rapports à l'espace appelés problématiques : la problématique pratique, la problématique de modélisation « spatio-géométrique », la problématique géométrique (déductive ou théorique). Ils montrent par de nombreux exemples comment l'absence de prise en compte ou d'articulation de ces problématiques dans l'enseignement les constitue en obstacles à l'apprentissage.Pour construire des situations d'enseignement permettant le dépassement de la problématique pratique, les auteurs reprennent et étendent l'analyse des représentations de l'espace introduites par G. Galvez et G. Brousseau, micro, meso, et macro-espaces..Ils développent à cet effet plusieurs processus expérimentaux, sur l'enseignement des plans, sur l'enseignement des angles et de leur mesure, sur l'introduction des raisonnements sur les figures élémentaires, et une analyse comparée de plusieurs situations d'introduction à la démonstration au collège

De l'idée de vie chez Guyau

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Les Déchéances / René Berthelot

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Décret déterminant les règles de la création et de l'installation des écoles primaires publiques

Grévy Jules, Goblet René, Dauphin Albert, Berthelot Marcellin. Décret déterminant les règles de la création et de l'installation des écoles primaires publiques. In: Bulletin administratif de l'instruction publique. Tome 41 n°748, 1887. pp. 588-601

Décret déterminant les règles de la création et de l'installation des écoles primaires publiques

Grévy Jules, Goblet René, Dauphin Albert, Berthelot Marcellin. Décret déterminant les règles de la création et de l'installation des écoles primaires publiques. In: Bulletin administratif de l'instruction publique. Tome 41 n°748, 1887. pp. 588-601