Modelación matemática: Una antigua forma de investigación un nuevo método de enseñanza

La modelización matemática ha sido utilizada por los que denominamos convencionalmente matemáticos aplicados como un proceso dinámico que les ayuda a entender cierto problema o alguna situación de interés en Física, Química, Biología, etc. A continuación se realizará un estudio de la influencia de la modelización matemática en los investigadores

Uma abordagem da lógica fuzzy no ensino médio

O uso cada vez mais intenso de conceitos subjetivos - provenientes da lógica fuzzy - aplicados a problemas reais nos motivou a desenvolver procedimentos para a introdução destas idéias no âmbito do ensino médio. O projeto propõe inicialmente o estudo de conjuntos fuzzy que podem ser entendidos com exemplos - de variação populacional, de controle de pragas e de epidemias. Posteriormente, usar as “operações fuzzy” Sup e Inf em produtos de matrizes para realizar diagnósticos e avaliações subjetivas. As situações abordadas já estão na literatura (Barros e Bassanezi, 2006), entretanto não como fonte para o Ensino Médio. Um dos objetivos principais deste trabalho é contrapor a crença de exatidão da matemática clássica com os resultados provenientes de lógica subjetiva, utilizando conceitos apropriados para os estudantes destas séries: teoria dos conjuntos, relações e funções, matrizes, equações de diferenças e outros

Malthus e a Evolução de Modelos

There is usually a correlation between the development of a mathematical model and the evolution of mathematics. This statement is more evident when dealing with mathematical models of some reality. The study of population dynamics gives an idea of the evolutionary process of mathematical models. The Malthus postulated that initially showed an exponential population growth led to the formulation of models with inhibited growth. Currently, new techniques and mathematical concepts provide new models – it is the case of fuzzy theory, cellular automata and coupled dynamical systems.Existe, via de regra, uma correspondência entre a evolução de um modelo matemático e a própria evolução da matemática. Esta afirmação é mais evidente quando tratamos de modelos matemáticos de alguma realidade. O estudo da dinâmica populacional dá uma idéia do processo evolutivo dos modelos matemáticos. Os postulados de Malthus que indicavam inicialmente um crescimento populacional exponencial deram origem à formulação de modelos com crescimento inibido.  Atualmente, novas técnicas e conceitos matemáticos propiciam novos modelos – é o caso da Teoria fuzzy, dos autômatos celulares e dos sistemas dinâmicos acoplados

Sobre o problema de Dirichlet n-dimensional para equação das superficies minimas em dominios com fronteira singular

Orientador : Ubiratan D'AmbrosioTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Não informado.Abstract: Not informed.DoutoradoDoutor em Matemátic

Methodology to determine the evolution of asymptomatic HIV population using fuzzy set theory

The aim of this paper is to o study the evolution of positive HIV population for manifestation of AIDS, the Acquired Immunodeficiency Syndrome. For this purpose, we suggest a methodology to combine a macroscopic HIV positive population model with an individual microscopic model. The first describes the evolution of the population whereas the second the evolution of HIV in each individual of the population. This methodology is suggested by the way that experts use to conduct public policies, namely, to act at the individual level to observe and verify the manifest population. The population model we address is a differential equation system whose transference rate from asymptomatic to symptomatic population is found through a fuzzy rule-based system. The transference rate depends on the CD4+ level, the main T lymphocyte attacked by the HIV retrovirus when it reaches the bloodstream. The microscopic model for a characteristic individual in a population is used to obtain the CD4+ level at each time instant. From the CD4+ level, its fuzzy initial value, and the macroscopic population model, we compute the fuzzy values of the proportion of asymptomatic population at each time instant t using the extension principle. Next, centroid defuzzification is used to obtain a solution that represents the number of infected individuals. This approach provides a method to find a solution of a non-autonomous differential equation from an autonomous equation, a fuzzy initial value, the extension principle, and center of gravity defuzzification. Simulation experiments show that the solution given by the method suggested in this paper fits well to AIDS population data reported in the literature.The aim of this paper is to o study the evolution of positive HIV population for manifestation of AIDS, the Acquired Immunodeficiency Syndrome. For this purpose, we suggest a methodology to combine a macroscopic HIV positive population model with an indiv1313958CAPES - COORDENAÇÃO DE APERFEIÇOAMENTO DE PESSOAL DE NÍVEL SUPERIORCNPQ - CONSELHO NACIONAL DE DESENVOLVIMENTO CIENTÍFICO E TECNOLÓGICOSEM INFORMAÇÃO304299/2003-

About Projections of Solutions for Fuzzy Differential Equations

In this paper we propose the concept of fuzzy projections on subspaces of , obtained from Zadeh's extension of canonical projections in , and we study some of the main properties of such projections. Furthermore, we will review some properties of fuzzy projection solution of fuzzy differential equations. As we will see, the concept of fuzzy projection can be interesting for the graphical representation of fuzzy solutions