Prandtl’s formulation for the Saint–Venant’s torsion of homogeneous piezoelectric beams

AbstractThe Saint–Venant torsional problem for homogeneous, monoclinic piezoelectric beams is formulated in terms of Prandtl’s stress function and electric displacement potential function. The analytical approach presented in this paper generalizes the known formulation of Prandtl’s solution which refers to homogeneous elastic beams. The Prandtl’s stress function and electric displacement potential function satisfy the so called coupled Dirichlet problem (CDP) in the cross-sectional domain. A direct and a variational formulation are developed. Exact analytical solutions for solid elliptical cross-section and hollow circular cross-section and an approximate solution based on a variational formulation for thin-walled closed cross-section are presented

Neutral Inhomogeneity in Circular Cylinder Subjected to Axial Load on its Lateral Boundary

In this paper we consider the problem of single circular elastic inhomogeneity embedded within a circular cylinder whose curved boundary surface is subjected to surface traction acting on axial direction. We investigate the displacement neutrality of the coupled system of host body and inclusion. Neutral inhomogeneity (inclusion) does not disturb the displacement, strain and stress fields in the host body. The deformation of the considered inhomogenneous cylinder is antiplane shear deformation

Megfogófej érintkezési viszonyainak optimalizálása

Jelen munka az érintkezési nyomás részleges vezérlési technikájának segítségével oldja meg egy vizsgált tartóbélyeg és egy megfogó szerkezet elemei között fellépő érintkezési nyomás eloszlásának problémáját. A testek közötti kezdeti hézagot iteráció segítségével határoztuk meg, a résztvevő testek között végig érintkezést feltételezve. A megoldáshoz hatásfüggvények meghatározása is szükséges

Bounds for the Electrical Resistance for Non-Homogeneous Conducting Body

A mathematical model is developed to determine the steady-state electric current flow through in non-homogeneous isotropic conductor whose shape has a three-dimensional hollow body. The equations of the Maxwell's theory of electric current flow in a non-homogeneous isotropic solid conductor body are used to formulate the corresponding electric boundary value problem. The determination of the steady motion of charges is based on the concept of the electrical conductance. The derivation of the upper and lower bound formulae for the electrical conductance is based on Cauchy-Schwarz inequality. Two numerical examples illustrate the applications of the derived upper and lower bound formulae

The Generalized Twist for the Torsion of Piezoelectric Cylinders

In the classical theory of elasticity, Truesdell proposed the following problem: for an isotropic linearly elastic cylinder subject to end tractions equipollent to a torque T, define a functional τ(u) on Q such that T=Kτ(u), for each u∈Q, where Q is the set of all displacement fields that correspond to the solutions of the torsion problem and K depends only on the cross-section and the elastic properties of the considered cylinder. This problem has been solved by Day. In the present paper Truesdell’s problem is extended to the case of piezoelastic, monoclinic, and nonhomogeneous right cylinders

Pure Bending of Homogenous Isotropic Elastic Curved Beam

In this paper a detailed analysis is given for the pure bending problem of curved beams. The material of the curved beam is homogenous isotropic linearly elastic. The mantle of the curved beam is stress free and there is no body force on the curved beam. The plane of the curvature of the beam is the plane of symmetry for the whole beam. Paper gives the expressions of circumferential and radial normal stresses. A strength of material approach is used to derive the governing equations. A numerical example illustrates the application of the presented solutions.

Hierarchikus rudak néhány érintkezési feladata: Some contact examples of hierarhic rods

This paper gives a brief summary of the building of the contact finite element for hierarchic rod [1], and present some numerical solution of the cantilever beam structures.  Kivonat A cikk röviden tárgyalja az [1]- ben bemutatott hierachikus rúdmodellre alapozott érintkezési feladat kontakt végeselemének felépítését, továbbá prizmatikus tartók néhány érintkezési feladatának számítási eredményét mutatja be

Inhomogén anyagú szerkezeti elemek szilárdságtani és dinamikai vizsgálata = Dynamic and static analysis of nonhomogeneous structural components

1. Vektor és tenzor algebrai módszerek alkalmazásával a keresztmetszeti inhomogenitással rendelkező, rugalmas anyagú, prizmatikus rudak húzás (nyomás), hajlítás és nyírási feladatainak megoldására egy koordinátamentes formalizmust dolgozott ki a kutatócsoport. Kimutatásra került, hogy általában a keresztmetszet nyírási és hajlítási alakváltozásainak a főirányai nem esnek egybe. A levezetett vektor és tenzor egyenletek alkalmazásával az egyenletesen előcsavart rudak lehajlás számítása, kritikus terhelésének és szabad hajlító rezgései saját körfrekvenciáinak meghatározása is a vizsgálatok tárgyát képezte. 2. Részlegesen kapcsolt, kétrétegű, egyenes tengelyű kompozit rudak statikai és dinamikai feladatainak megfogalmazása, azok megoldása analitikusan és saját fejlesztésű végeselem modellel szintén a kutatómunka kiemelt részét képezte. 3. Egy és több rétegű téglalap keresztmetszetű, szimmetria síkjában hajlított, állandó görbületű piezoelektromos rudak statikai peremérték feladatának egy analitikus megoldása is a kutatás tárgyát képezte. Kiemelten foglalkozott a kutatócsoport aktív (piezoelektromos) réteget tartalmazó hajlított és nyírt tartók statikai peremérték feladataihoz kapcsolódó különböző optimalizálási problémákkal. 4. Inhomogén keresztmetszetű prizmatikus rúd ´´effektív´˙nyírási modulusára a rugalmasságtan minimum tételeinek az alkalmazásával alsó és felső korlátok lettek levezetve. | 1. By the use of the Timoshenko type beam theory a simple solution is obtained for the bending tension-shearing problem of non-homogeneous bars. It is proven that the principal directions of bending and shear deformations may not be the same. The applications of vector-tensor formulas derived for non-homogeneous bars are also illustrated in the case of pre-twisted beam with solid cross section. Pure bending, stability and vibration problems are considered. 2. Static and dynamic behaviours of elastic two-layer beams and colums with interlayer slip under the action of transverse load without and with constant axial load are analysed by different analytical and numerical methods. 3. Based on the two-dimensional theory of elasticity and the strength of materials, the bending behaviour of curved piezoelectric beams with uniform curvature is analysed. Single and multi-layered curved beams of rectangular cross sections are considered. Under the conditions of plane strain, the exact solutions for the mechanical and electrical fields are obtained. Stress function-electric displacement formulation is presented. 4.Upper and lower bounds are derived for the effective shear modulus of a non-homogeneous elastic beams by the application of two minimum theorems of elasticity

Axiális erővel terhelt hajlított-nyírt rudak deformációjának számítása: The determination of the deformation of beams with axial and transverse loads

The object of this paper is the determination of the deformation of beams under the simulataneous actions of axial and transverse loads. The derivation of the governing equations uses the Euler-Bernoulli beam theory and the second order forms of equilibrium equations. The determination of the analytical solutions of the considered problems is based on so called fundamental solutions. Linear combination of the fundamental solutions which are filling to the given loading and boundary conditions gives the total solution. Two examples illustrate the applications of the presented analytical method. Kivonat A tanulmány tárgyát axiális erővel is terhelt állandó keresztmetszetű hajlított-nyírt rudak statikai feladatainak analitikus megoldására alkalmas módszer alkotja. A kidolgozott analitikus eljárás az Euler-Bernoulli rúdelmélet kinematikáján, valamint a rúd deformációjának figyelembevételével felírt egyensúlyi egyenleteken alapul. A tanulmány a probléma megoldását alkalmasan megválasztott alapmegoldások lineáris kombinációjával állítja elő. A kidolgozott módszer alkalmazását több példa szemlélteti