Asymptotics for generating functions of the Fuss-Catalan numbers

We consider a certain class of polynomials with coefficients in Z_M, all of which admit a unique zero. We prove that the zero of each of those can be given by a (multiple) sum involving the coefficients and a vectorial generalization of the Fuss-Catalan numbers. We also consider the sequence of the partial sums of the generating function of the d -Fuss- Catalan numbers. Using the holonomy of this sequence, we study its asymptotic behaviour. The main difference from the known case d = 2 is, in that one, we have a “closed” expression for the generating function.The research of the authors were partially financed by Portuguese Funds through Fundação para a Ciência e a Tecnologia within the Projects UIDB/00013/2020 and UIDP/00013/2020

Clustering of extreme events created by multiple correlated maxima

We consider stochastic processes arising from dynamical systems by evaluating an observable function along the orbits of the system. The novelty is that we will consider observables achieving a global maximum value (possible infinite) at multiple points with special emphasis for the case where these maximal points are correlated or bound by belonging to the same orbit of a certain chosen point. These multiple correlated maxima can be seen as a new mechanism creating clustering. We recall that clustering was intimately connected with periodicity when the maximum was achieved at a single point. We will study this mechanism for creating clustering and will address the existence of limiting Extreme Value Laws, the repercussions on the value of the Extremal Index, the impact on the limit of Rare Events Points Processes, the influence on clustering patterns and the competition of domains of attraction. We also consider briefly and for comparison purposes multiple uncorrelated maxima. The systems considered include expanding maps of the interval such as Rychlik maps but also maps with an indifferent fixed point such as Manneville-Pommeau maps

Extreme Value Laws for dynamical systems with countable extremal sets

We consider stationary stochastic processes arising from dynamical systems by evaluating a given observable along the orbits of the system. We focus on the extremal behaviour of the process, which is related to the entrance in certain regions of the phase space, which correspond to neighbourhoods of the maximal set $\mathcal M$, i.e. the set of points where the observable is maximised. The main novelty here is the fact that we consider that the set $\mathcal M$ may have a countable number of points, which are associated by belonging to the orbit of a certain point, and may have accumulation points. In order to prove the existence of distributional limits and study the intensity of clustering, given by the Extremal Index, we generalise the conditions previously introduced in \cite{FFT12,FFT15}.Comment: arXiv admin note: text overlap with arXiv:1505.0155

The closing lemma and the planar general density theorem for Sobolev maps

We prove that given a non-wandering point of a Sobolev-(1,p) homeomorphism we can create closed trajectories by making arbitrarily small perturbations. As na application, in the planar case, we obtain that generically the closed trajectories are dense in the non- wandering set.The first and fourth authors were partially supported by the Research Centre of Mathematics of the University of Minho with the Portuguese Funds from the "Fundacao para a Ciencia e a Tecnologia", through the Project UID/MAT/00013/2013. The third and fourth authors were partially supported by the Project "New trends in Lyapunov exponents" (PTDC/MAT-PUR/29126/2017)

Sobolev homeomorphisms are dense in volume preserving automorphisms

In this paper we prove a Lusin theorem for the space of Sobolev-(1,p) volume preserving homeomorphism on closed and connected n-dimensional manifolds, n >= 3, for pn this result is not true.The authors would like to thank the anonymous referee for the careful reading of the manuscript and for giving very helpful comments and suggestions. AA and MJT were partially supported by the Research Centre of Mathematics of the University of Minho with the Portuguese Funds from the “Fundação para a Ciência e a Tecnologia”, through the Project UID/MAT/ 00013/2013. MB was partially supported by FCT - ‘Fundação para a Ciência e a Tecnologia’, through Centro de Matemática e Aplicações (CMA-UBI), Universidade da Beira Interior, project UID/MAT/00212/2013

Veículos autónomos: desafios para as entidades fiscalizadoras de trânsito

Este estudo teve como principal objetivo verificar quais são os desafios que os veículos autónomos irão apresentar às forças de segurança e agentes fiscalizadores de trânsito. A inovação tecnológica permitirá a breve prazo que carros conduzam sozinhos. Grandes empresas têm-se dedicado ao desenvolvimento destes veículos, havendo já vários testes realizados. Ao nível legal, embora ainda falte caminho a percorrer, há avanços a nível europeu e da União Europeia no sentido de adaptar as leis. A utilização destes veículos além de permitirem viagens mais seguras, faz com que os seus utilizadores possam estar a trabalhar enquanto são conduzidos. Surgem com a promessa de redução de acidentes, pois obedecem às regras, aos sinais e aos avisos. Além da mobilidade urbana, permitem cidades mais limpas e ecológicas. A própria Polícia de Segurança Pública poderá beneficiar destes veículos e tornar rotinas do dia-a-sai mais práticas e seguras. O papel do agente fiscalizador de trânsito poderá sofrer uma mudança de paradigma e deixar de se centrar no comportamento dos condutores e centrar na criminalidade associada à tecnologia e à cibersegurança. Concluímos então que os desafios serão bem diferentes dos atuais e que haverá necessidade de adaptação da formação.This study aims to identify the challenges autonomous vehicles will present to security forces and traffic enforcement officers. Technological innovation will soon allow cars to drive themselves. Large companies have been dedicated to the development of these vehicles, and several tests have already been conducted. At a legal level, although there is still a long way to go, there are advances at a European level and in the European Union in the sense of adapting the laws. In addition of safer trips, the usage of these vehicles also allows their users to work while they are being driven. They come with the promise of reducing accidents, because they obey the rules, the signs, and the warnings. Besides urban mobility, they allow cleaner and greener cities. The Public Security Police itself can benefit from these vehicles and make day-to-day routines more practical and safer. The role of the traffic policeman may undergo a paradigm shift from focusing on driver behavior to focusing on crime associated with technology and cybersecurity. We conclude then that the challenges will be quite different from today's and that training will need to be adapted..N/

A busca de paradigma na investigação criminal no seio da PSP

Este presente trabalho teve como objectivo principal aferir da importância da estrutura de análise criminal e do trabalho por si produzido na construção de um modelo que responda aos novos desafios criminais e às investigações no seio da instituição PSP. Seguiu-se um fio condutor que atravessou diversos temas: Resenha Histórica da Investigação Criminal na PSP; Enquadramento Legal; O Modelo Organizacional; Perspectivas de Evolução e Novos Paradigmas na Investigação Criminal; e por fim um Estudo de Caso. É consensual entre vários autores, que a actividade de Investigação Criminal se alimenta de informações no sentido de perpetuar as suas finalidades contudo, estas informações terão de ser alvo de análise e, aqui entra uma parte fundamental do problema, pois da análise produzida através das informações, irá chegar, de forma genérica, a um conhecimento mais profundo do fenómeno em investigação, assim como toda a sua estrutura e constituição. No respeitante à prevenção criminal, é destacado o papel do conhecimento na prevenção, nunca esquecendo que a análise criminal é extremamente relevante para a adopção de medidas preventivas que sejam eficazes. O papel da análise criminal no Intelligence – Led Policing é visto como instrumento objectivo e fundamental para facilitar a redução do crime e preveni-lo. Por fim conclui-se que a análise criminal no seio da Divisão de IC desenvolve um trabalho importante no contexto das investigações realizadas

Hole-type gaseous detectors for medical imaging and HEP experiments

Doutoramento em Engenharia FísicaThis work presents the results on the development of a high pressure Xe gaseous detector envisaging medical imaging. The detector uses two VUV photosensors operating face-to-face, based on the CsI-MHSP with position discrimination capability. The known effect of the charge gain decrease with the gas pressure is compensated with a light gain using the electroluminescence process. Studies of signal amplitude, energy and position resolution are presented. On the second part, gaseous detectors based on THGEM where studied in order to fulfill the requirements of present and future high energy physics experiments. The work is focused on the application of THGEM in RICH detectors elements: a triple THGEM detector using CsI photocathodes in Ne mixtures was suggested. The ion backflow to the photocathode remains a concern and a limitation; to minimize it, the application of a new hole-structure, THCOBRA, was suggested. Preliminary results foresee good perspectives for the successful application of THCOBRA in ion back-flow suppression. This work contains several methods and measurements of the CsI photocathodes behaviour in radiation gaseous detectors. A long discussion on its issues and possible solutions are presented.Este trabalho apresenta os resultados do desenvolvimento de um detector de alta pressão de Xe, tendo em vista a sua aplicação em imagiologia médica. O detector usa dois foto-sensores UVV posicionados face-a-face baseados na CsI-MHSP, com discriminação em posição. O conhecido efeito da diminuição do ganho em carga com a pressão é compensado através de um ganho em luz usando o processo de electroluminescência. São apresentados estudos da amplitude do sinal e das resoluções em energia e posição. Na segunda parte, são estudados detectores baseados em THGEM de modo a corresponder às necessidades, actuais e de futuro, das experiências de física de altas energias. O trabalho foca-se na aplicação das THGEM em elementos RICH, sendo sugerido um detector triplo-THGEM com um fotocátodo de CsI em misturas de Ne. O refluxo de iões para o fotocátodo continua a ser um objecto de preocupação e uma limitação. A aplicação de uma nova estrutura é sugerida: THCOBRA. Resultados preliminares mostram boa perspectivas do sucesso da aplicação da THCOBRA na eliminação do refluxo de iões. Ao longo deste trabalho são apresentados vários métodos e medidas do comportamento dos fotocátodos de CsI em detectores gasosos de radiação. É apresentada também uma longa discussão acerca dos seus problemas e possíveis soluções