Multiple orthogonal polynomials of mixed type: Gauss-Borel factorization and the multi-component 2D Toda hierarchy

Multiple orthogonality is considered in the realm of a Gauss--Borel factorization problem for a semi-infinite moment matrix. Perfect combinations of weights and a finite Borel measure are constructed in terms of M-Nikishin systems. These perfect combinations ensure that the problem of mixed multiple orthogonality has a unique solution, that can be obtained from the solution of a Gauss--Borel factorization problem for a semi-infinite matrix, which plays the role of a moment matrix. This leads to sequences of multiple orthogonal polynomials, their duals and second kind functions. It also gives the corresponding linear forms that are bi-orthogonal to the dual linear forms. Expressions for these objects in terms of determinants from the moment matrix are given, recursion relations are found, which imply a multi-diagonal Jacobi type matrix with snake shape, and results like the ABC theorem or the Christoffel--Darboux formula are re-derived in this context (using the factorization problem and the generalized Hankel symmetry of the moment matrix). The connection between this description of multiple orthogonality and the multi-component 2D Toda hierarchy, which can be also understood and studied through a Gauss--Borel factorization problem, is discussed. Deformations of the weights, natural for M-Nikishin systems, are considered and the correspondence with solutions to the integrable hierarchy, represented as a collection of Lax equations, is explored. Corresponding Lax and Zakharov--Shabat matrices as well as wave functions and their adjoints are determined. The construction of discrete flows is discussed in terms of Miwa transformations which involve Darboux transformations for the multiple orthogonality conditions. The bilinear equations are derived and the $\tau$-function representation of the multiple orthogonality is given.Comment: 53 pages. In this version minor revisions regarding the Christoffel-Darboux operators are performe

“Gobierno en línea, lejos de transformar las relaciones entre gobernante y gobernado”

Hoy en día es importante pensar en el comportamiento de la Ciberpolítica y el ciberactivismo en las discusión y aprobación de las políticas públicas en los niveles nacional y subnacional -- En este estudio de caso se plantea una aproximación a las problemáticas que se suscitan con la implementación de sistemas y plataformas para los cambios de relacionamiento entre el gobernante y el gobernado, entendiendo que los cuerpos colegiados no poseen un modelo de gobierno abierto, plantean uno estructurado a partir de escalones y niveles de poder entre todos los actores involucrados, modelo que obstruye la reconfiguración de las relaciones antes descritas -- Este artículo tiene como plataforma analítica las cuatro premisas de Neumman para comprender el fenómeno ocurrido en la discusión y aprobación del Plan de Ordenamiento Territorial en el Concejo de Medellín (Colombia) y así poder determinar la direccionalidad, la importancia dada por los cabildantes y el impacto de la participación en torno a la discusión de una política que regirá los destinos de la ciudad por los próximos 12 año

Sporadic oral angiomyolipoma : Case report

Angiomyolipoma (AML) is a rare, benign tumour composed of a variable proportion of lipocytes, smooth muscle and thick-walled blood vessels. AML is part of a family of tumours arising from perivascular epithelioid cells (PEComas), and many cases are associated with tuberous sclerosis, with the kidney being the most frequent site involved. We report a case of sporadic AML in the hard palate of a 52-year-old male, an extremely unusual location for this tumour. Differentiation from other benign and malignant oral mesenchymal lesions depends on recognition of the three histologic components, and immunohistochemical techniques may be helpful. AML occurring in the head and neck do not express HMB-45, an antibody that identifies immature melanosomes, conversely to the usual immunopositivity shown in AMLs from kidney and liver, suggesting that there are differences among them. A wide surgical excision is considered curative, as this tumour usually behaves in a benign fashion

Cuerpo carotídeo y fisiopatología del SAOS: hipertensión

El cuerpo carotídeo (CC) es un pequeño órgano quimiorreceptor que se activa en situaciones de hipoxia, hipercapnia y acidosis plasmática, originando reflejos ventilatorios y cardiocirculatorios. La apnea obstructiva del sueño es un trastorno frecuente en el que los pacientes padecen de manera crónica interrupciones del flujo aéreo que conducen a modificaciones de los parámetros que activan el CC. Cuando estas modificaciones se prolongan en el tiempo suceden una serie de trastornos cardiocirculatorios, metabólicos y neurocognitivos. Este trabajo tiene como objetivo estudiar la participación del CC en la génesis de la hipertensión que constituye uno de los trastornos fundamentales en el síndrome de apnea obstructiva del sueño. Se ha revisado bibliografía sobre dicha participación y los mecanismos fisiopatológicos que desencadenan la hipertensión y que incluyen la activación del simpático y otras alteraciones vasculares como la disfunción endotelial.Grado en Medicin

Detección temprana de los transtornos del espectro autista entre profesionales de Educación Infantil y Primaria

[Resumen] En los últimos años surge un gran interés por la A tención Temprana y por la detección precoz (de 0 a 6 años) de patologías como los Trastornos del Espectro A utista (TEA), dada la significativa incidencia que tiene en el posterior desarrollo. L os profesionales de la Educación Infantil y Primaria juegan una baza fundamental en dicha detección; por ello, con este trabajo se ha pretendido evaluar el grado de conocimiento que poseen estos profesionales para emitir una sospecha ante un posible TEA a través de su conocimiento de las señales de alarma. Han participado un total de 108 personas, de las cuales 34 eran docentes en activo que tuvieron que cumplimentar de forma online un cuestionario que se diseñó con la finalidad de valorar su grado de conocimiento acerca de los TEA y los signos de alerta. L os resultados pusieron de manifiesto que los maestros en activo, contrariamente a lo esperado, presentaron una tasa más baja en el conocimiento de los TEA así como de los signos de alerta, en comparación con otros participantes que estaban trabajando en otro ámbito o estaban cursando estudios universitarios.[Abstract] In the last years a great interest arises for the Early A ttention and for the precocious detection (from 0 to 6 years) of pathologies as the A utistic Spectrum Disorders (ASD), given the significant incident that has in the later development. The professionals of the kindergarten and primary education play a fundamental advantage in the above mentioned detection; for it, with this work one has tried to evaluate the degree of knowledge that these professionals possess to issue a suspicion before one possible TEA across his knowledge of the red flags. They have informed a total of 108 persons, of which 34 were educational in assets that they had to complete of form online a questionnaire that was designed by the purpose of valuing his degree of knowledge it brings over of the TEA and the red flags. Involving a total of 108 people, of which 34 were active teachers who had to fill in a questionnaire online so that was designed in order to assess their level of knowledge about A SD and the warning signs. The results showed that active teachers, contrary to expectations, had a lower rate on knowledge of A SD as well as warning signs, compared with other participants who were working in another field or were studying university