A branch-and-bound algorithm for stable scheduling in single-machine production systems.

Robust scheduling aims at the construction of a schedule that is protected against uncertain events. A stable schedule is a robust schedule that will change little when variations in the input parameters arise. This paper proposes a branch-and-bound algorithm for optimally solving a single-machine scheduling problem with stability objective, when a single job is anticipated to be disrupted.Branch-and-bound; Construction; Event; Job; Robust scheduling; Robustness; Scheduling; Single-machine scheduling; Stability; Systems; Uncertainty;

Asignación de frecuencias en telefonía celular aplicando el problema de coloracion robusta

    The Robust Coloring Problem (RCP) is a NP-Hard Problem for which fast andefficient heuristic algorithms has been developed. In this work we present as a PCRthe problem of assignment of frequencies for a cellphone grid. Some instances for thismodel are proposed and solved using a GRASP algorithm. Evidence shows that theintermittent interruptions in service can be eliminated and the overall capacity can beincreased in approximately 25%.Keywords: Graph coloring, Robust coloring problem, Heuristics, GRASP.El Problema de Coloraci ?n Robusta (PCR), es un problema combinatorio del tipo                             oNP-duro del cual ya se conocen varios algoritmos heur ??sticos r ?pidos y eficientes que lo                                                               aresuelven. En el presente trabajo se plantea el problema de asignaci ?n de frecuencias                                                                      opara telefon ? celular como un PCR: se proponen algunas instancias con este modelo            ?apara una red de celulares y se resuelven estas instancias con un algoritmo GRASP.Los resultados indican que se pueden disminuir las interrupciones intermitentes en elservicio y adem ?s aumentar la capacidad de la red en aproximadamente un 25%.                aPalabras clave: Coloraci ?n de gr ?ficas, Coloraci ?n Robusta, GRASP, Heur ?                           o       a               o                           ?sticas

Un Algoritmo Evolutivo para Resolver el Problema de Coloración Robusta

Let G and \bar{G} be two complementary graphs. Given a penalty function defined over the edges of \bar{G}, it is said that the rigidity of a k-coloring of G is the summation ofthe penalties of the edges of G that join vertices whose endpoint are equally colored. Based on this previous definition, the Robust Coloring Problem is set when searching the valid k-coloring of minimum rigidity. Yáñez and Ramírez proved that this is an NP-hard problem. In this work we present an evolutive algorithm based in the scatter search technique, which obtains optimal solutions for those instances for which an optimal solution is known, and obtains the best known solutions compared to other heuristics, such as: simulated annealing, tabu search and partial enumeration.Sean G y bar{G} un par de gráficas complementarias. Dada una función de peso definida sobre las aristas de \bar{G}, se dice que la rigidez de una k-coloración válida de G es la suma de los pesos de las aristas de \bar{G} que unen vértices del mismo color. Con base en la anterior definición, se plantea el Problema de Coloración Robusta al buscar la k-coloración válida de rigidez mínima. Yáñez y Ramírez probaron que este problema es NP-duro. En este trabajo se presenta un algoritmo evolutivo basado en la técnica de búsqueda dispersa, la cual obtiene soluciones óptimas, en las instancias para las que se conoce la solución óptima, y obtiene las mejores soluciones conocidas comparadas con otras heurísticas, tales como: recocido simulado, búsqueda tabú y enumeración parcial

Utilitarian Welfare Optimization in the Generalized Vertex Coloring Games: An Implication to Venue Selection in Events Planning

We consider a general class of multi-agent games in networks, namely the generalized vertex coloring games (G-VCGs), inspired by real-life applications of the venue selection problem in events planning. Certain utility responding to the contemporary coloring assignment will be received by each agent under some particular mechanism, who, striving to maximize his own utility, is restricted to local information thus self-organizing when choosing another color. Our focus is on maximizing some utilitarian-looking welfare objective function concerning the cumulative utilities across the network in a decentralized fashion. Firstly, we investigate on a special class of the G-VCGs, namely Identical Preference VCGs (IP-VCGs) which recovers the rudimentary work by \cite{chaudhuri2008network}. We reveal its convergence even under a completely greedy policy and completely synchronous settings, with a stochastic bound on the converging rate provided. Secondly, regarding the general G-VCGs, a greediness-preserved Metropolis-Hasting based policy is proposed for each agent to initiate with the limited information and its optimality under asynchronous settings is proved using theories from the regular perturbed Markov processes. The policy was also empirically witnessed to be robust under independently synchronous settings. Thirdly, in the spirit of ``robust coloring'', we include an expected loss term in our objective function to balance between the utilities and robustness. An optimal coloring for this robust welfare optimization would be derived through a second-stage MH-policy driven algorithm. Simulation experiments are given to showcase the efficiency of our proposed strategy.Comment: 35 Page

O uso da dominância no problema da árvore geradora mínima com parâmetros fuzzy

O problema da árvore geradora mínima com parâmetros fuzzy é um dos principais problemas da programação matemática fuzzy, visto que possui aplicações nas mais diversas áreas, como, por exemplo, redes de distribuição de energia, armazenamento de informações e transportes. Neste trabalho é proposto um algoritmo exato para o problema da árvore geradora mínina com estrutura crisp e parâmetros fuzzy. Trata-se de uma adaptação do algoritmo clássico de Prim, utilizando a relação de dominância de alguns trabalhos da literatura que tratam do problema de caminho mínimo fuzzy. As incertezas nos pesos são abordadas por meio da teoria dos conjuntos fuzzy e as árvores geradoras do conjunto solução são armazenadas usando o conceito de rótulos. O algoritmo proposto foi testado em três diferentes redes, compatíveis `as instâncias dos principais trabalhos da literatura

Un Algoritmo Genético para un Problema de Horarios con Restricciones Especiales

Ramírez (2001) introduced the generalized robust coloring problem (GRCP), this problem lets solve timetabling problems which considers constraints such as: two events can not be assigned at the same time and there must be at least d days between two events.The GRCP deals with a robust coloring for a given graph with a fixed number of colors, not necessarily the chromatic number and considers the distance between colors as the penalization of complementary edges. It was shown that the problem is NP-complete, so it is necessary to use approximate methods to find good solutions in a reasonable time. This paper presents a hybrid of a genetic algorithm with a local search for cases of 30-120 hours per week; it is shown that for some cases the found solution is optimal and in other cases the solutions are very promising.En Ramírez (2001) se introdujo el problema de coloración robusta generalizado (PCRG), el cual resuelve problemas de horarios que consideran restricciones del tipo: dos eventos no pueden realizarse a la misma hora y debe haber al menos d días entre dos eventos. El PCRG es una coloración robusta, en que dada una gráfica y un número fijo de colores, no necesariamente el número cromático, considera la distancia entre colores como penalización de las aristas complementarias.Se demostró que el problema es NP-Completo, por lo que es necesario utilizar métodos aproximados para encontrar buenas soluciones en un tiempo razonable. En este trabajo se presenta un híbrido de un algoritmo genético con uno de búsqueda local para casos de 30 a 120 horas por semana, se demuestra que para algunos la solución es óptima y en otros se encuentran soluciones muy prometedoras

Un sistema clasificador no supervisado utilizando coloración de gráficas suaves

Los seres humanos son buenos para clasificar los elementos de su entorno, la acción de etiquetar o colocar un objeto dentro de un grupo de similares permite un mejor estudio de los mismos. El poder automatizar ese proceso con el menor procesamiento de datos y la menor intervención humana es el objetivo del presente trabajo. Los clasificadores no supervisados plantean un método de agrupamiento con una menor intervención humana que los clasificadores supervisados, para ello es necesario perfeccionar la técnica de agrupado bajo el menor filtrado de datos. En este documento se propone un sistema clasificador no supervisado que utiliza el modelo de coloración de gráficas suaves. El método se evalúa con algunas instancias clásicas de la literatura especializada y se comparan los resultados obtenidos con las clasificaciones esperadas. Los resultados obtenidos, en conjunto, son tan buenos como los de otros clasificadores supervisados y no supervisados y en algunos casos proporcionan información adicional no considerada previamente en la clasificación realizada por seres humanos. Acompañando al documento, se ha enviado un artículo a una revista indexada en Scopus y Zentralblatt MATH con nombre "Revista Matemática Teoría y Aplicaciones" el cual al momento de la conclusión de la Idónea Comunicación de Resultados (ICR) se encuentra listo para ser publicado en el volumen 21-1 de 20

Búsqueda dispersa para el problema de coloración de gráficas suaves

El modelo de coloración de gráficas suaves es un caso particular del problema de coloración de gráficas, donde se busca una coloración que minimice la dureza de una gráfica completa con “n” vértices y los cuales están unidos por aristas con penalizaciones. El modelo de gráficas suaves ha probado que se puede resolver otros problemas de coloración, se ha utilizado como clasificador no supervisado, también para problemas de reconocimiento de patrones para comparar diferencias lingüísticas. Es un problema NP-Duro, por lo cual, para instancias mayores a 20 vértices, es necesario el uso de metaheurísticas para encontrar su solución. Es por esto que en esta investigación se desarrolla un algoritmo de búsqueda dispersa con la implementación de las mejores estrategias para cada uno de sus métodos, también se desarrolla instancias para poner aprueba el algoritmo y de esta formar corroborar las mejores estrategias a implementar. A su vez se compara con otras metaheurísticas para el problema de coloración robusta utilizado el modelo de coloración de gráficas suaves y nuestro algoritmo iguala las mejores soluciones obtenidas