Arc routing problems: A review of the past, present, and future

[EN] Arc routing problems (ARPs) are defined and introduced. Following a brief history of developments in this area of research, different types of ARPs are described that are currently relevant for study. In addition, particular features of ARPs that are important from a theoretical or practical point of view are discussed. A section on applications describes some of the changes that have occurred from early applications of ARP models to the present day and points the way to emerging topics for study. A final section provides information on libraries and instance repositories for ARPs. The review concludes with some perspectives on future research developments and opportunities for emerging applicationsThis research was supported by the Ministerio de Economia y Competitividad and Fondo Europeo de Desarrollo Regional, Grant/Award Number: PGC2018-099428-B-I00. The Research Council of Norway, Grant/Award Numbers: 246825/O70 (DynamITe), 263031/O70 (AXIOM).Corberán, Á.; Eglese, R.; Hasle, G.; Plana, I.; Sanchís Llopis, JM. (2021). Arc routing problems: A review of the past, present, and future. Networks. 77(1):88-115. https://doi.org/10.1002/net.21965S8811577

An updated annotated bibliography on arc routing problems

The number of arc routing publications has increased significantly in the last decade. Such an increase justifies a second annotated bibliography, a sequel to Corberán and Prins (Networks 56 (2010), 50–69), discussing arc routing studies from 2010 onwards. These studies are grouped into three main sections: single vehicle problems, multiple vehicle problems and applications. Each main section catalogs problems according to their specifics. Section 2 is therefore composed of four subsections, namely: the Chinese Postman Problem, the Rural Postman Problem, the General Routing Problem (GRP) and Arc Routing Problems (ARPs) with profits. Section 3, devoted to the multiple vehicle case, begins with three subsections on the Capacitated Arc Routing Problem (CARP) and then delves into several variants of multiple ARPs, ending with GRPs and problems with profits. Section 4 is devoted to applications, including distribution and collection routes, outdoor activities, post-disaster operations, road cleaning and marking. As new applications emerge and existing applications continue to be used and adapted, the future of arc routing research looks promising.info:eu-repo/semantics/publishedVersio

Optimisation de tournées de véhicules en viabilité hivernale

RÉSUMÉ : Cette thèse développe des outils mathématiques et informatiques pour améliorer les opérations de viabilité hivernale. En particulier, la confection des tournées de déneigement est traitée comme un problème de tournées sur les arcs avec plusieurs contraintes. Une métaheuristique est d’abord développée pour la confection de ces tournées. Par la suite, des modifications majeures sont apportées à cet algorithme pour tenir compte des caractéristiques spécifiques aux problèmes de tournées sur les arcs (arc routing problem) (ARP) sur des réseaux routiers réels. Finalement, un second problème combinant les tournées de déneigement et d’épandage avec la mise en commun de certains véhicules pour les opérations est traité. La solution développée permet de tirer parti des caractéristiques de chaque véhicule. Tout au long de la thèse, un accent particulier est porté sur l’utilisation des données réelles ainsi que sur le développement de méthodes pour faciliter l’importation et l’exportation de ces données. Les travaux entourant cette thèse débutent avec la confection de tournées de déneigement pour une ville au Québec, soit Dolbeau-Mistassini (DM). De nombreux problèmes ont été rencontrés avec l’utilisation d’une méthode tirée de la littérature. Parmi ceux-ci, on compte : — de nombreux demi-tours difficiles à exécuter par les véhicules ; — le faible respect des priorités accordées aux rues à l’échelle du réseau ; — de nombreux véhicules parcourent de longues distances pour se rendre dans les coins reculés du réseau ; — le déséquilibre des tâches de travail en raison des différentes vitesses d’opération des véhicules ; — le fait que la méthode ne tient pas compte des ruelles qui peuvent être traitées dans une direction ou dans l’autre en un seul passage. À la suite de nombreux ajustements manuels pour corriger les tournées obtenues, force a été de constater que des améliorations pouvaient être apportées à ce type de méthode. Les travaux concernant la première contribution de cette thèse ont donc porté sur le développement d’une méthode de création de tournées de déneigement. En raison du grand nombre de variables et de contraintes considérées dans le problème, le choix s’est porté sur une méthode heuristique. Ce type de méthode offre un bon équilibre entre le temps de traitement et la qualité des solutions obtenues. Plus précisément, le choix s’est arrêté sur une métaheuristique de type algorithme de recherche à voisinage adaptatif large (adaptive large neighborhood search) (ALNS), en raison du succès remporté récemment par ce type de méthode. Le premier article a permis de constater que l’algorithme développé permet de créer des tournées pour les véhicules de déneigement. Les contraintes suivantes sont respectées : équilibrage des tournées, couverture partielle du réseau, vitesses hétérogènes, restrictions de virages, restrictions rue/véhicule et hiérarchie du réseau. Pour la deuxième contribution de thèse, le problème a d’abord été formalisé par l’intermédiaire d’un programme linéaire en nombres entiers (mixed integer programming) (MIP). Le problème a été formulé comme un problème des k-postiers ruraux avec objectif minmax (min-max k-vehicles rural postman problem) (MM K-RPP) avec hiérarchies, pénalités sur virages, vitesses d’opération hétérogènes et tournées ouvertes sur un graphe mixte. Tel qu’anticipé, la résolution devient rapidement impossible à traiter avec un solveur commercial en utilisant seulement 20 segments de rue. Il a été décidé de poursuivre l’approfondissement de l’algorithme développé en première partie. Cette décision a été prise notamment en raison du très long temps de traitement qui réduit l’utilité du premier algorithme. Cette décision repose aussi sur le fait que visuellement, on constate que les tournées obtenues peuvent être améliorées. Dans cette optique, une collaboration a été initiée avec messieurs Fabien Lehuédé et Olivier Péton du laboratoire des sciences du numérique de Nantes (LS2N) à IMT Atlantique. Leur expertise avec la méthode ALNS a effectivement permis d’améliorer grandement les résultats obtenus. Parmi les améliorations apportées, on note une transformation du réseau permettant de tenir compte des pénalités sur virages lors du calcul des plus courts chemins. Cette transformation permet également de mieux prendre en compte les ruelles qui requièrent un seul passage dans une direction ou dans l’autre. De plus, la possibilité d’appliquer plusieurs fois un opérateur de destruction avant de passer à la construction est ajoutée. Cette contribution a également été l’occasion de développer et tester de nouveaux opérateurs de voisinage, développer une méthode de groupement des arcs et revoir et simplifier le code de la métaheuristique. L’algorithme a été appliqué à la première étude de cas ainsi qu’a deux nouvelles études de cas, Baie-Comeau (BC) et Plateau-Mont-Royal (PMR). Des tests ont également été exécutés en comparant les nouvelles tournées obtenues à des tournées conçues quelques années plus tôt ainsi qu’aux résultats obtenus par un solveur commercial. Les résultats obtenus démontrent que la méthodologie améliore les tournées conçues précédemment. Il est aussi possible de conclure que la méthode de groupage des arcs améliore la qualité des solutions obtenues et l’efficacité des nouveaux opérateurs développés varie selon le réseau utilisé. Pour la troisième contribution, nous sommes revenus sur le cas d’étude initial tel que décrit par les intervenants de la première étude de cas. Il a été dit que les charges de travail doivent être équilibrées, mais que certains véhicules doivent également épandre des fondants ou des abrasifs en plus de déneiger. Pour tenir compte de cette contrainte, certaines tournées avaient délibérément été gardées plus courtes dans les premières solutions. Pour le troisième article, il a été décidé de traiter cette problématique de front. Ce qu’il faut savoir est que certains véhicules sont équipés pour l’épandage et le déneigement alors que d’autres sont équipés pour le déneigement seulement. Lorsque les premiers traitent un segment de rue, ils exécutent les deux opérations simultanément. Lorsque les deuxièmes traitent un segment de rue, il faut planifier un second passage par les premiers véhicules pour qu’ils puissent épandre des fondants ou des abrasifs. L’algorithme développé précédemment a donc été modifié dans cette optique. En plus, la considération des contraintes de restrictions rue/véhicule a été ajoutée dans l’algorithme. Les résultats démontrent que l’algorithme permet effectivement de concevoir des tournées qui respectent les contraintes de la nouvelle étude de cas. Cet outil permet donc de tirer profit de l’interaction entre les divers types de véhicules. La contribution souligne également l’utilité d’un tel outil pour supporter l’analyse des besoins justifiant l’achat de nouveaux véhicules. En parallèle aux développements algorithmiques, des méthodes d’importation et d’exportation des données provenant des cas d’étude réels sont aussi développées. Dès le départ, il a été choisi d’utiliser des fichiers de type Shapefile comme source de données en raison de sa grande disponibilité et de la compatibilité avec les système d’information géographique (SIG). Une méthode pour passer du réseau géographique vers un réseau mathématique a donc été améliorée au cours des travaux. Alors qu’au début des travaux de la thèse, il fallait passer par un chiffrier Microsoft ExcelTM pour ensuite importer les données dans le code, à la fin, une méthode automatisée permet l’importation directe à partir des fichiers Shapefiles vers le code de la métaheuristique. Quant aux résultats obtenus, ils furent obtenus dans les premières étapes sous forment de représentations géographiques dans un SIG ainsi que des feuilles d’instructions indiquant les étapes, coin de rue par coin de rue, aux opérateurs de véhicules. De ce côté, les développements ont permis d’obtenir des fichiers de type KML. Ce type de fichier est compatible avec plusieurs logiciels et applications, dont Google EarthviewTM et des applications de guidage routier sur des appareils mobiles.----------ABSTRACT : In this thesis, we develop mathematical and computerized tools to improve winter viability operations. More precisely, the snow routing design problem is treated as an problème de tournée sur les arcs (arc routing problem) (ARP). In a first effort to solve the problem, a metaheuristic procedure is designed. Then, some major modifications are made to the algorithm to improve the consideration of specific characteristics of real road networks. Finally, a second problem combining the routing of the snowplow and the spreading vehicles are addressed. The objective is to fully take advantage of the characteristics of the different type of vehicles. In parallel with the algorithmic development, this thesis also develops some methodologies to facilitate the importation and exportation of the real world data. Works concerning this thesis were initiated with a mandate to design snowplow routes for a city in the province of Québec, namely DM. The problem was addressed by using a methodology found in the literature, however, several difficulties were encountered. Among others: — the routes contained several U-turns which are difficult to perform by the snow plowing vehicles; — little consideration of the priorities at the network level; — several vehicles have to travel to some remote streets in the same sector of the city where we would expect only one vehicle to go; — unbalanced sectors due to the different speeds of operation of the vehicles; — no consideration for back alleys that needs to be serviced only once in either direction. In respond to these problems, several manual modifications of the routes were undertaken to make them feasible. It was found that the methodology fails to solve the problem as it is encountered. Therefore, works concerning the first contribution of this thesis focused on the development of a methodology to design snowplow routing. Due to numerous variables and constraints, it was decided to develop a metaheuristic algorithm. This type of methodology offers a good balance between runtime and the quality of the solution obtained. In particular, an ALNS is selected because of its recent success cited in the literature. Thus, the first article concludes that the algorithm can design snowplow routing. The following constraints are considered: workload balance, partial area coverage, heterogeneous vehicle speeds, road/vehicle dependencies, network hierarchies and turn restrictions. In the second contribution of this thesis, the problem was modeled as a mixed integer program. It is formulated as a min-max k-rural postmen problem with hierarchies, turn penalties, open tours and heterogeneous speed on a mixed graph. As expected, the formulation is intractable even for a number of arcs as low as 20. It was then decided to pursue the development of the ALNS algorithm. This decision was taken considering the long runtime of the first algorithm and the fact that the routes obtained can be visually improved. A collaboration with Fabien Lehuédé and Olivier Péton from the Laboratoire des Sciences du Numérique de Nantes (LS2N), IMT Atlantique was undertaken. Their expertise with ALNS greatly helped to improve the results obtained. Among other improvements brought to the algorithm, one can cite the transformation of the graph which allows to better take into account turn penalties during the computation of the shortest paths. This transformation also allows to better take into account the back alleys which only need one service in either direction. This contribution also allowed to develop and test new neighborhood operators and an arc grouping methodology. Both of these innovations improve the quality of the solutions obtained. However the efficiency of the new operators varies with the network. For the third contribution, we took back the case study as it was described by the collaborator in DM. It was said that the workload needs to be balanced among the vehicles. However some vehicles must also perform winter spreading in addition to plowing. For the first set of routes produced, some of the routes were deliberately left with a lower workload to allow them to perform winter spreading. For the third article, it was decided to consider the spreading and the plowing directly during the construction and the improvement steps. Thus this problem was tackled more directly in the third article. It must be noted that some vehicles are equipped to perform both winter spreading and snow plowing and some others can only perform plowing. When the former service a street, they can perform both plowing and spreading at the same time. When the latter service a street, a second passage is required to spread salt or abrasives. The algorithm developed for the second contribution was then adapted for this new problem. Moreover, the street/vehicle restriction constraints were also added. The result shows that the algorithm can produce a set of routes respecting the constraints of the new problem. It can take advantage of the interaction between the various types of vehicles. The article also shows that such tool can be beneficial in analyzing the requirements for new vehicles. In parallel with the development of the algorithms, data importation and exportation techniques from real road networks are also developed. It was chosen to use Shapefiles because of its good relative availability and because of its compatibility with Geographic Information System (GIS). A method to transfer from a geographical to a mathematical network is improved during the thesis. At the beginning, a Microsoft ExcelTM datasheet is used to transfer the data from the GIS to the metaheuristic. At the end, it is possible to fetch the data directly from the Shapefiles to the metaheuristic. As for the results obtained, at the beginning, they were provided in the form of a Shapefile for visualization and indications on sheets of paper for the operators. At the end, the results can be exported to the KML format. This type of file is compatible with several software such as Google EarthviewTM and application Global Positioning System (GPS) applications on mobile devices

개미알고리즘을 이용한 드론의 제설 경로 최적화

학위논문(석사) -- 서울대학교대학원 : 공과대학 건설환경공학부, 2022.2. 김동규.Drones can overcome the limitation of ground vehicles by replacing the congestion time and allowing rapid service. For sudden snowfall with climate change, a quickly deployed drone can be a flexible alternative considering the deadhead route and the labor costs. The goal of this study is to optimize a drone arc routing problem (D-ARP), servicing the required roads for snow removal. A D-ARP creates computational burden especially in large network. The D-ARP has a large search space due to its exponentially increased candidate route, arc direction decision, and continuous arc space. To reduce the search space, we developed the auxiliary transformation method in ACO algorithm and adopted the random walk method. The contribution of the work is introducing a new problem and optimization approach of D-ARP in snow removal operation and reduce its search space. The optimization results confirmed that the drone travels shorter distance compared to the truck with a reduction of 5% to 22%. Furthermore, even under the length constraint model, the drone shows 4% reduction compared to the truck. The result of the test sets demonstrated that the adopted heuristic algorithm performs well in the large size networks in reasonable time. Based on the results, introducing a drone in snow removal is expected to save the operation cost in practical terms.드론은 혼잡시간대를 대체하고 빠른 서비스를 가능하게 함으로써 지상차량의 한계를 극복할 수 있다. 최근 기후변화에 따른 갑작스런 강설의 경우에, 드론과 같이 빠르게 투입할 수 있는 서비스는 운행 경로와 노동비용을 고려했을 때도 유연한 운영 옵션이 될 수 있다. 본 연구의 목적은 드론 아크 라우팅(D-ARP)을 최적화하는 것이며, 이는 제설에 필요한 도로를 서비스하는 경로를 탐색하는 것이다. 드론 아크 라우팅은 특히 큰 네트워크에서 컴퓨터 부하를 생성한다. 다시 말해D-ARP는 큰 검색공간을 필요로 하며, 이는 기하급수적으로 증가하는 후보 경로 및 호의 방향 결정 그리고 연속적인 호의 공간으로부터 기인한다. 검색공간을 줄이기 위해, 우리는 개미알고리즘에 보조변환방법을 적용하는 방안을 도입하였으며 또한 랜덤워크 기법을 채택하였다. 본 연구의 기여는 제설 운영에 있어 D-ARP라는 새로운 문제를 설정하고 최적화 접근법을 도입하였으며 검색공간을 최소화한 것이다. 최적화 결과, 드론은 지상트럭에 비해 약 5% ~ 22%의 경로 비용 감소를 보였다. 나아가 길이 제약 모델에서도 드론은 4%의 비용 감소를 보였다. 또한 실험결과는 적용한 휴리스틱 알고리즘이 큰 네트워크에서도 합리적 시간 내에 최적해를 찾음을 입증하였다. 이러한 결과를 바탕으로, 드론을 제설에 도입하는 것은 미래에 제설 운영 비용을 실질적으로 감소시킬 것으로 기대된다.Chapter 1. Introduction 4 1.1. Study Background 4 1.2. Purpose of Research 6 Chapter 2. Literature Review 7 2.1. Drone Arc Routing problem 7 2.2. Snow Removal Routing Problem 8 2.3. The Classic ARPs and Algorithms 9 2.4. Large Search Space and Arc direction 11 Chapter 3. Method 13 3.1. Problem Statement 13 3.2. Formulation 16 Chapter 4. Algorithm 17 4.1. Overview 17 4.2. Auxilary Transformation Method 18 4.3. Ant Colony Optimization (ACO) 20 4.4. Post Process for Arc Direction Decision 23 4.5. Length Constraint and Random Walk 24 Chapter 5. Results 27 5.1. Application in Toy Network 27 5.2. Application in Real-world Networks 29 5.3. Application of the Refill Constraint in Seoul 31 Chapter 6. Conclusion 34 References 35 Acknowledgment 40석

Arc Routing Problems for Road Network Maintenance

RÉSUMÉ : Cette thèse présente deux problèmes rencontrés dans l’entretien des réseaux routiers, soit la surveillance des réseaux routiers pour la détection de verglas sur la chaussée et la reprogrammation des itinéraires pour les activités de déneigement et d’épandage de sel. Nous représentons ces problèmes par des modèles de tournées sur les arcs. La dépendance aux moments et la nature dynamique sont des caractéristiques propres de ces problèmes, par conséquence le cas de surveillance des réseaux routiers est modélisé comme un problème de postier rural avec fenêtres-horaires (RPPTW), tandis que le cas de la reprogrammation utilise des modèles obtenus à partir des formulations de problèmes de tournées sur les arcs avec capacité. Dans le cas du problème de surveillance, une patrouille vérifie l’état des chemins et des autoroutes, elle doit principalement détecter le verglas sur la chaussée dans le but d’assurer de bonnes conditions aux chauffeurs et aux piétons. Étant donné un réseau routier et des prévisions météo, le problème consiste à créer une tournée qui permette de détecter opportunément le verglas sur les rues et les routes. L’objectif poursuivi consiste à minimiser le coût de cette opération. En premier, on présente trois formulations basées sur la programmation linéaire en nombres entiers pour le problème de surveillance des réseaux qui dépend du moment et deux méthodes de résolution: un algorithme de coupes et un algorithme heuristique appelé adaptive large neighborhood search (ALNS). La méthode exacte inclut des inéquations valides tirées du problème du voyageur de commerce avec fenêtres-horaires et aussi du problème de voyageur du commerce avec contraintes de précédence. La méthode heuristique considère deux phases: en premier, on trouve une solution initiale et après dans la deuxième phase, l’algorithme essaie d’améliorer la solution initiale en utilisant sept heuristiques de destruction et deux heuristiques de réparation choisies au hasard. La performance des heuristiques est évaluée pendant les itérations. Une meilleure performance correspond à une plus grande probabilité de choisir une heuristique. Plusieurs tests ont été faits sur deux ensembles d’exemplaires de problèmes. Les résultats obtenus montrent que l’algorithme de coupes est capable de résoudre des réseaux avec 104 arêtes requises et des fenêtres-horaires structurées par tranches horaires ; l’algorithme peut aussi résoudre des réseaux avec 45 arêtes requises et des fenêtres-horaires structurées pour chaque arête requise. Pour l’algorithme ALNS, différentes versions de l’algorithme sont comparées. Les résultats montrent que cette méthode est efficace parce qu’elle est capable de résoudre à l’optimalité 224 des 232 exemplaires et de réduire le temps de calcul significativement pour les exemplaires les plus difficiles. La dernière partie de la thèse introduit le problème de la reprogrammation de tournées sur les arcs avec capacité (RCARP), lequel permet de modéliser la reprogrammation des itinéraires après une panne d’un véhicule lors de la phase d’exécution d’un plan initial des activités de déneigement ou d’épandage de sel. Le planificateur doit alors modifier le plan initial rapidement et reprogrammer les véhicules qui restent pour finir les activités. Dans ce cas, l’objectif poursuivi consiste à minimiser le coût d’opération et le coût de perturbation. La distance couverte par les véhicules correspond au coût d’opération, cependant une nouvelle métrique est développée pour mesurer le coût de perturbation. Les coûts considérés sont des objectifs en conflit. On analyse quatre politiques à la phase de re-routage en utilisant des formulations de programmation linéaire en nombres entiers. On propose une solution heuristique comme méthode pour résoudre le RCARP quand les coûts d’opération et de perturbation sont minimisés en même temps et quand une réponse rapide est nécessaire. La méthode consiste à fixer une partie de l’itinéraire initial et après à modifier seulement les itinéraires des véhicules les plus proches de la zone de l’interruption de la tournée du véhicule défaillant. La méthode a été testée sur des exemplaires obtenus d’un réseau réel. Nos tests indiquent que la méthode peut résoudre rapidement des exemplaires avec 88 arêtes requises et 10 véhicules actifs après la panne d’un véhicule. En conclusion, la principale contribution de cette thèse est de présenter des modèles de tournées sur les arcs et de proposer des méthodes de résolution d’optimisation qui incluent la dépendance aux temps et l’aspect dynamique. On propose des modèles et des méthodes pour résoudre le RPPTW, et on présente des résultats pour ce problème. On introduit pour la première fois le RCARP. Trois articles correspondant aux trois principaux chapitres ont été acceptés ou soumis à des revues avec comité de Lecture: “The rural postman problem with time windows” accepté dans Networks, “ALNS for the rural postman problem with time windows” soumis à Networks, and “The rescheduling capacitated arc routing problem” soumis à International Transactions in Operational Research.----------ABSTRACT : This dissertation addresses two problems related to road network maintenance: the road network monitoring of black-ice and the rescheduling of itineraries for snow plowing and salt spreading operations. These problems can naturally be represented using arc routing models. Timing-sensitive and dynamic nature are inherent characteristics of these problems, therefore the road network monitoring is modeled as a rural postman problem with time windows (RPPTW) and in the rescheduling case, models based on capacitated arc routing formulations are suggested for the rerouting phase. The detection of black-ice on the roads is carried out by a patrol to ensure safety conditions for drivers and pedestrians. Specific meteorological conditions cause black-ice on the roads; therefore the patrol must design a route covering part of the network in order to timely detect the black-ice according to weather forecasts. We look for minimum-cost solutions that satisfy the timing constraints. At first, three formulations based on mixed integer linear programming are presented for the timing-sensitive road network monitoring and two solution approaches are proposed: a cutting plane algorithm and an adaptive large neighborhood search (ALNS) algorithm. The exact method includes valid inequalities from the traveling salesman problem (TSP) with time windows and from the precedence constrained TSP. The heuristic method consists of two phases: an initial solution is obtained, and then in the second phase the ALNS method tries to improve the initial solution using seven removal and two insertion heuristics. The performance of the heuristics is evaluated during the iterations, and therefore the heuristics are selected depending on their performance (with higher probability for the better ones). Several tests are done on two sets of instances. The computational experiments performed show that the cutting plane algorithm is able to solve instances with up to 104 required edges and with time windows structured by time slots, and problems with up to 45 required edges and time windows structured by each required edge. For the ALNS algorithm, several versions of the algorithm are compared. The results show that this approach is efficient, solving to optimality 224 of 232 instances and significantly reducing the computational time on the hardest instances. The last part of the dissertation introduces the rescheduling capacitated arc routing problem (RCARP), which models the rescheduling of itineraries after a vehicle failure happens in the execution of an initial plan of snow plowing or salt spreading operations. A dispatcher must quickly adjust the remaining vehicles and modify the initial plan in order to complete the operations. In this case we look for solutions that minimize operational and disruption costs. The traveled distance represents the operational cost, and a new metric is discussed as disruption cost. The concerned objectives are in conflict. Four policies are analyzed in the rerouting phase using mixed integer linear programming formulations. A heuristic solution is developed to solve the RCARP when operational and disruption costs are minimized simultaneously and a quick response is needed. The idea is to fix part of the initial itinerary and only modify the itinerary of vehicles closer to the failure zone. The method is tested on a set of instances generated from a real network. Our tests indicate that the method can solve instances with up to 88 required edges and 10 active vehicles after the vehicle breakdown. In short the main contribution of this dissertation is to present arc routing models and optimization solution techniques that consider timing-sensitive and dynamic aspects. Formulations and solution methods with computational results are given for the RPPTW, and the RCARP is studied for the first time here. Three articles corresponding to the main three chapters have been accepted or submitted to peer review journals: “The rural postman problem with time windows” accepted in Networks, “ALNS for the rural postman problem with time windows” submitted to Networks, and “The rescheduling capacitated arc routing problem” submitted to International Transactions in Operational Research

Efficient routing of snow removal vehicles

This research addresses the problem of finding a minimum cost set of routes for vehicles in a road network subject to some constraints. Extensions, such as multiple service requirements, and mixed networks have been considered. Variations of this problem exist in many practical applications such as snow removal, refuse collection, mail delivery, etc. An exact algorithm was developed using integer programming to solve small size problems. Since the problem is NP-hard, a heuristic algorithm needs to be developed. An algorithm was developed based on the Greedy Randomized Adaptive Search Procedure (GRASP) heuristic, in which each replication consists of applying a construction heuristic to find feasible and good quality solutions, followed by a local search heuristic. A simulated annealing heuristic was developed to improve the solutions obtained from the construction heuristic. The best overall solution was selected from the results of several replications. The heuristic was tested on four sets of problem instances (total of 115 instances) obtained from the literature. The simulated annealing heuristic was able to achieve average improvements of up to 26.36% over the construction results on these problem instances. The results obtained with the developed heuristic were compared to the results obtained with recent heuristics developed by other authors. The developed heuristic improved the best-known solution found by other authors on 18 of the 115 instances and matched the results on 89 of those instances. It worked specially better with larger problems. The average deviations to known lower bounds for all four datasets were found to range between 0.21 and 2.61%

Problèmes de tournées en viabilité hivernale utilisant la prévision des volumes d’épandage

RÉSUMÉ : Cette thèse combine deux domaines de recherche différents appliqués au déneigement : la recherche opérationnelle et la science des données. La science des données a été utilisée pour développer un modèle de prédiction de quantité de sel et d’abrasif avec une méthodologie d’apprentissage machine; par la suite, ce modèle est pris en compte pour la confection des tournées de véhicules. La confection des tournées a été élaborée en utilisant des outils de la recherche opérationnelle, qui servent à optimiser les tournées en considérant plusieurs contraintes et en intégrant les données réelles. La thèse est le fruit d’une collaboration avec deux villes québécoises, Granby et Saint-Jean-sur- Richelieu. Elle traite une application réelle en viabilité hivernale, qui est l’opération d’épandage. Cette opération est une activité nécessaire, dont le but est d’assurer une meilleure circulation routière. Cependant, cela se réalise avec un coût économique et environnemental important. Par conséquent, la réduction de ce coût devient une grande préoccupation. Cette thèse contribue significativement aux opérations d’épandage : premièrement, nous prédisons la quantité nécessaire de sel et d’abrasif à épandre afin d’éviter le surépandage; deuxièmement, nous optimisons les tournées des opérations d’épandage en considérant la variation de la quantité. La première contribution de cette thèse consiste en un modèle de prédiction des quantités de sel et d’abrasif pour chaque segment de rue et pour chaque heure, en utilisant des algorithmes d’apprentissage machine. L’importance de cette contribution réside d’une part dans l’intégration des données géomatiques avec les données météo-routières, et d’autre part dans l’extraction des variables importantes (feature engineering) pour le modèle de prédiction. Plusieurs algorithmes d’apprentissage machine ont été évalués : (les forêts aléatoires, les arbres extrêmement aléatoires, les réseaux de neurones artificiels, Adaboost, Gradient Boosting Machine et XGBoost). Le modèle élaboré par XGBoost a réalisé une meilleure performance. Le modèle de prédiction permet non seulement de prédire les quantités de sel et d’abrasif nécessaires à épandre mais aussi, d’identifier les variables les plus importantes pour la prédiction. Cette information représente un outil de décision intéressant pour les gestionnaires. L’identification des variables importantes pourrait améliorer les opérations de déneigement. D’après les résultats trouvés, le facteur humain (conducteur) influence significativement la quantité d’épandage; donc, le contrôle de ce facteur peut améliorer considérablement ces opérations. La deuxième contribution introduit un nouveau problème dans la littérature : le problème de tournées de véhicules générales avec capacité dont la quantité de sel et d’abrasif dépend du temps. Le problème est basé sur l’hypothèse que le modèle de prédiction est capable de fournir la quantité d’épandage pour chaque segment et pour chaque heure avec une bonne précision. Le fait d’avoir cette information pour chaque heure et pour chaque segment de rue, introduit la notion du temps dépendant. Le nouveau problème est modélisé à l’aide d’une formulation mathématique sur le graphe original, ce qui présente un défi de modélisation. En effet, il est difficile d’associer des temps de début et de fin uniques à un arc ou à une arête. Une métaheuristique basée sur la stratégie de destruction et construction a été développée pour résoudre les grandes instances. La métaheuristique est inspirée de SISRs (Slack Induction by String Removals). Elle considère la demande dépendante du temps et la présence des arêtes par la méthode d’évaluation basée sur la programmation dynamique. De nouvelles instances ont été créées à partir des instances des problèmes de tournées de véhicules générales avec contrainte de capacité avec demande fixe. Elles ont été générées à partir de différents types de fonction dont la demande dépend du temps. La troisième contribution propose une nouvelle approche, dans le but de présenter le niveau de priorité des rues (la hiérarchie de service) sous forme d’une fonction linéaire dépendante du temps. Le problème présenté dans cette contribution concerne des tournées de véhicules générales hiérarchiques avec contrainte de capacité sous l’incertitude de la demande. Lorsque les données collectées ne permettent pas de développer un bon modèle de prédiction, la notion de demande dépendante du temps n’est plus valide. L’approche robuste a démontré une grande réussite pour traiter et résoudre les problèmes avec incertitude. Une métaheuristique robuste a été proposée pour résoudre les deux cas réels de Granby et de Saint-Jean-sur-Richelieu. La métaheuristique a été validée par un modèle mathématique sur les petites instances générées à partir des cas réels. La simulation de Monte Carlo a été utilisée pour évaluer les différentes solutions proposées. En outre, elle permet d’offrir aux gestionnaires un outil de décision pour comparer les différentes solutions robustes, et aussi pour comprendre le compromis entre le niveau de robustesse souhaité et d’autres mesures de performances (coût, risque, niveau de service).----------ABSTRACT : This thesis combines two different fields applied to winter road maintenance : operational research and data science. Data science was used to develop a prediction model for the quantity of salt and abrasive with a machine learning methodology, later this model is considered for building vehicles routing. This route planning was developed using operational research which seeks to optimize routes by looking at several constraints and by integrating real data. The thesis which is the fruit of a collaboration with two Canadian cities Granby and Saint-Jean-sur-Richelieu, deals with a real application in winter road maintenance which is the spreading operation. The spreading operation presents an activity necessary for winter road maintenance, in order to ensure better road traffic. However, this road safety comes with a significant economic and environmental cost, which creates a great concern in order to reduce the economic and environmental impact. This thesis contributes significantly in the spreading operations : firstly, predicting the necessary quantity of salt and abrasive to be spread in order to avoid over-spreading, secondly optimizing the spreading operations routes considering quantity variations. The first contribution of this thesis is to develop a prediction model for the quantities of salt and abrasive using machine learning algorithms, for each street segment and for each hour. The importance of this contribution lies in the integration of geomatic data with weather-road data, and also the feature engineering. Several machine learning algorithms were evaluated (Random Forest, Extremely Random Trees, Artificial Neural Networks, Adaboost, Gradient Boosting Machine and XGBoost); ultimately XGBoost performed better. The prediction model not only predicts the amounts of salt and abrasive needed to spread, but also identifies the most important variables in the model. This information presents an interesting decision-making tool for managers. The identification of important variables could improve snow removal operations. According to the results, the human factor (driver) significantly influences the amount of spreading, so controlling this factor can significantly improve the spreading operations.The second contribution introduces a new problem in the literature : the mixed capacitated general routing problem with time-dependent demand; the problem is based on the assumption that the prediction model is able to provide the amount of spreading for each segment and for each hour with good accuracy. Having this information for each hour and for each street segment introduces the concept of time dependency. The new problem was modeled using a mathematical formulation on the original graph, which presents a modeling challenge since it is difficult to associate a unique starting and ending time to an arc or edge. A meta-heuristic based on the destruction and construction strategy has been developed to solve large-scale instances. The meta-heuristic is inspired by SISRs considers time-dependent demand and the presence of edges by an evaluation method based on dynamic programming. New instances were created from the instances of the mixed capacitated general routing problem with fixed demand; the new instances were generated from different types of function where the demand varies with time. The third contribution proposes a new approach to present the service hierarchy or the priority level of streets, as a time-dependent linear function. The problem addressed in this contribution concerns the hierarchical mixed capacitated general routing problems under demand uncertainty. When the collected data does not allow the development of a good prediction model, the concept of time-dependent demand is no longer valid. The robust approach has demonstrated great success in resolving and dealing with problems with uncertainty. A robust meta-heuristic was proposed to solve the two real cases Granby and Saint-Jean-sur-Richelieu, the meta-heuristic was validated by a mathematical model on small instances generated from the real cases. The Monte Carlo simulation was used, on the one hand, to evaluate the different solutions proposed, and, on the other hand, to offer managers a decision tool to compare the different robust solutions and also to understand the trade-off between the desired level of robustness, and other performance measures (cost, risk, level of service)

A branch-and-cut algorithm for the multidepot rural postman problem

This paper considers the Multidepot Rural Postman Problem, an extension of the classical Rural Postman Problem in which there are several depots instead of only one. The aim is to construct a minimum cost set of routes traversing each required edge of the graph, where each route starts and ends at the same depot. The paper makes the following scientific contributions: (i) It presents optimality conditions and a worst case analysis for the problem; (ii) It proposes a compact integer linear programming formulation containing only binary variables, as well as a polyhedral analysis; (iii) It develops a branch-and-cut algorithm that includes several new exact and heuristic separation procedures. Instances involving up to four depots, 744 vertices, and 1,315 edges are solved to optimality. These instances contain up to 140 required components and 1,000 required edges.Peer ReviewedPostprint (author's final draft

Algoritmos e formulações matemáticas para problemas de roteamento em arcos

Orientador: Fábio Luiz UsbertiTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de ComputaçãoResumo: Problemas de roteamento em arcos têm por objetivo determinar rotas de custo mínimo que visitam um subconjunto de arcos de um grafo, com uma ou mais restrições adicionais. Esta tese estuda três problemas NP-difíceis de roteamento em arcos: (1) o problema de roteamento em arcos capacitado (CARP); (2) o problema de roteamento em arcos capacitado e aberto (OCARP); e (3) o problema do carteiro chinês com cobertura (CCPP). Apresentamos formulações matemáticas e métodos exatos e heurísticos para tratar computacionalmente esses problemas: (i) uma heurística construtiva gulosa e randomizada é proposta para o CARP; (ii) uma metaheurística de algoritmos genéticos híbrido e dois métodos de limitantes inferiores por programação linear inteira, um branch-and-cut e um baseado em redes de fluxos, são propostos para o OCARP; e (iii) um método exato branch-and-cut com desigualdades válidas e uma heurística construtiva são propostos para o CCPP. Extensivos experimentos computacionais utilizando instâncias de benchmark foram executados para demonstrar o desempenho dos métodos propostos em relação aos métodos da literatura, considerando tanto a qualidade das soluções obtidas quanto o tempo de processamento. Nossos resultados mostram que os métodos propostos são estado da arte. Os problemas estudados apresentam aplicações práticas relevantes: o CARP tem aplicações em coleta de lixo urbano e remoção de neve de estradas; o OCARP tem aplicações em roteamento de leituristas e na definição de caminhos de corte em chapas metálicas; e o CCPP tem aplicações em roteamento de leituristas com o uso de tecnologia wireless. A solução desses problemas remete à diminuição de custos logísticos, melhorando a competitividade das empresasAbstract: Arc routing problems aim to find minimum cost routes that visit a subset of arcs of a graph, with one or more side constraints. This thesis studies three NP-hard arc routing problems: (1) the capacitated arc routing problem (CARP); (2) the open capacitated arc routing problem (OCARP); and (3) the covering Chinese postman problem (CCPP). We present mathematical formulations and heuristic and exact methods to computationally solve these problems: (i) a greedy and randomized constructive heuristic is proposed for the CARP; (ii) a hybrid genetic algorithm metaheuristic and two linear integer programming lower bound methods, one based on branch-and-cut and one based on flow networks, are proposed for the OCARP; and (iii) an exact branch-and-cut method with valid inequalities and a constructive heuristic are proposed for the CCPP. Extensive computational experiments using benchmark instances were performed to demonstrate the performance of the proposed methods in comparison to the previous methods, regarding both quality of solutions and processing time. Our results show that the proposed methods are state-of-the-art. The studied problems have many relevant practical applications: the CARP has applications on urban waste collection and snow removal; the OCARP has applications on the routing of meter readers and the cutting of metal sheets; and last, the CCPP has applications on automated meter readers routing. The solution of these problems leads to the reduction of logistics costs, improving businesses competitivenessDoutoradoCiência da ComputaçãoDoutor em Ciência da Computação2016/00315-0FAPES