A Note on Computing Time for Recognition of Languages Generated by Linear Grammars

Coordinated Science Laboratory was formerly known as Control Systems LaboratoryJoint Services Electronics Program / DA 28 043 AMC 00073(E)National Science Foundation / NSF GK-69

Real-time multipushdown and multicounter automata networks and hierarchies

Ph.D.William I. Grosk

Chemical reaction networks: Computability, complexity, and randomness

In this dissertation we study the computational power of chemical reaction networks (CRNs), under both the deterministic and stochastic semantics of the model. We explore the class of real numbers that are computed in real time by deterministic CRNs. We develop the elements of the theory of algorithmic randomness in continuous-time Markov chains with the aim of applying to stochastic CRNs, which are essentially special cases of CTMCs. We first introduce the notion of computing a real number in real time. We show that every algebraic number is computable by chemical reaction networks in real time. We also show the real-time equivalent of CRNs and general purpose analog computers (GPACs), which are seemingly more powerful that CRNs. As a by-product of this fact, we give simple and natural constructions for some famous transcendental numbers. Next we extend the above work to population protocols. We generalize the notion of numbers computed by large population protocols (LLPs) (Bournez, Fraigniaud, and Koegler, 2012). They proved that large population protocols can only compute exactly the algebraic numbers. However, their definition comes with an extra restriction: the systems must have finitely many fixed points. We relax the finitary restriction and show that we can now compute transcendental numbers. Our last work is on algorithmic randomness in continuous-time Markov chains. We first define the randomness of trajectories in terms of a new kind of martingale (algorithmic betting strategy). After that we prove equivalent characterizations in terms of constructive measure theory and Kolmogorov complexity. As a preliminary application we prove that, in any stochastic chemical reaction network, every random trajectory with bounded molecular counts has the non-Zeno property that infinitely many reactions do not occur in any finite interval of time

Codificação de vídeo escalonável em complexidade e em energia

Tese (Doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2012.Um dos tipos de sinais que mais se beneficiou dos avanços tecnológicos e industriais recentes foi o vídeo digital. O barateamento de sistemas de aquisição e a evolução das técnicas de processamento de sinais difundiu o emprego de sistemas de vídeo digital nas mais diversas aplicações. Uma das peças fundamentais dessa popularização foi a evolução dos codificadores de vídeo digital, culminando com o padrão H.264/AVC, considerado estado da arte em compressão de vídeo. Sua ampla gama de ferramentas de codificação tornou o conjunto complexo em termos computacionais, deixando como desafio a projetistas de sistemas de hardware e de software a otimização das metodologias do padrão para a devida realização do H.264/AVC em produtos comercialmente viáveis. Esta tese abordará a análise do codificador H.264/AVC sob a ótica do esforço computacional envolvido em sua operação a partir de implementações em software executadas em computadores pessoais. A primeira contribuição trata de uma metodologia de otimização on-line do módulo de predições de forma a restringir a complexidade computacional da codificação a uma determinada provisão. A segunda contribuição apresentada estende o conceito de otimização RD com a inserção de mais um eixo de análise, o eixo da complexidade C. Duas implementações de alto desempenho computacional foram estudadas e otimizadas em termos de RDC. Derivou-se, a partir de treinamento off-line, dois arranjos de codificadores capazes de comprimir vídeo digital a velocidades controladas em faixas de valores de interesse prático. Por fim, uma última contribuição altera o esquema de otimização RDC e adiciona o eixo da energia demandada E ao problema de otimização RD, resultando num sistema em tempo real otimizado em termos de RDE. O codificador proposto otimizado por demanda energética é capaz de escalonar o consumo de energia em valores significativos às custas de impacto mínimo em termos de desempenho RD. Essa contribuição resume-se em um exemplo real de computação verde, em que uma atividade computacional é realizada por um mesmo equipamento, gastando menos energia e exposto a pequenas penalidades em termos de desempenho. Com isso, esperamos estar contribuindo para um sistema mais “verde”, reduzindo as emissões de carbono de servidores de computação intensiva. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACTDigital video communications were largely benefited from advances in technology and in industrial processes. The falling prices of acquisition devices and the evolution of signal processing made digital video an ubiquitous technology. Digital video encoders are the cornerstone for the popularity of video technologies and its state-of-the-art is represented by the H.264/AVC standard. The myriad of coding tools made the H.264/AVC a massively complex application, imposing challenges to hardware and software designers when realizing commercial appliances. This thesis analyses the H.264/AVC complexity when implemented in software and executed on personal computers. The first contribution leads to a on-line optimization method for the prediction stage in order to constrain the complexity to a certain level. The approach uses mode ranking and yields substantive complexity reduction. The second contribution extends the RD optimization framework adding a third analysis axis, the complexity C axis. Two high performance implementations were studied and RDC optimized. We derived a framework that allow for practical values of encoding speed with minor performance penalties. The RDC optimization framework was also modified by adding another axis to the optimization: the energy E axis. We provide a real-time RDE optimized scheme which is capable of scaling the energy demands in a significant range, slightly impacting the RD performance. This third contribution is a true example of green computingwhere the same task is accomplished in the same hardware system with much less energy consumption, incurring only is small performance penalties. Since we can provide settings to meet the rate and distortion targets, as well as the maximum encoding speed, using less energy, we hope to contribute towards a “greener” system, reducing the carbon footprint of video compression servers