Graphical preference representation under a possibilistic framework

La modélisation structurée de préférences, fondée sur les notions d'indépendance préférentielle, a un potentiel énorme pour fournir des approches efficaces pour la représentation et le raisonnement sur les préférences des décideurs dans les applications de la vie réelle. Cette thèse soulève la question de la représentation des préférences par une structure graphique. Nous proposons une nouvelle lecture de réseaux possibilistes, que nous appelons p-pref nets, où les degrés de possibilité représentent des degrés de satisfaction. L'approche utilise des poids de possibilité non instanciés (appelés poids symboliques), pour définir les tables de préférences conditionnelles. Ces tables donnent naissance à des vecteurs de poids symboliques qui codent les préférences qui sont satisfaites et celles qui sont violées dans un contexte donné. Nous nous concentrons ensuite sur les aspects théoriques de la manipulation de ces vecteurs. En effet, la comparaison de ces vecteurs peut s'appuyer sur différentes méthodes: celles induites par la règle de chaînage basée sur le produit ou celle basée sur le minimum que sous-tend le réseau possibiliste, les raffinements du minimum le discrimin, ou leximin, ainsi que l'ordre Pareto, et le Pareto symétrique qui le raffine. Nous prouvons que la comparaison par produit correspond exactement au celle du Pareto symétrique et nous nous concentrons sur les avantages de ce dernier par rapport aux autres méthodes. En outre, nous montrons que l'ordre du produit est consistant avec celui obtenu en comparant des ensembles de préférences satisfaites des tables. L'image est complétée par la proposition des algorithmes d'optimisation et de dominance pour les p-pref nets. Dans ce travail, nous discutons divers outils graphiques pour la représentation des préférences. Nous nous focalisons en particulier sur les CP-nets car ils partagent la même structure graphique que les p-pref nets et sont basés sur la même nature de préférences. Nous prouvons que les ordres induits par les CP-nets ne peuvent pas contredire ceux des p-pref nets et nous avons fixé les contraintes nécessaires pour raffiner les ordres des p-pref nets afin de capturer les contraintes Ceteris Paribus des CP-nets. Cela indique que les CP-nets représentent potentiellement une sous-classe des p-pref nets avec des contraintes. Ensuite, nous fournissons une comparaison approfondie entre les différents modèles graphiques qualitatifs et quantitatifs, et les p-pref nets. Nous en déduisons que ces derniers peuvent être placés à mi- chemin entre les modèles qualitatifs et les modèles quantitatifs puisqu'ils ne nécessitent pas une instanciation complète des poids symboliques alors que des informations supplémentaires sur l'importance des poids peuvent être prises en compte. La dernière partie de ce travail est consacrée à l'extension du modèle proposé pour représenter les préférences de plusieurs agents. Dans un premier temps, nous proposons l'utilisation de réseaux possibilistes où les préférences sont de type tout ou rien et nous définissons le conditionnement dans le cas de distributions booléennes. Nous montrons par ailleurs que ces réseaux multi-agents ont une contrepartie logique utile pour vérifier la cohérence des agents. Nous expliquons les étapes principales pour transformer ces réseaux en format logique. Enfin, nous décrivons une extension pour représenter des préférences nuancées et fournissons des algorithmes pour les requêtes d'optimisation et de dominance.Structured modeling of preference statements, grounded in the notions of preferential independence, has tremendous potential to provide efficient approaches for modeling and reasoning about decision maker preferences in real-life applications. This thesis raises the question of representing preferences through a graphical structure. We propose a new reading of possibilistic networks, that we call p-pref nets, where possibility weights represent satisfaction degrees. The approach uses non-instantiated possibility weights, which we call symbolic weights, to define conditional preference tables. These conditional preference tables give birth to vectors of symbolic weights that reflect the preferences that are satisfied and those that are violated in a considered situation. We then focus on the theoretical aspects of handling of these vectors. Indeed, the comparison of such vectors may rely on different orderings: the ones induced by the product-based, or the minimum based chain rule underlying the possibilistic network, the discrimin, or leximin refinements of the minimum- based ordering, as well as Pareto ordering, and the symmetric Pareto ordering that refines it. We prove that the product-based comparison corresponds exactly to symmetric Pareto and we focus on its assets compared to the other ordering methods. Besides, we show that productbased ordering is consistent with the ordering obtained by comparing sets of satisfied preference tables. The picture is then completed by the proposition of algorithms for handling optimization and dominance queries. In this work we discuss various graphical tools for preference representation. We shed light particularly on CP-nets since they share the same graphical structure as p-pref nets and are based on the same preference statements. We prove that the CP-net orderings cannot contradict those of the p-pref nets and we found suitable additional constraints to refine p-pref net orderings in order to capture Ceteris Paribus constraints of CP-nets. This indicates that CP-nets potentially represent a subclass of p-pref nets with constraints. Finally, we provide an thorough comparison between the different qualitative and quantitative graphical models and p-pref nets. We deduce that the latter can be positioned halfway between qualitative and quantitative models since they do not need a full instantiation of the symbolic weights while additional information about the relative strengths of these weights can be taken into account. The last part of this work is dedicated to extent the proposed model to represent multiple agents preferences. As a first step, we propose the use of possibilistic networks for representing all or nothing multiple agents preferences and define conditioning in the case of Boolean possibilities. These multiple agents networks have a logical counterpart helpful for checking agents consistency. We explain the main steps for transforming multiple agents networks into logical format. Finally, we outline an extension with priority levels of these networks and provide algorithms for handling optimization and dominance queries

Possibilistic preference networks

International audienceThis paper studies the use of product-based possibilistic networks for representing preferences in multidimensional decision problems. This approach uses symbolic possibility weights and defines a partial preference order among solutions to a set of conditional preference statements on the domains of discrete decision variables. In the case of Boolean decision variables, this partial ordering is shown to be consistent with the preference ordering induced by the ceteris paribus assumption adopted in CP-nets. Namely, by completing the possibilistic net ordering with suitable constraints between products of symbolic weights, all CP-net preferences can be recovered. Computing procedures for comparing solutions are provided. The flexibility and representational power of the approach is stressed

Expressivity of Possibilistic Preference Networks with Constraints

International audienceAmong several graphical models for preferences, CP-nets are often used for learning and representation purposes. They rely on a simple preference independence property known as the ceteris paribus independence. Our paper uses a recent symbolic graphical model, based on possibilistic networks, that induces a preference ordering on configurations consistent with the ordering induced by CP-nets. Ceteris paribus preferences in the latter can be retrieved by adding suitable constraints between products of symbolic weights. This connection between possibilistic networks and CP-nets allows for an extension of the expressive power of the latter while maintaining its qualitative nature. Elicitation complexity is thus kept stable, while the complexity of dominance and optimization queries is cut down

Représentation et exploitation des préférences conditionnelles dans un cadre possibiliste : comparaison avec d'autres approches et extensions

Pi-pref nets, CP-nets and possibly LP-trees are able to encode specifications of the form ``In the context of u, I prefer a to its negation'' which is quite similar to the piece of knowledge ``If u then generally a''. This rule can be encoded by possibility logic. In some works, researchers have been particularly interested in reasoning with default rules for representing some state of affairs in a possibilistic framework. Because of the similarity between a user preference and a default rule, this work has caught our attention and led us to question whether interpreting a collection of user preference statements as default rules and using some informational principles permit to construct the same ordering as induced by a given graphical preference representation. One of the main goals of this manuscript is also to compare the expressive power of CP-nets, LP-trees and pi-pref nets. Using a possibilistic framework, specifications of a user may be also encoded as default rules on which several reasoning approaches are applied to therefore compare their induced orderings. The work is restricted to Boolean variables. The dissertation is divided in seven chapters. The first two chapters are dedicated to provide the background knowledge. On the one hand, they review the state of the art on conditional preference representations and on the other hand the basis of the possibility theory . The first chapter deals with qualitative graphical models, namely CP-nets, their extension TCP-nets and LP-trees. We provide independence assumption of each model, their induced orderings over complete configurations, in addition to explaining queries that can be performed over them. Chapter 2 is devoted to possibility theory and its use for representing preferences in different formats such as possibility distributions, logical bases or graphical networks. The first part of Chapter 3 gives a brief background about possibilistic preference networks (pi-pref nets) and discusses their expressiveness and consistency with regard to CP-nets. The second part of the chapter introduces new variants of pi-pref nets by using different scales for encoding preference degrees. Besides, some researchers have proposed to deal with default knowledge formalized by means of constraints expressed in the setting of the possibility theory. This is the aim of the chapter 4, we will be applying the similar approach for modeling preferences and for finding to retrieve an order-ranking over solutions of a given preference problem thus handled by means of default rules. The resulting orderings are compared to those obtained by different order approaches and particularly the Pareto order. Chapter 5 discusses, repairs and refinements of the complete pre-orders obtained from preferences encoded as default-like rules. Chapter 6 discusses about our last goal that consists on studying the expressive and representative power of LP-trees compared to pi-pref nets. It also discusses the procedures for transforming an LP-tree into a pi-pref net. Finally and before concluding, Chapter 7 presents an implemented toolbox that supports CP-nets and pi-pref nets as graphical structures in addition to the default rule-based algorithms discussed in previous chapters.Les réseaux pi-pref nets, les CP-nets et éventuellement les LP-trees sont capables d'encoder des spécifications de la forme ``Dans le contexte de u, je préfère a à sa négation'' qui est assez similaire à une règle par défaut ``Si u alors généralement a''. Cette règle peut être codée en théorie des possibilités. Dans certains travaux, des chercheurs se sont particulièrement intéressés au raisonnement avec des règles par défaut pour représenter un certain état de choses dans un cadre possibiliste. En raison de la similarité entre une préférence d'utilisateur et une règle par défaut, ce travail a attiré notre attention et nous a conduit à nous demander si l'interprétation d'une collection d'énoncés de préférences d'utilisateurs comme des règles par défaut et l'utilisation de certains principes informationnels permettent de construire le même ordre que celui induit par une représentation graphique donnée des préférences. L'un des principaux objectifs de ce manuscrit est aussi de comparer le pouvoir expressif des CP-nets, LP-trees et des pi-pref nets. En utilisant un cadre possibiliste, les spécifications d'un utilisateur peuvent aussi être encodées comme des règles par défaut sur lesquelles plusieurs approches de raisonnement sont appliquées pour ainsi comparer leurs ordonnancements induits. Le travail est limité aux variables booléennes. La thèse est divisée en sept chapitres. Les deux premiers chapitres sont consacrés à fournir les connaissances de base. D'une part, ils passent en revue l'état de l'art sur les représentations des préférences conditionnelles et d'autre part, les bases de la théorie des possibilités. Le premier chapitre traite des modèles graphiques qualitatifs, à savoir les CP-nets, leur extension TCP-nets et les LP-trees. Nous indiquons l'hypothèse d'indépendance de chaque modèle, leurs ordonnancements induits sur des configurations complètes, en plus d'expliquer les requêtes qui peuvent être effectuées sur eux. Le chapitre 2 est consacré à la théorie des possibilités et à son utilisation pour représenter les préférences sous différents formats tels que les distributions de possibilités, les bases logiques ou les réseaux graphiques. La première partie du chapitre 3 donne un bref aperçu des réseaux de préférences possibilistes (pi-pref nets) et discute de leur expressivité et de leur cohérence par rapport aux CP-nets. La deuxième partie du chapitre présente de nouvelles variantes des réseaux pi-pref en utilisant différentes échelles pour encoder les degrés de préférence. Par ailleurs, des chercheurs ont proposé de traiter la connaissance par défaut formalisée au moyen de contraintes exprimées dans le cadre de la théorie des possibilités. C'est l'objet du chapitre 4, où nous appliquerons une approche similaire pour modéliser les préférences et pour trouver un ordre de classement sur les solutions d'un problème de préférence donné ainsi traité au moyen de règles par défaut. Les classements obtenus sont comparés à ceux obtenus par différentes approches d'ordre et notamment l'ordre de Pareto. Le chapitre 5 traite des réparations et des raffinements des préordres complets obtenus à partir de préférences codées comme des règles par défaut. Le chapitre 6 traite de notre dernier objectif qui consiste à étudier le pouvoir expressif et représentatif des LP-trees par rapport aux pi-pref nets. Il aborde également les procédures de transformation d'un arbre LP-tree en un réseau pi-pref nets. Enfin, avant de conclure, le chapitre 7 présente une boîte à outils implémentée qui prend en charge les CP-nets et les pi-pref nets en tant que structures graphiques en plus des algorithmes basés sur des règles par défaut abordés dans les chapitres précédents

Représentation et exploitation des préférences conditionnelles dans un cadre possibiliste : comparaison avec d'autres approches et extensions

Pi-pref nets, CP-nets and possibly LP-trees are able to encode specifications of the form ``In the context of u, I prefer a to its negation'' which is quite similar to the piece of knowledge ``If u then generally a''. This rule can be encoded by possibility logic. In some works, researchers have been particularly interested in reasoning with default rules for representing some state of affairs in a possibilistic framework. Because of the similarity between a user preference and a default rule, this work has caught our attention and led us to question whether interpreting a collection of user preference statements as default rules and using some informational principles permit to construct the same ordering as induced by a given graphical preference representation. One of the main goals of this manuscript is also to compare the expressive power of CP-nets, LP-trees and pi-pref nets. Using a possibilistic framework, specifications of a user may be also encoded as default rules on which several reasoning approaches are applied to therefore compare their induced orderings. The work is restricted to Boolean variables. The dissertation is divided in seven chapters. The first two chapters are dedicated to provide the background knowledge. On the one hand, they review the state of the art on conditional preference representations and on the other hand the basis of the possibility theory . The first chapter deals with qualitative graphical models, namely CP-nets, their extension TCP-nets and LP-trees. We provide independence assumption of each model, their induced orderings over complete configurations, in addition to explaining queries that can be performed over them. Chapter 2 is devoted to possibility theory and its use for representing preferences in different formats such as possibility distributions, logical bases or graphical networks. The first part of Chapter 3 gives a brief background about possibilistic preference networks (pi-pref nets) and discusses their expressiveness and consistency with regard to CP-nets. The second part of the chapter introduces new variants of pi-pref nets by using different scales for encoding preference degrees. Besides, some researchers have proposed to deal with default knowledge formalized by means of constraints expressed in the setting of the possibility theory. This is the aim of the chapter 4, we will be applying the similar approach for modeling preferences and for finding to retrieve an order-ranking over solutions of a given preference problem thus handled by means of default rules. The resulting orderings are compared to those obtained by different order approaches and particularly the Pareto order. Chapter 5 discusses, repairs and refinements of the complete pre-orders obtained from preferences encoded as default-like rules. Chapter 6 discusses about our last goal that consists on studying the expressive and representative power of LP-trees compared to pi-pref nets. It also discusses the procedures for transforming an LP-tree into a pi-pref net. Finally and before concluding, Chapter 7 presents an implemented toolbox that supports CP-nets and pi-pref nets as graphical structures in addition to the default rule-based algorithms discussed in previous chapters.Les réseaux pi-pref nets, les CP-nets et éventuellement les LP-trees sont capables d'encoder des spécifications de la forme ``Dans le contexte de u, je préfère a à sa négation'' qui est assez similaire à une règle par défaut ``Si u alors généralement a''. Cette règle peut être codée en théorie des possibilités. Dans certains travaux, des chercheurs se sont particulièrement intéressés au raisonnement avec des règles par défaut pour représenter un certain état de choses dans un cadre possibiliste. En raison de la similarité entre une préférence d'utilisateur et une règle par défaut, ce travail a attiré notre attention et nous a conduit à nous demander si l'interprétation d'une collection d'énoncés de préférences d'utilisateurs comme des règles par défaut et l'utilisation de certains principes informationnels permettent de construire le même ordre que celui induit par une représentation graphique donnée des préférences. L'un des principaux objectifs de ce manuscrit est aussi de comparer le pouvoir expressif des CP-nets, LP-trees et des pi-pref nets. En utilisant un cadre possibiliste, les spécifications d'un utilisateur peuvent aussi être encodées comme des règles par défaut sur lesquelles plusieurs approches de raisonnement sont appliquées pour ainsi comparer leurs ordonnancements induits. Le travail est limité aux variables booléennes. La thèse est divisée en sept chapitres. Les deux premiers chapitres sont consacrés à fournir les connaissances de base. D'une part, ils passent en revue l'état de l'art sur les représentations des préférences conditionnelles et d'autre part, les bases de la théorie des possibilités. Le premier chapitre traite des modèles graphiques qualitatifs, à savoir les CP-nets, leur extension TCP-nets et les LP-trees. Nous indiquons l'hypothèse d'indépendance de chaque modèle, leurs ordonnancements induits sur des configurations complètes, en plus d'expliquer les requêtes qui peuvent être effectuées sur eux. Le chapitre 2 est consacré à la théorie des possibilités et à son utilisation pour représenter les préférences sous différents formats tels que les distributions de possibilités, les bases logiques ou les réseaux graphiques. La première partie du chapitre 3 donne un bref aperçu des réseaux de préférences possibilistes (pi-pref nets) et discute de leur expressivité et de leur cohérence par rapport aux CP-nets. La deuxième partie du chapitre présente de nouvelles variantes des réseaux pi-pref en utilisant différentes échelles pour encoder les degrés de préférence. Par ailleurs, des chercheurs ont proposé de traiter la connaissance par défaut formalisée au moyen de contraintes exprimées dans le cadre de la théorie des possibilités. C'est l'objet du chapitre 4, où nous appliquerons une approche similaire pour modéliser les préférences et pour trouver un ordre de classement sur les solutions d'un problème de préférence donné ainsi traité au moyen de règles par défaut. Les classements obtenus sont comparés à ceux obtenus par différentes approches d'ordre et notamment l'ordre de Pareto. Le chapitre 5 traite des réparations et des raffinements des préordres complets obtenus à partir de préférences codées comme des règles par défaut. Le chapitre 6 traite de notre dernier objectif qui consiste à étudier le pouvoir expressif et représentatif des LP-trees par rapport aux pi-pref nets. Il aborde également les procédures de transformation d'un arbre LP-tree en un réseau pi-pref nets. Enfin, avant de conclure, le chapitre 7 présente une boîte à outils implémentée qui prend en charge les CP-nets et les pi-pref nets en tant que structures graphiques en plus des algorithmes basés sur des règles par défaut abordés dans les chapitres précédents

Representation and exploitation of conditional preferences within a possibilistic framework : comparison withother approaches and extensions

Les réseaux pi-pref nets, les CP-nets et éventuellement les LP-trees sont capables d'encoder des spécifications de la forme ``Dans le contexte de u, je préfère a à sa négation'' qui est assez similaire à une règle par défaut ``Si u alors généralement a''. Cette règle peut être codée en théorie des possibilités. Dans certains travaux, des chercheurs se sont particulièrement intéressés au raisonnement avec des règles par défaut pour représenter un certain état de choses dans un cadre possibiliste. En raison de la similarité entre une préférence d'utilisateur et une règle par défaut, ce travail a attiré notre attention et nous a conduit à nous demander si l'interprétation d'une collection d'énoncés de préférences d'utilisateurs comme des règles par défaut et l'utilisation de certains principes informationnels permettent de construire le même ordre que celui induit par une représentation graphique donnée des préférences. L'un des principaux objectifs de ce manuscrit est aussi de comparer le pouvoir expressif des CP-nets, LP-trees et des pi-pref nets. En utilisant un cadre possibiliste, les spécifications d'un utilisateur peuvent aussi être encodées comme des règles par défaut sur lesquelles plusieurs approches de raisonnement sont appliquées pour ainsi comparer leurs ordonnancements induits. Le travail est limité aux variables booléennes. La thèse est divisée en sept chapitres. Les deux premiers chapitres sont consacrés à fournir les connaissances de base. D'une part, ils passent en revue l'état de l'art sur les représentations des préférences conditionnelles et d'autre part, les bases de la théorie des possibilités. Le premier chapitre traite des modèles graphiques qualitatifs, à savoir les CP-nets, leur extension TCP-nets et les LP-trees. Nous indiquons l'hypothèse d'indépendance de chaque modèle, leurs ordonnancements induits sur des configurations complètes, en plus d'expliquer les requêtes qui peuvent être effectuées sur eux. Le chapitre 2 est consacré à la théorie des possibilités et à son utilisation pour représenter les préférences sous différents formats tels que les distributions de possibilités, les bases logiques ou les réseaux graphiques. La première partie du chapitre 3 donne un bref aperçu des réseaux de préférences possibilistes (pi-pref nets) et discute de leur expressivité et de leur cohérence par rapport aux CP-nets. La deuxième partie du chapitre présente de nouvelles variantes des réseaux pi-pref en utilisant différentes échelles pour encoder les degrés de préférence. Par ailleurs, des chercheurs ont proposé de traiter la connaissance par défaut formalisée au moyen de contraintes exprimées dans le cadre de la théorie des possibilités. C'est l'objet du chapitre 4, où nous appliquerons une approche similaire pour modéliser les préférences et pour trouver un ordre de classement sur les solutions d'un problème de préférence donné ainsi traité au moyen de règles par défaut. Les classements obtenus sont comparés à ceux obtenus par différentes approches d'ordre et notamment l'ordre de Pareto. Le chapitre 5 traite des réparations et des raffinements des préordres complets obtenus à partir de préférences codées comme des règles par défaut. Le chapitre 6 traite de notre dernier objectif qui consiste à étudier le pouvoir expressif et représentatif des LP-trees par rapport aux pi-pref nets. Il aborde également les procédures de transformation d'un arbre LP-tree en un réseau pi-pref nets. Enfin, avant de conclure, le chapitre 7 présente une boîte à outils implémentée qui prend en charge les CP-nets et les pi-pref nets en tant que structures graphiques en plus des algorithmes basés sur des règles par défaut abordés dans les chapitres précédents.Pi-pref nets, CP-nets and possibly LP-trees are able to encode specifications of the form ``In the context of u, I prefer a to its negation'' which is quite similar to the piece of knowledge ``If u then generally a''. This rule can be encoded by possibility logic. In some works, researchers have been particularly interested in reasoning with default rules for representing some state of affairs in a possibilistic framework. Because of the similarity between a user preference and a default rule, this work has caught our attention and led us to question whether interpreting a collection of user preference statements as default rules and using some informational principles permit to construct the same ordering as induced by a given graphical preference representation. One of the main goals of this manuscript is also to compare the expressive power of CP-nets, LP-trees and pi-pref nets. Using a possibilistic framework, specifications of a user may be also encoded as default rules on which several reasoning approaches are applied to therefore compare their induced orderings. The work is restricted to Boolean variables. The dissertation is divided in seven chapters. The first two chapters are dedicated to provide the background knowledge. On the one hand, they review the state of the art on conditional preference representations and on the other hand the basis of the possibility theory . The first chapter deals with qualitative graphical models, namely CP-nets, their extension TCP-nets and LP-trees. We provide independence assumption of each model, their induced orderings over complete configurations, in addition to explaining queries that can be performed over them. Chapter 2 is devoted to possibility theory and its use for representing preferences in different formats such as possibility distributions, logical bases or graphical networks. The first part of Chapter 3 gives a brief background about possibilistic preference networks (pi-pref nets) and discusses their expressiveness and consistency with regard to CP-nets. The second part of the chapter introduces new variants of pi-pref nets by using different scales for encoding preference degrees. Besides, some researchers have proposed to deal with default knowledge formalized by means of constraints expressed in the setting of the possibility theory. This is the aim of the chapter 4, we will be applying the similar approach for modeling preferences and for finding to retrieve an order-ranking over solutions of a given preference problem thus handled by means of default rules. The resulting orderings are compared to those obtained by different order approaches and particularly the Pareto order. Chapter 5 discusses, repairs and refinements of the complete pre-orders obtained from preferences encoded as default-like rules. Chapter 6 discusses about our last goal that consists on studying the expressive and representative power of LP-trees compared to pi-pref nets. It also discusses the procedures for transforming an LP-tree into a pi-pref net. Finally and before concluding, Chapter 7 presents an implemented toolbox that supports CP-nets and pi-pref nets as graphical structures in addition to the default rule-based algorithms discussed in previous chapters