Games with incomplete information: a framework based on possibility theory

Les jeux probabilistes à information incomplète, appelés jeux Bayesiens, offrent un cadre adapté au traitement de jeux à utilités cardinales sous incertitude. Ce type d'approche ne peut pas être utilisé dans des jeux ordinaux, où l'utilité capture un ordre de préférence, ni dans des situations de décision sous incertitude qualitative. Dans la première partie de cette thèse, nous proposons un modèle de jeux à information incomplète basé sur la théorie de l'utilité qualitative possibiliste: les jeux possibiliste à information incomplète, nommés PI-games. Ces jeux constituent un cadre approprié pour la représentation des jeux ordinaux sous connaissance incomplète. Nous étendons les notions fondamentales de stratégie de sécurité et d'équilibres de Nash (pur et mixte). De plus, nous montrons que tout jeu possibiliste à information incomplète peut être transformé en un jeu à information complète sous la forme normale équivalent au jeu initial, dont les stratégies de sécurité, les équilibres de Nash purs et mixtes sont en bijection dans les deux jeux. Ce résultat de représentation est une contrepartie qualitative de celui de Harsanyi sur la représentation des jeux Bayésiens par des jeux sous forme normale à information complète. Cela est plus un résultat de représentation qu'un outil de résolution. Nous montrons que décider si un équilibre de Nash pur existe dans un PI-game est un problème NP-complet et proposons un codage de programmation linéaire mixte en nombres entiers (PLNE) du problème. Nous proposons également un algorithme en temps polynomial pour trouver une stratégie de sécurité dans un PI-game et montrons qu'un équilibre mixte possibiliste peut être également calculé en temps polynomial (en fonction de la taille du jeu). Pour confirmer la faisabilité de la formulation de programmation linéaire en nombres entiers mixtes et des algorithmes en temps polynomial, nous introduisons aussi un nouveau générateur pour les PI-games basé sur le générateur de jeux sous la forme normale: GAMUT. Représenter un PI-game sous forme normale standard nécessite une expression extensive des fonctions d'utilité et de la distribution des possibilités, à savoir sur les espaces produits des actions et des types. La deuxième partie de cette thèse propose une vue moins coûteuse des PI-games, à savoir la polymatrix PI-games basée sur min, qui permet de spécifier de manière concise les PI-games avec des interactions locales, en d'autre termes, lorsque les interactions entre les joueurs sont par paires et l'utilité d'un joueur dépend de son voisinage et non de tous les autres joueurs du PI-game. Ce cadre permet, par exemple, la représentation compacte des jeux de coordination sous incertitude où la satisfaction d'un joueur est élevée si et seulement si sa stratégie est cohérente avec celles de l'ensemble de ses voisins. Dans cette thèse, nous montrons que n'importe quel PI-game à 2 joueurs peut être transformé en un jeu polymatriciel équivalent basé sur le min. Ce résultat est la contrepartie qualitative du théorème de Howson et Rosenthal reliant les jeux Bayésiens aux jeux polymatriciels. De plus, dès qu'une simple condition de cohérence des connaissances des joueurs sur le monde est satisfaite, tout polymatrix PI-game peut être transformé en temps polynomial en un jeu polymatriciel, basé sur le min, à information complète équivalent. Nous montrons que l'existence d'un équilibre de Nash pur dans un polymatrix PI-game est un problème NP-complet mais pas plus difficile que de décider si un équilibre de Nash pur existe dans un PI-game. Enfin, nous montrons que cette dernière famille de jeux peut être résolue grâce à une formulation de programmation linéaire en nombres entiers mixtes. Nous introduisons un nouveau générateur pour les polymatrix PI-games basés sur le générateur de PI-game. Les expérimentations confirment la faisabilité de cette approche.Probabilistic games with incomplete information, called Bayesian games, offer a suitable framework for games where the utility degrees are additive in essence. This approach does not apply to ordinal games where the utility degrees capture no more than a ranking, nor to situations of decision under qualitative uncertainty. In the first part of this thesis, we propose a representation framework for ordinal games under possibilistic incomplete information (PI-games). These games constitute a suitable framework for the representation of ordinal games under incomplete knowledge. We extend the fundamental notions of secure strategy, pure Nash equilibrium, and mixed Nash equilibrium to this framework. Furthermore, we show that any possibilis- tic game with incomplete information can be transformed into an equivalent normal form game with complete information. The fundamental notions such Nash equilibria (pure and mixed) and secure strategies are in bijection in both frameworks. This representation result is a qualitative counterpart of Harsanyi results about the representation of Bayesian games by normal form games under complete information. It is more of a representation result than the premise of a solving tool. We show that deciding whether a pure Nash equilibrium exists in a PI-game is a difficult task (NP-hard) and propose a Mixed Integer Linear Programming (MILP) encoding of this problem. We also propose a polynomial-time algorithm to find a secure strategy in a PI-game and show that a possibilistic mixed equilibrium can be computed in polynomial time (w.r.t., the size of the game), which contrasts with probabilistic mixed equilibrium computation in cardinal game theory. To confirm the feasibility of the MILP formulation and the polynomial-time algorithms, we introduce a novel generator for PI-games based on the well-known standard normal form game generator: GAMUT. Representing a PI-game in standard normal form requires an extensive expression of the utility functions and the possibility distribution on the product spaces of actions and types. This is the concern of the second part of this thesis where we propose a less costly view of PI-games, namely min-based polymatrix PI-games, which allows to concisely specify PI-games with local interactions, i.e., the interactions between players are pairwise and the utility of a player depends on her neighbors and not on all other players in the PI-game. This framework allows, for instance, the compact representation of coordination games under uncertainty where the satisfaction of a player is high if and only if her strategy is coherent with all of her neighbors, the game being possibly only incompletely known to the players. We show that any 2- player PI-game can be transformed into an equivalent min-based polymatrix game. This result is the qualitative counterpart of Howson and Rosenthal's theorem linking Bayesian games to polymatrix games. Furthermore, as soon as a simple condition on the coherence of the players' knowledge about the world is satisfied, any polymatrix PI-game can be transformed in polynomial time into an equivalent min-based and complete information polymatrix game. We show that the existence of a pure Nash equilibrium in a polymatrix PI-game is an NP-complete problem but no harder than deciding the existence of a pure Nash equilibrium in a PI-game. Finally, we show that the latter family of games can be solved through a MILP formulation. We introduce a novel generator for min-based polymatrix PI-games based on the PI-game generator. Experiments confirm the feasibility of this approach

Logiques pour la représentation et la conception d'enchères

Une enchère est un mécanisme compétitif qui permet d’allouer un ensemble de ressources auprès d’un ensemble d’agents. Ce mécanisme agrège les offres effectuées par les participants à l’enchère dans le but de produire une décision sociale caractérisée en termes d'allocations et de paiements. Les agents automatisés sont largement utilisés sur les marchés basés sur les enchères, mais ils sont généralement conçus pour agir dans un contexte spécifique. Pour passer d'un type de marché à un autre, les agents doivent être capables de "comprendre" les règles de l'enchère et de raisonner sur leurs valuations ainsi que sur les valeurs privées des autres joueurs. De fait, il est nécessaire de définir un langage simple permettant de représenter les règles d'un marché aux enchères, qui permettra ensuite à des joueurs généraux automatiques de raisonner stratégiquement dans différents environnements. Cet aspect stratégique, notion centrale de la théorie des jeux et des systèmes multi-agents, est de première importance dans la caractérisation des mécanismes d’enchères. Un problème de première importance concerne la conception de nouvelles enchères, ou plus généralement, de nouveaux mécanismes. En effet, un des principaux objectifs consiste à agréger les offres individuelles tout en garantissant un résultat socialement souhaitable. La dimension stratégique est donc au cœur de la conception de mécanismes. Alors que les langages logiques ont été largement considérés dans le contexte des Systèmes Multi-Agents (SMA), l'utilisation de méthodes formelles et de raisonnement stratégique pour la Conception Automatique de Mécanismes a été à peine étudiée. Cette thèse explore l'application des logiques pour la description et la conception de mécanismes d’enchères. Ces derniers placent la dimension stratégique en leur cœur et nous proposons l'utilisation de méthodes formelles pour la spécification, la conception et l'évaluation de mécanismes intégrant cette dimension. Dans un premier temps, afin de fournir une fondation pour les joueurs d'enchères généraux et automatisés dans les SMA, nous proposons un formalisme pour représenter les enchères, appelé Auction Description Language (ADL). ADL traite des dimensions importantes des marchés basés sur des enchères et est suffisamment général pour représenter la plupart des contextes d'enchères. Nous montrons qu’en enrichissant ADL avec un opérateur de connaissance et une modalité d'action pour caractériser le comportement rationnel limité des enchérisseurs, les agents enchérisseurs peuvent raisonner sur l'effet des actions ainsi que sur la rationalité des autres agents. Dans un second temps, nous proposons une nouvelle approche pour le raisonnement et la conception de nouvelles enchères basée sur des méthodes formelles. Cette approche vise à générer des mécanismes à partir de leurs spécifications et à les vérifier par rapport à des propriétés économiques objectives. Nous proposons une nouvelle variante de Strategy Logic (SL) avec une sémantique quantitative et des opérateurs épistémiques. Nous montrons comment elle permet d'exprimer des concepts essentiels de la théorie de l'économie, notamment l'équilibre de Nash et la manipulation stratégique, qui sont de première importance lors de la conception de nouvelles enchères et lorsque les agents doivent raisonner sur leurs propriétés. Nous introduisons aussi SL avec des stratégies naturelles, qui permet de raisonner sur les mécanismes en fonction de la complexité des stratégies. L'analyse des mécanismes et des stratégies se résume donc à la vérification de formule en SL dans des modèles représentant des enchères. Enfin nous proposons la reformulation du problème de la conception de mécanismes en termes de synthèse de spécifications logiques. Cette approche permet de générer automatiquement des mécanismes optimaux à partir d'une spécification, qui peut inclure non seulement les règles du jeu mais aussi des exigences sur le comportement stratégique des participants.An auction is a popular mechanism that aggregates participants' bids into a social decision, usually expressed in terms of allocations and payments. Automated agents are widely used in auction-based markets, but they are usually designed to act on a specific context. Those agents cannot switch between different kinds of markets. For doing so, they should be able to ``understand'' the auction rules and reason about their own valuations and about other players’ private information valuations. This limitation inspires the development of a lightweight logic-based language for representing the rules of an auction market, which will then allow automated general players to reason strategically in different environments. Another important problem is the design of new auctions and, more generally, mechanisms. The challenge here is to aggregate individual preferences, while choosing a socially desirable outcome and reaching an equilibrium even though agents can lie about their preferences. Although logic-based languages have been widely considered in the context of Multi-Agent Systems (MAS), the use of formal methods and strategic reasoning for Automated Mechanism Design (AMD) has not been much explored yet. This thesis investigates an application of logics and strategic reasoning for Game Theory and MAS. In particular, we propose the use of formal methods for the specification, design and evaluation of mechanisms, with focus on auctions. This thesis addresses such challenges by introducing logic-based approaches for representing and designing auction-based markets with strategic players. Firstly, for providing a foundation for general and automated auction playing in MAS, we propose a framework for representing auctions, denoted Auction Description Language (ADL). ADL addresses important dimensions of auction-based markets and is general enough to represent most auction settings. We illustrate the generality of ADL by modeling a number of representative auctions. We extend ADL with knowledge operators and an action modality for characterizing bounded rational behavior of bidders when reasoning about the effect of actions and other agents' rationality. Second, we propose a novel approach for reasoning and designing new auctions (and, in general, preference aggregation mechanisms) based on formal methods. Such approach for AMD aims to automatically generate mechanisms from their specifications and verify them in relation to target economical properties. For verifying mechanisms, we propose a new variant of Strategy Logic (SL) with quantitative semantics and epistemic operators. We demonstrate how it can express key concepts from Economic Theory, including Nash equilibrium, strategyproofness and individual rationality, which are at first importance when designing new auctions and when agents need to reason about their properties. We also introduce a quantitative semantics for SL with natural strategies and imperfect information which enables reasoning about mechanisms based on the complexity of strategies. The analysis of mechanisms and their strategies boils-down to model checking formulas from those SL variants. Finally, we offer a novel perspective on the design of mechanisms by rephrasing the AMD problem in terms of synthesis from specifications in Quantitative SL. This approach enables automatically generating optimal mechanisms from a quantitative logical specification, which may include not only game rules but also requirements over the strategic behavior of participants and quality of the outcome

User-Oriented Methodology and Techniques of Decision Analysis and Support

This volume contains 26 papers selected from Workshop presentations. The book is divided into two sections; the first is devoted to the methodology of decision analysis and support and related theoretical developments, and the second reports on the development of tools -- algorithms, software packages -- for decision support as well as on their applications. Several major contributions on constructing user interfaces, on organizing intelligent DSS, on modifying theory and tools in response to user needs -- are included in this volume

Talking About Uncertainty

In the first article we review existing theories of uncertainty. We devote particular attention to the relation between metacognition, uncertainty and probabilistic expectations. We also analyse the role of natural language and communication for the emergence and resolution of states of uncertainty. We hypothesize that agents feel uncertainty in relation to their levels of expected surprise, which depends on probabilistic expectations-gaps elicited during communication processes. Under this framework above tolerance levels of expected surprise can be considered informative signals. These signals can be used to coordinate, at the group and social level, processes of revision of probabilistic expectations. When above tolerance levels of uncertainty are explicated by agents through natural language, in communication networks and public information arenas, uncertainty acquires a systemic role of coordinating device for the revision of probabilistic expectations. The second article of this research seeks to empirically demonstrate that we can crowd source and aggregate decentralized signals of uncertainty, i.e. expected surprise, coming from market agents and civil society by using the web and more specifically Twitter as an information source that contains the wisdom of the crowds concerning the degree of uncertainty of targeted communities/groups of agents at a given moment in time. We extract and aggregate these signals to construct a set of civil society uncertainty proxies by country. We model the dependence among our civil society uncertainty indexes and existing policy and market uncertainty proxies, highlighting contagion channels and differences in their reactiveness to real-world events that occurred in the year 2016, like the EU-referendum vote and the US presidential elections. In the third article, we propose a new instrument, called Worldwide Uncertainty Network, to analyse the uncertainty contagion dynamics across time and areas of the world. Such an instrument can be used to identify the systemic importance of countries in terms of their civil society uncertainty social percolation role. Our results show that civil society uncertainty signals coming from the web may be fruitfully used to improve our understanding of uncertainty contagion and amplification mechanisms among countries and between markets, civil society and political systems

Z-Numbers-Based Approach to Hotel Service Quality Assessment

In this study, we are analyzing the possibility of using Z-numbers for measuring the service quality and decision-making for quality improvement in the hotel industry. Techniques used for these purposes are based on consumer evalu- ations - expectations and perceptions. As a rule, these evaluations are expressed in crisp numbers (Likert scale) or fuzzy estimates. However, descriptions of the respondent opinions based on crisp or fuzzy numbers formalism not in all cases are relevant. The existing methods do not take into account the degree of con- fidence of respondents in their assessments. A fuzzy approach better describes the uncertainties associated with human perceptions and expectations. Linguis- tic values are more acceptable than crisp numbers. To consider the subjective natures of both service quality estimates and confidence degree in them, the two- component Z-numbers Z = (A, B) were used. Z-numbers express more adequately the opinion of consumers. The proposed and computationally efficient approach (Z-SERVQUAL, Z-IPA) allows to determine the quality of services and iden- tify the factors that required improvement and the areas for further development. The suggested method was applied to evaluate the service quality in small and medium-sized hotels in Turkey and Azerbaijan, illustrated by the example

Fuelling the zero-emissions road freight of the future: routing of mobile fuellers

The future of zero-emissions road freight is closely tied to the sufficient availability of new and clean fuel options such as electricity and Hydrogen. In goods distribution using Electric Commercial Vehicles (ECVs) and Hydrogen Fuel Cell Vehicles (HFCVs) a major challenge in the transition period would pertain to their limited autonomy and scarce and unevenly distributed refuelling stations. One viable solution to facilitate and speed up the adoption of ECVs/HFCVs by logistics, however, is to get the fuel to the point where it is needed (instead of diverting the route of delivery vehicles to refuelling stations) using "Mobile Fuellers (MFs)". These are mobile battery swapping/recharging vans or mobile Hydrogen fuellers that can travel to a running ECV/HFCV to provide the fuel they require to complete their delivery routes at a rendezvous time and space. In this presentation, new vehicle routing models will be presented for a third party company that provides MF services. In the proposed problem variant, the MF provider company receives routing plans of multiple customer companies and has to design routes for a fleet of capacitated MFs that have to synchronise their routes with the running vehicles to deliver the required amount of fuel on-the-fly. This presentation will discuss and compare several mathematical models based on different business models and collaborative logistics scenarios