Quanten-Hall-Systeme in hohen Landau-Niveaus

Title Page and Front Matter Table of Contents i 1\. Introduction 1 1.1 The Integer Quantum Hall Effect 1 1.2 The Fractional Quantum Hall Effect 2 1.3 High Landau Levels 9 1.4 This Thesis 11 2\. Microwave-Induced Zero Resistance States 15 2.1 Zero Resistance States and Microwave-Induced Resistance Oscillations 15 2.2 Theoretical Explanation of ZRS 17 3\. Classical Model for a Microwave-Irradiated 2DEG in the Presence of Bichromatic Irradiation 27 3.1 Monochromatic Irradiation 28 3.2 Bichromatic Irradiation 31 3.3 Bichromatic Irradiation and Absolute Negative Conductivity 45 3.4 Discussion 46 4\. Microwave Photoconductivity due to Intra-Landau-Level Transitions 49 4.1 Experiment 50 4.2 Model 51 4.3 Mechanisms 60 4.4 Dark Current 66 4.5 Photocurrent 68 4.6 Comparison with Experiment 77 4.7 Polarization Dependence 79 4.8 Discussion 80 5\. In-Plane Magnetic Field 83 5.1 Theory 84 5.2 Results 92 5.3 Discussion 94 6\. Drag in Double-Layer Systems 97 6.1 Conventions 98 6.2 Coulomb Drag 100 6.3 Phonon Drag 102 6.4 Linear Response Theory of Drag 104 7\. Phonon Drag in High Landau Levels 109 7.1 Linear Response Theory of Phonon Drag: Triangle Vertex and Polarization Function 109 7.2 Interaction of 2D Electrons with Bulk Phonons in the Bilayer System 117 7.3 Analytical Results 124 7.4 Numerical Results 131 7.5 Discussion 139 8\. Conclusions 141 Appendix 145 Acknowledgments 175 Bibliography 179 Abstract Citations of previously published workIn recent years, the experimental study of quantum Hall systems in weak magnetic fields has yielded unexpected and interesting discoveries. In this thesis, we focus on the two most interesting phenomena observed in magnetotransport experiments on such systems: (i) zero resistance states in microwave-irradiated high mobility samples and (ii) drag between parallel two- dimensional electron gases (2DEG) in double-layer samples. The diagonal resistivity of a 2DEG in an ultraclean GaAs/AlGaAs heterostructure subjected to microwave radiation exhibits magnetooscillations whose minima, for sufficiently high microwave power, can evolve into zero resistance states (ZRS) within specific ranges of magnetic field. Intriguingly, the zeros in the diagonal resistivity are not accompanied by plateaus in the Hall resistivity, which would be characteristic of a quantum Hall state. The first part of this thesis is devoted to the physics of these ZRS. We first examine the special case of bichromatic irradiation and show that the emergence of ZRS can be explained within a classical model. In addition, we predict interesting novel effects under bichromatic irradiation and present a way to parametrically excite the cyclotron mode by bichromatic irradiation. We argue that bichromatic irradiation can be used as a tool to verify absolute negative local conductivity, which lies at the center of the theoretical explanation of ZRS within a microscopic quantum mechanical model. We then present a microscopic theory for the recently discovered magnetooscillations for microwave frequencies smaller than the cyclotron frequency. We formulate a microscopic model which mimics the effect of a smooth random disorder potential by the introduction of a periodic modulation and calculate the conductivity under microwave irradiation. We are able to explain why no ZRS are observed in this intra-Landau-level regime and explain the experimentally observed suppression of Shubnikov-deHaas oscillations. We reproduce the sign of the photoconductvity, its magnetic field and frequency dependence as well as its filling factor dependence in excellent qualitative agreement with experiment. We also discuss the application of an in-plane magnetic field to a highmobility 2DEG under microwave irradiation, which has been demonstrated experimentally to induce a pronounced suppression or even destruction of the ZRS. We calculate the effect of a tilted magnetic field within a kinetic approach for spin-split Landau bands and estimate the relevance of Zeeman splitting for the suppression of the ZRS. The second part of this work is devoted to the physics of drag phenomena in bilayer quantum Hall systems at weak magnetic fields, more specifically to phonon drag, which, in contrast to the well-studied Coulomb drag, had not been understood within a microscopical theory. We develop the linear response theory for the phonon drag conductivity by extending an established approach for Coulomb drag. The main difference between Coulomb and phonon drag is due to the specific form of the phonon- mediated interlayer interaction, which, in contrast to the Coulomb interlayer interaction, allows for a larger range of momentum transfers between the layers of the bilayer system. We derive the phonon-mediated interlayer interaction in polar semiconductors such as GaAs and calculate the phonon contribution to the drag conductivity in the experimentally relevant regime. We finally present numerical results for the drag resistivity within a variety of parameter ranges.In den letzten Jahren hat die experimentelle Untersuchung von Quanten-Hall- Systemen in schwachen Magnetfeldern unerwartete und interessante Entdeckungen hervorgebracht. In dieser Doktorarbeit wenden wir uns den zwei interessantesten Phänomenen zu, die in Magnetotransportmessungen an solchen Systemen beobachtet werden: (i) den widerstandslosen Zuständen in mikrowellenbestrahlten, hochreinen Systemen und (ii) dem sog. "Drag"-Effekt (Zugeffekt) zwischen zueinander parallelen zweidimensionalen Elektronengasen (2DEG) in Doppelschichtsystemen. Der diagonale relative Widerstand eines 2DEG in einer hochreinen GaAs/ AlGaAs-Heterostruktur zeigt unter Bestrahlung mit Mikrowellen Magnetooszillationen, deren Minima für genügend große Mikrowellenleistung innerhalb bestimmter Magnetfeldbereiche in widerstandslose Zustände, sog. zero resistance states (ZRS), übergehen können. Faszinierenderweise werden diese Nullstellen im diagonalen relativen Widerstand nicht von Plateaus im Hall-Widerstand begleitet, wie es für Quanten-Hall-Zustände charakteristisch wäre. Der erste Teil dieser Arbeit widmet sich der Physik dieser ZRS. Zunächst untersuchen wir den Spezialfall bichromatischer Bestrahlung und zeigen, daß das Auftreten von ZRS im Rahmen eines klassischen Modells erklärt werden kann. Außerdem sagen wir interessante neuartige Effekte voraus, die bei bichromatischer Bestrahlung auftreten und stellen eine Methode vor, mit der die Zyklotronmode mittels bichromatischer Bestrahlung parametrisch angeregt werden kann. Wir zeigen, wie bichromatische Bestrahlung dazu benutzt werden kann, absolut negative Leitfähigkeit nachzuweisen. Diese nimmt in der theoretischen Beschreibung der ZRS im Rahmen eines mikroskopischen quantenmechanischen Modells eine zentrale Rolle ein. Sodann entwickeln wir eine mikroskopische Theorie für das kürzlich unter Bestrahlung mit Mikrowellenfrequenzen unterhalb der Zyklotronfrequenz entdeckte Auftreten von Magnetooszillationen. Wir formulieren ein mikroskopisches Modell, das den Effekt eines glatten Zufalls- Unordnungspotentials mittels einer periodischen Modulation nachahmt und berechnen den Leitwert unter Mikrowellenbestrahlung. Dies ermöglicht uns zu erklären, warum für dieses Intra- Landauniveau-Regime keine ZRS beobachtet werden und wie die experimentell beobachtete Unterdrückung der Shubnikov- deHaas-Oszillationen entsteht. Wir sind in der Lage, das Vorzeichen des Leitwerts, seine Magnetfeld- und Frequenzabhängigkeit sowie den Zusammenhang mit dem Füllfaktor in hervorragender qualitativer Übereinstimmung mit dem Experiment zu bestimmen. Zudem diskutieren wir den Einfluß eines zur Ebene des 2DEG parallelen Magnetfelds auf ein hochreines, mit Mikrowellen bestrahltes 2DEG. Experimentell beobachtet man in diesem Fall eine Unterdrückung oder gar Zerstörung der ZRS. Wir berechnen die Auswirkungen eines gekippten Magnetfeldes im Rahmen einer kinetischen Theorie spinaufgespaltener Landau- Bänder und schätzen die Rolle der Zeeman-Aufspaltung für die Unterdrückung der ZRS ab. Der zweite Teil dieser Arbeit befasst sich mit der Physik von Drag- Phänomenen in Doppelschicht-Quanten-Hall-Systemen bei schwachen Magnetfeldern. Genauer beschäftigen wir uns mit phononenvermitteltem Drag, der bislang im Gegensatz zum weitgehend verstandenen, durch Coulomb-Wechselwirkung vermittelten Drag noch nicht durch eine mikroskopische Theorie beschrieben werden konnte. Wir entwickeln die lineare Antworttheorie für den Phonon- Drag- Leitwert, indem wir eine für Coulomb-Drag bewährte Herangehensweise erweitern. Der Hauptunterschied zwischen Coulomb-Drag und Phonon-Drag liegt in der spezifischen Form der phononenvermittelten Wechselwirkung zwischen den beiden Schichten. Im Gegensatz zur Coulomb-Wechselwirkung gestattet die phonenvermittelte Wechselwirkung einen größeren Bereich von Impulsüberträgen zwischen den Schichten des Doppelschicht-Systems. Wir leiten die phononenvermittelte Wechselwirkung in polaren Halbleitern wie z.B. GaAs her und berechnen den phononenvermittelten Beitrag zum Drag-Leitwert im experimentell relevanten Parameterbereich. Abschließend stellen wir numerische Resultate für den spezifischen Drag-Widerstand in einer Vielzahl weiterer Parameterbereiche vor

Untersuchung magnetischer Materialien mit Methoden der Ferromagnetischen Resonanz

In dieser Dissertation wurden zwei unterschiedliche Themen betrachtet: Der Spin-Pumpen Effekt in ferromagnetischen und ferrimagnetischen Materialien und die dynamische Magnetisierung in kleinen nanometergroßen zylindrischen Scheiben. Spin-Pumpen kann in Doppelschichten aus ferromagnetischen oder ferrimagnetischen Materialien und normalen Metallen gemessen werden. Wenn die Magnetisierung im ferromagnetischen oder ferrimagnetischen Material zur Präzession angeregt wird, induziert sie einen Spinstrom aus dem Ferromagneten in das Normalmetall. In dieser Arbeit wurde dieser Effekt für Yttrium-Eisen-Granat (YIG) und Permalloy (Py) als magnetisches Material und Pt, Pd, Au, Ta, Wb als Normalmetall untersucht. Durch die Messung der ferromagnetischen Resonanz kann das Spin-Pumpen in Pt, Pd und Au als zusätzliche gilbertartige magnetische Dämpfung detektiert werden. Zusätzlich zu den FMR-Messungen wurden auch Inverse Spin-Hall-Effekt (ISHE) Messungen durchgeführt, um die Ergebnisse, die mit beiden Techniken erhalten wurden, zu vergleichen. Der ISHE ist die Umwandlung eines Spinstroms in einen Ladestrom innerhalb der normalmetallischen Schicht, der als Spannung an den Kanten der normalen Metallschicht detektiert werden kann. Der Faktor, der die Effizienz dieser Umwandlung des Spinstroms in einen Ladestrom bestimmt, ist der Spin-Hall-Winkel. Typischerweise wird dieser Spin-Hall-Winkel aus den ISHE-Messungen und den dynamischen Auslenkwinkeln bestimmt, die aus der dynamischen Suszeptibilität und den genäherten Mikrowellenfeldern berechnet wurden. Im Laufe dieser Dissertation wurde eine spezielle Messmethode entwickelt, um diesen Spin-Hall-Winkel direkt zu bestimmen. Dazu wird der dynamische zirkulare magnetische Röntgen-Dichroismus (XMCD-FMR) verwenden, um den dynamischen Auslenkwinkel und den ISHE gleichzeitig zu messen (ISHE-XMCD-FMR). Mit dieser Methode konnte der Spin-Hall-Winkel für Pt auf YIG oder Py als etwa 0,12 bestimmt werden. Schließlich wurde auch die Temperaturabhängigkeit des Spin-Pumpens in YIG/Pt in einem Kryo-FMR-Aufbau betrachtet. Es konnte dabei eine geringe Abhängigkeit von Spin-Pumpens von der Temperatur beobachtet werden. Im zweiten Teil der Arbeit wurden die dynamischen Magnetisierungsmoden von nanometergroßen zylindrischen Py-Scheiben untersucht. Dazu wurden FMR-Messungen der verschiedenen dynamischen Moden an Scheiben mit einem Durchmesser von 1,6 μm und einer Höhe von 50 nm durchgeführt. Um diese Resonanzmoden zu visualisieren, wurden auch mikromagnetische Simulationen durchgeführt. Für Scheiben mit einem Durchmesser von 260, 470 und 690 nm und einer Höhe von 20 und 40 nm konnte ein genauer Blick auf den dynamischen Auslenkwinkel des (quasi)-uniformen FMR-Zustands bei 5,5 GHz unter Verwendung von XMCD-FMR geworfen werden. Diese Messungen zeigten, dass durch die Reduzierung der Dimensionen der maximale uniforme dynamische Auslenkwinkel im Vergleich zum Auslenkwinkel in einem ausgedehnten Film deutlich erhöht wird. Schließlich wurde mit einem neu entwickelten VNA-FMR-Aufbau die theoretischen Vorhersagen von H.G. Bauer et al. bestätigt, dass durch gleichzeitige Anregungen sowohl der Gyromode als auch der Spinwellen-Moden eine Frequenzaufspaltung des niedrigsten Spinwellen-Zustands erfolgt. Ohne die Anregung der Gyromode werden die ersten beiden magnetostatischen Spinwellenmoden (n = 1, m = +/- 1) bei etwa 5 GHz und 6,5 GHz beobachtet. Eine Messung des Frequenzspektrums der azimutalen Spinwellen in Py-Scheiben (1,6 μm Durchmesser) mit zusätzlicher simultaner Sub-GHz-Gyromodenanregung (ca. 200 MHz) zeigten eine Verschiebung und Aufspaltung des ersten Spinwellenabsorptionspeaks bei Erhöhung der Gyro-Anregungsamplitude, wie sie durch mikromagnetische Simulationen in der Veröffentlichung von H.G. Bauer vorhergesagt wurden

Untersuchungen zur Ladungsträgerlebensdauer in kristallinem Silizium für Solarzellen

Die Lebensdauer von Licht-generierten Ladungsträgern in Silizium ist ein wichtiges Qualitätskriterium des Siliziums. Sie hat einen wesentlichen Einfluss auf den Wirkungsgrad einer kristallinen Silizium-Solarzelle. In der vorliegenden Arbeit werden die Einflussfaktoren auf die Ladungsträgerlebensdauer in kristallinem Silizium, das zur Herstellung von Solarzellen verwendet wird, und die Messmethodik zur Bestimmung der Ladungsträgerlebensdauer eingehend untersucht. Insbesondere das Mikrowellen-detektierte Photoleitfähigkeitsabklingen (MWPCD) wird detailliert analysiert und mit quasi-stationären Photoleitfähigkeits (QSSPC)-Lebensdauermessungen verglichen. Es wird ein neues, zeitaufgelöstes Auswerteverfahren des MWPCD Signals entwickelt und zur Charakterisierung von Silizium angewendet. Mit Hilfe dieses Verfahrens wird der interstitielle Eisengehalt ortsaufgelöst bestimmt und der Einfluss von Minoritätsladungsträgerhaftstellen untersucht.Ein weiterer Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf der Untersuchung und Charakterisierung des Siliziums, das zur Herstellung von Solarzellen verwendet wird. Es wird die Wirkung einer Eisenverunreinigung in Silizium auf die Solarzellparameter mittels Simulationsrechnungen veranschaulicht. Die Blockhöhenabhängigkeit der Siliziumqualität in multikristallinem Silizium wird empirisch analysiert und mit dem Wirkungsgrad der Solarzellen korreliert. In stark verunreinigtem nach dem Czochralski-Verfahren gezogenem Silizium wird der Einfluss des industriellen Solarzellprozesses auf die Siliziumqualität untersucht

Einfluss von Baufehlern in Spinellen auf die katalytische Aktivität und das Einkoppelverhalten im Mikrowellenfeld

Gegenstand der Arbeit ist die Untersuchung der Einflüsse von Mikrostruktur (Kristallitgröße und Mikroverzerrungen), Partikelgröße und BET-Oberfläche bzw. Schüttdichte auf die katalytische Aktivität und das Einkoppelverhalten im Mikrowellenfeld. Die Parameter wurden mittels fünf verschiedener Syntheserouten über jeweils drei Größenordnungen variiert. Im Bereich der Katalyse werden sowohl Beispiele der Flüssigphasenkatalyse als auch der (Mikrowellen-assistierten) Gasphasenkatalyse untersucht. Zur Ermittlung des Einkoppelverhaltens im Mikrowellenfeld bei einer Frequenz von 2,45 GHz wurde eine Messapparatur mit differenzierter Messposition für die elektrische und magnetische Feldkomponente des Mikrowellenfeldes entwickelt. Die Mikrostruktur der Katalysatoren beeinflusst die katalytische Aktivität deutlich, wohingegen Partikelgröße und Schüttdichte eine größere Rolle bezüglich des Einkoppelverhaltens spielen und die Mikrostruktur geringeren Einfluss ausübt. Die häufig anzutreffende pauschale Vernachlässigung der magnetischen Feldkomponente ist für magnetisierbare Katalysatoren nicht zulässig. Mit den erlangten Erkenntnissen können Katalysatoren in zweierlei Hinsicht für die Mikrowellen-assistierte Gasphasenkatalyse optimiert werden

Präklinische Evaluation eines MRT-kompatiblen Mikrowellenablationssystems

Thermische Ablationsverfahren, insbesondere die RFA, haben einen zunehmenden Stellenwert in der klinischen Routine zur Behandlung hepatischer Malignome. Sie stellen eine Alternative für Patienten dar, die aufgrund von Komorbiditäten oder eingeschränkter Organfunktion einer Operation nicht zugänglich sind. Die MRT bietet einen exzellenten Weichteilkontrast und eine gute Visualisierung der meisten Zielläsionen ohne Strahlenbelastung für den Patienten und Untersucher und ist deshalb sehr gut für die bildgesteuerte Positionierung von Thermoablationssonden geeignet. Darüber hinaus lässt sich die Größe der Ablationszone im MRT sehr gut kontrollieren, um so das Ablationsergebnis während der Intervention zu überwachen. Voraussetzung für die Etablierung eines MR-kompatiblen MW-Systems ist die Verfügbarkeit MR-kompatibler Sonden mit einem geeigneten Artefaktverhalten sowie einer Erzeugung ausreichend großer Ablationszonen. Das durch den MW-Applikator erzeugte Bildartefakt muss gut sichtbar sein, ohne relevante Strukturen zu verdeckten. Die Applikatorspitze muss für eine sichere Positionierung ohne großen Fehler abgebildet werden. Um zu testen, ob die untersuchten Applikatoren diese Voraussetzungen erfüllen, wurde die Artefaktgröße und der sog. Tip Location Error (TLE - Differenz zwischen dem echten Abstand der Spitze zur Wand des Messphantoms und der gemessenen Distanz) in einem Messphantom in Abhängigkeit der Orientierung zum B0-Feld, unterschiedlicher Sequenzen, der Phasenkodierrichtung und der Schichtführung bestimmt sowie in vitro Ablationen in einem Rinderlebermodell durchgeführt. Das durch den Applikator erzeugte Artefakt war unter allen Messbedingungen homogen und gut sichtbar. Sowohl der Artefaktdurchmesser als auch der TLE war ausreichend klein. Im Vergleich zu vorausgegangen Untersuchungen von RFA-Systemen erzeugte das MW-System Ablationszonen mit einer vergleichbaren Größe und einer ausreichenden Breite bereits nach kurzen Ablationszeiten. Zusammenfassend sind das untersuchte MW-Ablationssystem und die zwei untersuchten Applikatoren für die MRT-gesteuerte Ablation geeignet. Eine weitere klinische Evaluation ist notwendig, um diese Ergebnisse in vivo zu bestätigen

Über das Konkurrenzverhalten von Dielektrika bei der Mikrowellenerwärmung

Die Leistungsaufnahme einer Last in einem Mikrowellenprozess hängt entscheidend davon ab, ob andere Produkte oder auch die Anlage einen Teil der angebotenen Leistung abziehen. Ein solcher Zustand, in dem Produkte und die Anlage um die angebotene Mikrowellenleistung konkurrieren, wird in neuer Definition als Erwärmung unter Konkurrenz bezeichnet. In dieser Arbeit werden die Implikationen solcher Konkurrenzsituationen diskutiert und ein quantitative Lösung zu ihrer Beschreibung angeboten

Untersuchungen zur Feuchtemessung an pharmazeutischen Hilfsstoffen mit Hilfe der Mikrowellen-Resonanzspektroskopie

Die Mikrowellen-Resonanzspektroskopie ist eine sehr schnelle, zerstörungsfreie Methode zur Bestimmung der Materialfeuchte, die sich gleichermaßen für Labormessungen und Überwachung von pharmazeutischen Herstellungsprozessen im Sinne der PAT-Initiative eignet. In der vorliegenden Arbeit wurde diese Messmethode als mögliches Offline-Verfahren zur Bestimmung der Feuchte von Pulvern oder Granulaten untersucht. Dabei standen die Charakterisierung der meßbestimmenden Parameter sowie die Bestimmung der Genauigkeit im Vordergrund. Als Modellsubstanz für die Messungen wurde mikrokristalline Zellulose gewählt, zum Teil wurden auch andere pharmazeutische Hilfsstoffe verwendet. Die erforderlichen Muster wurden durch kontrolliertes Befeuchten mit Hilfe eines Intensivmischers im Labormaßstab hergestellt. Darüber hinaus wurde eine zwingend erforderliche Referenzmethode festgelegt und unter dem Aspekt der Genauigkeit untersucht. Die Halogen-Trocknungswaage erwies sich als zuverlässige Methode, die sich durch ein hohes Maß an Reproduzierbarkeit auszeichnet. Zu den untersuchten Faktoren, welche einen möglichen Einfluss auf die Feuchtemessung haben, zählen neben der Messgröße die Identität, Qualität, Schüttdichte, Temperatur sowie das Alter der Probe. Bei der Untersuchung der Probentemperatur und der Schüttdichte wurde zusätzlich anhand von Modellen abgeschätzt, wie groß der tatsächliche Einfluss dieser beiden Parameter ist. Von den untersuchten Faktoren haben die Messgröße, die Probenidentität sowie die Temperatur den größten Einfluss auf die Messung. Je nach gewählter Messgröße werden deutlich voneinander abweichende Kalibrierkurven erhalten. Während im Fall des Mikrowellen-Feuchtemesswerts diese Kurven einen Extremwert aufweisen können, ist dieses Verhalten bei den beiden anderen möglichen Messgrößen eher selten. Bezüglich der Probenalterung konnte anhand der hergestellten Muster kein Einfluss festgestellt werden. Der Einfluss der Füllmenge ist nur gering ausgeprägt und kann durch eine reproduzierbare Befüllung des Probengefäßes auf ein Minimum reduziert werden. Gemäß den theoretischen Überlegungen hat die Schüttdichte nur eine untergeordnete Bedeutung, wenn als Messgröße der Mikrowellen-Feuchtemesswert gewählt wird. Dies konnte für einen engen Feuchtebereich eindeutig nachgewiesen werden, wird jedoch eine Kalibrierung über einen größeren Feuchtebereich angefertigt, so machen sich kleinere Schwankungen der Schüttdichte insbesondere bei höheren Probenfeuchten als größere Streuung bemerkbar. Untersuchungen zur Genauigkeit des Messsystems für den Feuchtebereich 0 bis 20% ergaben eine ausgeprägte Abhängigkeit von der Probenfeuchte. Dabei besteht ein direkter Zusammenhang zwischen der Güte der Feuchtemessung und dem Verlauf der zugrunde liegenden Kalibrierkurve. Auffällig ist die deutliche Abnahme von Richtigkeit und Reproduzierbarkeit in einem als kritisch zu bezeichnenden Feuchtebereich von ± 2 Feuchteprozent um das Maximum der entsprechenden Kalibrierkurve. Außerhalb dieses Bereichs lagen die Werte für Reproduzierbarkeit unterhalb 0,1% und für die Richtigkeit unterhalb 0,3%. Im Vergleich dazu wurde mit der Trocknungswaage eine Präzision von maximal 0,04% erreicht. Somit ist die gewählte Referenzmethode wesentlich präziser als die Mikrowellen-Resonanzspektroskopie, gleichzeitig werden aber deutlich längere Messzeiten benötigt und die Proben durch die Analyse irreparabel verändert. Der Vergleich verschiedener Kalibrierdaten ergab, dass Kalibrierkurven unterschiedlicher Herstellungsbedingungen im Feuchtebereich 0 bis 8% nahezu deckungsgleich verlaufen. Daher ist in diesem Bereich bereits durch die Vermessung weniger Proben eine genaue Kalibrierung möglich. Im Bereich oberhalb 8% wird hingegen eine zunehmende Abweichung beobachtet, dies lässt auf einen verstärkten Einfluss der Herstellungsbedingungen in diesem Feuchtebereich schließen