Mathematics in upper secondary school

Es wird gefragt, wie der Mathematikunterricht in der Gymnasialen Oberstufe gestaltet werden kann, damit er dem Anspruch einer vertiefenden Allgemeinbildung und der Sicherung allgemeiner Studierfähigkeit besser gerecht wird. Als bildungstheoretischer Orientierungsrahmen wird ein vom Autor entwickeltes Allgemeinbildungskonzept zugrunde gelegt, das eine Systematisierung der anstehenden Probleme und Bewertungsfragen erlaubt. Ausgewählte Forschungsergebnisse zu Voraussetzungen und Wirkungen schulischen Mathematikunterrichts sowie zum Mathematikbedarf im beruflichen und privaten Alltag werden erörtert. Akzentsetzungen für eine notwendige Reform werden zur Diskussion gestellt und zu einem Szenario für eine inhaltliche und organisatorische Neugestaltung des Oberstufen-Mathematikunterrichts verdichtet, das unter anderem eine deutlichere Abkopplung der Grundkurse von den Leistungskursen und der in ihnen vorherrschenden Fachsystematik vorsieht. (DIPF/Orig.)The question is raised how courses in mathematics in upper secondary school can be designed in such a way that the requirements of an indepth general education and the guarantee of a general qualification for academic education are met more successfully. The theoretical framework for orientation is provided by a concept of general education developed by the author, which allows [systematizing] future problems and questions of evaluation. Selected research results concerning the preconditions and the effects of school instruction in mathematics and relating to the need for mathematical knowledge in everyday professional and private life are discussed. Focal points of a necessary reform are put forward and the author then sketches a scenario for a both subject-related and organizational remodeling of mathematics in Upper secondary school which, among other things, aims at a clearer differentiation between basic courses and advanced courses, also with regard to the subject-related systematics prevailing in the latter. (DIPF/Orig.

Das Projekt "Virtuelle Universität Mathematikunterricht" : eine HTML-basierte Lernumgebung zu neuen Medien für den Mathematikunterricht im Rahmen einer integrativen Medienpädagogik

Das Projekt "Virtuelle Universität Mathematikunterricht" ist Teil des geplanten umfassenderen Projekts "Virtuelle Universität Neue Medien 21", das sich grundsätzlich auf alle Unterrichtsfächer im allgemeinbildenden Schulwesen beziehen soll (http://vum21.de). Die Neuen Medien sind hierbei nicht nur Unterrichtsmittel, also Medium der durch sie dargestellten Inhalte, sondern sie werden darüber hinaus auch zum Unterrichtsinhalt. Damit wird zugleich das wesentliche Anliegen dessen skizziert, was Integrative Medienpädagogik bedeutet: Die pädagogische Dimension der Neuen Medien in dieser doppelten Rolle, und zwar einerseits bezüglich der zu integrierenden Aspekte Mediendidaktik, Medienkunde und Medienerziehung und andererseits als Bildungsaufgabe für grundsätzlich alle Unterrichtsfächer (in integrativer Zusammenarbeit). Die Entwicklung startet mit Beispielen für den Mathematikunterricht. Hierzu wurden zunächst im letzten Jahr zwei virtuelle Praktika zur öffentlichen Erprobung freigeschaltet: je eines für Bewegliche Geometrie und für Taschencomputer (http://mathematikunterricht.info/VirtKurs/softprakt.htm). Ein weiteres virtuelles Praktikum für Computeralgebrasysteme befindet sich in Entwicklung. Kennzeichnend für das gesamte Projekt ist der Verzicht auf die Verwendung professioneller Lernplattformen. Stattdessen findet die Programmierung nur in HTML unter Einsatz wissenschaftlicher und studentischer Hilfskräfte statt, die darin von der Projektleitung eingewiesen wurden bzw. werden und dann die Projektentwicklung in ihrem Bereich selbstständig durchführen

Auf alle Fälle ein Fall

Seit einigen Jahren, nicht zuletzt auch durch Studien wie PISA und TIMSS, kommt immer wieder die Forderung nach einer höheren Anwendungs- sowie Schülerinnen- und Schülerorientierung im Mathematikunterricht auf. Das Problembasierte Lernen (PBL) stellt einen Lehr-Lernansatz dar, der diesen Anforderungen begegnet und sich gleichzeitig für die Förderung verschiedener fachlicher und überfachlicher Kompetenzen in der Sekundarstufe und Hochschulbildung als geeignet herausgestellt hat. Entsprechende Konzepte für den Grundschulmathematikunterricht liegen bisher jedoch nicht vor. Dieser Beitrag widmet sich daher der Frage, wie eine Unterrichtskonzeption aufbauend auf PBL für den Mathematikunterricht der Grundschule gestaltet sein kann und welche Ziele mit dem Einsatz verfolgt werden. Dazu wird mithilfe der Methodologie des Design-Based Research (DBR) zunächst ein Konzept theoriebasiert ausgehend von PBL unter Einbezug allgemein- und fachdidaktischer Erkenntnisse entwickelt und dieses anschließend in der Praxis durch mehrere DBR-Zyklen erprobt sowie weiterentwickelt. Im vorliegenden Beitrag werden die ersten Phasen des DBR-Prozesses, welche auf die Entwicklung eines Prototyps abzielen, dargestellt, indem sich aus dem Problembasierten Lernen ergebende Grundideen identifiziert und daraus resultierende Merkmale für die Gestaltung der Konzeption generiert werden.Caused by studies such as PISA and TIMSS, the demand for a higher application and student orientation in mathematics classes has arisen in the recent past. Problem-based learning (PBL) as a teaching and learning approach is responsive to these requirements, while at the same time proving to be appropriate for the promotion of various subject-specific and generic competences in secondary and higher education. Corresponding concepts for mathematics classes in primary education are not yet available. Hence this article is devoted to the question, how a teaching concept, predicated on problem-based learning, can be designed for mathematics classes in primary schools and what goals can be pursued with its individual application. For this purpose, using the methodology of Design-Based Research (DBR), first a theory-based concept constitutive to PBL is developed by considering both, diverse subject related and general knowledge as well as results of research, which will then in practice be tested and developed further, employing several DBR cycles. In this article, the first phases of the DBR process, which focus on the development of a fundamental prototype, are presented by identifying basic ideas resulting from problem-based learning and generating resulting characteristics for the design of the concept

Computer im Mathematikunterricht:Wie verändert neue Technologie den Unterricht?

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Aliasing und neue Medien : ein Beitrag zur integrativen Medienpädagogik

"Integrative Medienpädagogik" zielt darauf ab, Medien, und zwar insbesondere die "Neuen Medien", nicht nur zur methodischen Optimierung des Unterrichts als Unterrichtsmittel einzusetzen, sondern sie auch zum Unterrichtsinhalt werden zu lassen, wobei hieraus eine Bildungsaufgabe für nahezu alle Unterrichtsfächer (mit je fachspezifischer Akzentuierung) erwächst. Dieses Konzept wird für den Mathematikunterricht am Beispiel des "Aliasing" bei Funktionenplottern konkretisiert, worunter bestimmte systematische Fehldarstellungen verstanden werden."Integrative media education\u27; focuses on the media, particularly the "New Media\u27;, in two educational contexts: as a tool for the improvement of teaching methods and as instruction content with a potential affinity to nearly every subject field (with specific emphasis). In this article, this concept is demonstrated in a mathematics unit dealing with the "aliasing\u27; phenomenon of function plotters, which is to be understood as a typical misrepresentation of periodic functions

Neue Medien und (Allgemein-)Bildung - dargestellt am Beispiel des Mathematikunterrichts

Im vorliegenden Beitrag wird der Standpunkt eingenommen, dass die Neuen Medien nicht nur als methodisches Hilfsmittel in Lehr-Lern-Prozessen eine Rolle spielen (sollten), sondern dass sie vor allem allgemeinbildungsrelevant sind: Hierin zeigt sich eine wichtige Bildungsaufgabe für die Schule insgesamt, und zwar im Rahmen einer Integrativen Medienpädagogik, bei der im Prinzip alle Unterrichtsfächer (fach-)spezifische Beiträge zum Verständnis der gesellschaftlich bedeutsamen Neuen Medien leisten können - spezifisch sowohl bezüglich der Verwendung als Unterrichtsmittel (und zwar auch im Rahmen multimedial gestützter Lehr- und Lernprozesse) als auch bezüglich der analysierenden und reflektierenden Betrachtung der Neuen Medien im jeweiligen Fachunterricht - in deren Auftreten und Bedeutung außerhalb der Schule! Dieses Anliegen wird exemplarisch für den Mathematikunterricht erläutert, und zwar am Beispiel des Funktionsbegriffs, denn beim Einsatz von Funktionenplottern kann der "Computer als Täuscher" erscheinen. Das hierfür verantwortliche "Aliasing" lässt sich im Mathematikunterricht entzaubern, womit sowohl ein Beitrag zur Medienkunde als auch zur Medienerziehung geleistet wird - denn: Bildung ist das Paradies (Walther Ch. Zimmerli)

"Zwei Dreiviertelstunden sind kürzer als zwei drei Viertel Stunden" : interdisziplinäre Überlegungen zur Problematik von Bruchzahlen, Zahlwörtern und Bruchzahlkonzepten

Die vorliegende Untersuchung behandelt ein spezifisches Problem aus dem Bereich des Bruchunterrichts, nämlich das Problem der Bezeichnungsweise sogenannter „gemischter Zahlen“. Wir werden – nach der Klärung der Terminologie – zunächst die relevanten Daten vorstellen, die wir den Bruchalben von Schüler(innen) einer 6.Klasse entnommen haben (Abschnitt 3). Nach der Darstellung des Fehlerphänomens werden wir dann die kognitiven Fehlerursachen analysieren:2 Die aufgefundenen Normabweichungen werden als Folge eines spezifischen „Interpretationsproblems“ diskutiert, das wir mithilfe linguistischer Analysen auf verbalsprachliche Parallelen der betreffenden Bruchzahlbezeichnungen mit Anzahlangaben zurückführen (Abschnitt 4); auf dieser Basis skizzieren wir Vorschläge für den Mathematikunterricht, die zur Bewältigung des diskutierten Problems beitragen sollen (Abschnitt 5).The use of the Bruchalbum, an exercise book for fractional numbers, as a part of mathematics instruction in the German 6th grade revealed an interesting phenomenon about fractional numbers and their designation: some pupils understand certain number words for fractions in German multiplicatively instead of additively. For instance, they refer to five twelfths of a circle as in (i) instead of (i'), and similarly give designations like (ii) instead of (ii') [...] We believe that an interdisciplinary approach to this phenomenon is productive. Employing linguistic analyses in the investigation, we claim that the pupils' deviations are due to a specific problem in the relation between fractional numbers and number words in German. To help pupils avoid difficulties in this domain, it is not only important to further the knowledge of fractional numbers themselves, but also to teach them the designation of fractional numbers by certain numeral constructions. Based on this analysis we present two math's games that concentrate primarily on language; these math's games are meant to support the teaching of fractional numbers in the 6th grade