Bayesian orthogonal component analysis for sparse representation

This paper addresses the problem of identifying a lower dimensional space where observed data can be sparsely represented. This under-complete dictionary learning task can be formulated as a blind separation problem of sparse sources linearly mixed with an unknown orthogonal mixing matrix. This issue is formulated in a Bayesian framework. First, the unknown sparse sources are modeled as Bernoulli-Gaussian processes. To promote sparsity, a weighted mixture of an atom at zero and a Gaussian distribution is proposed as prior distribution for the unobserved sources. A non-informative prior distribution defined on an appropriate Stiefel manifold is elected for the mixing matrix. The Bayesian inference on the unknown parameters is conducted using a Markov chain Monte Carlo (MCMC) method. A partially collapsed Gibbs sampler is designed to generate samples asymptotically distributed according to the joint posterior distribution of the unknown model parameters and hyperparameters. These samples are then used to approximate the joint maximum a posteriori estimator of the sources and mixing matrix. Simulations conducted on synthetic data are reported to illustrate the performance of the method for recovering sparse representations. An application to sparse coding on under-complete dictionary is finally investigated.Comment: Revised version. Accepted to IEEE Trans. Signal Processin

A unified approach to sparse signal processing

A unified view of the area of sparse signal processing is presented in tutorial form by bringing together various fields in which the property of sparsity has been successfully exploited. For each of these fields, various algorithms and techniques, which have been developed to leverage sparsity, are described succinctly. The common potential benefits of significant reduction in sampling rate and processing manipulations through sparse signal processing are revealed. The key application domains of sparse signal processing are sampling, coding, spectral estimation, array processing, compo-nent analysis, and multipath channel estimation. In terms of the sampling process and reconstruction algorithms, linkages are made with random sampling, compressed sensing and rate of innovation. The redundancy introduced by channel coding i

Speech enhancement algorithms for audiological applications

Texto en inglés y resumen en inglés y españolPremio Extraordinario de Doctorado de la UAH en el año académico 2013-2014La mejora de la calidad de la voz es un problema que, aunque ha sido abordado durante muchos años, aún sigue abierto. El creciente auge de aplicaciones tales como los sistemas manos libres o de reconocimiento de voz automático y las cada vez mayores exigencias de las personas con pérdidas auditivas han dado un impulso definitivo a este área de investigación. Esta tesis doctoral se centra en la mejora de la calidad de la voz en aplicaciones audiológicas. La mayoría del trabajo de investigación desarrollado en esta tesis está dirigido a la mejora de la inteligibilidad de la voz en audífonos digitales, teniendo en cuenta las limitaciones de este tipo de dispositivos. La combinación de técnicas de separación de fuentes y filtrado espacial con técnicas de aprendizaje automático y computación evolutiva ha originado novedosos e interesantes algoritmos que son incluidos en esta tesis. La tesis esta dividida en dos grandes bloques. El primer bloque contiene un estudio preliminar del problema y una exhaustiva revisión del estudio del arte sobre algoritmos de mejora de la calidad de la voz, que sirve para definir los objetivos de esta tesis. El segundo bloque contiene la descripción del trabajo de investigación realizado para cumplir los objetivos de la tesis, así como los experimentos y resultados obtenidos. En primer lugar, el problema de mejora de la calidad de la voz es descrito formalmente en el dominio tiempo-frecuencia. Los principales requerimientos y restricciones de los audífonos digitales son definidas. Tras describir el problema, una amplia revisión del estudio del arte ha sido elaborada. La revisión incluye algoritmos de mejora de la calidad de la voz mono-canal y multi-canal, considerando técnicas de reducción de ruido y técnicas de separación de fuentes. Además, la aplicación de estos algoritmos en audífonos digitales es evaluada. El primer problema abordado en la tesis es la separación de fuentes sonoras en mezclas infra-determinadas en el dominio tiempo-frecuencia, sin considerar ningún tipo de restricción computacional. El rendimiento del famoso algoritmo DUET, que consigue separar fuentes de voz con solo dos mezclas, ha sido evaluado en diversos escenarios, incluyendo mezclas lineales y binaurales no reverberantes, mezclas reverberantes, y mezclas de voz con otro tipo de fuentes tales como ruido y música. El estudio revela la falta de robustez del algoritmo DUET, cuyo rendimiento se ve seriamente disminuido en mezclas reverberantes, mezclas binaurales, y mezclas de voz con música y ruido. Con el objetivo de mejorar el rendimiento en estos casos, se presenta un novedoso algoritmo de separación de fuentes que combina la técnica de clustering mean shift con la base del algoritmo DUET. La etapa de clustering del algoritmo DUET, que esta basada en un histograma ponderado, es reemplazada por una modificación del algoritmo mean shift, introduciendo el uso de un kernel Gaussiano ponderado. El análisis de los resultados obtenidos muestran una clara mejora obtenida por el algoritmo propuesto en relación con el algoritmo DUET original y una modificación que usa k-means. Además, el algoritmo propuesto ha sido extendido para usar un array de micrófonos de cualquier tamaño y geometría. A continuación se ha abordado el problema de la enumeración de fuentes de voz, que esta relacionado con el problema de separación de fuentes. Se ha propuesto un novedoso algoritmo basado en un criterio de teoría de la información y en la estimación de los retardos relativos causados por las fuentes entre un par de micrófonos. El algoritmo ha obtenido excelente resultados y muestra robustez en la enumeración de mezclas no reverberantes de hasta 5 fuentes de voz. Además se demuestra la potencia del algoritmo para la enumeración de fuentes en mezclas reverberantes. El resto de la tesis esta centrada en audífonos digitales. El primer problema tratado es el de la mejora de la inteligibilidad de la voz en audífonos monoaurales. En primer lugar, se realiza un estudio de los recursos computacionales disponibles en audífonos digitales de ultima generación. Los resultados de este estudio se han utilizado para limitar el coste computacional de los algoritmos de mejora de la calidad de la voz para audífonos propuestos en esta tesis. Para resolver este primer problema se propone un algoritmo mono-canal de mejora de la calidad de la voz de bajo coste computacional. El objetivo es la estimación de una mascara tiempo-frecuencia continua para obtener el mayor parámetro PESQ de salida. El algoritmo combina una versión generalizada del estimador de mínimos cuadrados con un algoritmo de selección de características a medida, utilizando un novedoso conjunto de características. El algoritmo ha obtenido resultados excelentes incluso con baja relación señal a ruido. El siguiente problema abordado es el diseño de algoritmos de mejora de la calidad de la voz para audífonos binaurales comunicados de forma inalámbrica. Estos sistemas tienen un problema adicional, y es que la conexión inalámbrica aumenta el consumo de potencia. El objetivo en esta tesis es diseñar algoritmos de mejora de la calidad de la voz de bajo coste computacional que incrementen la eficiencia energética en audífonos binaurales comunicados de forma inalámbrica. Se han propuesto dos soluciones. La primera es un algoritmo de extremado bajo coste computacional que maximiza el parámetro WDO y esta basado en la estimación de una mascara binaria mediante un discriminante cuadrático que utiliza los valores ILD e ITD de cada punto tiempo-frecuencia para clasificarlo entre voz o ruido. El segundo algoritmo propuesto, también de bajo coste, utiliza además la información de puntos tiempo-frecuencia vecinos para estimar la IBM mediante una versión generalizada del LS-LDA. Además, se propone utilizar un MSE ponderado para estimar la IBM y maximizar el parámetro WDO al mismo tiempo. En ambos algoritmos se propone un esquema de transmisión eficiente energéticamente, que se basa en cuantificar los valores de amplitud y fase de cada banda de frecuencia con un numero distinto de bits. La distribución de bits entre frecuencias se optimiza mediante técnicas de computación evolutivas. El ultimo trabajo incluido en esta tesis trata del diseño de filtros espaciales para audífonos personalizados a una persona determinada. Los coeficientes del filtro pueden adaptarse a una persona siempre que se conozca su HRTF. Desafortunadamente, esta información no esta disponible cuando un paciente visita el audiólogo, lo que causa perdidas de ganancia y distorsiones. Con este problema en mente, se han propuesto tres métodos para diseñar filtros espaciales que maximicen la ganancia y minimicen las distorsiones medias para un conjunto de HRTFs de diseño

Speech enhancement algorithms for audiological applications

Texto en inglés y resumen en inglés y españolPremio Extraordinario de Doctorado de la UAH en el año académico 2013-2014La mejora de la calidad de la voz es un problema que, aunque ha sido abordado durante muchos años, aún sigue abierto. El creciente auge de aplicaciones tales como los sistemas manos libres o de reconocimiento de voz automático y las cada vez mayores exigencias de las personas con pérdidas auditivas han dado un impulso definitivo a este área de investigación. Esta tesis doctoral se centra en la mejora de la calidad de la voz en aplicaciones audiológicas. La mayoría del trabajo de investigación desarrollado en esta tesis está dirigido a la mejora de la inteligibilidad de la voz en audífonos digitales, teniendo en cuenta las limitaciones de este tipo de dispositivos. La combinación de técnicas de separación de fuentes y filtrado espacial con técnicas de aprendizaje automático y computación evolutiva ha originado novedosos e interesantes algoritmos que son incluidos en esta tesis. La tesis esta dividida en dos grandes bloques. El primer bloque contiene un estudio preliminar del problema y una exhaustiva revisión del estudio del arte sobre algoritmos de mejora de la calidad de la voz, que sirve para definir los objetivos de esta tesis. El segundo bloque contiene la descripción del trabajo de investigación realizado para cumplir los objetivos de la tesis, así como los experimentos y resultados obtenidos. En primer lugar, el problema de mejora de la calidad de la voz es descrito formalmente en el dominio tiempo-frecuencia. Los principales requerimientos y restricciones de los audífonos digitales son definidas. Tras describir el problema, una amplia revisión del estudio del arte ha sido elaborada. La revisión incluye algoritmos de mejora de la calidad de la voz mono-canal y multi-canal, considerando técnicas de reducción de ruido y técnicas de separación de fuentes. Además, la aplicación de estos algoritmos en audífonos digitales es evaluada. El primer problema abordado en la tesis es la separación de fuentes sonoras en mezclas infra-determinadas en el dominio tiempo-frecuencia, sin considerar ningún tipo de restricción computacional. El rendimiento del famoso algoritmo DUET, que consigue separar fuentes de voz con solo dos mezclas, ha sido evaluado en diversos escenarios, incluyendo mezclas lineales y binaurales no reverberantes, mezclas reverberantes, y mezclas de voz con otro tipo de fuentes tales como ruido y música. El estudio revela la falta de robustez del algoritmo DUET, cuyo rendimiento se ve seriamente disminuido en mezclas reverberantes, mezclas binaurales, y mezclas de voz con música y ruido. Con el objetivo de mejorar el rendimiento en estos casos, se presenta un novedoso algoritmo de separación de fuentes que combina la técnica de clustering mean shift con la base del algoritmo DUET. La etapa de clustering del algoritmo DUET, que esta basada en un histograma ponderado, es reemplazada por una modificación del algoritmo mean shift, introduciendo el uso de un kernel Gaussiano ponderado. El análisis de los resultados obtenidos muestran una clara mejora obtenida por el algoritmo propuesto en relación con el algoritmo DUET original y una modificación que usa k-means. Además, el algoritmo propuesto ha sido extendido para usar un array de micrófonos de cualquier tamaño y geometría. A continuación se ha abordado el problema de la enumeración de fuentes de voz, que esta relacionado con el problema de separación de fuentes. Se ha propuesto un novedoso algoritmo basado en un criterio de teoría de la información y en la estimación de los retardos relativos causados por las fuentes entre un par de micrófonos. El algoritmo ha obtenido excelente resultados y muestra robustez en la enumeración de mezclas no reverberantes de hasta 5 fuentes de voz. Además se demuestra la potencia del algoritmo para la enumeración de fuentes en mezclas reverberantes. El resto de la tesis esta centrada en audífonos digitales. El primer problema tratado es el de la mejora de la inteligibilidad de la voz en audífonos monoaurales. En primer lugar, se realiza un estudio de los recursos computacionales disponibles en audífonos digitales de ultima generación. Los resultados de este estudio se han utilizado para limitar el coste computacional de los algoritmos de mejora de la calidad de la voz para audífonos propuestos en esta tesis. Para resolver este primer problema se propone un algoritmo mono-canal de mejora de la calidad de la voz de bajo coste computacional. El objetivo es la estimación de una mascara tiempo-frecuencia continua para obtener el mayor parámetro PESQ de salida. El algoritmo combina una versión generalizada del estimador de mínimos cuadrados con un algoritmo de selección de características a medida, utilizando un novedoso conjunto de características. El algoritmo ha obtenido resultados excelentes incluso con baja relación señal a ruido. El siguiente problema abordado es el diseño de algoritmos de mejora de la calidad de la voz para audífonos binaurales comunicados de forma inalámbrica. Estos sistemas tienen un problema adicional, y es que la conexión inalámbrica aumenta el consumo de potencia. El objetivo en esta tesis es diseñar algoritmos de mejora de la calidad de la voz de bajo coste computacional que incrementen la eficiencia energética en audífonos binaurales comunicados de forma inalámbrica. Se han propuesto dos soluciones. La primera es un algoritmo de extremado bajo coste computacional que maximiza el parámetro WDO y esta basado en la estimación de una mascara binaria mediante un discriminante cuadrático que utiliza los valores ILD e ITD de cada punto tiempo-frecuencia para clasificarlo entre voz o ruido. El segundo algoritmo propuesto, también de bajo coste, utiliza además la información de puntos tiempo-frecuencia vecinos para estimar la IBM mediante una versión generalizada del LS-LDA. Además, se propone utilizar un MSE ponderado para estimar la IBM y maximizar el parámetro WDO al mismo tiempo. En ambos algoritmos se propone un esquema de transmisión eficiente energéticamente, que se basa en cuantificar los valores de amplitud y fase de cada banda de frecuencia con un numero distinto de bits. La distribución de bits entre frecuencias se optimiza mediante técnicas de computación evolutivas. El ultimo trabajo incluido en esta tesis trata del diseño de filtros espaciales para audífonos personalizados a una persona determinada. Los coeficientes del filtro pueden adaptarse a una persona siempre que se conozca su HRTF. Desafortunadamente, esta información no esta disponible cuando un paciente visita el audiólogo, lo que causa perdidas de ganancia y distorsiones. Con este problema en mente, se han propuesto tres métodos para diseñar filtros espaciales que maximicen la ganancia y minimicen las distorsiones medias para un conjunto de HRTFs de diseño

Image decomposition and separation using sparse representations: an overview

International audienceThis paper gives essential insights into the use of sparsity and morphological diversity in image decomposition and source separation by overviewing our recent work in this field. The idea to morphologically decompose a signal into its building blocks is an important problem in signal processing and has far-reaching applications in science and technology. Starck et al. [1], [2] proposed a novel decomposition method - Morphological Component Analysis (MCA) - based on sparse representation of signals. MCA assumes that each (monochannel) signal is the linear mixture of several layers, the so-called Morphological Components, that are morphologically distinct, e.g. sines and bumps. The success of this method relies on two tenets: sparsity and morphological diversity. That is, each morphological component is sparsely represented in a specific transform domain, and the latter is highly inefficient in representing the other content in the mixture. Once such transforms are identified, MCA is an iterative thresholding algorithm that is capable of decoupling the signal content. Sparsity and morphological diversity have also been used as a novel and effective source of diversity for blind source separation (BSS), hence extending the MCA to multichannel data. Building on these ingredients, we will overview the Generalized MCA (GMCA) introduced by the authors in [3], [4] as a fast and efficient BSS method. We will illustrate the application of these algorithms on several real examples. We conclude our tour by briefly describing our software toolboxes made available for download on the Internet for sparse signal and image decomposition and separation