Perfeccionamiento de la formación de conceptos algebraicos en estudiantes universitarios con el empleo de los asistentes matemáticos

La presente investigación tiene como objeto el proceso de enseñanza-aprendizaje del Álgebra básica en la educación superior. Está orientada al perfeccionamiento de la formación de conceptos algebraicos en estudiantes a partir de un modelo semiótico informático y de una metodología como instrumento para su implementación. El modelo está integrado por tres subsistemas: elicitación de preconceptos, apropiación-generalización y aplicación de conceptos y se dinamiza a través de la contradicción existente entre el objeto matemático y la multiplicidad de representaciones semióticas que sirven para materializarlo. La novedad científica consiste en revelar la lógica didáctica del perfeccionamiento conceptual a través de la consolidación del nexo símbolo-objeto matemático y la generalización teórica tomando como base la mediación semiótica y la interpretación del carácter singular-general del objeto algebraico, así como de las relaciones dialécticas objeto-proceso y variable-parámetro, con el empleo de los asistentes matemáticos. La metodología hace viable el perfeccionamiento conceptual en los estudiantes, propiciando un mejor desempeño en el empleo del Álgebra básica en aplicaciones matemáticas Para corroborar el valor científico metodológico de la propuesta (modelo y metodología) se empleó el método de criterio de expertos y para determinar la factibilidad y pertinencia se realizó un pre-experimento pedagógico formativo en la asignatura Álgebra Universitaria.Universidad APECTabla de contenido

Formación de profesores en la transición aritmética al álgebra

En el marco de investigar en el aula la comprensión de la variable -por el alumnado de básica- en su tránsito de la aritmética al álgebra, para el caso de los estudiantes para profesor de la licenciatura en educación básica, se propone y fundamenta un curso “Transición aritmética al álgebra para formadores de/y profesores de básica” en el ámbito de la resolución de problemas, bajo la metodología de análisis de situaciones didácticas con relación a los conceptos asociados a la transición aritmética al álgebra: ámbitos de interpretación de la letra; de los sistemas de numeración; de los sistemas de numeración posicional; del contexto aritmético de referencia y de las representaciones asociadas a la variable como objeto matemático. Las temáticas que se propone abordar en el curso son: estructuras aditivas; estructuras multiplicativas; variación y número; concepciones de álgebra. El marco de fundamentación teórico gira en torno a la conceptualización de lo que es y puede ser el fomento del desarrollo del pensamiento numérico y algebraíco a partir de las investigaciones llevadas a cabo por el grupo Pretexto de la Universidad Distrital y las investigaciones llevadas a cabo por Kucheman, Collis, Vergnaud, Kieran, Usiski entre otros. Se consideran en el marco de discusión a la propuesta de curso, la epistemología de la transición aritmética al álgebra, los problemas didácticos vinculados y las prácticas usuales de los profesores

El rol de los est?ndares para matem?ticas en el discurso de profesores de primaria : una visi?n sobre el desarrollo del pensamiento algebraico

163 P?ginasRecurso Electr?nicoLa asignatura de matem?ticas siempre ha tenido un lugar privilegiado en la educaci?n, pero otras como el ?lgebra han adquirido importancia s?lo en los grados de la secundaria porque se ha cometido el error de creer que los ni?os en la escuela primaria no pueden comprender los procesos algebraicos. Sin embargo, desde hace algunos a?os, investigadores y matem?ticos a nivel internacional han trabajado sobre el tema y han demostrado que el desarrollo del pensamiento algebraico desde edades tempranas tiene grandes beneficios para el estudiante, pues le permite desarrollar capacidades y lo prepara para que m?s adelante enfrente tem?ticas complejas no s?lo en esta asignatura sino en diferentes campos y tambi?n en su vida. En esta investigaci?n se hizo un an?lisis acerca de los elementos que hacen parte del Discurso Matem?tico Escolar en cuanto al desarrollo del Pensamiento Algebraico en profesores que ense?an matem?ticas en primaria. Para este proceso se tuvieron en cuenta documentos que contienen los par?metros estandarizados para el ?rea de Matem?tica tanto a nivel internacional de la NCTM (Est?ndares de contenido para matem?ticas en Estados Unidos) como a nivel nacional del MEN. La base conceptual de este trabajo se desarroll? a trav?s de tres categor?as: Los Est?ndares de Competencia, el Pensamiento Algebraico y el Discurso Matem?tico Escolar. Para el trabajo de campo se cont? con la colaboraci?n de cuatro docentes de dos instituciones educativas de car?cter p?blico, quienes compartieron los documentos que gu?an su pr?ctica, sus experiencias, su metodolog?a y estrategias al momento de planear sus clases. La informaci?n suministrada fue analizada y permiti? concluir que los docentes conocen los est?ndares a nivel nacional, pero en cuanto al Pensamiento Algebraico poco se desarrolla porque no se le da la importancia que ?ste requiere y en ocasiones se trabaja de forma impl?cita sin un prop?sito claro.ABSTRACT. Mathematics has always had a special place in education, but others like algebra have gained prominence only in the secondary grades because they have made the mistake of believing that children in elementary school cannot understand the algebraic processes. However, in recent years , international researchers and mathematicians have worked on the subject and have shown that the development of algebraic thinking from an early age has great benefits for the student , allowing him to develop skills and prepares him to face, later, complex issues not only in this course but in different fields and also in his life. In this research, an analysis of the elements that are part of the School Mathematical Discourse in the development of Algebraic Thinking in teachers teaching mathematics in primary school was made. This process took into account documents that contain standardized parameters for the subject of Mathematics at international and national level (NCTM, MEN). The conceptual basis of this work was developed through three categories: Competency Standards, the Algebraic Thinking and School Mathematical Discourse. The field work included the collaboration of four teachers from two educational institutions of a public nature, who shared the documents that guide their practice, their experiences, their methodology and strategies when planning their lessons. The information provided was analyzed and led to the conclusion that teachers know the standards at the national level, but as to Algebraic Thinking little develops because it is not given the importance it requires and sometimes it works implicitly without any clear purpose.INTRODUCCI?N 13 1 DEFINICION DEL PROBLEMA 15 1.1 ANTECEDENTES 15 1.2 FORMULACI?N DEL PROBLEMA 21 1.3 CONTEXTO Y POBLACI?N 22 1.4 JUSTIFICACI?N 23 1.5 OBJETIVOS 24 1.5.1 Objetivo general 24 1.5.2 Objetivos espec?ficos 24 1.6 ALCANCES Y LIMITACIONES 25 2 MARCO CONCEPTUAL 27 2.1 ESTANDARES B?SICOS DE COMPETENCIA 27 2.2 PENSAMIENTO ALGEBRAICO 29 2.2.1 Recorrido del algebra 30 2.2.1.1 Presencia del pensamiento algebraico (PA) en los conocimientos b?sicos 33 2.2.1.2 Presencia del pensamiento algebraico en los procesos generales 36 2.2.2 Elementos del pensamiento algebraico 46 2.2.2.1 An?lisis de relaciones entre cantidades 46 2.2.2.2 Reconocimiento de estructuras 47 2.2.2.3 Estudio del cambio 49 2.2.2.4 La prueba 50 2.2.2.5 La generalizaci?n 51 2.2.2.6 La predicci?n 51 2.2.3 De un elemento a otro 53 2.3 DISCURSO MATEM?TICO ESCOLAR 55 3 M?TODO Y AN?LISIS DE RESULTADOS 60 3.1 M?TODO 60 3.2 AN?LISIS DE RESULTADOS 61 3.2.1 Encuesta de concepciones 62 3.2.1.1 Coherencia entre el perfil de formaci?n profesional y las ?reas que orienta en el aula de clase 62 3.3.1.2 Papel que ocupan los Est?ndares B?sicos de Competencia en la Pr?ctica Pedag?gica 65 3.2.1.3 Presencia del Pensamiento Algebraico en el ?rea de Matem?ticas 67 3.2.1.4 Elementos del Discurso Matem?tico Escolar que favorecen el desarrollo del Pensamiento Algebraico 68 3.2.2 An?lisis Documental 69 3.2.2.1 Plan de ?rea 70 3.2.2.2 El texto de trabajo 80 3.2.3 An?lisis de la planeaci?n de una clase. 85 3.2.3.1 Documentos a los que se remite el docente en el momento de planear 87 3.2.3.2 Lugar que ocupan los est?ndares b?sicos de competencia en la planeaci?n 89 3.2.3.3 Presencia del pensamiento algebraico en la clase planeada. 90 3.2.3.4 Herramientas y elementos propios del discurso matem?tico escolar 94 4 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 97 4.1 CONCLUSIONES 97 4.2 RECOMENDACIONES 100 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 10

Una alternativa para algunos algoritmos algebraicos en un curso de matemáticas básicas

En esta presentación se ilustran procedimientos de álgebra elemental, diferentes a los usuales, en cuanto a resolución de ecuaciones con radicales y ecuaciones de segundo grado, no muy utilizados o poco conocidos por los docentes de esta área, los cuales son fruto de una experiencia con los estudiantes de primer semestre del programa de Licenciatura en Matemáticas de la Universidad de Nariño

?Una estrategia para promover la evaluaci?n formativa a trav?s del desarrollo del pensamiento variacional? en el grado d?cimo de la Instituci?n Educativa San Miguel Payand? ? Tolima

109 p. Recurso Electr?nicoLa evaluaci?n en matem?ticas con miras al fortalecimiento del aprendizaje y la reflexi?n de la pr?ctica docente llama la atenci?n debido a que en las Instituciones Educativas persisten las nociones de evaluaci?n vinculadas con el control, la sanci?n y el predominio de una mirada centrada en se?alar solo el error y lo ausente en los estudiantes, por parte del docente evaluador. Esta incertidumbre no solo se debe a una falta de informaci?n y comprensi?n de los procesos de cambio evaluativos sino, tambi?n, a que el profesorado cuenta con escasos referentes y aprendizajes experienciales en evaluaci?n formativa para apoyarse. De ah? que, esta investigaci?n apunt? a describir la influencia de la evaluaci?n formativa en una estrategia que desarrolla el pensamiento variacional en el grado d?cimo de la Instituci?n Educativa San Miguel, Payand? ? Tolima, para ello se realiz? una indagaci?n previa a antecedentes donde se evidenci? que se encuentran muy pocas investigaciones sobre estrategias de evaluaci?n formativa en el proceso de ense?anza y aprendizaje del pensamiento variacional, por lo que seguidamente se efectu? una consulta sobre los enfoques te?ricos que orientan actualmente al desarrollo de evaluaciones formativas, dichos enfoques aportaron a la realizaci?n de una estrategia que fue aplicada al curso d?cimo B, mientras que en el curso d?cimo A, se continuo evaluando de forma tradicional, para as? poder observar diferencias y comprobar la eficacia del uso de la evaluaci?n formativa en el desarrollo del pensamiento variacional. Es as? como, La investigaci?n de tipo cualitativa permiti? ver a trav?s de la lectura de encuestas y el acompa?amiento en el aula que despu?s de la aplicaci?n de la estrategia, los estudiantes y docentes vieron la diferencia y el cambio en cuanto a que la evaluaci?n formativa advierte objetivos de aprendizaje claros y espec?ficos, va m?s all? del contexto de aprendizaje, Identifica conocimientos y habilidades actuales del estudiante y los pasos necesarios para alcanzar los objetivos deseados . Adem?s, se evidenciaron valiosos cambios de actitud hacia la evaluaci?n matem?tica por parte de los estudiantes, mejor participaci?n en las clases, mayor aceptaci?n de la responsabilidad de los resultados y mejores relaciones entre compa?eros y profesora. Palabras clave: evaluaci?n formativa, pensamiento variacional, proceso de ense?anza, estrategia.The evaluation in mathematics with a view to the strengthening of learning and the reflection of the teaching practice draws attention because in the Educational Institutions the notions of evaluation linked to the control, the sanction and the predominance of a look focused on indicating only the error and the absent in the students by the evaluating teacher. This uncertainty is not only due to a lack of information and understanding of the processes of evaluative change, but also to the fact that the teaching staff has few references and experiential learning in formative evaluation to support them. Hence, this research aimed to describe the influence of formative evaluation in a strategy that develops the variational thinking in the tenth grade of the San Miguel Educational Institution, Payand? - Tolima, for this a previous investigation was carried out to antecedents where it was evidenced that there is very little research on formative evaluation strategies in the process of teaching and learning of variational thinking, so that a consultation was made on the theoretical approaches that currently guide the development of formative evaluations, these approaches contributed to the realization of a strategy that was applied to the tenth B course, while in the tenth A course, we continued to evaluate traditionally, in order to observe differences and verify the effectiveness of the use of formative assessment in the development of variational thinking. This is how, qualitative type research allowed to see through the reading of surveys and the accompaniment in the classroom that after the application of the strategy, the students and teachers saw the difference and the change in that the formative evaluation It warns clear and specific learning objectives, goes beyond the learning context, Identifies current knowledge and skills of the student and the necessary steps to achieve the desired objectives. In addition, valuable changes in attitude towards the mathematical evaluation by the students were evidenced, better participation in the classes, greater acceptance of the responsibility of the results and better relations between classmates and teacher. Keywords: formative evaluation, variational thinking, teaching process, strateg

Apropiación de los estándares básicos de competencia por parte de los docentes en las áreas de matemáticas y ciencias naturales (entorno físico) en las instituciones educativas públicas del municipio de Pereira Risaralda en el año 2017

El trabajo busca identificar la apropiación de los estándares básicos de competencia por parte de los docentes en las áreas de matemáticas y ciencias naturales (entorno físico) en las instituciones públicas en el municipio de Pereira, para ello se diseña y aplica una prueba, teniendo en cuenta los 5 pensamientos y la relación existente entre los D.B.A y E.B.C; se analizaron los resultados obtenidos, llegando a elaborar unas conclusiones detalladas sobre el estudio

Trabajo de investigación previo a la obtención del Grado de Magister en Educación mención, Innovación y Liderazgo Educativo

La educación busca potenciar el rendimiento académico de los estudiantes sobre todo del área de matemática, encontrándose ciertas dificultades con los escolares de noveno año de la unidad educativa “Jorge Álvarez” que no logran comprender y seguir los procesos para la resolución de problemas algebraicos, constituye una preocupación del docente, teniendo que cambiar la metodología de enseñanza planteado los siguientes objetivos. Determinar la importancia de la estrategia de refuerzo educativo en la resolución de problemas algebraicos con los estudiantes de noveno año de Educación Básica Superior de la unidad educativa “Jorge Álvarez” cantón Píllaro Provincia de Tungurahua. Diagnosticar la resolución de problemas algebraicos en los estudiantes de noveno año. Proponer una guía metodológica para mejorar los procesos de resolución de problemas algebraicos. Valorar la guía de estrategias de aprendizaje para mejorar el proceso de resolución de problemas algebraicos planteado en la propuesta. Siendo necesario trabajar con apoyo metodológico en este caso con la estrategia denominada Trilogía Matemática (observo, razono y resuelvo) poniendo de manifiesto los enfoques metodológicos, las modalidades básicas de la investigación, tipos de investigación, población y muestra, dentro de este punto se aplicó el antes y el después, obteniendo como resultados en la aplicación del antes los educandos presentan problemas con notas inferiores de siete puntos hasta el treinta y ocho por ciento de alumnos por paralelo y después de aplicar la estrategia trilogía matemática disminuyo con un quince por ciento elevaron la nota mayor de siete. En conclusión todo proceso enseñanza requiere de ciertas herramientas, mecanismos que apoyen en la consolidación de los saberes en los cuales presentan problemas al momento de resolver por su complejidad, entonces es indispensable diseñar una estrategia de refuerzo denominada trilogía matemática que viene a constituirse el cimiento para fortalecer la calidad de la formación en el área de matemática

El pensamiento algebraico en los programas de estudio de matemáticas: una visión integral

En concordancia con las tendencias internaciones actuales en Educación Matemática, los nuevos programas de estudio de matemáticas para la enseñanza elemental, media y secundaria en Costa Rica, enfatizan el desarrollo del pensamiento algebraico desde los primeros años de la educación primaria. Aprovechando este espacio abierto por el Cemacyc, se presentan las principales ideas relacionadas con las habilidades y procesos que potencian el desarrollo del pensamiento algebraico en los programas mencionados anteriormente, y se proporcionan ejemplos que fueron utilizados en las capacitaciones bimodales realizadas con docentes líderes de educación primaria y secundaria, como parte del Proyecto Reforma de la Educación Matemática en Costa Rica

Alineación entre las evaluaciones externas y los estándares académicos: El Caso de la Prueba Saber de Matemáticas en Colombia.

En este estudio se analiza el concepto de alineación presentando los resultados de un estudio que examina el grado de alineación entre una evaluación estandarizada de matemáticas y unos estándares académicos. La alineación se examinó usando el modelo de Webb y los resultados sugieren que el grado de alineación entre las evaluaciones estandarizadas y los estándares académicos no es el más adecuado y por lo tanto los resultados se deben interpretar con mucha cautela y se debe poner mucho cuidado con el tipo de decisiones que se toman con base en los resultados

Procesos de objetivación en los pensamientos algebraico, multiplicativo y aditivo

Se plantea un curso teórico práctico para docentes investigadores que tiene como objetivo principal contribuir a ampliar la mirada de los signos que dan cuenta del pensamiento matemático, particularmente en la resolución de tareas en contextos algebraicos, aditivos y multiplicativos. Para tal fin se utilizará el análisis realizado de la actividad matemática de un grupo de estudiantes colombianos cuando resuelven tareas asociadas a la generalización de patrones y a tareas de tipo aditivo y multiplicativo. Tales tareas hacen parte de los trabajos de maestría de los cursillistas Gómez (2013), Mojica (2014) y Pantano (2014). El propósito del curso se capitaliza al proponer a los asistentes un ejercicio de análisis de la actividad matemática de un grupo de estudiantes cuando resuelven tareas inmersas en los contextos ya mencionados. Para tal fin se usan algunos elementos de la teoría cultural de la objetivación como categorías de análisis