A multivariate extension of the Lorenz curve based on copulas and a related multivariate Gini coefficient

We propose an extension of the univariate Lorenz curve and of the Gini coefficient to the multivariate case, i.e., to simultaneously measure inequality in more than one variable. Our extensions are based on copulas and measure inequality stemming from inequality in each single variable as well as inequality stemming from the dependence structure of the variables. We derive simple nonparametric estimators for both instruments and exemplary apply them to data of individual income and wealth for various countries

A multivariate extension of the Lorenz curve based on copulas and a related multivariate Gini coefficient

We propose an extension of the univariate Lorenz curve and of the Gini coefficient to the multivariate case, i.e., to simultaneously measure inequality in more than one variable. Our extensions are based on copulas and measure inequality stemming from inequality in every single variable as well as inequality stemming from the dependence structure of the variables. We derive simple nonparametric estimators for both instruments and apply them exemplary to data of individual income and wealth for various countries

Multidimensional Poverty and Material Deprivation

We examine the measurement of multidimensional poverty and material deprivation following the counting approach. In contrast to earlier contributions, dimensions of well-being are not forced to be equally important but different weights can be assigned to different dimensions. We characterize a class of individual measures reflecting this feature. In addition, we axiomatize an aggregation procedure to obtain a class of indices for entire societies allowing for different degrees of inequality aversion in poverty. We apply the proposed measures to European Union member states where the concept of material deprivation was initiated

Characterizing multidimensional inequality measures which fulfil the Pigou-Dalton bundle principle Characterizing multidimensional inequality measures which fulfil the Pigou-Dalton bundle principle *

Abstract In the unidimensional setting, the well known Pigou-Dalton transfer principle is the basic axiom to order distribution in terms of inequality. This axiom has a number of generalizations to the multidimensional approach which have been used to derive inequality measures. However, up to now, none of them has assumed the Pigou-Dalton bundle dominance criterion, introduced b

Considerations of Efficiency and Distributive Justice in Multidimensional Poverty Measurement

Ab den 1980er Jahren entwickelte Amartya Sen eine neue Wohlfahrtstheorie: den Capability Approach (Sen, 1979; 1985; 1992; 1999; 2009). Dabei ersetzen Capabilities und Functionings, d.h. das, was Personen tatsächlich in der Lage sind zu tun und zu sein, den traditionellen Einkommensansatz. Armut ist im Capability Approach das Unvermögen, ein bestimmtes Minimum an zentralen Capabilities zu erreichen, die benötigt werden, um das Leben nach den eigenen Vorstellungen zu gestalten. Der Capability Approach hat so viele interessante Eigenschaften, besonders in Bezug auf die Armutsmessung, dass er zunehmend Einfluss in der Wohlfahrtsökonomie gewinnt. Diese Entwicklung wird durch empirische Untersuchungen gefördert, die zeigen, dass dieser multidimensionale Ansatz zur Armutsmessung deutlich andere Ergebnisse generiert als der traditionelle Einkommensansatz (vgl. Klasen, 2000, Alkire und Santos, 2010, Figari, 2012). Der derzeitige multidimensionale Ansatz hat jedoch eine methodische Schwäche: Ungleichheit zwischen Armutsdimensionen wird entweder als Korrelationssensitivität definiert – womit Effizienz aber nicht Verteilungsgerechtigkeit berücksichtigt wird – oder als die Verteilung multipler Mangelerscheinungen in einer Gesellschaft – womit Verteilungsgerechtigkeit aber nicht Effizienz berücksichtigt wird. Die ersten beiden Kapitel dieser Dissertation widmen sich der Behebung dieser methodischen Schwäche. Dazu wird Ungleichheit zwischen Dimensionen zunächst als „korrelationssensitive Verteilung multipler Mangelerscheinungen in einer Gesellschaft“ definiert. Die ersten beiden Kapitel operationalisieren diese erweiterte Definition für den Fall ordinaler und kardinaler Armutsindices. Im Einzelnen wird ein neues Axiom für den ordinalen sowie den kardinalen Fall eingeführt, das das Ausmaß, mit dem ein Ungleichheitsfördernder Tausch Armut sinken (oder steigen) lässt, von der Beziehung zwischen den Armutsdimensionen abhängig macht. Diese Neuerung wird benutzt um eine neue Klasse ordinaler bzw. kardinaler Armutsindices herzuleiten. Diese zwei Klassen sind die ersten additiven Armutsindices die in der Lage sind, sowohl Ungleichheit als auch Korrelationssensitivität zu erfassen. Das dritte Kapitel nutzt das deutsche sozio-ökonomische Panel um zwei ordinale Armutsindices für Deutschland vorzuschlagen, die auf der zuvor entwickelten Methode basieren: den „Deutschen Korrelationssensitiven Armutsindex“ und den „Subjektiven Korrelationssensitiven Armutsindex“. Die beiden Indices werden mit dem offiziellen deutschen Armutsmaß, der Armutsgefährdungsquote, über Dimensionen, Regionen und über die Zeit hinweg verglichen. Die Resultate zeigen vor allem eines: die signifikanten Unterschiede in der Beurteilung von Armut und Armutstrends die durch die verschiedenen Indices versursacht werden und den hohen Mehrwert den die Operationalisierung des Capability Approachs darstellt

Considerations of Efficiency and Distributive Justice in Multidimensional Poverty Measurement

Ab den 1980er Jahren entwickelte Amartya Sen eine neue Wohlfahrtstheorie: den Capability Approach (Sen, 1979; 1985; 1992; 1999; 2009). Dabei ersetzen Capabilities und Functionings, d.h. das, was Personen tatsächlich in der Lage sind zu tun und zu sein, den traditionellen Einkommensansatz. Armut ist im Capability Approach das Unvermögen, ein bestimmtes Minimum an zentralen Capabilities zu erreichen, die benötigt werden, um das Leben nach den eigenen Vorstellungen zu gestalten. Der Capability Approach hat so viele interessante Eigenschaften, besonders in Bezug auf die Armutsmessung, dass er zunehmend Einfluss in der Wohlfahrtsökonomie gewinnt. Diese Entwicklung wird durch empirische Untersuchungen gefördert, die zeigen, dass dieser multidimensionale Ansatz zur Armutsmessung deutlich andere Ergebnisse generiert als der traditionelle Einkommensansatz (vgl. Klasen, 2000, Alkire und Santos, 2010, Figari, 2012). Der derzeitige multidimensionale Ansatz hat jedoch eine methodische Schwäche: Ungleichheit zwischen Armutsdimensionen wird entweder als Korrelationssensitivität definiert – womit Effizienz aber nicht Verteilungsgerechtigkeit berücksichtigt wird – oder als die Verteilung multipler Mangelerscheinungen in einer Gesellschaft – womit Verteilungsgerechtigkeit aber nicht Effizienz berücksichtigt wird. Die ersten beiden Kapitel dieser Dissertation widmen sich der Behebung dieser methodischen Schwäche. Dazu wird Ungleichheit zwischen Dimensionen zunächst als „korrelationssensitive Verteilung multipler Mangelerscheinungen in einer Gesellschaft“ definiert. Die ersten beiden Kapitel operationalisieren diese erweiterte Definition für den Fall ordinaler und kardinaler Armutsindices. Im Einzelnen wird ein neues Axiom für den ordinalen sowie den kardinalen Fall eingeführt, das das Ausmaß, mit dem ein Ungleichheitsfördernder Tausch Armut sinken (oder steigen) lässt, von der Beziehung zwischen den Armutsdimensionen abhängig macht. Diese Neuerung wird benutzt um eine neue Klasse ordinaler bzw. kardinaler Armutsindices herzuleiten. Diese zwei Klassen sind die ersten additiven Armutsindices die in der Lage sind, sowohl Ungleichheit als auch Korrelationssensitivität zu erfassen. Das dritte Kapitel nutzt das deutsche sozio-ökonomische Panel um zwei ordinale Armutsindices für Deutschland vorzuschlagen, die auf der zuvor entwickelten Methode basieren: den „Deutschen Korrelationssensitiven Armutsindex“ und den „Subjektiven Korrelationssensitiven Armutsindex“. Die beiden Indices werden mit dem offiziellen deutschen Armutsmaß, der Armutsgefährdungsquote, über Dimensionen, Regionen und über die Zeit hinweg verglichen. Die Resultate zeigen vor allem eines: die signifikanten Unterschiede in der Beurteilung von Armut und Armutstrends die durch die verschiedenen Indices versursacht werden und den hohen Mehrwert den die Operationalisierung des Capability Approachs darstellt

Child welfare in developing countries

Co-published with the Poverty and Economic Policy (PEP) Research Network and SpringerUsing original research in Africa and South America and a multidimensional poverty indicator approach, the book identifies inequalities in child welfare, analyzes their sources, and evaluates the impacts of policy responses. Topics include monetary poverty, asset poverty, nutrition, mortality, education and school attendance, child labor, and access to health services. The papers selected for this volume address crucial issues related to child welfare in developing countries. The key issues in child poverty analysis concern first, the proper identification of poor children and the extent of their poverty, and second the design of efficient policies that deliver the greatest possible impact per dollar. (Includes back-of-the-book index

The Arcadian Enterprise : an enquiry into the nature and conditions of rural small business

This thesis is a study of rural entrepreneurship which attempts to understand what it is that rural entrepreneurs do within the rural context. Our understanding of entrepreneurship is fragmentary, often narrowly focused and discipline bound. Entrepreneurial theory lacks even a limiting definition of the phenomenon. As Bartlett 1988 claims, it is an intellectual onion; if you keep peeling off the layers you are left with nothing and come away in tears. This seems to suggest that entrepreneurship is a process rather than an entity. Furthermore, a major focus of entrepreneurial research has been the entrepreneur as an individual, yet paradoxically, entrepreneurship is essentially a social act. Accordingly the central argument of this thesis is that in order to understand the entrepreneur we must place entrepreneurial action in its social context, we must study the process of entrepreneurship. This study therefore endeavours to investigate the actions of the entrepreneur in one context, rurality. Consequently this study is a detailed examination of a rural environment and the interrelationships of this environment and entrepreneurs. Its purpose is to try to establish the nature of the relationships between rurality and to specify the conditions of the entrepreneurial process