Confidence-based Reasoning in Stochastic Constraint Programming

In this work we introduce a novel approach, based on sampling, for finding assignments that are likely to be solutions to stochastic constraint satisfaction problems and constraint optimisation problems. Our approach reduces the size of the original problem being analysed; by solving this reduced problem, with a given confidence probability, we obtain assignments that satisfy the chance constraints in the original model within prescribed error tolerance thresholds. To achieve this, we blend concepts from stochastic constraint programming and statistics. We discuss both exact and approximate variants of our method. The framework we introduce can be immediately employed in concert with existing approaches for solving stochastic constraint programs. A thorough computational study on a number of stochastic combinatorial optimisation problems demonstrates the effectiveness of our approach.Comment: 53 pages, working draf

Forecasting Demand for Optimal Inventory with Long Lead Times: An Automotive Aftermarket Case Study

Accuracy in predicting customer demand is essential to building an economic inventory policy under periodic review, long lead-time, and a target fill rate. This study uses inventory and customer service level as a stock control metric to evaluate the forecast accuracy of different simple to more complex predictive analytical techniques. We show how traditional forecast error measures are inappropriate for inventory control, despite their consistent usage in many studies, by evaluating demand forecast performance dynamically with customer service level as a stock control metric that includes inventory holdings costs, stock out costs, and fill rate service levels. A second contribution includes evaluating the utility of introducing more complexity into the forecasting process for an automotive aftermarket parts manufacturer and the superior inventory control results using the Prais-Winsten, an econometric method, for non-intermittent demand forecasting with long-lead times. This study will add to the limited case study research on demand forecasting under long lead times using stock control metrics, dynamic model updating, and the Prais-Winsten method for inventory control

Fortalecimiento del suministro de materia prima de una empresa de manufactura de componentes automotrices de la ciudad de Toluca

El control de inventario es esencial para muchas organizaciones, fallas en el manejo puede generar un impacto negativo tanto para el proceso operativo, como en los costos asociado a él. El propósito de este trabajo terminal de grado, es evaluar la política de inventario de una empresa manufacturera de componentes automotrices en Toluca y determinar una propuesta que ayude a reducir los costos de almacenamiento y pedido asociados a la compra de su materia prima. El análisis tanto de la situación actual como de la forma en la que actualmente la empresa realiza sus actividades permitió realizar una comparación entre lo que hace actualmente la empresa y los beneficios que esta obtuvo con la aplicación de un modelo de control de inventario. Aplicando el algoritmo de Wagner-Whitin existe una reducción de $125,477.85 dólares anuales en los costos, además de generar una política de inventario diferente

Propuesta de mejora del sistema de control y manejo de inventarios de una empresa de alimentos bajo el enfoque de dinámica de sistemas y la metodología de superficies de respuesta

El control o administración del inventario es un problema al que cotidianamente se enfrentan las empresas, dado que, un manejo inadecuado de los inventarios puede afectar la continuidad en el mercado de una organización, generando así problemas que según (Valencia Cárdenas, Serna Diaz, & Correa Morales, 2015) perjudican la rentabilidad, el buen servicio y los costos, entre otros aspectos, por malas prácticas o prácticas conflictivas, como el sobre ordenamiento o la disminución de existencias; quedando la organización poco preparada para responder a cambios abruptos externos, tales como alteraciones en la demanda y los precios, lo cual hace necesario que la planeación, evaluación y control de los inventarios se establezcan como actividades de trascendental importancia para el cumplimiento de los objetivos de la empresa..

Propuesta de mejora del sistema de control y manejo de inventarios de una empresa de alimentos bajo el enfoque de dinámica de sistemas y la metodología de superficies de respuesta

Esta tesis contiene un análisis inicial al modelo de inventarios existente en una empresa determinada, luego propone un mejoramiento al sistema y crea un análisis a escala de la relación entre los valores y costos de llevar el inventario. Incluye anexos, ilustraciones y tablas.El control de inventarios es una actividad muy importante dentro de las estructuras empresariales, este puede determinar el éxito de una organización y su continuidad en el mercado, por esto toda compañía debe conocer su nivel adecuado de inventario de tal forma que esté balanceado entre la cantidad disponible y la demanda del mercado. El presente trabajo aborda la problemática del control de inventarios desde la integración de técnicas de simulación continua con técnicas estadísticas que permitan encontrar niveles adecuados para los parámetros que afectan directamente el sistema de inventarios, minimizando los costos totales de operación. Se calcularon los costos basados en los modelos matemáticos, se analizó la demanda a través de series de tiempo, se obtuvieron los errores del pronóstico dándole el componente estocástico al modelo de simulación puesto que permitió estimar el punto de reorden y la cantidad de pedido, se analizaron 2 sistemas de revisión continua y 2 sistemas de revisión periódica, los cuales fueron simulados de manera independiente mediante un modelo continuo en el software Stella, al igual que se llevó a cabo un Diseño Completamente Aleatorio con el fin de comparar las 4 políticas de revisión de inventario simuladas y determinar diferencia significativa entre ellas, al igual que conocer la de mejor rendimiento a través de un análisis Post Hoc, y posteriormente se emplearon técnicas de diseño experimental, diseños factoriales completos y superficies de respuesta con métodos de segundo orden (Diseño Box Behnken) que determinaron los niveles óptimos en los parámetros que afectan los costos del sistema de inventario, que permitió seleccionar el mejor sistema de inventarios para la compañía. Se encontró que la simulación permite comparar de manera objetiva diferentes sistemas de revisión, donde a través de técnicas estadísticas y de diseño de experimentos, se pueden optimizar los costos totales de un modelo de inventarios, por otra parte, se concluyó también que los modelos matemáticos deterministas de los costos faltantes presentan problemas al no tener en cuenta el impacto de la variabilidad de la demanda, por lo que se hace necesario el componente estocástico en el modelo.Inventory control is a very important activity within business structures, this can determine the success of an organization and its continuity in the market, for this reason, every company must know its adequate level of inventory in such a way that it is balanced between the quantity available and market demand. This work addresses the problem of inventory control from the integration of continuous simulation techniques with statistical techniques that allow finding adequate levels for the parameters that directly affect the inventory system, minimizing total operating costs. The costs were calculated based on the mathematical models, the demand was analyzed through time series, exponential smoothing was defined as the best option, the forecast errors were obtained, giving the stochastic component to the simulation model since it allowed to estimate the reorder point and the order quantity, 2 continuous review systems and 2 periodic review systems were analyzed, which were simulated independently by means of a continuous model in the Stella software, and a Completely Random Design was carried out in order to compare the 4 simulated inventory review policies and determine a significant difference between them, as well as to know the one with the best performance through a Post Hoc analysis, and later, experimental design techniques, full factorial designs, and response surfaces were used. with second-order methods (Box Behnken Design) that determined the optimal levels in the parameters that affect the costs of the inventory system, which allowed the selection of the best inventory system for the company. It was found that the simulation allows to objectively compare different review systems, where through statistical techniques and design of experiments, the total costs of an inventory model can be optimized, and on the other hand, it was also concluded that the Deterministic mathematical models of missing costs present problems as they take not into account the impact of demand variability, which is why the stochastic component in the model is necessary.MaestríaMagíster en Investigación Operativa y EstadísticaTabla de contenido Introducción .................................................................................................................................... 8 Planteamiento del problema.......................................................................................................... 10 Objetivos....................................................................................................................................... 11 Objetivo General....................................................................................................................... 11 Objetivos específicos................................................................................................................ 11 Marco teórico................................................................................................................................ 12 Gestión de Inventarios. ............................................................................................................. 12 Factores que intervienen en el diseño de un sistema de inventarios..................................... 13 Factores de costos............................................................................................................. 14 Otros factores.................................................................................................................... 19 Modelos de políticas de inventarios...................................................................................... 26 Modelo de cantidad económica de pedido (EOQ)............................................................ 27 Políticas de inventarios con demanda probabilística ........................................................ 34 Evolución, limitaciones y técnicas de solución de las políticas de inventarios.................... 47 Dinámica de sistemas................................................................................................................ 50 Estructura y comportamiento elemental en dinámica de sistemas........................................ 53 De la estructura: ................................................................................................................ 53 Del Comportamiento:........................................................................................................ 58 La dinámica de sistemas en el control de inventarios........................................................... 59 El diseño de experimentos y la simulación........................................................................... 63 Diseño metodológico .................................................................................................................... 67 Desarrollo del trabajo.................................................................................................................... 68 Análisis de la información de entrada....................................................................................... 68 Análisis de costos de inventarios.......................................................................................... 68 Costos de llevar el inventario............................................................................................ 68 3 Costos de preparación ....................................................................................................... 69 Análisis de la demanda ......................................................................................................... 70 Modelamiento del sistema de inventarios................................................................................. 75 Cálculo de los modelos de inventarios.................................................................................. 75 Modelos de simulación para inventarios............................................................................... 80 Estructura de los modelos de simulación.......................................................................... 81 Modelamiento de las ventas.............................................................................................. 82 Modelamiento de las ventas perdidas............................................................................... 84 Modelos de revisión continua (s,Q) y (S,s)....................................................................... 85 Modelos de revisión periódica (R,S) y (R,s,S) ................................................................. 88 Submodelos de costos y nivel de servicio......................................................................... 90 Diseño de experimentos............................................................................................................ 95 Comparación de las políticas de inventarios......................................................................... 96 Mejoramiento del desempeño del sistema de inventarios (S,s).......................................... 102 Análisis de potencia ........................................................................................................ 103 Diseño factorial completo............................................................................................... 106 Diseño Box Behnken ...................................................................................................... 110 Mejoramiento del desempeño del sistema de inventarios (R,S)......................................... 116 Análisis de potencia ........................................................................................................ 117 Diseño factorial completo............................................................................................... 119 Diseño de Box Behnken.................................................................................................. 122 Resultados................................................................................................................................... 123 Conclusiones............................................................................................................................... 126 Recomendaciones ....................................................................................................................... 127 Trabajos Futuros ......................................................................................................................... 128 4 Referencias.................................................................................................................................. 129 Apéndice ..................................................................................................................................... 13

Propuesta de mejora del sistema de control y manejo de inventarios de una empresa de alimentos bajo el enfoque de dinámica de sistemas y la metodología de superficies de respuesta

Esta tesis contiene un análisis inicial al modelo de inventarios existente en una empresa determinada, luego propone un mejoramiento al sistema y crea un análisis a escala de la relación entre los valores y costos de llevar el inventario. Incluye anexos, ilustraciones y tablas.El control de inventarios es una actividad muy importante dentro de las estructuras empresariales, este puede determinar el éxito de una organización y su continuidad en el mercado, por esto toda compañía debe conocer su nivel adecuado de inventario de tal forma que esté balanceado entre la cantidad disponible y la demanda del mercado. El presente trabajo aborda la problemática del control de inventarios desde la integración de técnicas de simulación continua con técnicas estadísticas que permitan encontrar niveles adecuados para los parámetros que afectan directamente el sistema de inventarios, minimizando los costos totales de operación. Se calcularon los costos basados en los modelos matemáticos, se analizó la demanda a través de series de tiempo, se obtuvieron los errores del pronóstico dándole el componente estocástico al modelo de simulación puesto que permitió estimar el punto de reorden y la cantidad de pedido, se analizaron 2 sistemas de revisión continua y 2 sistemas de revisión periódica, los cuales fueron simulados de manera independiente mediante un modelo continuo en el software Stella, al igual que se llevó a cabo un Diseño Completamente Aleatorio con el fin de comparar las 4 políticas de revisión de inventario simuladas y determinar diferencia significativa entre ellas, al igual que conocer la de mejor rendimiento a través de un análisis Post Hoc, y posteriormente se emplearon técnicas de diseño experimental, diseños factoriales completos y superficies de respuesta con métodos de segundo orden (Diseño Box Behnken) que determinaron los niveles óptimos en los parámetros que afectan los costos del sistema de inventario, que permitió seleccionar el mejor sistema de inventarios para la compañía. Se encontró que la simulación permite comparar de manera objetiva diferentes sistemas de revisión, donde a través de técnicas estadísticas y de diseño de experimentos, se pueden optimizar los costos totales de un modelo de inventarios, por otra parte, se concluyó también que los modelos matemáticos deterministas de los costos faltantes presentan problemas al no tener en cuenta el impacto de la variabilidad de la demanda, por lo que se hace necesario el componente estocástico en el modelo.Inventory control is a very important activity within business structures, this can determine the success of an organization and its continuity in the market, for this reason, every company must know its adequate level of inventory in such a way that it is balanced between the quantity available and market demand. This work addresses the problem of inventory control from the integration of continuous simulation techniques with statistical techniques that allow finding adequate levels for the parameters that directly affect the inventory system, minimizing total operating costs. The costs were calculated based on the mathematical models, the demand was analyzed through time series, exponential smoothing was defined as the best option, the forecast errors were obtained, giving the stochastic component to the simulation model since it allowed to estimate the reorder point and the order quantity, 2 continuous review systems and 2 periodic review systems were analyzed, which were simulated independently by means of a continuous model in the Stella software, and a Completely Random Design was carried out in order to compare the 4 simulated inventory review policies and determine a significant difference between them, as well as to know the one with the best performance through a Post Hoc analysis, and later, experimental design techniques, full factorial designs, and response surfaces were used. with second-order methods (Box Behnken Design) that determined the optimal levels in the parameters that affect the costs of the inventory system, which allowed the selection of the best inventory system for the company. It was found that the simulation allows to objectively compare different review systems, where through statistical techniques and design of experiments, the total costs of an inventory model can be optimized, and on the other hand, it was also concluded that the Deterministic mathematical models of missing costs present problems as they take not into account the impact of demand variability, which is why the stochastic component in the model is necessary.MaestríaMagíster en Investigación Operativa y EstadísticaTabla de contenido Introducción .................................................................................................................................... 8 Planteamiento del problema.......................................................................................................... 10 Objetivos....................................................................................................................................... 11 Objetivo General....................................................................................................................... 11 Objetivos específicos................................................................................................................ 11 Marco teórico................................................................................................................................ 12 Gestión de Inventarios. ............................................................................................................. 12 Factores que intervienen en el diseño de un sistema de inventarios..................................... 13 Factores de costos............................................................................................................. 14 Otros factores.................................................................................................................... 19 Modelos de políticas de inventarios...................................................................................... 26 Modelo de cantidad económica de pedido (EOQ)............................................................ 27 Políticas de inventarios con demanda probabilística ........................................................ 34 Evolución, limitaciones y técnicas de solución de las políticas de inventarios.................... 47 Dinámica de sistemas................................................................................................................ 50 Estructura y comportamiento elemental en dinámica de sistemas........................................ 53 De la estructura: ................................................................................................................ 53 Del Comportamiento:........................................................................................................ 58 La dinámica de sistemas en el control de inventarios........................................................... 59 El diseño de experimentos y la simulación........................................................................... 63 Diseño metodológico .................................................................................................................... 67 Desarrollo del trabajo.................................................................................................................... 68 Análisis de la información de entrada....................................................................................... 68 Análisis de costos de inventarios.......................................................................................... 68 Costos de llevar el inventario............................................................................................ 68 3 Costos de preparación ....................................................................................................... 69 Análisis de la demanda ......................................................................................................... 70 Modelamiento del sistema de inventarios................................................................................. 75 Cálculo de los modelos de inventarios.................................................................................. 75 Modelos de simulación para inventarios............................................................................... 80 Estructura de los modelos de simulación.......................................................................... 81 Modelamiento de las ventas.............................................................................................. 82 Modelamiento de las ventas perdidas............................................................................... 84 Modelos de revisión continua (s,Q) y (S,s)....................................................................... 85 Modelos de revisión periódica (R,S) y (R,s,S) ................................................................. 88 Submodelos de costos y nivel de servicio......................................................................... 90 Diseño de experimentos............................................................................................................ 95 Comparación de las políticas de inventarios......................................................................... 96 Mejoramiento del desempeño del sistema de inventarios (S,s).......................................... 102 Análisis de potencia ........................................................................................................ 103 Diseño factorial completo............................................................................................... 106 Diseño Box Behnken ...................................................................................................... 110 Mejoramiento del desempeño del sistema de inventarios (R,S)......................................... 116 Análisis de potencia ........................................................................................................ 117 Diseño factorial completo............................................................................................... 119 Diseño de Box Behnken.................................................................................................. 122 Resultados................................................................................................................................... 123 Conclusiones............................................................................................................................... 126 Recomendaciones ....................................................................................................................... 127 Trabajos Futuros ......................................................................................................................... 128 4 Referencias.................................................................................................................................. 129 Apéndice ..................................................................................................................................... 13

Mathematical programming for single- and multi-location non-stationary inventory control

Stochastic inventory control investigates strategies for managing and regulating inventories under various constraints and conditions to deal with uncertainty in demand. This is a significant field with rich academic literature which has broad practical applications in controlling and enhancing the performance of inventory systems. This thesis focuses on non-stationary stochastic inventory control and the computation of near-optimal inventory policies for single- and two-echelon inventory systems. We investigate the structure of optimal policies and develop effective mathematical programming heuristics for computing near-optimal policy parameters. This thesis makes three contributions to stochastic inventory control. The first contribution concerns lot-sizing problems controlled under a staticdynamic uncertainty strategy. From a theoretical standpoint, I demonstrate the optimality of the non-stationary (s,Q) form for the single-item single-stocking location non-stationary stochastic lot-sizing problem in a static-dynamic setting; from a practical standpoint, I present a stochastic dynamic programming approach to determine optimal (s,Q)-type policy parameters, and I introduce mixed integer non-linear programming heuristics that leverage piecewise linear approximation of the cost function. The numerical study demonstrates that the proposed solution method efficiently computes near-optimal parameters for a broad class of problem instances. The second contribution is to develop computationally efficient approaches for computing near-optimal policy parameters for the single-item single-stocking location non-stationary stochastic lot-sizing problem under the static-dynamic uncertainty strategy. I develop an efficient dynamic programming approach that, starting from a relaxed shortest-path formulation, leverages a state space augmentation procedure to resolve infeasibility with respect to the original problem. Unlike other existing approaches, which address a service-level-oriented formulation, this method is developed under a penalty cost scheme. The approach can find a near-optimal solution to any instance of relevant size in negligible time by implementing simple numerical integrations. This third contribution addresses the optimisation of the lateral transshipment amongst various locations in the same echelon from an inventory system. Under a proactive transshipment setting, I introduce a hybrid inventory policy for twolocation settings to re-distribute the stock throughout the system. The policy parameters can be determined using a rolling-horizon technique based on a twostage dynamic programming formulation and a mixed integer linear programme. The numerical analysis shows that the two-stage formulation can well approximate the optimal policy obtained via stochastic dynamic programming and that the rolling-horizon heuristic leads to tight optimality gaps