Migrativity properties of 2-uninorms over semi-t-operators

summary:In this paper, we analyze and characterize all solutions about $\alpha$-migrativity properties of the five subclasses of 2-uninorms, i. e. $C^{k}$, $C^{0}_{k}$, $C^{1}_{k}$, $C^{0}_{1}$, $C^{1}_{0}$, over semi-t-operators. We give the sufficient and necessary conditions that make these $\alpha$-migrativity equations hold for all possible combinations of 2-uninorms over semi-t-operators. The results obtained show that for $G\in C^{k}$, the $\alpha$-migrativity of $G$ over a semi-t-operator $F_{\mu,\nu}$ is closely related to the $\alpha$-section of $F_{\mu,\nu}$ or the ordinal sum representation of t-norm and t-conorm corresponding to $F_{\mu,\nu}$. But for the other four categories, the $\alpha$-migrativity over a semi-t-operator $F_{\mu,\nu}$ is fully determined by the $\alpha$-section of $F_{\mu,\nu}$

Fuzzy implications: alpha migrativity and generalised laws of importation

In this work, we discuss the law of α-migrativity as applied to fuzzy implication functions in a meaningful way. A generalisation of this law leads us to Pexider-type functional equations connected with the law of importation, viz., the generalised law of importation I(C(x,α),y)=I(x,J(α,y)) (GLI) and the generalised cross-law of importation I(C(x,α),y)=J(x,I(α,y)) (CLI), where C is a generalised conjunction. In this article we investigate only (GLI). We begin by showing that the satisfaction of law of importation by the pairs (C, I) and/or (C, J) does not necessarily lead to the satisfaction of (GLI). Hence, we study the conditions under which these three laws are related

Invariability, orbits and fuzzy attractors

In this paper, we present a generalization of a new systemic approach to abstract fuzzy systems. Using a fuzzy relations structure will retain the information provided by degrees of membership. In addition, to better suit the situation to be modelled, it is advisable to use T-norm or T-conorm distinct from the minimum and maximum, respectively. This gain in generality is due to the completeness of the work on a higher level of abstraction. You cannot always reproduce the results obtained previously, and also sometimes different definitions with different views are obtained. In any case this approach proves to be much more effective when modelling reality

Fuzzy Sets, Fuzzy Logic and Their Applications 2020

The present book contains the 24 total articles accepted and published in the Special Issue “Fuzzy Sets, Fuzzy Logic and Their Applications, 2020” of the MDPI Mathematics journal, which covers a wide range of topics connected to the theory and applications of fuzzy sets and systems of fuzzy logic and their extensions/generalizations. These topics include, among others, elements from fuzzy graphs; fuzzy numbers; fuzzy equations; fuzzy linear spaces; intuitionistic fuzzy sets; soft sets; type-2 fuzzy sets, bipolar fuzzy sets, plithogenic sets, fuzzy decision making, fuzzy governance, fuzzy models in mathematics of finance, a philosophical treatise on the connection of the scientific reasoning with fuzzy logic, etc. It is hoped that the book will be interesting and useful for those working in the area of fuzzy sets, fuzzy systems and fuzzy logic, as well as for those with the proper mathematical background and willing to become familiar with recent advances in fuzzy mathematics, which has become prevalent in almost all sectors of the human life and activity

Blind restoration of images with penalty-based decision making : a consensus approach

In this thesis we show a relationship between fuzzy decision making and image processing . Various applications for image noise reduction with consensus methodology are introduced. A new approach is introduced to deal with non-stationary Gaussian noise and spatial non-stationary noise in MRI

Mathematical models for glioma growh and migration inside the brain

284 p.Los gliomas forman el subtipo más prevalente, agresivo e invasivo de tumores cerebrales primarios,caracterizados por una rápida proliferación celular y una elevada capacidad de infiltración. A pesar de los avances de la investigación clínica, estos tumores suelen ser resistentes al tratamiento; la supervivencia media oscila entre 9 y 12 meses, siendo la recurrencia la principal causa de mortalidad.La migración y la invasión de los gliomas en el cerebro son fenómenos complejos y aún se desconocen varios de los mecanismos subyacentes que guían la progresión de estos tumores.En esta tesis, proponemos varios modelos matemáticos para estudiar diversos aspectos de la progresión del glioma en relación con las escalas microscópicas y macroscópicas que caracterizan este proceso. Considerar el carácter intrínsico multiescala de la evolución del glioma permite definir modelos basados en sistemas dinámicos, ecuaciones cinéticas y EDP macroscópicas con diferentes roles dependiendo de los fenómenos a estudiar. Uno de los objetivos principales de esta tesis es integrar datos biológicos y clínicos con los modelos matemáticos. Los datos experimentales utilizados se han obtenido de imágenes por resonancia magnética, de imágenes con tensor de difusión del cerebro humano y de análisis de inmunofluorescencia in vivo de distribuciones de varias proteínas en Drosophila, un modelo fiable para el estudio de la dinámica del glioblastoma.Analizamos las características de anisotropía del tejido nervioso, utilizando los datos del tensor de difusión, y la influencia de la estructura de las fibras en la dinámica de las células tumorales.Mostramos cómo la red de fibras guía la migración celular a lo largo de rutas preferenciales,reproduciendo los patrones ramificados y heterogéneos típicos de la evolución del glioma; asimismo,demostramos cómo los tratamientos multimodales pueden reducir este comportamiento.Estudiamos la interdependencia entre la acidez del microambiente y la vascularización en el proceso de angiogénesis tumoral. Para ello, construimos un modelo capaz de reproducir la influencia de estos mecanismos en el desarrollo de la heterogeneidad intratumoral y de características típicas de la progresión del glioma relacionadas con la hipoxia (e.g. la necrosis). Este estudio permite formular una clasificación de los tumores basada en el nivel de necrosis, así como la investigación de terapias multimodales que incluyan efectos antiangiogénicos.Investigamos la influencia de las protrusiones celulares desde una perspectiva no local.Analizamos su rol en el fenómeno de la guía por contacto y en la manifestación de efectos colaborativos o competitivos entre dos estímulos que determinan cambios de dirección de la velocidad celular.Utilizando el análisis experimental de las distribuciones de varias proteínas, evaluamos la relación de las protrusiones celulares con las integrinas y las proteasas como principales mecanismos de progresión del glioblastoma. Mostramos cómo las interacciones bioquímicas y biomecánicas de estos agentes dan como resultado el desarrollo de frentes de propagación tumoral, que pueden presentar una evolución dinámica y heterogénea en relación a los cambios ambientales.bcam:basque center for applied mathematics; La Caixa Foundatio

Mathematical models for glioma growth and migration inside the brain

Gliomas are the most prevalent, aggressive, and invasive subtype of primary brain tumors, characterized by rapid cell proliferation and great infiltration capacity. De- spite the advances of clinical research, these tumors are often resistant to treatment, the median survival ranges between 9 and 12 months, and recurrence is the main cause of mortality. Glioma migration and invasion into the brain tissue is a complex phenomenon and little is still known about the underlying mechanisms that lead to tumor progression. In this thesis, we propose several mathematical models studying various aspects of glioma progression in relation to the microscopic and macroscopic scales charac- terizing this process. Exploiting the inherently multiscale nature of glioma evolution allows to define models based on dynamical systems, kinetic equations, and macro- scopic PDEs with different roles depending on the considered phenomena. The in- tegration of biological and clinical data with the mathematical models is one of the key objectives of this thesis. The experimental data at hand are obtained from mag- netic resonance and diffusion tensor images of the human brain and from in-vivo im- munofluorescence analysis of protein distributions in Drosophila, a reliable model for the study of glioblastoma dynamics. We analyze the anisotropic characteristics of the brain tissue, using the diffusion tensor data, and the influence of the fiber structures on tumor cell dynamics. We show how the fiber network directs cell migration along preferential paths, reproducing the branched and heterogeneous patterns typical of glioma evolution, and how multi- modal treatments can reduce this behavior. We study the interdependency of microenvironmental acidity and vasculature in tumor angiogenesis, defining a model capable of reproducing their influence on the emergence of phenotypic heterogeneity and hypoxia-related features (like necrosis) typical of glioma progression. This study enables the testing of a necrosis-based tumor grading and the investigation of multi-modal therapies with anti-angiogenic effects. We investigated the role of cell protrusions from a non-local perspective. We ex- plore their influence on the contact guidance phenomenon and on the emergence of collaborative or competitive effects between two cues driving cell velocity changes. Using the experimental analysis of protein distributions, we evaluate cell protru- sion relationship with integrins and proteases as leading mechanisms of glioblastoma progression. We show how the biochemical and biomechanical interactions of these agents result in the emergence of tumor propagation fronts, which can feature a dy- namical and heterogenous evolution in relation to environmental changes.European Union’s Horizon 2020 research and innovation programme under the Marie Skłodowska-Curie grant agreement No. 713673. ”la Caixa” Foundation (ID 100010434), with fellowship code LCF/BQ/IN17/11620056

Mathematical models for glioma growh and migration inside the brain

284 p.Los gliomas forman el subtipo más prevalente, agresivo e invasivo de tumores cerebrales primarios,caracterizados por una rápida proliferación celular y una elevada capacidad de infiltración. A pesar de los avances de la investigación clínica, estos tumores suelen ser resistentes al tratamiento; la supervivencia media oscila entre 9 y 12 meses, siendo la recurrencia la principal causa de mortalidad.La migración y la invasión de los gliomas en el cerebro son fenómenos complejos y aún se desconocen varios de los mecanismos subyacentes que guían la progresión de estos tumores.En esta tesis, proponemos varios modelos matemáticos para estudiar diversos aspectos de la progresión del glioma en relación con las escalas microscópicas y macroscópicas que caracterizan este proceso. Considerar el carácter intrínsico multiescala de la evolución del glioma permite definir modelos basados en sistemas dinámicos, ecuaciones cinéticas y EDP macroscópicas con diferentes roles dependiendo de los fenómenos a estudiar. Uno de los objetivos principales de esta tesis es integrar datos biológicos y clínicos con los modelos matemáticos. Los datos experimentales utilizados se han obtenido de imágenes por resonancia magnética, de imágenes con tensor de difusión del cerebro humano y de análisis de inmunofluorescencia in vivo de distribuciones de varias proteínas en Drosophila, un modelo fiable para el estudio de la dinámica del glioblastoma.Analizamos las características de anisotropía del tejido nervioso, utilizando los datos del tensor de difusión, y la influencia de la estructura de las fibras en la dinámica de las células tumorales.Mostramos cómo la red de fibras guía la migración celular a lo largo de rutas preferenciales,reproduciendo los patrones ramificados y heterogéneos típicos de la evolución del glioma; asimismo,demostramos cómo los tratamientos multimodales pueden reducir este comportamiento.Estudiamos la interdependencia entre la acidez del microambiente y la vascularización en el proceso de angiogénesis tumoral. Para ello, construimos un modelo capaz de reproducir la influencia de estos mecanismos en el desarrollo de la heterogeneidad intratumoral y de características típicas de la progresión del glioma relacionadas con la hipoxia (e.g. la necrosis). Este estudio permite formular una clasificación de los tumores basada en el nivel de necrosis, así como la investigación de terapias multimodales que incluyan efectos antiangiogénicos.Investigamos la influencia de las protrusiones celulares desde una perspectiva no local.Analizamos su rol en el fenómeno de la guía por contacto y en la manifestación de efectos colaborativos o competitivos entre dos estímulos que determinan cambios de dirección de la velocidad celular.Utilizando el análisis experimental de las distribuciones de varias proteínas, evaluamos la relación de las protrusiones celulares con las integrinas y las proteasas como principales mecanismos de progresión del glioblastoma. Mostramos cómo las interacciones bioquímicas y biomecánicas de estos agentes dan como resultado el desarrollo de frentes de propagación tumoral, que pueden presentar una evolución dinámica y heterogénea en relación a los cambios ambientales.bcam:basque center for applied mathematics; La Caixa Foundatio