Point set signature and algorithm of classifications on its basis

На данный момент существует большое количество задач по автоматизированной обработке многомерных данных, например, классификация, кластеризация, прогнозирование, задачи управления сложными объектами. Соответственно, возникает необходимость в развитии математического и алгоритмического обеспечения для решения возникающих задач. Целью исследования является развитие алгоритмов классификации точечных множеств на основе их пространственного распределения. В работе предлагается рассматривать данные как точки в многомерном метрическом пространстве. В работе рассмотрены подходы к описанию характеристик точечных множеств в пространствах высокой размерности и предлагается подход к описанию точечного множества на основе сигнатур, которые представляют собой характеристику заполненности точечного множества на основе расширения понятия пространственного хеширования. Обобщенный подход к вычислению сигнатур точечных множеств заключается в разбиении пространства, занимаемого множеством на регулярную сетку с помощью метода пространственного хеширования, вычисления геометрических характеристик множества в полученных ячейках и определения наиболее заполненных ячеек по каждому из пространственных измерений. Предлагается новый подход к классификации на основе сигнатур множества, который заключается в нахождении сигнатур для точек с известным значением принадлежности к некоторым классам, а для новых точек вычисляется расстояние от хеша точки до сигнатуры каждого из известных множеств, на основе чего определяется наиболее вероятный класс точки. В качестве используемых метрик предлагаются Евклидово расстояние и метрика городских кварталов. В работе проведён сравнительный анализ используемых метрик с точки зрения точности классификации. Преимуществами предложенного подхода являются простота вычислений и высокая степень точности классификации для равномерно распределенных точек. Представленный алгоритм реализован в виде программного приложения на языке Python с использованием библиотеки NumPy. Также рассмотрены варианты использования предложенного подхода для задач с не числовыми данными, такими как строковые и булевы значения. Для таких данных предложено использовать метрику Хэмминга, проведённые эксперименты показали работоспособность алгоритма для таких типов данных.There are many unsolved problems in the field of automatic multi-dimensional data processing, for example, classification, clustering, regression, and control of complex objects. This leads to the need of development of mathematical and algorithmical background for such problems. In our research we aim to development of classification algorithms of point sets based on their spatial distribution. We propose to consider data as points in multi-dimensional metric space. The approaches to describe point set features in high dimensional spaces are viewed. The algorithm of describing of point set based on their signatures, that are spatial distribution of point set is considered. In our approach we extend spatial hashing technique. The generalized method of computation of point set signatures is to split space, occupied by point set into regular grid by the spatial hashing algorithm, then we evaluate geometrical characteristics of the set in cells of the grid and define cells, that contain most of the points for the all of coordinate axis. The new approach to classification by means of point set signatures is developed that is to find signatures of known points with the classes defined and then we compute spatial hashes for unknown points and their distance to the signatures of classes. The probable class of the tested point is defined by the minimal distance among all distances to each signature. To define distance in our approach we use Manhattan and Euclidean metric. The comparative study of impact of metrics used to the classification error is provided. The main advantage of our method is computation simplicity and low classification error for evenly distributed points. Prototype implementation of our algorithm was written in order to test this algorithm for practical classification applications. The implementation was coded in Python with use NumPy library. The use of our algorithm to the classification of non-numerical data such as texts and booleans is viewed. For such data types we propose use of Hamming distance and experiments done show practical viability for such data types

Кластеризация числовых данных рекуррентной нейронной сетью

Объектом исследования является задача кластеризации многомерных числовых данных. Цель работы – исследование и программная реализация метода кластеризации числовых данных рекуррентной нейронной сетью. В процессе исследования были изучены и проанализированы существующие методики кластеризации. В результате исследования был реализован алгоритм кластеризации анализируемых данных.The object of study is the problem of clustering multidimensional numerical data. The purpose of work – study and software implementation method of clustering numeric data recurrent neural network. In the research process was studied and analyzed existing methods of clustering. The study was implemented clustering algorithm on the analyzed data

Кластеризация числовых данных рекуррентной нейронной сетью

Объектом исследования является задача кластеризации многомерных числовых данных. Цель работы – исследование и программная реализация метода кластеризации числовых данных рекуррентной нейронной сетью. В процессе исследования были изучены и проанализированы существующие методики кластеризации. В результате исследования был реализован алгоритм кластеризации анализируемых данных.The object of study is the problem of clustering multidimensional numerical data. The purpose of work – study and software implementation method of clustering numeric data recurrent neural network. In the research process was studied and analyzed existing methods of clustering. The study was implemented clustering algorithm on the analyzed data

ОСОБЕННОСТИ РЕПРОДУКТИВНОЙ БИОЛОГИИ ПРЕДСТАВИТЕЛЕЙ РОДА IRIS L.

Приведены данные о строение плода и семени некоторых видов рода Iris L. Рассмотрены возможные варианты диссеминации. Приведены данные о способности семян некоторых видов к гидрохории. Показано влияние стратификации и обработки эпином на прорастание семян ирисов. Приведены данные об индексе семинификации цветков ириса в зависимости от положения на цветоносе

Фізіологічні механізми адаптації рослин Iris hybrida hort. до несприятливих умов перезимівлі у Лісостепу України

The degree of winter hardiness of Iris hybrida hort. in Forest-Steppe of Ukraine was determined. Physiologic mechanisms that enable hardening of Iris hybrida plants for cold weather conditions were studied.Визначено ступінь зимостійкості рослин Iris hybrida hort. у Лісостепу України. Встановлено фізіологічні механізми, які забезпечують аклімацію рослин Iris hybrida до умов холодного періоду

The Faces of Florence in Aleksandr Blok’s Italian Poems

The article was submitted on 12.06.2019.This article examines the first two poems in Aleksandr Blok’s cycle Florence, which describe two opposite images of the city. The poet visited Italy in 1909, and his impressions are reflected in these poems. In the first poem, the city is compared to “Judas”: the poet maintains that Florence has betrayed its glorious past for the sake of the benefits accruing from civilization. Blok’s curses are reminiscent of his argument with V. V. Rozanov about the earthquake in Messina. Rozanov perceived the tragedy sympathetically, as a person capable of perceiving the smallest details of life. Rozanov accused Blok of indifference because the poet considered the earthquake a prologue to future disasters in the life of mankind. The second poem of the cycle compares the city to “a delicate iris”. The tone of denial in the first poem forced the editor of the Apollon magazine to refuse to publish the poem, though Blok explained in a letter that the image had been achieved through suffering. Blok’s perception of Florence was formed by signs of modern life, by Dante’s story (who was expelled from his hometown and found shelter in Ravenna), and by an episode where Blok witnessed the transportation of a dead man. The second image is connected with the poet moving to another part of the city by the Cascine Park, where there were many irises. The image of the flower made Blok remember Shakhmatovo, where he had looked after irises. A description of Florentine irises can also be found in a book by A. N. Beketov, the poet’s grandfather. The image of irises creates a different impression of Florence. The combination of the two visible impressions is connected with the “special optics” of the poet. He found Leonardo da Vinci’s oeuvre similar to his perception of the air, as “black”. The colour inversion when something transparent looks black, like when someone sees another person’s pupils, gives the poet the ability to see the world “from the outside” in its integrity. Such a vision also gives Blok the opportunity to combine the two images of one city.В центре исследования – первые два стихотворения Александра Блока из цикла «Флоренция», которые рисуют противоположные друг другу образы. Впечатления, отразившиеся в этих произведениях, связаны с пребыванием поэта в Италии в 1909 г. В первом стихотворении город сравнивается с Иудой: поэт увидел, что Флоренция предает свое великое прошлое ради благ цивилизации. Проклятия, насылаемые городу, заставляют вспомнить полемику В. В. Розанова и А. А. Блока о недавнем землетрясении в Мессине. Розанов воспринял трагедию взглядом сочувствующего человека, способного всматриваться в мельчайшие детали жизни. Для Блока, которого Розанов упрекал в равнодушии, Мессина – пролог к новым грядущим катастрофам в жизни человечества. Во втором стихотворении цикла город сравнивается с «ирисом нежным». Пафос отрицания в первом стихотворении заставил редактора журнала «Аполлон» отказаться от его публикации, хотя Блок пояснил в письме, что образ этот «выстраданный». Повлияли на восприятие Флоренции и приметы современной жизни, и судьба Данте, который был изгнан из родного города и нашел приют в Равенне, и эпизод с перевозкой покойника, свидетелем которого был Блок. Второй образ связан с переездом поэта в другую часть города, рядом с которой находился парк Кашине, где цвели ирисы. Образ этого цветка связан у поэта с родным Шахматовым, где он ухаживал за ирисами, описание флорентийских ирисов обнаруживается также в книге А. Н. Бекетова, деда поэта. Через образ ириса приходит другое впечатление о Флоренции, во многом противоположное первому. Это совмещение двух зримых впечатлений связано с особой оптикой поэта, который в живописи Леонардо да Винчи увидел родственное себе чувство, что «воздух черный». За цветовой инверсией, когда прозрачное видится как черное, как, например, человек видит зрачок другого человека, ощутима способность видеть мир «извне», в его целостности. Именно такое зрение и дает возможность поэту совместить два образа одного города.Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научно-исследовательского проекта «Русское присутствие в Италии в первой половине XX в.», проект № 17–04–00126-ОГН