PRESERVASI CROSS-RATIO OLEH TRANSFORMASI MÖBIUS

Transformasi Möbius merupakan suatu fungsi di bidang kompleks yang diperluas (C_∞ ) yang memiliki sifat preservasi nilai cross-ratio dari empat titik berbeda di C_∞. Pada artikel ini dibahas sifat tersebut dengan menunjukkan bahwa suatu transformasi Möbius yang memetakan z_i→z_i^'; z_i C_∞  ,(i=1,2,3,4) akan berimpilikasi pada kesamaan nilai cross-ratio (z_1,z_2;z_3,z_4 )=(z_1',z_2';z_3',z_4'). Kemudian dibahas juga eksistensi suatu transformasi Möbius yang diakibatkan oleh kesamaan nilai cross-ratio dari dua quadruple yang berbeda.Transformasi Möbius merupakan suatu fungsi di bidang kompleks yang diperluas  yang memiliki sifat preservasi nilai cross-ratio dari empat titik berbeda di . Kajian ini diperlukan untuk perkaya bahasan geometri dengan memperluas pada kajian aljabar. Pada artikel ini dibahas sifat tersebut dengan menunjukkan bahwa suatu transformasi Möbius yang memetakan  akan berimpilikasi pada kesamaan nilai cross-ratio . Kemudian dibahas juga eksistensi suatu transformasi Möbius yang diakibatkan oleh kesamaan nilai cross-ratio dari dua quadruple yang berbeda.

TITIK TETAP (FIXED POINT) PADA TRANSFORMASI MOBIUS

Transformasi M嬰bius merupakan suatu transformasi yang didefinisikan di bidangkompleks yang diperluas (弴 ). Bentuk dari transformasi M嬰bius didefinisikan dandituliskan sebagai ( ) = dengan , , , ∈ 弴 dan Δ = − ≠ 0 . Secarageometris transformasi M嬰bius memiliki sifat yang istimewa yakni memetakanhimpunan garis dan lingkaran kembali menjadi himpunan garis dan lingkaran di 弴 .Secara aljabar transformasi M嬰bius juga memiliki sifat yang istimewa, yakni membentuksuatu grup terhadap operasi komposisi. Berdasarkan struktur aljabarnya, gruptransformasi M嬰bius dapat ditentukan klasifikasi geometrisnya. Klasifikasi tersebutdilihat dari kelas konjugasi dan juga dari banyaknya titik tetap dan klasifikasi titik tetapitu sendiri. Dalam kaitannya dengan membangun suatu transformasi M嬰biusberdasarkan titik tetap. Pada artikel ini akan dibahas mengenai titik tetap padatransformasi M嬰bius.Kata Kunci : Transformasi M嬰bius, titik tetap

WORKSHOP VIRTUAL MANIPULATIVE BERBASIS GEOGEBRA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA BAGI GURU MTs/SMP ACEH TIMUR

Kegiatan Pengabdian Kepada Masyarakat (PKM) “Workshop Virtual Manipulative Berbasis Geogebra” bertujuan untuk membekali guru MTs/SMP Aceh Timur untuk meningkatkan kemampuan menggunakan Alat Peraga Maya dalam pembelajaran Matematika. Workshop ini dilaksanakan di Laboratorium Multimedia Sekolah mitra, MTsN 9 Aceh Timur. TIM PKM ini melibatkan tiga Dosen dan tiga mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika FKIP UNSAM. Peserta adalah 15 Guru mata pelajaran Matematika. PKM ini  telah berlangsung dengan maksimal. Tim PKM dan Peserta telah mengikuti semua tahapan PKM ini mulai dari persiapan, pelaksanaan, dan evaluasi PKM. Peserta sangat antusias dan telah  mampu mendesaian dan menggunakan virtual manipulative berbasis geogebra dalam pembelajaran matematika, sehingga  telah menghasilkan produk Virtual Manipulative terintegrasi dengan aktivitas siswa. Peserta mengharapkan kegiatan workshop virtual manipulative berbasis geogebra ini terus berlanjut lagi. Ini adalah indikator berhasil dan ketercapaian tujuan Kegiatan PKM ini.

Penelitian Pendahuluan mengenai LKPD Model PBL terkait Kemampuan Berpikir Matematis

Penelitian ini merupakan suatu penelitian desain (design research) dengan tujuan untuk merancang dan mengembangkan suatu desain Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) yang dapat mengatasi kesulitan dan mengoptimalkan desain LKPD. Tahapan design research yang dilakukan pada penelitian ini hanya tahapan penelitian pendahuluan (preliminary research). Pada tahapan tersebut peneliti melakukan analisis kebutuhan dan konteks, telaah literatur, dan proses pengembangan kerangka konseptual dan teoritis yang dalam hal ini perancangan dan pengembangan desain LKPD. Desain pemebelajaran yang merupakan hasil dari penelitian ini berupa produk LKPD untuk aktivitas peserta didik dalam pembelajaran. Umunnya desain ini deperileh adalah kegiatan perancangan LKPD yang diawali dengan review konsep atau materi terkait dan analisis kurukulum, kbutuhan serta konteks, perancangan LKPD, sehingga menghasilkan produk desain LKPD.Kata Kunci: design-based research, LKPD, penelitian pendahuluan

Sifat Preservasi Lingkaran dan Garis Pada Transformasi Möbius

This article discusses Möbius transformation from the point of view of algebra to describe one of its geometric properties, i.e. preserving circles and lines in complex planes. In simple terms, this preservation means that Möbius transformation maps a collection of circles and lines (back) into a collection of circles and lines. In general, the discussion begins with an explanation of the definition of the Möbius transformation in the complex plane. The discussion continues on defining the basic mapping and direct affine transformation. These two concepts are used to prove the existence of the preservation properties of circles and lines in the Möbius transformation. It can be shown that the Möbius transformation can be expressed as a composition of the direct affine transform and the inverse. It can also be shown that the direct affine transform and the inverse both have the property of preserving circles and lines in the complex plane. Thus, it can be concluded that in this study the Möbius transformation has the property of preserving circles and lines in the complex plane

Desain Pembelajaran Model Problem-Based Learning Terkait Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis dan Adversity Quotient Peserta Didik

Penelitian ini berbasis desain (design based research) dengan tujuan merancang dan mengembangkan suatu desain pembelajaran dengan model problem-based learning (PBL) dan pembelajaran scaffolding yang dapat membantu kesulitan, melatih dan mengoptimalkan kemampuan berpikir kreatif matematis peserta didik. Tahapan design based research yang dilakukan pada penelitian ini merupakan tahapan penelitian pendahuluan (preliminary research). Pada tahapan tersebut peneliti melakukan analisis kebutuhan dan konteks, telaah literatur. Desain pembelajaran yang merupakan hasil dari penelitian ini berupa pembelajaran scaffolding dengan model PBL. Secara umum desain yang diperoleh adalah kegiatan pembelajaran yang diawali dengan apersepsi, kegiatan pendahuluan, kegiatan inti, orientasi peserta didik pada masalah, mengorganisasi peserta didik untuk belajar konsep yang dibutuhkan dalam pemecahan masalah, membimbing penyelidikan individu dan kelompok tahap 1 dan 2, mengembangkan dan menyajikan hasil karya tahap 1 dan 2, menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah, tes formatif, kegiatan penutup.Kata Kunci: adversity quotient, berpikir kreatif, penelitian pendahuluan, problem-based learning,  scaffolding

INTERESTS, PERCEPTIONS, AND COMMUNICATION PATTERNS OF PRE-SERVICE MATHEMATICS TEACHER IN LANGSA CITY DURING ONLINE LEARNING

The aim of this study is to determine the interests and perceptions of mathematics education students in Langsa City towards distance learning, then the next is to study and analyze their communication patterns in learning during the Covid-19 pandemic. The method used in the study was an online survey of 114 mathematics education students from two different universities located in Langsa City, Aceh Province, Indonesia. Survey material contains questions and statements related to interests, perceptions, and communication patterns as the main problems in this study. With all the supports and obstacles, student interest in online learning is very low, 84.21% of respondents are not interested. Then, most of them find it difficult to concentrate while following the lesson. Boredom and difficulty finding relevant learning resources are also part of students' perceptions of online learning. Most of them (79.95%) find it difficult to learn, although 70.18% can still understand the learning material. Furthermore, the WhatsApp application (with all its features) is the most widely used medium of communication to support learning activities (71.93%), both for questions and discussions (both with lecturers and peers). Virtual meeting application is the second most used media for communication (28.07%). The pattern of communication in learning activities is dominated by communication between students and groups of students with a frequency level of 67.64%. Furthermore, communication is carried out between lecturers and groups of students and between lecturers and individuals with a frequency of 24.52% and 7.84%, respectively. According to the results of this study, we argue that it is necessary to develop an integrated blended learning design equipped with a directed communication pattern

Analisis Kemampuan Berpikir Matematis Siswa pada Pembelajaran Aritmatika Sosial Ditinjau dari Model Pembelajaran dan Self Efficacy Siswa

The main problem in this study is students' ability to think mathematically in solving mathematical problems in learning social arithmetic in their class through minimum guidance-based learning (PBL and DL). This research uses a mixed method to look at the description of students' mathematical thinking abilities and the tendency of these abilities based on students' self-efficacy levels. The results showed that the increase in students' mathematical thinking skills at each level of low self-efficacy based on n-gain calculations. In addition, there is no significant difference in the scores for improving students' mathematical thinking skills based on the learning model and the level of self-efficacy. There is no significant interaction between the Learning Model and the Level of Self-efficacy in determining the increase in the average score of students' mathematical thinking abilities. Other findings show that students with low self-efficacy tend to have limitations in the ability to think mathematically in the process of conjecture and convincing. On the other hand, students with moderate and high self-efficacy have more complete mathematical thinking abilities, including specialization, generalization, conjecture, and convincing. However, in the process of conjecture and convincing, two sub-processes are found, namely knowledge modification using factual knowledge, contextual tools, or substantive thinking, as well as the process of selecting relevant information in solving problems. Therefore, the two groups are divided into four groups based on the way students use conjecture and convincing mathematical thinking abilities, namely: (1) students use specialization mathematical thinking skills based on the knowledge learned from the teacher, (2) students use specialization mathematical thinking abilities based on knowledge acquired in everyday life, (3) students use convincing mathematical thinking abilities by examining the formula used or based on knowledge learned from the teacher, and (4) students use convincing mathematical thinking abilities based on the knowledge obtained in everyday life (factual knowledge)

TITIK TETAP (FIXED POINT) PADA TRANSFORMASI MOBIUS

Transformasi M嬰bius merupakan suatu transformasi yang didefinisikan di bidang kompleks yang diperluas (弴 ). Bentuk dari transformasi M嬰bius didefinisikan dan dituliskan sebagai ( ) = dengan , , , ∈ 弴 dan Δ = − ≠ 0 . Secara geometris transformasi M嬰bius memiliki sifat yang istimewa yakni memetakan himpunan garis dan lingkaran kembali menjadi himpunan garis dan lingkaran di 弴 . Secara aljabar transformasi M嬰bius juga memiliki sifat yang istimewa, yakni membentuk suatu grup terhadap operasi komposisi. Berdasarkan struktur aljabarnya, grup transformasi M嬰bius dapat ditentukan klasifikasi geometrisnya. Klasifikasi tersebut dilihat dari kelas konjugasi dan juga dari banyaknya titik tetap dan klasifikasi titik tetap itu sendiri. Dalam kaitannya dengan membangun suatu transformasi M嬰bius berdasarkan titik tetap. Pada artikel ini akan dibahas mengenai titik tetap pada transformasi M嬰bius. Kata Kunci : Transformasi M嬰bius, titik tetap

Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing Tipe MInDS, Suatu Alternatif Model Pembelajaran Untuk Membiasakan Peserta Didik Belajar Matematika Secara Mandiri

Pemberlakuan Masyarakat Ekonomi Asean (MEA) mengarahkan tenaga pendidik, dalam hal ini guru, untuk dapat mempersiapkan peserta didik kelak dapat bersaing di tingkat Asean. Guru diharuskan mempersiapkan peserta didik menjadi individu-individu yang memiliki kompetensi unggul. Belajar secara mandiri dipandang penting sebagai upaya menyiapkan individu-individu yang mampu menjawab tantangan zaman. Makalah ini bertujuan untuk membahas secara teoritis relevansi model penemuan terbimbing tipe Membuat dugaan/konjektur, Induktif, Deduktif, and Self reflection (MInDS) terhadap upaya pembiasaan peserta didik belajar matematika secara mandiri. Pada pembelajaran matematika dengan model penemuan terbimbing tipe MInDS, peserta didik memiliki ruang untuk dapat mengembangkan pemahamannya untuk memahami konten pelajaran yang sedang dipelajarinya. Dengan memanfaatkan pola pikir induktif dan deduktif, peserta didik dapat dibiasakan belajar matematika secara mandiri